Шифрування підстановкою.. Прямі підстановки.. y(^)=p(Р) +2 (mod 27)  (1). с=(aP+s) mod K     (2). Багатоалфавітні підстановки.

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 32 из 34Следующая ⇒

2.2. Шифрування підстановкою.

2.2.1. Прямі підстановки.

У прямих підстановках кожний знак початкового тексту замінюється одним або декількома знаками. Одним з важливих підкласів прямих підстановок є моноалфавітні підстановки, в яких встановлюється взаємооднозначна відповідність між кожним знаком аі алфавіту повідомлень А і відповідним знаком hj зашифрованого тексту.

Дуже простим прикладом перетворення секретної інформації є шифр Цезаря, який, за переказами, був використаний ще Юлієм Цезарем . Рядок знаків YGBPCGFBOQTGBUPQYBHQTBDCVVGTBUMKKPI є зашифрованою формою наступного повідомлення: WE NEED VORE SNOW FOR BETTER SKIING (Для кращого катання на лижах треба більше снігу).

Шифр Цезаря фактично являє собою окремий випадок методу моноалфавітної підстановки букв одного алфавіту. Кожний знак Р з початкового алфавіту замінюється відповідним числом Р(Р), [р(А)=1, р(В)==2,. ... р(Z)=26, пропуск = 0]. Потім формується еквівалентне зашифроване число у з рівняння

y(^)=p(Р) +2 (mod 27)  (1)

Таким чином, у(Т)=р(Т)+2=20+2=22, у(1)=р(1)+2=9+2=11 і т. д.

Значення у потім заміняються відповідними їм буквами для отримання зашифрованого тексту.

Проілюструємо шифрування методом підстановки шифром який не є шифром Цезаря.

Початкове повідомлення: WE NEED MORE SNOW FOR BETTER SKIING.

Ключ:

вхід: bABCDEFGHIJKLMNOPQRTUVWXYZ

вихід: VZHLANQRCWDXFOUSPBTIELGMbKY

Зашифрований текст:

МNVUNNAVOSTNVIUSMVQSTVHNEENTVIXWWUR

Зашифроване повідомлення отримано таким чином. Беремо знак з початкового повідомлення в рядку ВХІД ключа і замінюємо його відповідним знаком з рядка ВИХІД.

Цей метод підстановки, хоч до деякої міри і є ефективним для заплутування при випадковому прочитанні, не зможе надовго зупинити досвідченого промислового шпигуна, оскільки він легко піддається здійснюваному за допомогою ЕОМ частотному аналізу зустрічності букв і пар букв.

Всі методи моноалфавітної підстановки можна представити як числові перетворення букв початкового тексту, що розглядаються як числа. Кожна буква в тексті множиться на деяке число (назване десятковим коефіцієнтом) і додається до деякого іншого числа (коефіцієнту зсуву)

с=(aP+s) mod K     (2)

де: а - десятковий коефіцієнт; s - коефіцієнт зсуву. Результуюче число зменшується за правилом віднімання модуля K, де K - розмір алфавіту, і зашифрований текст формується із відповідних йому алфавітних еквівалентів. Неважко пересвідчитися, що рівняння (1) для шифру Цезаря є фактично рівнянням (2) з а =1, s=2, і K=27.

Існують машини, що мають команду ТРАНСЛЮВАТИ, яка забезпечує дуже легкі для використання шифри підстановки. Наприклад, на ІВМ 370 користувач встановлює таблицю з 256 байтів. Двійкове значення кожного байта, яке користувач хоче зашифрувати, використовується як індекс в таблиці для пошуку відповідного перетвореного байта. Це перетворення здійснюється за одну машинну команду.

Простабагатоалфавітна підстановка послідовно і циклічно міняє алфавіти, що використовуються. При u-алфавітній підстановці знак т₁, з початкового повідомлення замінюється знаком з алфавіту В₁, т₂ відповідним з алфавіту В₂. .., т_і - знаком з алфавіту В_і, m_і+1 знову з алфавіту В₁ і т. д.

ВХІДНИЙ ЗНАК: m₁,m₂,m₃,m₄,m₅,m₆,m₇

АЛФАВІТ ПІДСТАНОВКИ:B₁,B₂,B₃,B₄,B₅,B₁,B₂,.

Ефект використаннябагатоалфавітної підстановки полягає в тому, що забезпечується маскування природної частотної статистики початкової мови L, оскільки конкретний знак з алфавіту А може бути перетворений в декілька різних знаків шифрувального алфавіту В. Рівень захисту, що забезпечується теоретично, пропорційний довжині періоду в послідовності алфавітів, що використовуються.

Як приклад приведемо використання ключа восьмибуквенного слова SECURSTY, що повторюється для шифрування тексту. Запишемо під кожною початковою буквою відповідну букву ключа. Потім будемо розглядати алфавіт, як кільце, що складається з 27 символів. Привласнюючи відповідно значення 0-пропуск, 1-А, 2=В,...,26=Z, будемо мати восьмиалфавітиий шифр підстановки. Ми можемо розглядати перший алфавіт як такий що зсуває кожний знак, вміщений в кільце, на 19 (S), тобто W стає О, А стає Т, В стає U і т. д.; другий алфавіт, як зсуваючий кожний знак на 5 (Е), тобто Е стає J, А стає F, В стає G і т. д. Використовуючи додавання по модулю 27 отримаємо такий зашифрований текст:

WE NEED MORE SNOW FOR BETTER SKIING

SECURITYSECURITYSECURITYSECURITYSE

OJCHWNXYETUZRAGMOEIVCLYHLRADGASJ

Така проста багатоалфавітна підстановка (шифр Віжінера) з періодом и вимагає, щоб зловмисник мав в своєму розпорядженні принаймні 20и знаків, перехоплених в шифровці, до того як вона може бути розкрита.

G-контурна багатоалфавітна підстановка являє собою метод шифрування, що використовує g наборів алфавітів, що застосовуються циклічно з періодами u₁,u₂,…u_g. Цей шифр розкрити значно складніше, ніж просту багатоалфавітну підстановку.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США