Рассмотрим применение формул на конкретных, часто встречающихся на практике задачах.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

 4. Решим задачу    

На счет в банке положили 10 000 р. Банк начисляет по этому счету 4% годовых. Найдите сумму, которая будет на счету через год хранения?

Первоначальный капитал, рублей

Р

Процентная ставка

i

0,04

Прибыль,рублей

Pi

10000*0,04

Конечный капитал

k=P(1+i)

10000*(1+0,04)

Данная формула k=P(1+i) дает возможность решать задачи на денежные расчеты.

Сколько денег будет в конце второго года хранения, если теперь процент начисляется на новую сумму, находящуюся на счету?

k=k+ki=k(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)².

Сколько денег будет в конце третьего года хранения ?

k=P(1+i)³.

Сколько денег будет в конце n-го года хранения ?

k=P(1+i)ⁿ - формула сложных процентов, где

P-начальный капитал;

i- процентная ставка прибыли за определенный промежуток времени;

n- число промежутков времени.

(1+i)-множитель наращивания сложных процентов, а процедура наращивания называется капитализацией процентов.

Что напоминает полученная формула?

Возрастающую геометрическую прогрессию.

Чему равны в этой прогрессии первый член и знаменатель?

b=P, q=1+i

 Наряду с формулой сложного процентного роста, существует формула простого процентного роста:

                        k=P(1+ni).

В чем состоит отличие формулы простого процентного роста от формулы сложного процентного роста?

 В формуле простого процентного роста процент берется каждый раз от одного и того же числа Р.

Задача 1.

Клиент положил на счет в банке 1000 руб. за оказание определенной услуги сумма на счете ежемесячно снижается на 5%. Через сколько месяцев эта сумма сократится до 700 рублей?

Решение: Это задача на простой процентный рост. Формула имеет вид:

                                                   k=P(1-ni).

Выразим из этой формулы n: k=P-Pni, n=(P-k)/Pi.

n=(1000-700)/1000*0,05=6 мес.

Ответ: 6 месяцев.

Задача 2.

Какая сумма будет на счете через 5 лет, если на него внесено 5000 руб. под 20% годовых?

Решение: это задача на сложный процентный рост, который задается формулой

k=5000(1+0,2)⁵ = 5000*2,48832=12441,6 руб.

Ответ: 12441,6 рубля.

Задача 3.

Банк предоставил ссуду в размере 200 тысяч рублей на 4 года и 3 месяца под сложные проценты по ставке 25% годовых. Рассчитайте, какую сумму предстоит заемщику вернуть банку по истечении срока ссуды?

Решение: n = 4 года + 3месяца = 4,25 года. Получаем:

k= 200 000(1+0,25)^4,25=200 000*1,25⁴*1,25^0,25=200 000*2,44*1,06 = 517 578 руб.

Ответ: 517578 рублей.

 6. Выполнить самостоятельную работу( 05.05.)

 Заполнить таблицу, для нахождения «к»

1)выполнить по формуле подстановку (ниже таблице);

2) счёт с помощью калькулятора.

№ задачи

P тыс.руб.

n

i %

K тыс. руб.

С.Р. на 05.05.

4 урок

биология

Щербак А.А.

Развитие и смена биогеоценозов

 Пар. 56 прочитать, посмотреть видеоурок,

https://interneturok.ru/lesson/biology/9-klass/osnovy-ekologii/razvitie-i-smena-biogeotsenoza

Повторить!!!

1.  Главные структурные компоненты биогеоценоза

2. Значение круговорота веществ в биосфере

ответить на вопросы ст. 243 УСТНО!!! Подготовиться к контрольному тестированию по параграфам 55,56.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии