Нормативное и расчётное сопротивления древесины

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

Нормативное сопротивление древесины (МПа) является основной характеристикой прочности древесины чистых от пороков участков. Эта величина определяется по результатам многочисленных лабораторных кратковременных испытаний малых стандартных образцов сухой древесины влажностью 12% на растяжение, сжатие, изгиб, смятие и скалывание.

Статическая обработка таких испытаний позволяет определить нормативное сопротивление, для которого доверительная вероятность установлена не ниже 0,95. Это значит из 100% отобранных образцов не менее 95% должны иметь прочность, большую нормативного сопротивления или равную ему.

Расчётное сопротивление древесины - это основная характеристика прочности реальной древесины, т.к. древесина имеет естественные допускаемые пороки (которых не бывает в лабораторных образцах) и работает под нагрузками в течение многих лет.

Расчётное сопротивление древесины получают путём деления нормативных значений сопротивления на коэффициенты надёжности.

Модуль упругости древесины вдоль волокон независимо от породы принимается . Это значение получено путём снижения в 1,5 раза модуля упругости (Е= 15000МПа), полученного из кратковременных испытаний образцов древесины; поперек волокон Е₉₀=400МПа.

Модуль упругости древесины для учета зависимости от условий эксплуатации и классов длительности нагружения необходимо умножать на значения коэффициента , а для конструкций, подвергающихся воздействию повышенной температуры, на значение коэффициента .

Лекция 5. Расчёт деревянных элементов

Расчёт центрально растянутых элементов

Растянутые элементы – это нижние пояса ферм, затяжки арок и стержни других сквозных конструкций.

Зависимость древесины при растяжении близка к линейной (рис. 5.1), т.к. древесина работает на растяжение как упругий материал. Разрушение растянутых элементов происходит хрупко, в виде почти мгновенного разрыва наименее прочных волокон по пилообразной поверхности без заметных предварительных деформаций.

Прочность растянутых элементов в тех местах, где они ослаблены отверстиями или врезками учитывается снижающим коэффициентом = 0,8 к расчётному сопротивлению древесины.

При наличии ослаблений в пределах длины равной 20 см, в разных сечениях, поверхность разрыва всегда проходит через них. Поэтому при определении ослабленной площади сечения все ослабления на этой длине суммируются, как бы совмещаются в одном сечении (рис.5.1(г)).

Рис. 5.1. Растянутый элемент:

а) схема работы; б) диаграмма деформирования чистой без пороков древесины при кратковременном растяжении; в) схема разрушения; г) эпюры напряжений при наличии ослаблений

Расчёт центрально-растянутых элементов по прочности производится по формуле:

; (5.1)

где - расчётная осевая сил; - площадь поперечного сечения элемента нетто.

Сжатые элементы

На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм и других сквозных конструкций.

Древесина работает на сжатие более надежно, чем на растяжение, но не вполне упруго. Примерно до половины предела прочности древесина работает упруго, а рост деформаций происходит по закону, близкому к линейному. При дальнейшем увеличении напряжений деформации растут всё быстрее, чем напряжения, указывая на упругопластическую работу древесины. Разрушение образцов происходит пластично в результате потери местной устойчивости, о чём свидетельствует характерная складка на образце.

Поэтому сжатые элементы работают более надёжно, чем растянутые, и разрушаются только после заметных деформаций.

Сжатые элементы конструкций имеют длину, как правило, намного большую, чем размеры поперечного сечения и разрушаются не как малые стандартные образцы, а в результате потери устойчивости, которая происходит раньше, чем напряжения сжатия достигнут предела прочности. При потере устойчивости сжатый элемент выгибается в сторону (рис.5.2 (б)). При дальнейшем выгибе на вогнутой стороне появляются складки, свидетельствующие о разрушении древесины от сжатия, а на выпуклой стороне древесина разрушается от растяжения.

Расчёт центрально-сжатых элементов производится по формулам:

на устойчивость (для элементов с гибкостью )

(5.2)

где ; - расчётная осевая сила; - расчётная площадь поперечного сечения, принимаемая равной: - площади сечения брутто, если ослабления не выходят за кромку и площадь ослабления не превышает 25%; - площади сечения нетто, если ослабления не выходят за кромку и площадь ослабления превышает 25%; - площади нетто, если ослабления выходят за кромки;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента:

Гибкость () зависит от расчётной длины элемента и радиуса инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси ();

Расчётную длину следует определять умножением его свободной длины () на коэффициент (), учитывающий закрепление элемента и нагрузку, действующую на элемент (рис.5.2(в)).

Рис. 5.2. Сжатый элемент: а) диаграмма деформирования чистой от пороков древесины; б) схема работы, разрушения и эпюра напряжений; в) типы закрепления концов и расчётные длины

Сжатие поперёк волокон. При местном сжатии поперёк волокон соседние незагруженные участки древесины тоже сжимаются за счёт изгиба волокон и оказывают поддерживающее действие работе незагруженного участка, чем меньше его длина .

В настоящий момент при сжатии поперек волокон должно соблюдаться условие:

(5.6)

- коэффициент, учитывающий поддерживающие влияния волокон при сжатии поперёк волокон на участке; зависит от величины , , (рис. 5.3).

Рис.5.3 Сжатие поперек волокон

При наклонном сжатии под углом к направлению волокон (α) должно удовлетворять следующее условие: , где расчётное сопротивление сжатию под углом определяется по формуле

(5.7)

Смятие древесины – это поверхностное сжатие, которое может быть местным и общим. Общее смятие – это когда сжимающая сила действует на всю поверхность, местное – когда сила действует на часть поверхности элемента. Смятие древесины в конструкции может происходить:

· вдоль волокон;

· поперёк волокон;

· под углом к волокнам;

Сопротивление древесины смятию поперёк волокон в несколько раз меньше сопротивления её вдоль волокон (клетки работают в наименее благоприятных условиях: они сплющиваются за счёт внутренних пустот).

Изгибаемые элементы

Изгибаемые элементы: балки, настилы, обшивки. В изгибаемом элементе от нагрузок, действующих поперёк его продольной силы, возникают изгибающие моменты и поперечные силы .

От действия изгибающего момента в сечениях элемента возникают напряжения изгиба (рис.5.4), которые состоят из сжатия в верхней половине сечения и растяжения в нижней. Нормальные напряжения в сечениях распределяются неравномерно по высоте.

рекомендуется изготавливать из II сорта, в малоответственных элементах III сорт.

Рис. 5.4. Изгибаемый элемент: а) график прогибов; б) схема разрушения и эпюра нормальных напряжений; схема работы при косом изгибе (в); оси элемента (г); эпюра напряжений (д)

Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости, на прочность по нормальным сечениям производят по формуле:

(5.8)

где - расчетное сопротивление изгибу; - расчетное напряжение.

Для изгибаемых элементов, не имеющих постоянного подкрепления сжатой кромки из плоскости изгиба, следует также провести проверку на устойчивость плоской формы деформирования по формуле:

(5.9)

Косой изгиб. В элементах, оси сечений которых расположены наклонно к направлению действия нагрузок (балки, прогоны скатных покрытий) изгиб можно рассматривать как результат изгибов относительно любой из осей сечения, каждый из которых происходит как прямой.

При косом изгибе нормальные напряжения в сечениях суммируются и достигают максимальных значениях в верхних и нижних точках сечения (рис.5.4 (в-д)

Проверка прочности косоизгибаемых элементов производится по формулам:

(5.12)

Расчёт косоизгибаемых элементов по прогибам производится с учётом геометрической суммы прогибов относительно каждой оси по формуле:

(5.13)

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология