Составление сводной таблицы информации в порядке возрастания показателя надежности

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА

по дисциплине « Ремонт и надежность машин »

на тему: «Методика обработки отказов автотракторных двигателей»

Выполнил: Левин Ю.А.

Проверил: к.т.н. Чепурин А.В.

Москва 2012

Составление сводной таблицы информации в порядке возрастания показателя надежности

Рассмотрим методику обработки полной информации по показателям надежности на примере доремонтного ресурса двигателя типа CМД. Информацию обрабатывают в следующем порядке.

Таблица 1. Сводная таблица по отказам показателей.

Составление статистического ряда исходной информации

Для упрощения дальнейших расчетов составляют статистический ряд в том случае, когда повторность информации N>25. Если N<25 статистический ряд не составляют.

В нашем примере повторность информации N=29>25 следовательно, целесообразно составить статистический ряд. При этом информацию разбивают на n-равных интервалов. Каждый из последующий должен прилегать к предыдущему без разрывов. Обычно число интервалов принимают 6…10. При увеличении их числа повышается точность расчетов, но одновременно возрастает их трудоемкость. Число интервалов статистического ряда определяется по формуле:

+1

где +1 означает округление до ближайшего большего числа.

В данном примере:

n = = 6

Принимаем n = 6.

Длина интервала:

где t_max, t_min-наибольшее и наименьшее значение показателя надежности из сводной таблице информации.

В данном примере:

мото-ч

Обычно за начало первого интервала принимают наименьшее значение надежности t₁ = t_min=1200 мото-ч. Статистический ряд представлен в следующем виде:

Таблица 2 - Статистический ряд

Интервал, мото-ч	1200 1484	1484 1768	1768 2052	2052 2336	2336 2620	2620 2904
опытная частота, mi
Опытная вероятность, Pi	0,28	0,21	0,31	0,07	0,10	0,03
Накопленная опытная вероятность, 0,280,480,790,860,971,00

В первой строке указывают границы интервалов в единицах показателя надежности.

Во второй строке указывают число случаев (опытную частоту m_i), попадающих в каждый интервал. Если точка информации попадает на границу интервалов, то в предыдущий и последующий интервалы вносят по 0,5 точки.

В третьей строке указывают опытную вероятность Р_i.

где - m_i опытная частота в i-ом интервале статистического ряда.

В четвертой строке указывают накопленную опытную вероятность .

Накопленную опытную вероятность определяют суммированием опытных вероятностей интервалов статистического ряда.

Опытная вероятность в первом интервале:

Значения заносятся в таблицу 2.

Определение среднего значения показателя надежности и среднего квадратичного отклонения

Среднее значение - важная характеристика показателя надежности. По среднему значению планируют работу машин, составляют потребность в запасных частях, определяют объемы ремонтных работ и т.д.

Среднее значение показателя надежности определяют по формулам:

при отсутствии статистического ряда, когда N < 25 равно

=

где - значение i-го показателя надежности.

при наличии статистического ряда (при N > 25),среднее значение показателя надежности

,

где n - число интервалов в статистическом ряду,

t_ci - значение середины i-го интервала,

P_i - опытная вероятность i-го интервала.

= 1342 • 0,28 + 1626 • 0,21 + 1910 • 0,31 + 2194 • 0,07 + 2478 • 0,1 + 2762 • 0,03 = 1802 мото-ч.

Характеристика рассеивания показателя надежности - дисперсия или среднее квадратическое отклонение определяется по формулам:

При N < 25:

При N > 25

,

В данном примере

=

398 мото-ч.

Выполнение графического изображения опытного распределения показателя надежности

По данным статистического ряда могут быть построены гистограмма, полигон и кривая накопленных опытных вероятностей, которые дают наглядное представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют решать ряд инженерных задач графическими способами.

Для построения гистограммы по оси абсцисс откладывают в определенном масштабе показатель надежности , а по оси ординат - опытную частоту m_i или опытную вероятность P_i.

Рисунок 1 - Гистограмма распределения

При построении полигона распределения (рисунок 2) по осям абсцисс и ординат откладывают те же значения, что и при построении гистограммы. Точки полигона распределения образуются пересечением ординаты, равной опытной вероятности интервала. Начальную и конечную точки полигона распределения приравнивают к абсциссам начала первого и конца последнего интервалов статистического ряда.

Для построения кривой накопленных опытных вероятностей по оси абсцисс откладывают в масштабе значение показателя надежности t, а по оси ординат - накопленную опытную вероятность .

Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей , и абсциссы конца данного интервала. Полученные точки соединяют прямыми линиями. Первую точку соединяют с началом первого интервала.

Рисунок 3 - Кривая накопленных опытных вероятностей

надежность вариация интегральный дифференциальный

Рисунок 6. Дифференциальная кривая

При построении интегральной кривой (рисунок 7) по оси абсцисс откладывают значение показателя надежности в определенном масштабе, а по оси ординат значением интегральной функции.

Рисунок 7. Интегральная кривая

Определим число двигателей, требующих ремонта в интервале наработки от 1700 - 2200 мото-ч.

Решение:

по дифференциальной функции:

.

= 0,4∙29≈ 12 двиг.

по интегральной функции

= 0,38∙29≈ 12 двиг.

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА

по дисциплине « Ремонт и надежность машин »

на тему: «Методика обработки отказов автотракторных двигателей»

Выполнил: Левин Ю.А.

Проверил: к.т.н. Чепурин А.В.

Москва 2012

Составление сводной таблицы информации в порядке возрастания показателя надежности

Рассмотрим методику обработки полной информации по показателям надежности на примере доремонтного ресурса двигателя типа CМД. Информацию обрабатывают в следующем порядке.

Таблица 1. Сводная таблица по отказам показателей.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману