Мы поможем в написании ваших работ!
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
|
Коефіцієнти та вільні члени поправок напрямків
| № пункта
| Назва напрям-ку
| Виміряні напрямки
| Радіани
| Дирекційні
кути
| Значення орієнтирного кута та
| Приблизно орієнтовані напрямки
| Вільні члени
| Довжини сторін , км
| Коефіцієнти
| | ˚
| ׳
| ″
| a
| b
| | 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| | A
| AF
|
|
| 0,00
|
| 1,518267
| 1,518267
| 1,518270
| -3,80E-06
| 12,541
| -16,43
| 0,86
| | AB
|
|
| 52,40
| 1,288598
| 2,806872
| 1,518274
| 2,806868
| 3,80E-06
| 14,162
| -4,78
| -13,76
| |
|
|
|
|
|
| 1,518270
|
| 0,00E+00
|
|
|
| | B
| BA
|
|
| 0,00
|
| 5,948465
| 5,948465
| 5,948469
| -4,26E-06
| 14,162
| 4,78
| 13,76
| | BF
|
|
| 41,60
| 0,845814
| 0,511101
| 5,948472
| 0,511097
| 3,34E-06
| 16,091
| -6,27
| 11,18
| | BE
|
|
| 86,00
| 1,945877
| 1,611162
| 5,948470
| 1,611161
| 9,16E-07
| 14,613
| -14,10
| -0,57
| |
|
|
|
|
|
| 5,948469
|
| 0,00E+00
|
|
|
| | F
| FC
|
|
| 0,00
|
| 1,677552
| 1,677552
| 1,677555
| -2,87E-06
| 18,881
| -10,86
| -1,16
| | FE
|
|
| 12,40
| 1,032713
| 2,710268
| 1,677555
| 2,710268
| 4,04E-08
| 16,099
| -5,36
| -11,64
| | FB
|
|
| 62,00
| 1,975141
| 3,652693
| 1,677553
| 3,652696
| -2,38E-06
| 16,091
| 6,27
| -11,18
| | FA
|
|
| 83,30
| 2,982299
| 4,659859
| 1,677560
| 4,659854
| 5,21E-06
| 12,541
| 16,43
| -0,86
| |
|
|
|
|
|
| 1,677555
|
| 0,00E+00
|
|
|
| | E
| EB
|
|
| 0,00
|
| 4,752755
| 4,752755
| 4,752752
| 2,26E-06
| 14,613
| 14,10
| 0,57
| | EF
|
|
| 27,50
| 1,099109
| 5,851861
| 4,752752
| 5,851861
| -1,62E-07
| 16,099
| 5,36
| 11,64
| | EC
|
|
| 44,80
| 2,292707
| 0,762277
| 4,752755
| 0,762274
| 2,75E-06
| 17,439
| -8,17
| 8,55
| | ED
|
|
| 67,50
| 3,106722
| 1,576285
| 4,752747
| 1,576289
| -4,85E-06
| 16,037
| -12,86
| -0,07
| |
|
|
|
|
|
| 4,752752
|
| 0,00E+00
|
|
|
| | C
| CD
|
|
| 0,00
|
| 2,836904
| 2,836904
| 2,836899
| 4,09E-06
| 13,314
| -4,65
| -14,78
| | CE
|
|
| 59,10
| 1,066974
| 3,903870
| 2,836896
| 3,903873
| -3,50E-06
| 17,439
| 8,17
| -8,55
| | CF
|
|
| 87,60
| 1,982246
| 4,819145
| 2,836899
| 4,819146
| -5,93E-07
| 18,881
| 10,86
| 1,16
| |
|
|
|
|
|
| 2,836899
|
| 0,00E+00
|
|
|
| | D
| DE
|
|
| 0,00
|
| 4,717877
| 4,717877
| 4,717873
| 3,80E-06
| 16,037
| 12,86
| 0,07
| | DC
|
|
| 42,90
| 1,260627
| 5,978496
| 4,717870
| 5,978500
| -3,80E-06
| 13,314
| 4,65
| 14,78
| |
|
|
|
|
|
| 4,717873
|
| 0,00E+00
|
|
|
| Таблиця 19
Таблиця коефіцієнтів та вільних членів і рівнянь поправок
| № пп
| Назва напрям-ку
| дельта z
| Визначуваний пункт F
| Визначуваний пункт E
| Вільний член
| S, сума
| P, вага
| Поправка з вирівнювання
| | a
| b
| a
| b
| | 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| | A
| AF
| -1
| -16,43
| 0,86
| 0,00
| 0,00
| -0,78
| -17,34
|
| -0,80
| | AB
| -1
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| 0,78
| -0,22
|
| 0,80
| | сума
| -2
| -16,43
| 0,86
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| -17,56
| -0,50
| Дельта z
| | B
| BA
| -1
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| -0,88
| -1,88
|
| -0,86
| | BF
| -1
| -6,27
| 11,18
| 0,00
| 0,00
| 0,69
| 4,60
|
| 0,69
| | BE
| -1
| 0,00
| 0,00
| -14,10
| -0,57
| 0,19
| -15,48
|
| 0,17
| | сума
| -3
| -6,27
| 11,18
| -14,10
| -0,57
| 0,00
| -12,76
| -0,33
| Дельта z
| | F
| FC
| -1
| 10,86
| 1,16
| 0,00
| 0,00
| -0,59
| 10,43
|
| -0,56
| | FE
| -1
| 5,36
| 11,64
| -5,36
| -11,64
| 0,01
| -0,99
|
| 0,01
| | FB
| -1
| -6,27
| 11,18
| 0,00
| 0,00
| -0,49
| 3,42
|
| -0,50
| | FA
| -1
| -16,43
| 0,86
| 0,00
| 0,00
| 1,08
| -15,49
|
| 1,04
| | сума
| -4
| -6,48
| 24,85
| -5,36
| -11,64
| 0,00
| -2,62
| -0,25
| Дельта z
| | E
| EB
| -1
| 0,00
| 0,00
| -14,10
| -0,57
| 0,47
| -15,21
|
| 0,43
| | EF
| -1
| 5,36
| 11,64
| -5,36
| -11,64
| -0,03
| -1,03
|
| -0,04
| | EC
| -1
| 0,00
| 0,00
| 8,17
| -8,55
| 0,57
| -0,82
|
| 0,58
| | ED
| -1
| 0,00
| 0,00
| 12,86
| 0,07
| -1,00
| 10,93
|
| -0,98
| | сума
| -4
| 5,36
| 11,64
| 1,57
| -20,69
| 0,00
| -6,13
| -0,25
| Дельта z
| | C
| CD
| -1
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| 0,84
| -0,16
|
| 0,83
| | CE
| -1
| 0,00
| 0,00
| 8,17
| -8,55
| -0,72
| -2,11
|
| -0,72
| | CF
| -1
| 10,86
| 1,16
| 0,00
| 0,00
| -0,12
| 10,90
|
| -0,11
| | сума
| -3
| 10,86
| 1,16
| 8,17
| -8,55
| 0,00
| 8,64
| -0,33
| Дельта z
| | D
| DE
| -1
| 0,00
| 0,00
| 12,86
| 0,07
| 0,78
| 12,72
|
| 0,80
| | DC
| -1
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| 0,00
| -0,78
| -1,78
|
| -0,80
| | сума
| -2
| 0,00
| 0,00
| 12,86
| 0,07
| 0,00
| 10,93
| -0,50
| Дельта z
|
Таблиця 20
Коефіцієнти нормальних рівнянь
| ξ F
| η F
| ξ E
| η E
| l
| S
| fs
| f α
| S ´= S + fs + f α
| | 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| | 706,582
| 32,291
| -127,210
| -86,035
| -13,916
| 56,467
| -0,908
| -0,536
| 55,023
| |
| 294,429
| -46,590
| -132,976
| 1,335
| 121,877
| 0,418
| -1,164
| 121,131
| |
|
| 740,431
| 15,511
| -13,169
| 290,089
| 0,908
| 0,536
| 291,533
| |
|
|
| 252,535
| 1,233
| 10,641
| -0,418
| 1,164
| 11,387
|
Складання функцій вирівняних елементів мережі
Для того, щоб оцінити точність визначення зацікавленого елемента у вирівняній мережі, необхідно цей елемент виразити як функцію координат визначених пунктів і обчислити зворотню вагу цієї функції.
Для обчислення середньої квадратичної похибки довжини сторони EF виразимо її довжину через координати пунктів
. (2.15)
Диференціюємо цей вираз за координатами визначених пунктів і переходимо до кінцевих приростів, знайдемо прирости даної функції
, (2.16)
яку запишемо у вигляді рівняння поправок цієї сторони (без вільного члена в ньому)
ƒ, (2.17)
де і – поправки координат, дм; с і d обчислюють за наближеними координатами за формулами
(2.18)
Вагові функції для дирекійного кута сторони EF запишеться у вигляді рівняння поправок цього напрямку (без поправки орієнтування і вільного члена l):
, (2.19)
де

Коефіцієнти вагових функцій для довжини і дирекційного кута сторони EF знайдемо з таблиці 21.
Таблиця 21
Коефіцієнти вагових функцій
Обчислення та
| Обчислення коефіцієнтів
| | Формули
| Результати
| Назва
| Формули
| Результати
|
| -10 655,84
|
|
|
|
| -3 925,40
|
|
| 0,908
|
| -6 730,44
|
|
|
|
| 42 213,70
|
|
| -0,418
|
| 27 588,90
|
|
|
|
| 14 624,80
|
|
| 0,536
|
| 0,431310
|
|
|
|
| 5,851875
|
|
| 1,164
|
| -0,418061
|
|
|
|
| 0,908419
|
|
|
| | S 1
| 16 099,18
|
|
|
| | S 2
| 16 099,18
|
| Контроль
|
|
Лінійний вигляд вагових функцій
ƒ ;.
ƒ .
Коефіцієнти вагових функцій для довжини і дирекційного кута оціненої сторони КБ записані в таблиці 20 (графи ƒ і ƒ ) в рядках тих нормальних рівнянь, при квадратичних коефіцієнтах котрих стоять відповідні їм поправки і .
Розв’язання нормальних рівнянь
Розв’язання загальної системи нормальних рівнянь за таблицею 20 виконано за схемою Гауса в таблиці 22.
Таблиця 22
Розв’язання нормальних рівнянь за схемою Гауса
|
| ξ F
| η F
| ξ E
| η E
| l
| S
| fs
| f α
| S ´= S * fs *fα
| | 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| | N 1
| 706,58
| 32,29
| -127,21
| -86,04
| -13,92
| 56,47
| -0,91
| -0,54
| 55,02
| | E 1
| -1
| -0,05
| 0,18
| 0,12
| 0,02
| -0,08
| 0,00
| 0,00
| -0,08
| | N 2
|
| 294,43
| -46,59
| -132,98
| 1,33
| 121,88
| 0,42
| -1,16
| 121,13
| | E 12*N
|
| -1,48
| 5,81
| 3,93
| 0,64
| -2,58
| 0,04
| 0,02
| -2,51
| | N 2(1)
|
| 292,95
| -40,78
| -129,04
| 1,97
| 119,30
| 0,46
| -1,14
| 118,62
| | E 2
|
| -1
| 0,14
| 0,44
| -0,01
| -0,41
| 0,00
| 0,00
| -0,40
| | N 3
|
|
| 740,43
| 15,51
| -13,17
| 290,09
| 0,91
| 0,54
| 291,53
| | E 13* N
|
|
| -22,90
| -15,49
| -2,51
| 10,17
| -0,16
| -0,10
| 9,91
| | E 23* N 2(1)
|
|
| -5,68
| -17,96
| 0,27
| 16,60
| 0,06
| -0,16
| 16,51
| | N 3(2)
|
|
| 711,85
| -17,94
| -15,40
| 316,86
| 0,81
| 0,28
| 317,95
| | E 3
|
|
| -1
| 0,03
| 0,02
| -0,45
| 0,00
| 0,00
| -0,45
| | N 4
|
|
|
| 252,54
| 1,23
| 10,64
| -0,42
| 1,16
| 11,39
| | E 14* N
|
|
|
| -10,48
| -1,69
| 6,88
| -0,11
| -0,07
| 6,70
| | E 24* N 2(1)
|
|
|
| -56,84
| 0,87
| 52,55
| 0,20
| -0,50
| 52,25
| | E 34* N 2(2)
|
|
|
| -0,45
| -0,39
| 7,99
| 0,02
| 0,01
| 8,01
| | N 4(3)
|
|
|
| 184,76
| 0,02
| 78,05
| -0,31
| 0,60
| 78,35
| | E 4
|
|
|
| -1
| 0,00
| -0,42
| 0,00
| 0,00
| -0,42
|
Таблиця 23
Розв’язання нормальних рівнянь за схемою Гауса
| ξ C
| η C
| ξ D
| η D
| l
| | 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| |
|
|
| -0,000100969
|
| |
|
| 0,021631002
| -0,0000025
| 0,021633546
| |
| -0,003761239
| 0,003010849
| -0,0000445
| -0,006727613
| | 0,023748425
| 0,000171889
| 0,003894341
| -0,0000123
| 0,019694488
| | δ xf
| δ yf
| δ xe
| δ ye
|
| | 0,0023748
| -0,0003761
| 0,0021631
| -0,0000101
|
|
Обернена вага і обчислюються одночасно з розв’язанням нормальних рівнянь. Коефіцієнти вагових функцій ƒ і ƒ підлягають тій же сукупності дій, що і вільні члени нормальних рівнянь.
Значення оберненої ваги отримане як сума добутків чисел, записаних в елімаційних рядках на відповідні числа цього ж стовпчика перетворених нормальних рівнянь. Отримані з рішень нормальних рівнянь поправки і переводять в метри:
; . (2.20)
Додавши ці поправки до наближених значень координат визначених пунктів , отримують їх кінцеві значення (див. табл. 16) за формулами
, (2.21)
2.5. Обчислення поправок напрямків
|