Математическая модель распила входного профиля

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5

Для оптимизации распила входного профиля была создана математическая модель с использованием программного продукта MathCad13. Основной целью оптимизации и, соответственно, самой математической модели было уменьшение длины обрезков, получаемых при распиле входного профиля на типоразмеры, количество и длина которых зависит от поступающего заказа. Для создания входных данных данной модели был сгенерирован заказ с помощью аппарата сетей Петри в программе HPSim. При генерации данных, а также при создании самой модели были сделаны следующие допущения:

· Случайные величины стандартный тип окна и серия дома распределены по равномерному дискретному закону;

· Случайная величина стандартный тип окна может принимать только 2 значения: №1 и №2;

· Случайная величина серия дома может принимать только 3 значения: 137 серия, 528 серия, «хрущевки»;

· Для решения данной задачи используется «жадный» алгоритм.

На вход программы поступает информация о том, сколько штук каждого типоразмера следует изготовить (m), какое количество видов типоразмеров (k), а также число профилей, требуемое для выполнения заказа (S). Если k и N берутся непосредственно из сгенерированного заказа, то S высчитывается по формуле:

S= , где i=0.. k-1; Т-длина каждого типоразмера(см);b-длина входного профиля (600 см). Логика программы достаточно проста. Каждый раз сравнивается остаток профиля (в начале программы остаток равен 600 см) с наибольшим по длине типоразмером (например, 233 см). Если сравниваемый остаток больше длины типоразмера, тогда из переменной остатка вычитается длина типоразмера, и остаток вновь сравнивается с длиной типоразмера. Если же обрезок по длине меньше типоразмера, тогда этот же отрезок сравнивается уже с типоразмером меньшей длины. Блок-схема алгоритма и программный код отражены ниже (Рис 4 и Рис 5).

Вывод на печать таблицы нарезки A

end

Aj,k:= ost

for i:= 0, …,k - 1

Aj,i:= 0

d:= E(ost/(Ti +dd)); Aj,i := d; Ni := Ni – d; ost:= ost – d ×(Ti +dd);

нет

нет

да

да

Aj,i := Ni; ost:= ost – Ni ×(Ti +dd); Ni:=0

if ost ³ Ti

if Ni ×(Ti + dd) £ ost

ost:= b

for j:= 0, …,s

Рис 4. Алгоритм линейного раскроя

Рис 5. Код программы, вычисляющей оптимальный распил входного профиля.

Данный, так называемый «жадный», алгоритм позволяет достаточно просто получить распил входного профиля. Выходные данные программы отражены в таблице ниже (таблица 9).

Таблица 9. Выходные данные программы по распилу профиля

На основе полученных выходных данных был высчитан средний отрезок, длина которого составила 19,12 см. Средний отрезок составляет 3,19% от всей длины. В таблице строками являются отдельные профили, то есть для выполнения заказа из 10 окон потребуется распилить 11 профилей шестиметровой длины. Все столбцы, кроме последнего, означают конкретные типоразмеры, последний столбец – отрезок. Следует отметить, что последний профиль имеет большой отход, так как больше нет потребности в нарезке типоразмеров.

Задания для самостоятельной работы студентов

Ниже приведены задания для самостоятельной работы студентов. Заданы три типа окон (Рис 6) и три серии домов, такие же, как в рассматриваемом выше примере. Для удобства оформления задания, названия серий домов заменены номерами. Однако, для того, чтобы дать студентам различные варианты заданий, количество и размеры окон варьируется. Заказанное количество окон по типам окон и сериям домов для различных вариантов задания приведено в таблице 10. В таблице 11 приведены размеры окон по сериям домов и типам окон для каждого варианта задания. Остальные исходные данные такие же как и в приведенном примере. Рекомендуется следующий порядок выполнения задания: - рассчитать заказанное количество типоразмеров и оформить, как в таблице 5; - сохранить или ввести новые обозначения для переменных задачи (таблица 6); - оформить входные данные задачи (таблица 8); - разработать (или уточнить) блок-схему алгоритма решения задачи; - разработать (или уточнить) код программы для решения задачи; - опробовать программу, запустить ее на решение задачи и распечатать результаты; - оформить отчет по лабораторной работе.

Тип окна №1	Тип окна №2
Тип окна №3

Рис 6. Заданные типы окон

Таблица 10. Входные данные для количества окон различных типов и для различных серий домов

Таблица 11. Входные данные для размеров окон различных типов и для различных серий домов

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры