Расчет дебита фильтрующейся жидкости для различных видов пористости

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 9Следующая ⇒

▷ Похожие статьи

Оценка дебита жидкости при линейном режиме равномерной фильтрации

Теория к разделу

Рассмотрим случай субкапиллярной фильтрации, т.е. фильтрация равномерная и проходит через всю площадь образца, имеющего субкапиллярную пористость.

Дебит жидкости при линейном режиме оценивается уравнением Дарси:

, (3.1)

где k_пр – проницаемость, Д;

F – площадь фильтрации, см²;

∆P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

L – длина, см.

Типовая задача

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мД, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления (∆P/L), равном 0,25 атм/м. Определить дебит жидкости.

Дано:

k_пр = 10 мД = 0,01 Д;

F = 100 см²;

∆P/L = 0,25 атм/м = 0,0025 атм/см;

m = 1 спз.

Найти: Q₁

Решение:

,

.

Оценка дебита жидкости при неравномерно-проницаемой фильтрации

Теория к разделу

Проницаемость жидкости при фильтрации через капилляр оцениваем из соотношения уравнений Дарси:

(3.2)

и Пуазейля:

, (3.3)

откуда:

, (3.4)

где k_пр.кап – проницаемость при фильтрации жидкости через капилляр, Д;

F – площадь фильтрации, см²;

∆P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

L – длина, см.

После преобразования коэффициента проницаемости и радиуса капилляра к одной размерности получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при фильтрации жидкости через капилляр:

. (3.5)

Типовая задача

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления (∆P/L), равном 0,25 атм/м. В этом кубике существует один капилляр диаметром 0,2 мм. На сколько увеличится суммарный дебит при прочих равных параметрах m и ∆P/L?

Дано:

D_к = 0,2 мм = 0,02 см;

∆P/L = 0,25 атм/м = 0,0025 атм/см;

m = 1 спз;

N_к =1.

Найти: Q₂ - дебит при фильтрации через капилляр;

Q₃ - суммарный дебит за счёт субкапиллярной и капиллярной фильтрации.

Решение:

,

,

.

Рассчитаем дебит через этот капилляр:

,

.

По сравнению с субкапиллярной проницаемостью (k_пр = 10 мД) дебит увеличится при наличии одного такого канала на 40% (Q₂ / Q₁), а если бы субкапиллярная проницаемость была k_пр = 1 мД, то дебит увеличился бы на 400% (Q₂ / Q₁ × k_пр).

Оценка дебита жидкости при наличии трещиноватой фильтрации

Теория к разделу

Допустим, в кубике с субкапиллярной проницаемостью вместо канала имеется трещина вдоль всего образца шириной L_тр, высотой h_тр.

Оценить проницаемость трещины (щели) для жидкости, фильтрующейся через образец, можно, используя соотношение уравнений Буссинеска и Дарси:

, (3.6)

, (3.7)

где k_пр.тр – проницаемость при наличии трещиноватой фильтрации, Д;

v – линейная скорость движения жидкости, см/с;

∆P – перепад давления, атм;

m – вязкость, спз;

L_тр – ширина трещины, см;

h_тр – высота трещины, см.

Приведя параметры к одной размерности в единицах измерения нефтепромысловой геологии, получим эмпирическое уравнение для оценки коэффициента проницаемости при трещиноватой фильтрации:

. (3.8)

Типовая задача

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления (∆P/L), равном 0,25 атм/м. В этом кубике будет существовать одна трещина шириной 10 см, высотой 0,2 мм. На сколько увеличится суммарный дебит при прочих равных параметрах m и ∆P/L?

Дано:

h_тр = 0,2 мм = 0,02 см;

∆P/L = 0,25 атм/м =0,0025 атм/см;

m = 1 спз;

L_тр = 10 см;

М_тр = 1.

Найти: Q₄ - дебит при фильтрации через трещину;

Q₅ - суммарный дебит жидкости за счет субкапиллярной и трещиноватой фильтрации.

Решение:

,

,

.

,

а суммарный дебит с учетом субкапиллярной фильтрации:

.

Сравнивая дебиты Q₄ и Q₁, получим, что наличие общей трещины приводит к увеличению дебита в 675 раз (1,688 / 0,0025).

3.4. Задания для самостоятельной работы

Дан кубик породы размером 10х10х10 см. Определить дебиты (Q₁),(Q₂),(Q₃),(Q₄),(Q₅)при:

1. равномерной субкапиллярной и неравномерно-проницаемой фильтрациях;

2. равномерной субкапиллярной и трещиноватой фильтрациях

и сравнить их для условий, представленных в таблице 3.1, имеющих следующие обозначения:

k_пр – проницаемость при субкапиллярной фильтрации, мД;

m – вязкость жидкости, спз;

∆Р/L – перепад давления, атм/м;

N_к – число капилляров;

D_к – диаметр капилляра, мм;

L_тр – длина трещин, см;

h_тр – высота трещины, мм;

М_тр – число трещин;

1,..., 120 – номер варианта.

Таблица 3.1

Продолжение табл. 3.1

Продолжение табл. 3.1

Продолжение табл. 3.1

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии