Синтезувати в базисі Буля функціональні схеми пристроїв, які виконують дані операції, і навести значення сигналів на входах схеми і на виходах кожного елемента схеми.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 7Следующая ⇒

a = (1ц1л)(2ц1л)(1ц2л)(2ц2л) = 3578₁₆ = 0011 0101 0111 1000₂

b = (1ц7л)(2ц7л)(1ц8л)(2ц8л) = 5328₁₆ = 0101 0011 0010 1000₂

Схеми операцій в базисі Буля:

4.2 Виконати операцію віднімання чисел у двійковому коді:

(1ц3л)(1ц1л)(2ц1л)-(1ц8л)(2ц8л),

(1ц8л)(2ц8л)-(1ц3л)(1ц1л)(2ц1л).

Від'ємний результат подати у прямому коді. Після виконання вказаних операцій навести у шістнадцятковому коді значення операндів і результату. Синтезувати на базі повних однорозрядних суматорів функціональну схему багаторозрядного суматора, який виконує дані операції, і навести значення сигналів на входах схеми і на виходах кожного однорозрядного суматора. Синтезувати в базисі Буля функціональну схему повного однорозрядного суматора, навести його таблицю істинності і значення сигналів на входах суматора і на виходах кожного його елемента для кожного розряду згаданого вище багаторозрядного суматора.

(1ц3л)(1ц1л)(2ц1л) = 335₁₆ = 0011 0011 0101₂

(1ц8л)(2ц8л) = 28₁₆ = 0010 1000₂

Виконання операції + 335 - 28

Виконати округлення 16-розрядних двійкових кодів із точністю до 1/2 одиниці

молодшого розряду, який залишається. Коди:

Ц4л)(2ц4л)(1ц5л)(2ц5л) - від'ємне число в доповняльному коді,

Ц4л)(2ц4л)(1ц5л)(2ц5л) - додатне число в доповняльному коді.

При першому округленні відкинути два молодших розряди. Наступні округлення провести послідовно через кожних два двійкових розряди. Результат чергового округлення – це початкові дані для наступного округлення.

1(1ц4л)(2ц4л)(1ц5л)(2ц5л) = 1 (1723₁₆) = 1 1000 0111 0010 0011₂

0(1ц4л)(2ц4л)(1ц5л)(2ц5л) = 0 (1723₁₆) = 0 1000 0111 0010 0011₂

Округлення числа 1 1000 0111 0010 0011:

110 00 01 11 00 10 00(00)

+ 000 00 00 00 00 00 00(01)

110 00 01 11 00 11 00(01)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 110 00 01 11 00 10 00(00)

110 00 01 11 00 10(00 00)

+ 000 00 00 00 00 00(01 11)

110 00 01 11 00 10(01 11)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 110 00 01 11 00 10(00 00)

110 00 01 11 00(10 00 00)

+ 000 00 00 00 00(01 11 11)

110 00 01 11 00(11 11 11)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 110 00 01 11 00(10 00 00)

110 00 01 11(00 00 00 00)

+ 000 00 00 00(01 11 11 11)

110 00 01 11(10 11 11 11)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 110 00 01 11(00 00 00 00)

110 00 01(10 00 00 00 00)

+ 000 00 00(01 11 11 11 11)

110 00 01(11 11 11 11 11)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 110 00 01(10 00 00 00 00)

110 00(01 00 00 00 00 00)

+ 000 00(01 11 11 11 11 11)

110 00(10 11 11 11 11 11)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 110 00(01 00 00 00 00 00)

110(00 00 00 00 00 00 00)

+ 000(01 11 11 11 11 11 11)

110(11 11 11 11 11 11 11)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 110(00 00 00 00 00 00 00)

Округлення числа 0 1000 0111 0010 0011:

010 00 01 11 00 10 00(00)

+ 000 00 00 00 00 00 00(10)

010 00 01 11 00 10 00(10)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 010 00 01 11 00 10 00(00)

010 00 01 11 00 10(00 00)

+ 000 00 00 00 00 00(10 00)

010 00 01 11 00 10(10 00)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 010 00 01 11 00 10(00 00)

010 00 01 11 00(10 00 00)

+ 000 00 00 00 00(10 00 00)

010 00 01 11 01(00 00 00)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 010 00 01 11 00(10 00 00)

010 00 01 10(00 00 00 00)

+ 000 00 00 00(10 00 00 00)

010 00 01 10(10 00 00 00)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 010 00 01 10(00 00 00 00)

010 00 01(10 00 00 00 00)

+ 000 00 00(10 00 00 00 00)

010 00 10(00 00 00 00 00)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 010 00 01(10 00 00 00 00)

010 00(01 00 00 00 00 00)

+ 000 00(10 00 00 00 00 00)

010 00(11 00 00 00 00 00)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 010 00(01 00 00 00 00 00)

010 (00 00 00 00 00 00 00)

+ 000 (10 00 00 00 00 00 00)

010 (10 00 00 00 00 00 00)

Розряди, які відкидаються, взято в дужки.

Результат першого округлення: 010 (00 00 00 00 00 00 00)

4.4 Виконати операцію віднімання чисел у двійково-десятковому коді (числа задані в шістнадцятковому коді):

(1ц1л)(2ц1л)-(1ц8л)(2ц8л),

(1ц8л)(2ц8л)-(1ц1л)(2ц1л).

Від'ємний результат подати у прямому двійково-десятковому коді.

(1ц1л)(2ц1л) = 35₁₆ = 0011 0101₂ = 53₁₀

(1ц8л)(2ц8л) = 28₁₆ = 0010 1000₂ = 40₁₀

Операція 53 - 40

53 = 0101 0011

40 = 0100 0000 = B

Двійковий обернений код B(дв.о.к.) = 1011 1111,

Двійковий доповняльний код B(дв.д.к.) = 1100 0000,

1001 1001

+ 1100 0000

0101 1001 – двійково-десятковий обернений код B(дв.-дес.о.к.)

0101 1010 – двійково-десятковий доповняльний код B(дв.-дес.д.к.).

Додавання доповняльного коду за правилами двійково-десяткової арифметики:

0101 0011

+ 0101 1010

1010 1101

+ 0000 0110 (корекція першої тетради)

1011 0011

+ 0110 0000 (корекція другої тетради)

1 0001 0011

Результат 0001 0011 = 13 перенос за межі розрядної сітки вказує на те, що результат

додатній, тобто, 13 - це його абсолютна величина.

Операція 40 - 53

40 = 0100 0000

53 = 0101 0011 = B

Двійковий обернений код B(дв.о.к.) = 1010 1100,

Двійковий доповняльний код B(дв.д.к.) = 1010 1101,

1001 1001

+ 1010 1101

0100 0110 – двійково-десятковий обернений код B(дв.-дес.о.к.)

0100 0111 – двійково-десятковий доповняльний код B(дв.-дес.д.к.).

Додавання доповняльного коду за правилами двійково-десяткової арифметики:

0100 0000

+ 0100 0111

1000 0111

Результат 1000 0111, відсутність переносу за межі розрядної сітки вказує на те, що результат у доповняльному двійково-десятковому коді від'ємний, щоб отримати його абсолютну величину необхідно перевести результат з доповняльного коду в прямий. Алгоритм переведення такий же, як і для переведення з прямого коду в доповняльний:

інверсія двійкових розрядів 0111 1000;

додавання 1 молодшого розряду 0111 1001

доповнення до 99 + 1001 1001

0001 0010

прямий двійково-десятковий код 0001 0011.

Результат = -0001 0011 = -13.

4.5 Виконати операції множення в доповняльному коді двійкових чисел, поданих спочатку в прямому коді:

(+2ц1л) х (+2ц8л),

(-2ц1л) х (+2ц8л),

(+2ц1л) х (-2ц8л),

(-2ц1л) х (-2ц8л).

Попередньо всі числа перевести в доповняльний код. Навести алгоритм множення й таблицю, яка відображає зміни всіх операндів (множеного, множника, лічильника, проміжної суми, окремих розрядів та ознак), які беруть участь у множенні, після виконання кожного з операторів алгоритму. Синтезувати на базі повних однорозрядних суматорів і з використанням елементів базиса Буля функціональну схему матричного помножувача, який виконує операцію множення додатніх чисел (+2ц1л) х (+2ц8л), і навести значення сигналів на входах схеми і на виходах кожного елемента схеми.

(2ц1л) = 5₁₆ = 0101₂ (2ц8л) = 8₁₆ = 1000₂ (+5) x (+8) = (+40)

Алгоритм множення:

Попередньо всі числа перевести в доповняльний код. Навести алгоритм множення й таблицю, яка відображає зміни всіх операндів (множеного, множника, лічильника, проміжної суми, окремих розрядів та ознак), які беруть участь у множенні, після виконання кожного з операторів алгоритму.

(2ц1л) = 5₁₆ = 0101₂ (2ц8л) = 7₁₆ = 1000₂

Алгоритм множення:

На алгоритмі множення введені такі позначеня:

Лч - лічильник;

n - кількість двійковихрозрядів множника без знаку;

Мк - множник;

Ме -множене;

S - суматор, після виконання алгоритму в ньому буде знаходитися результат. Розрядність суматора без врахування знаку дорівнює n+m, де m - кількість розрядів множеного без врахування знаку (у прикладі n=m).

2 мол.р. - два молодших розряди;

АЗП - арифметичний зсув праворуч;

ЛЗП - логічний зсув праворуч.

(+5) x (+8) = (+40)

Mе = 0.101 - Mе = 1.011 Мк = 1.000

00.101000_{2 (доп)} = +101000_{2 (пр)} = +40₁₀

(-5) x (+8) = (-40)

Mе = 1.011 - Mе = 0.101 Мк = 1.000

11.011000_{2 (доп)} = - 101000_{2 (пр)} = -40₁₀

(+5) x (-8) = (-40)

Mе = 0.101 - Mе = 1.011 Мк = 1.000

11.011000_{2 (доп)} = - 101000_{2 (пр)} = -40₁₀

(-5) x (-8) = (40)

Mе = 1.011 - Mе = 0.101 Мк = 1.000

00.101000_{2 (доп)} = +101000_{2 (пр)} = +40₁₀

4.7 Виконати операцію ділення 10-розрядного двійкового коду (10)(1ц2л)(1ц8л) на 5-розрядний двійковий код (1)(1ц1л) методом із відновленням залишків. Навести алгоритм ділення й таблицю, яка відображає зміни всіх операндів (діленого, дільника, лічильника, частки, окремих розрядів та ознак), які беруть участь у множенні, після виконання кожного з операторів алгоритму.

Дк - дільник;

Де - ділене;

Зн - знак;

# - позначення операції додавання за модулем 2;

S - суматор, на початку виконання алгоритму в ньому буде знаходитися ділене;

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов