Вторая часть. Вторая часть. Задания оцениваются в 8 баллов

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Первая часть. Марафон.

Задания 1-6 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Выполните действия: ?

1)

2)

3)

4)

2.Известно, что . Выразите  через а.

1)

2)

3)

4)

3. Найдите множество значений функции, график которой изображен на рисунке.

1)

2)

3)

4)

4.Найдите количество целочисленных решений неравенства .

1)

2)

3)

4)

5.По данным рисунка найдите расстояние от точки М до прямой АС.

1)

2)

3)

4)

6. Установите, в каком году известному бельгийскому математику Пьеру Рене Делиню была присвоена престижная международная премия Бальцана за высшие достижения в науке и культуре, если известно, что год присвоения премии Бальцана совпадает со значением выражения .

1)

2)

3)

4)

Задания 7-11 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов. В таблицу записывается либо число, либо буква. Каждую цифру или букву пишите в отдельной клеточке.

7.Вычислите .

8. Определите с помощью рисунка, какой угол касательная, проведенная к графику функции  в точке , образует с положительным направлением оси абсцисс. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите сумму корней уравнения .

10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

11.Наудачу берется трехзначное число. Какова вероятность того, что хотя бы две цифры его совпадают?

В заданиях 12-14 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов таблицы. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала номеру первого столбца (например, 1А 2B 3G 4D 5E 6F 7C 8H). Каждая правильная позиция оценивается в 1 балл.

12. Установите соответствие между выражением и его значением, если известно, что .

Выражение

Значение выражения

1)

A.

2)

B.

3)  

C.

4)

D.

5)

E.

6)

F.

7)

G.  

8)

H.

13. На рисунках изображен график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой . Установите соответствие между графиком функции и значением

График функции

Значение

1)  

A.

2)

B.

3)

C.

4)

D.

5)

E.

6)

F.

7)

G.

8)

H.

14.Для каждой задачи найдите соответствующую искомую величину.

Задача

Значение искомой величины

1) Радиус основания цилиндра равен 4, диагональ осевого сечения равна 10. Найдите образующую цилиндра.

A.

2) Образующая цилиндра равна 3. Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом . Найдите радиус основания цилиндра.

B.

3) Радиус основания цилиндра равен 3. Диагональ осевого сечения наклонена к плоскости основания цилиндра под углом . Найдите диагональ осевого сечения.

C.

4) Радиус основания конуса равен 6, образующая 10. Найдите высоту конуса.

D.

5) Образующая конуса равен 5, высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

E.

6) Высота конуса равен 7, образующая наклонена к плоскости основания под углом . Найдите образующую конуса.

F.

7) Найдите радиус сферы, вписанной в куб, ребра которого равны 9.

G.

8) Найдите образующую цилиндра, описанного около сферы, радиуса 3,5.

H.

В заданиях 15-16 нужно установить правильную последовательность из 8 позиций. Каждая правильная позиция оценивается в 1 балл.

15.Запишите в таблицу ответов математический термин, означающий одно из важнейших понятий математического анализа, которое упрощенно можно представить, как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. Составьте термин из букв, соответствующих значениям предложенных выражений, расположив их в порядке убывания. В таблицу ответов выпишите порядковые номера букв.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США