Расчет мгновенных значений гармоник входного тока

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Входное сопротивление цепи на постоянном токе

Ом.

Постоянная составляющая тока:

мкА.

Сопротивление цепи и входной ток для k-гармоники равно:

, где k – номер гармоники.

Таб. 3.2 Комплексное входное сопротивление и амплитуд токов

Постоянная составляющая тока:

Запишем аналитическое выражение для входного тока восьми первых гармоник(ток измеряется в микроамперах):

Рисунок 2.8 – График входного тока

Определение действующих значений тока и напряжений

.

;

Определение значений P,Q,S, коэффициентов мощности, несинусоидальности напряжения и тока

Полная мощность в цепи равна:

В·А

Активная мощность цепи равна:

где φ – фазовый сдвиг соответствующих гармоник токов относительно напряжений, находящийся по формуле, град:

φ_k=β_k–α_k,

где β_k – начальная фаза k-й гармоники напряжения, град;

α_k – начальная фаза k-й гармоники тока, град.

Реактивная мощность цепи равна:

Коэффициент мощности равен:

.

Коэффициент несинусоидальности напряжения равен:

.

Коэффициент несинусоидальности тока равен:

.

Зависимости амплитуд и начальных фаз от частоты для входных тока и напряжения

Рисунок 2.9 – Зависимость фазы тока от частоты (номера гармоники)

Рисунок 3.0 – Зависимость амплитуды напряжения гармоник от частоты (номера гармоники)

Рисунок 3.1 – Зависимость амплитуды тока гармоник от частоты (номера гармоники)

Задача 1

Рис. 3.2 Схема исследуемой цепи

К цепи приложено напряжение U:

.

R = 80 Ом

Определить:U, I, S, P, K_{нс u}, K_{нс i}

Решение:

Действующее значение приложенного напряжения:

1) Рассмотрим нулевую гармонику ,

2) Рассмотрим первую гармонику

3) Рассмотрим третью гармонику

4) Рассмотрим девятую гармонику

Общий ток в цепи:

Действующее значение тока:

Активная мощность:

Полная мощность:

Задача 2

Рис. 3.3 Схема исследуемой цепи

К цепи приложен ток i:

i = 1 + 1sin( t) + 1sin(3 t) + 1sin(9 t)

R = 1600Ом;

L =80 Ом;

1/ C = 720 Ом.

Определить: U, I, P, U _1m, U _9m, U_3m

Действующее значение приложенного тока:

Рассчитаем входную проводимость цепи для каждой гармоники:

Амплитудные значения напряжений:

Действующее значение напряжения:

Активная мощность:

Исследование трехфазных цепей

Цель работы

4.1.1 Изучение различных режимов работы трёхфазной цепи

4.1.2 Определение фазных, линейных напряжений и токов

4.1.3 Построение векторных топографических диаграмм для различных режимов работы трехфазной схемы.

Расчётно-экспериментальная работа № 4

Таблица 4.1 – Результаты измерения режимов трёхфазной цепи

Векторные диаграммы

Построим векторные диаграммы напряжений по результатам измерений:

Рис 4.1 – Диаграмма симметричной нагрузки с нейтральным проводом

Рис 4.2 – Диаграмма симметричной нагрузки без нейтрального провода

Рис 4.3 – Увеличение активной нагрузки фазы С по сравнению с другими с нейтральным проводом

Рис 4.4 – Увеличение активной нагрузки фазы С по сравнению с другими без нейтрального провода

Рис 4.5 – Неравномерная нагрузка всех фаз с нейтральным проводом

Рис 4.6 – Неравномерная нагрузка всех фаз без нейтрального провода

Рис 4.7 – Отключение фазы С с нейтральным проводом

Рис 4.8 – Отключение фазы С без нейтрального провода

Рис 4.9 – В фазу С включена емкость вместо активной нагрузки с нейтральным проводом

Рис 4.10 – В фазу С включена емкость вместо активной нагрузки без нейтрального провода

Рис 4.11 – Короткое замыкание фазы А без нейтрального провода

4.3 Задачи

Задача 1

Расчётная схема

Параметры элементов схемы: ; ; ; ; ; .

Определить токи в линии, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение:

1) Рассмотрим расчётную схему замещения относительно фазы A:

При этом значение находим, преобразуя соединение треугольником в соединение звездой:

Найдём общее сопротивление :

2) Найдём напряжения в цепи:

3) Найдём фазные токи цепи:

4) Рассчитаем мощности:

5) Построим векторную диаграмму токов и напряжений:

Масштаб: 1см.: 40В.

1см.: 10А.

Задача 2

Расчётная схема

Параметры элементов схемы: ; ; .

Определить токи в ветвях, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение:

1) Найдём фазные напряжения:

Для симметричного источника, соединённого звездой, ЭДС фаз B и C:

2) Напряжение смещения нейтрали:

, ,

так как и , а также

,

3) Найдём линейные токи:

4) Проверяем по первому правилу Кирхгофа:

5) Рассчитаем мощности:

6) Построим векторную диаграмму токов и напряжений:

Масштаб: 1см.: 30В.

1см.: 2А.

Четырёхполюсники

Задача.

Расчетная схема

Исходные данные:

1.Определить сопротивление холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника со стороны входных и выходных зажимов.

2.Определить коэффициенты ; ; ; .

3.Определить ; ; .

Решение:

I

1) Найдём характеристики холостого хода и короткого замыкания:

2) Определяем коэффициенты четырёхполюсника:

3) Выполним проверку полученных коэффициентов:

4) Найдём характеристические сопротивления и коэффициент передачи четырёхполюсника:

II

1) Холостой ход (зажимы и разомкнуты):

2) Короткое замыкание (зажимы и замкнуты):

3) Выполним проверку полученных коэффициентов:

4) Найдём характеристические сопротивления и коэффициент передачи четырёхполюсника:

Заключение

В завершении хотелось бы отметить, что была проделана очень большая работа по изучению установившихся процессов в электрических цепях. Курсовой проект содержит много теоретических сведений, а также таблиц и иллюстраций по каждой из расчётно-экспериментальных работ для наглядности процессов, происходящих в изучаемых схемах, что способствует более глубокому пониманию теоретических основ электротехники.

На мой взгляд, работа была очень трудоёмкой, учитывая даже то, что, в основном, для расчетов использовались машинные методы исчисления.

Библиографический список

Зажирко В.Н., Петров С.И., Тэттэр А.Ю. / Под ред. В.Н. Зажирко. Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях. Учебное пособие / Омский государственный университет путей сообщения. Омск, 1997. 108 стр.

Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / В.Н. Зажирко, Т.В. Ковалева, А.Ю. Тэттэр, В.Т. Черемисин; Под ред. В.Н. Зажирко / Омский государственный университет путей сообщения. Омск, 2006. 126 стр.

Четырехполюсники: методические указания и задания для самостоятельной работы студентам специальностей 2101, 2102, 10.04, 17.09.06 / В.Н. Зажирко, А.Ю. Тэттэр – Омский институт инженеров ж.-д. транспорта, 1990 – 40 стр.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману