Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна его массе и скорости - кинетическая энергия тем больше, чем выше скорость и больше масса тела.

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 5Следующая ⇒

Система отсчета.

Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.

Путь и перемещение.

Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путем. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.

Движение тела, при котором все его точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательным движением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбрать одну точку и описать ее движение.

Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центрами на одной прямой и все плоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением

Поступательное и вращательное движения — самые простые примеры механического, движения тел.

3.Динамика материальной точки. 1 закон Ньютона. Интегральные системы отсчета.
1. Динамика материальной точки

Материальная точка - это модель материального тела любой формы, размерами которого в конкретной задаче можно пренебречь.

Первый закон динамики (закон инерции): материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные к ней силы не изменят этого состояния.

Законы динамики Галилея-Ньютона
Первый закон Ньютона: существуют системы отсчета, в которых любое изолированное не подвергающееся действию внешних сил тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета называются инерциальными.

Третий закон Ньютона: силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки, т. е.

где F₁₂ – сила, действующая на первое тело со стороны второго; F₂₁ – сила, действующая на второе тело со стороны первого.

Выдающейся заслугой Ньютона было открытие закона всемирного тяготения: два точечных тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и направленной вдоль соединяющей их прямой, т. е.

где? = 6,7 10^-11 м³/(кг • с²) – гравитационная постоянная; m₁ и m₂ – массы тел; r – расстояние между телами.

Третий закон Ньютона - два тела взаимодействуют между собой, с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Или сила действия равна силе противодействия.

5.Момент импульса. Момент силы. Уравнение моментов.

Моментом силы относительно неподвижной точки назыв.векторным произведением,радиус R проведенного из точки О в точку приломленной силы на вектор силы

Моментом импульса относит.неподвиж.точки назвы.вектор L,равный векторному произведению R этой точки на вектор импульса

6.Момент инеркции. Теор Штейнера. Основной закон динамики вращательного движения.

Моме́нт ине́рции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кг·м².

Обозначение: I или J.

Момент инерции
Размерность	L2M
Единицы измерения
СИ	кг·м²
СГС	г·см²

Теорема Гюйгенса — Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

где m — полная масса тела.

7.Механическая работа. Кинетическая и потенциальная энергия. Мощность.

Механическая работа -действие силы, связанное с перемещением тела, характеризуется механической работой.

Механическая работа — это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы и равна произведению модуля силы F на модуль перемещения и на косинус угла между ними

В СИ единицей работы является джоуль (Дж).

Кинетическая энергия

Когда сила, приложенная к телу, больше силы сопротивления, то результирующая сила приводит тело в движение. Движущееся тело обладает кинетической энергией.

Работа по ускорению тела тратится на увеличение его скорости, т.е. увеличение кинетической энергии:

K = 1/2(mV²)

Мощность

Мощность - это скорость выполнения работы за единицу времени

P = W/t (Дж/с) или (Вт)

Мощность является скалярной величиной!
Мощность равна произведению скорости и силы
P = FV (H·м/с) или (Вт)

8.Колебания.Гармонические колебания, их основные параметры. Уравнение гармонических колебаний.

Колебаниями называются движения или процессы, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени..

Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса). Исследование гармонических колебаний важно по двум причинам: 1) колебания, которые встречаются в природе и технике, часто имеют близкий к гармоническому характер; 2) различные периодические процессы (процессы, которые повторяются через равные промежутки времени) можно представить как суперпозицию (наложение) гармонических колебаний. Гармонические колебания некоторой величины s описываются уравнением вида

где ω0 — круговая (циклическая) частота, А - максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания, φ — начальная фаза колебания в момент времени t=0, (ω0t+φ) - фаза колебания в момент времени t. Фаза колебания есть значение колеблющейся величины в данный момент времени. Так как косинус имеет значение в пределах от +1 до –1, то s может принимать значения от +А до –А.

т. е. число полных колебаний, которые совершаются в единицу времени, называется частотой колебаний. Сопоставляя (2) и (3), найдем

Единица частоты — герц (Гц): 1 Гц — частота периодического процесса, во время которого за 1 с совершается один цикл процесса.

9.Физ. и Мат. маятники

Физ.маятник – твердое тело,которое может совершать колебания относительно неподвиж.гориз.оси не проход.через центр тяж.тела
Ftp=O

M=- mgh sin A(альфа)

Мат.маятник- матер.точка подвеш.на тонкой нерастяж.нити(невесомой)

d=ƪ
γ=mƪ²

T=2Π

T=2gΠ

Уравнение Бернулли можно вывести, используя закон сохранения энергии при описании течения жидкости в трубке. Для элементарной струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли записывается в виде:

Где z1 z2 – геометрическая высота или геометрический напор в произвольных сечениях 1 и 2 элементарной струйки идеальной жидкости, u2 u1 – скорость элементарной струйки в сечении 1 и 2, p1 p2 – давление в сечениях 1 и 2 элементарной струйки, p – плотность жидкости.
Закон Бернулли
полное давление равное сумме статистич,динамич,весового давления в любой части потока идеальной жидкости остается поятоянной

12.Вязкость.Закон Ньютона для вязкости. Коэффициент вязкости. Закон Стокса.

Внутренним трением(или вязкостью) называется свойство жидкостей или газов оказывать сопротивление при перемещении одной части жидкости относительно другой. это свойство жидкостей и газов количественно характеризуется коэф.вязкости ῃ(или просто вязкостью)
.в ламинарном потоке жидкости(газа) сила трения F между двумя соседними слоями,движущимися со скоростями ῡ и ῡ+dῡ, опис. формулой Ньютона: F=-ῃ∙S∙ , где -градиент скорости потока в данном месте,т.е быстрота изменения dz скорости направления z,перпендикулярном вектору скорости, а, следовательно, и поверхности соприкасающихся слоёв площадью S.
Из формулы Ньютона следует, что =1с¯¹ и S=1м² ῃ=F,т.е вязкость численно равна тангенциальной силе, необходимой для поддержания разности скоростей,равной единице,между двумя параллельными слоями жидкости,расстояние между которыми равно единице.В Си ед.динам.вязкости явл. Па∙с..
Вязкость проявл и при движении твердых тел жидкости в самом простом случ.выраж.дается законом Стокса:F=6∙Π∙R∙ῃ∙ῡ

Если – ламинарный, если – турбулентный режим.

14.Основные положения молекулярно-кинетической теории (мкт). Опыты подтверждающие мкт. Основное уравнение мкт.
Молекулярно- кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.
В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

Подтверждение:
броуновское движение. Это тепловое движение мельчайших микроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе.(Оно было открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 г). Броуновские частицы движутся под влиянием беспорядочных ударов молекул. Из-за хаотического теплового движения молекул эти удары никогда не уравновешивают друг друга. В результате скорость броуновской частицы беспорядочно меняется по модулю и направлению, а ее траектория представляет собой сложную зигзагообразную кривую.
Основное уравнение мкт

15.Поверхностный слой в жидкостях. Коэф. поверхностного натяжения. Свободная энергия поверхностного слоя жидкости.
Поверхностный слой.
Все жидкости и твёрдые тела ограничены внешней поверхностью, на которой они соприкасаются с фазами другого состава и структуры, например, с паром, другой жидкостью или твёрдым телом.

Свойства вещества в этой межфазовой поверхности, толщиной в несколько поперечников атомов или молекул, отличаются от свойств внутри объёма фазы.

Внутри объёма чистого вещества в твёрдом, жидком или газообразном состоянии любая молекула окружена себе подобными молекулами.

Свободная энергия поверх.слоя.жид.
дополнительную потенциальную энергию молекул поверхностного слоя жидкости называют свободной энергией..

изменение свободной энергии прямо пропорционально изменению площади поверхности жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения – это величина, характеризующая зависимость работы молекулярных сил, идущих на изменение площади свободной поверхности жидкости и самой площади изменения этой поверхности.

σ = А/ΔS

σ - коэффициент поверхностного натяжения

А – работа молекулярных сил по изменению площади поверхности жидкости

ΔS - изменение площади поверхности жидкости

σ измеряется работой молекулярных сил при уменьшении площади свободной поверхности жидкости на единицу.зависит от рода жидкости и внешних условий, например, температуры

16.Доп.давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа.

Под искревленной поверхностью жидкости помимо внутреннего давления создается еще доп.давление,обуслов. Кривизной поверхности.

точное выражение для доп.давления под жидкой искривленной поверх. Люб. Формы в 1805 г установил французский физик Лаплас
пласа
Знак + соответствует выпуклой поверхности, знак – соответствует вогнутой поверхности. R1 / R2- радиусы кривизны двух нормально взаимно перпендикулярных сечений поверхности.
Доп.давление играет бол.роль в капилярных явл.

17.Смачивание и несмачивание капилярные явл.Формула Борелли-Жюрена
Если сила сцепления между молекулами жидкости больше,чем между молекулами жидкости и твердым телом, то жидкость стремится уменьшить площадь соприкосновения с телом.Капля такой жидкости на горизонтальной поверхности примет форму сплюснутого шара в этом случае жидкость называется несмачив. Тв. тело угол образует поверхность тв.тела и касательной поверх.жидкости в точки касания назыв.краевым углом.для не смач.жидк.он бол 90 градусов.

Если силы сцепления,между молекулами жидкости меньше, чем между молекулами жидкости и тв.тела, то жидкость стремится увеличить площадь соприкосновения с тв.телом. В этом случае жидкость назыв. Смачив.тверд.телом,прямой угол будет меньше 90градусов.
Формула Борелли-Жюрена
Высота поднятия смач.жидкости в капиляре обратно пропорциональна его радиусу

формула Борелли-Жюрена получена в 1670 г. Величина 2а/pg,входящая в правую часть формулы,назыв.капиллярной постоянной;она явл.важной физико-хим.хар-ой жидкости.
в тонких капилярах подъем жидкости может достигать бол.высоты

Мощность постоянного тока

- отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

Закон Джоуля-Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

где I - сила тока в цепи, R - сопротивление, t - время

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

В системе СИ: [Q] = 1 Дж.

Система отсчета.

Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.

Итак, элементами системы отсчета, необходимыми для описания движений, являются: начало отсчета, масштабы отсчета расстояний, три направления отсчета положения тел, начало отсчета времени, масштаб времени.

Для определения положения материальной точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчета времени.

Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела.

Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчета. Другими словами, механическое движение относительно.

Путь и перемещение.

Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения. Длина траектории называется пройденным путем. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.

Движение тела, при котором все его точки в данный момент времени движутся одинаково, называется поступательным движением. Для описания поступательного движения тела достаточно выбрать одну точку и описать ее движение.

Движение, при котором траектории всех точек тела являются окружностями с центрами на одной прямой и все плоскости окружностей перпендикулярны этой прямой, называется вращательным движением

Поступательное и вращательное движения — самые простые примеры механического, движения тел.

 

2.Поступательное и вращательное движение. Скорость и ускорение при поступательном и вращательном движении.

Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, перемещается параллельно сама себе.(кабина лифта). При поступательном движении все точки тела движутся одинаково, поэтому достаточно изучить движение одной какой-то произвольной точки тела (например, движение центра масс тела), так же при поступательном движении тело не изменяет ни своего вида, ни строения, одновременные скорости всех точек равны и параллельны между собой, также равны и параллельны между собой ускорения всех точек.
Враща́тельное движе́ние —движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на 1 и той же прямой-ось вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Если ось вращения проходит сквозь тело, то точки, лежащие на оси, при вращении тела остаются в покое. Точки твёрдого тела, находящиеся на разных расстояниях от оси вращения за одинаковые промежутки времени проходят различные расстояния и следовательно имеют различные линейные скорости.
Скорость - вектор первопроизводной по времени от радиуса вектора.Находящийся как отношение всего пути на все время. Характер быстрому применению и направлению движения мат.точки относитительно выбранной системой отсчета
Ускорение -векторная величина,характерно быстрому изменению скорости как по величине и по направлению

 

Поступательное движ → → → V = Vo + at → → → ² S = Vot + at/2 Vo-линейная скорость → А- полное ускорение T-время U=S/T U-скорость S-перемещение T-время

Вращательное движ W=Wo+Sl → ʮ = Wot+ £t²/2 Wo-угловая скорость

 

 

 

3.Динамика материальной точки. 1 закон Ньютона. Интегральные системы отсчета.
1. Динамика материальной точки

В качестве материальных объектов в механике рассматриваются материальная точка, абсолютно твердое тело и система материальных точек или тел. Материальной точкой называется точка, обладающая массой. Абсолютно твердое тело – это материальное тело, в котором расстояния между двумя любыми точками остаются неизменными. Механической системой материальных точек называется такая их совокупность, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения всех остальных.

Материальная точка - это модель материального тела любой формы, размерами которого в конкретной задаче можно пренебречь.

Первый закон динамики (закон инерции): материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные к ней силы не изменят этого состояния.

Законы динамики Галилея-Ньютона
Первый закон Ньютона: существуют системы отсчета, в которых любое изолированное не подвергающееся действию внешних сил тело сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета называются инерциальными.

 

4. 2 закон Ньютона. 3 закон Ньютона
Второй закон Ньютона: ускорение движущегося тела прямо пропорционально действующей на него силе, обратно пропорционально массе тела и направлено по прямой, по которой эта сила действует, т. е.

где a – ускорение тела; F – сила; m – масса тела.

Сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения. Масса тела выступает как коэффициент пропорциональности между силой, действующей на тело, и ускорением (F = ma) и характеризует инертность тела, т. е. степень неподатливости изменению состояния движения.

 

Третий закон Ньютона: силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти материальные точки, т. е.

где F₁₂ – сила, действующая на первое тело со стороны второго; F₂₁ – сила, действующая на второе тело со стороны первого.

Выдающейся заслугой Ньютона было открытие закона всемирного тяготения: два точечных тела притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению их масс, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и направленной вдоль соединяющей их прямой, т. е.

 

где? = 6,7 10^-11 м³/(кг • с²) – гравитационная постоянная; m₁ и m₂ – массы тел; r – расстояние между телами.

Третий закон Ньютона - два тела взаимодействуют между собой, с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Или сила действия равна силе противодействия.

5.Момент импульса. Момент силы. Уравнение моментов.

Моментом силы относительно неподвижной точки назыв.векторным произведением,радиус R проведенного из точки О в точку приломленной силы на вектор силы

Моментом импульса относит.неподвиж.точки назвы.вектор L,равный векторному произведению R этой точки на вектор импульса

 

6.Момент инеркции. Теор Штейнера. Основной закон динамики вращательного движения.

Моме́нт ине́рции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): кг·м².

Обозначение: I или J.

 

 

Момент инерции
Размерность	L2M
Единицы измерения
СИ	кг·м²
СГС	г·см²

Теорема Гюйгенса — Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

где m — полная масса тела.

 

 

7.Механическая работа. Кинетическая и потенциальная энергия. Мощность.

Механическая работа -действие силы, связанное с перемещением тела, характеризуется механической работой.

Механическая работа — это скалярная физическая величина, которая характеризует процесс перемещения тела под действием силы и равна произведению модуля силы F на модуль перемещения и на косинус угла между ними

В СИ единицей работы является джоуль (Дж).

Кинетическая энергия

Когда сила, приложенная к телу, больше силы сопротивления, то результирующая сила приводит тело в движение. Движущееся тело обладает кинетической энергией.

Работа по ускорению тела тратится на увеличение его скорости, т.е. увеличение кинетической энергии:

K = 1/2(mV²)

Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна его массе и скорости - кинетическая энергия тем больше, чем выше скорость и больше масса тела.

2. Потенциальная энергия
Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

12345Следующая ⇒

Поделиться:

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?