Операторы, описывающие геометрические объекты

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 2Следующая ⇒

АРТ позволяет определить разнообразные виды геометрических объектов, причём каждый объект может быть определён несколькими способами.

Например: точка может быть определена либо 3 координатами в некоторой системе координат, либо как пересечение двух линий, либо как пересечение трёх поверхностей.

Все геометрические объекты определяются в правосторонней прямоугольной системе координат с осями X, Y, Z.

Таблица 2

Формат геометрического оператора

<Имя> = <Тип геометрического объекта> / <Способ задания>

В качестве главного слова в геометрических операторах используются словарные слова, приведенные в таблице 1.

Способы задания точки

Точка может быть задана одиннадцатью способами:

Задание точки по координатам

РТ1 = РОINТ / Х, Y, Z

РТ1 = РОINТ / Х, Y

Так как определение точки очень часто встречается в геометрических операторах, в языке предусмотрена возможность при определении точки в виде вложенного оператора не указывать имени или главного слова РОINТ, а записывать точку только её координатами.

Например: вместо СIRСLЕ/РТ1,РТ2(РОINТ/1,4,8) можно записывать СIRСLЕ/РТ1,РТ2(1,4,8)

Задание точки пересечением двух прямых

<Имя> = РОINТ / INТОF, <Прямая 1>, <Прямая 2>

INТОF – пересечение геометрических объектов

Пример:

РТ1 = РОINТ / INТОF, L1, L2

Задание точки пересечением прямой и окружности

При задании точки применяются модификаторы: XLАRGЕ (Х большое), XSМАLL (Х малое), YLАRGЕ (Y большое), YSМАLL (Y малое).

Формат:

<Имя> = РОINТ / , INТОF, <прямая>, <окружность>

Порядок – линия – окружность – обязателен.

Пример:

Р1 = РОINТ/XSМАLL,INТОF,L1,С1

Р3 = РОINТ/XLАRGЕ,INТОF,L1,С1

Р2 = РОINТ/YLАRGЕ,INТОF,L2,С2

Р4 = РОINТ/YSМАLL,INТОF,L2,С2

Задание точки окружностью и углом с осью Х

В этом случае заданная точка принадлежит окружности и её радиусу, образующему заданный угол с осью Х.

Формат:

<Имя> = РОINТ / <Окружность>, АТАNGL, <угол в град.>

Слово АТАNGL указывает, что следующее за ним число задаёт величину угла в градусах, который составляет радиус с осью Х. Угол, отсчитанный от оси Х в направлении против часовой стрелки, считается положительным, а отсчитанный по часовой стрелке – отрицательным.

Пример:

Р1 = РОINТ/С1,АТАNGL,45

Р2 = Р/С1,АТАNGL,-45

Р5 = Р/К7,W,(9Ø + 7 + 15/36ØØ)

Способы задания прямой

13 способов задания прямой. Главным словом в операторах, определяющих прямую линию, является слово LINЕ.

1. Задание прямой двумя точками, принадлежащими этой прямой

Формат: <Имя> = LINЕ/точ 1, точ 2 L1= L/Р1, Р2

2. Прямая, проведенная через точку, касательно заданной окружности

Через заданную точку, лежащую вне окружности, можно провести две прямые, касательно к этой окружности. Для однозначности определения прямой следует указать, какая из двух возможных прямых выбирается. Это осуществляется с помощью модификаторов RIGНТ (правый) и LЕFТ (левый), которые указывают, с какой стороны относительно прямой, соединяющей заданную точку и центр окружности, искомая прямая касается окружности.

Слово RIGНТ указывает, что прямая касается окружности справа, а слово LЕFТ – слева, если смотреть из точки на окружность, в направлении прямой, соединяющей центр окружности с заданной точкой.

Формат: <Имя> = LINE/<точка>, ,ТАNТО,<окружность>.

Слово ТАNТО обозначает, что прямая касается окружности, имя которой указано в операторе справа от этого слова.

Примеры: LN1 = LINE/РТ1,LЕFТ,ТАNТО,С1

LN2 = L/РТ1,RIGНТ,ТN,С1

LN3 = L/РТ2,RIGНТ,ТN,С1

4. Задание прямой точкой и углом с какой либо осью координат

Формат: <Имя> = LINЕ / <точка>, АТАNGL, <угол в град.> ¤

¤ {<Прямая начального отсчёта>

[, ХАХIS,]

,YАХIS}

Слово АТАNGL используется для обозначения того, что система интерпретирует величину, записанную в операторе справа от этого слова, как угол (в град.). Указанный угол отсчитывается от какой-либо заданной прямой, принимаемой за начало отсчета, или от осей Х и Y и считается положительным, если отсчет произведен в направлении против движения часовой стрелки, и отрицательным, если он отсчитывается по направлению движения по часовой стрелке. Слово ХАХIS (ось Х) и YАХIS (ось Y) указывают, от какой оси координат отсчитывается угол. Если прямая или ось начала отсчета угла в операторе не указана, то подразумевается, что отсчет производится от оси Х.

Пример:

L1 = LINЕ/Р1,АТАNGL,30,ХАХIS

L1 = L/Р1,АТАNGL,-60,YАХIS

L1 = L/Р1,АТАNGL,45,LN

L2 = L/Р2,АТАNGL,50,LN

L2 = L/Р2,АТАNGL,-140

L2 = L/Р2,АТАNGL,40

5. Задание прямой как одной из осей координат Х или Y

Формат: <Имя>= LINЕ /

L1 = L/YА,

L2 = L/ХА

6. Задание прямой точкой и другой прямой, параллельной задаваемой

Формат: <Имя> = LINЕ / <точка>, РАRLЕL, <прямая>

Пример: L1 = L / РТ1, РА, LN

Вспомогательное слово РАRLЕL (параллельный) указывает на параллельность прямой LN и прямой L1.

7. Задание прямой точкой и другой прямой перпендикулярной к задаваемой

Формат:: <Имя> = LINЕ / <точка>, PERPTO, <прямая>

Вспомогательное слово PERPTO (перпендикуляр к) указывает на перпендикулярность определяемой прямой к заданной, имя которой записано в операторе после этого слова.

Пример:

L1=L/PT1,PE,LN

8. Задание прямой с помощью другой прямой, параллельной задаваемой и расположенной на заданном расстоянии от последней.

Формат: <Имя> = LINЕ / РАRLЕL, <прямая>, , <Расстояние от прямой>

Модификаторы XSMALL, XLARGE, YSMALL, YLARGE указывают направление смещения искомой прямой от заданной.

Пример:

L1=L/PA,LN,YG,2

L2=L/PA,LN,YS,2

Слово INТОF (пересечение) указывает на пересечение плоскостей PL1, PL2.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры