Дослідження перехідних процесів у

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ З R, L та R, C ЕЛЕМЕНТАМИ

МЕТА РОБОТИ

Дослідження перехідних процесів у колах з R, L та R, C елементами при вмиканні їх на сталу напругу і короткому замиканні.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Електромагнітні процеси, які виникають в електричних колах при переході від одного усталеного режиму до іншого, називаються перехідними процесами.

1. Перехідні процеси в колі з R, C елементами.

1.1. вмикання кола на сталу напругу.

При вмиканні кола з послідовно з’єднаними R, C елементами на джерело сталої напруги U (рис. 4.1) відбувається заряджання конденсатора. Перехідний процес у колі описується диференційним рівнянням:

.

Напруга на конденсаторі в перехідному режимі за умови, що до комутації u_С (0) = 0, визначається рівнянням:

.

Перехідний струм

.

Напруга на резисторі

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.5

ДОСЛІДЖЕННЯ перехідних процесів у колі З R, L, C - ЕЛЕМЕНТАМИ

МЕТА РОБОТИ

Дослідити перехідні процеси в R, L, C колі при вмиканні на cталу напругу і короткому замикані.

ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Вільний процес у колі з послідовним з’єднанням R, L, C елементів (коливальному контурі) описується рівнянням:

Враховуючи, що і = одержимо наступне однорідне диференціальне рівняння другого порядку:

Корені його характеристичного рівняння:

,

де δ = - коефіцієнт загасання, ω _о = - частота незагасаючих коливань ідеального контура при R = 0.

У колі з R, L, C елементами можуть мати місце два випадки перехідного процесу.

1. Аперіодичний, коли δ ² – ω _о ≥ 0, що рівнозначно R ≥ 2 . При цьому

корені P₁, P₂ дійсні, від’ємні різні або рівні. Останній випадок аперіодичного процесу називають критичним.

2. Коливальний (періодичний) загасаючий процес, коли δ ² – ω _о < 0, що рівнозначно R < 2. При цьому корені Р₁ і Р₂ комплексні спряжені:

де δ = – обернена величина сталій часу, ω_в = – частота вільних загасаючих коливань кола (контура).

Струм такого перехідного процесу описується виразом

і

Величина визначає швидкість загасання перехідного процесу, який триває на протязі (3 – 4) t. Часова залежність перехідного струму показана на рисунку 5.1.

Аналогічний вигляд мають часові залежності вільних складових напруг u_R(t), u_L (t), u_C(t). Опір, при якому називається критичним

При перехідний процес аперіодичний, а при R < R_KP – коливальний. Швидкість загасання коливального процесу визначається декрементом загасання:

Δ = е^δТв,

де Т_в = – період вільних коливань. Величину називають логарифмічним декрементом загасання.

Порядок виконання роботи

1. Скласти електричне коло, схема якого зображена на рисунку 5.2. В якості комутуючого пристрою використати контакти S₁, S₂ електронного ключа. Для періодичного повторення перехідного процесу в колі необхідно подати на вхід зовнішньої синхронізації електронного ключа з блока змінних напруг синхронізуючу напругу U_C = 5 ÷ 10 B частотою f_C = 200 Гц.

2. Встановити розгортку осцилографа за часом 1мс/под. і напругою 1В/под.

3. Встановити параметри елементів кола: R = 30 ÷ 50 Oм; L = 5 ÷ 10 мГ; С= 0,5 ÷ 1 мкФ. Подати на вхід кола сталу напругу U = 10 ÷ 15B.

i

R

Зняти осцилограми напруг u_R(t), u_L(t), u_C(t),зафіксувавши при цьому значення R, L, C.

4. Плавно збільшуючи опір R, зафіксувати значення цього опору R = R _КР, при якому періодичний процес переходить в аперіодичний. Зняти осцилограми напруг u_R (t), u_L(t), u_C (t) при R = R _КР i R ≈ (2÷3) R _КР.

ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ

1. Розрахувати коефіцієнт загасання d і резонансну частоту ω _о.

2. Розрахувати критичний опір R _КРі порівняти з експериментально

визначеним критичним опором.

3. Визначити частоту ω_в і період Т_в вільних коливань аналітично та

експериментально і порівняти їх.

4. Визначити декремент загасання аналітично і експериментально, як відношення двох слідуючих одне за одним максимальних значень

напруги одного знаку ∆ =. Порівняти отримані значення.

5. Визначити логарифмічний декремент загасання.

6. зробити висновки з виконаної роботи.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Запишіть рівняння перехідного струму в колі з R, L, C елементами.

2. Який опір називається критичним?

3. Чому при R > R _КРне виникає коливань?

4. За яких умов в колі з R, L, C елементами виникає коливальний процес?

5. Що таке декремент загасання?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.6

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США