Математический метод выделения сигнала от фазового интерферометрического датчика на основе волоконных брэгговских решеток

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 24 из 26Следующая ⇒

В случае объединения в одном ОВ большого количества ФИД, появляется проблема достижения максимальной чувствительности фото-детектирования сигналов для всех датчиков волоконно-оптической системы вибро-акустического мониторинга [4]. Источниками этой проблемы являются

различие внешних воздействий (давления и температуры) на все датчики

волоконно-оптической системы, несоответствие их воздействиям, которые

испытывает КИ, расположенный в блоке управления, а также неточность

изготовления КИ и датчиков. Результатами такого различия, несоответствия

и неточности является некоторое отличие реальных значений длин волн

брэгговского отражения от расчетного, а также длин датчиков от разбаланса

плеч КИ. Поэтому реальная разность фаз ϕ(t) информационного и опорного

световых импульсов, отраженных, соответственно, от второй и первой

решеток Брэгга ФИД, содержит, помимо полезного сигнала

D ⋅cos(ω ⋅t),

медленно меняющуюся помеховую составляющую ψ(t), характеризующую

изменение состояния окружающей среды.

ϕ(t)= D ⋅cos(ω ⋅t) +ψ (t)

(16)

При этом величина тока на выходе ФП определяется выражением:

I (t)= A + B ⋅cos[D ⋅cos(ω ⋅t)+ψ(t)],

(17)

где A и B -

постоянные, пропорциональные интенсивности света на входе

ФП.

Например, если полезный

сигнал имеет

следующий

вид

(рис. 3.7)

(сигнал с частотой 500 Гц),

Полезный сигнал

сигнала, В

0.5

φ_p(t)

Амплитуда

0.5

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

t

Время, с

Рис. 3.7. Полезный сигнал

а помеховая составляющая задана таким образом (рис. 3.8),

Помеховая составляющая

Амплитуда сигнала, В

ψ (t)

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

t

Время, с

Рис. 3.8. Помеховая составляющая

то ток на выходе ФП будет иметь вот такой вид (рис. 3.9):

Ток на выходе ФП

Ток на выходе ФП

1.8

1.6

1.4

1.2

I(t)

0.8

0.6

0.4

0.2

0 ₀

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

t

Время, с

Рис. 3.9. Ток на выходе ФП

Так как амплитуда сигнала на ФП меняется с течением времени, то для правильной регистрации полезного сигнала необходима дополнительная обработка. В случае одного ФИД можно обеспечить стабилизацию положения рабочей точки фотодетектора путем оперативной подстройки разбаланса плеч КИ. Однако в случае объединения в одном ОВ большого

количества ФИД обеспечить стабилизацию с требуемой точностью и быстродействием вряд ли возможно. Причиной тому не только низкое быстродействие известных элементов регулировки, которые являются пьезоэлектрическими , но и низкая точность, с которой могут быть определены внешние воздействия на каждый из датчиков.

Поэтому можно отказаться от идеи механической стабилизации рабочей точки фотодетектора и исследовать возможность решения проблемы с помощью следующего метода обработки сигнала.

Сущность метода заключается в следующем [4]. Используя задающий генератор (ЗГ), световой сигнал в одном из плеч КИ ( см. рис. 3.10) модулируется по фазе радиосигналом высокого уровня с частотой ω₀ ,

лежащей за пределами диапазона рабочих частот датчика, C ⋅cos(ω₀ ⋅t).

Рис. 3.10. Схема обработки сигнала ФП

В результате ток (17) на выходе ФП преобразуется к виду:

I (t)= A + B ⋅cos[C ⋅cos(ω₀ ⋅t)+ϕ(t)],

(18)

при котором изменение разности фаз интерферирующих импульсов зависит не только от полезного сигнала и помеховой составляющей, но и от амплитуды и частоты сигнала фазового модулятора.

Или, после разложения в ряд по гармоникам частоты модулятора, коэффициентами которого являются функции Бесселя:

k

⋅t)]⋅cos[ϕ(t)]−

(C)+ 2

⋅

(−1) ⋅ J

(C)⋅cos(2 ⋅k ⋅ω

[J

∑

2k

(19)

I (t)= A + B ⋅

(−1)^k ⋅ J

₊ (C)⋅cos[(2 ⋅k +1)⋅ω

⋅t]]⋅sin[ϕ(t)]

[2 ⋅

∑

2k 1

Если умножить этот сигнал на первую и вторую гармоники модулирующего сигнала, а результаты умножения пропустить через фильтры нижних частот (ФНЧ), то на их выходах получим два квадратурных сигнала, изменение фаз которых уже не зависит от сигнала фазового модулятора

U_ФНЧ1 (t)= −B ⋅G ⋅ J₁ (C)⋅sin[ϕ(t)]

,

(20)

U_{ФНЧ 2} (t)= −B ⋅ H ⋅ J ₂ (C)⋅cos[ϕ(t)]

где G и H - амплитуды первой и второй гармоник модулирующего сигнала.

Производные этих сигналов по времени имеют вид:

dU_ФНЧ1 (t)= −B ⋅G ⋅ J₁ (C)⋅ϕ'(t)⋅cos[ϕ(t)]

dU_{ФНЧ 2} (t)= B ⋅ Н ⋅J ₂ (C)⋅ϕ'(t)⋅sin[ϕ(t)]

Перекрестное перемножение сигналов (20) и их производных (21) дает:

U _вых1 (t)= B² ⋅G ⋅ H ⋅ J₁ (C)⋅ J ₂ (C)⋅ϕ'(t)⋅cos² [ϕ(t)] U _вых2 (t)= −B² ⋅G ⋅ H ⋅ J₁ (C)⋅ J ₂ (C)⋅ϕ'(t)⋅sin ² [ϕ(t)]

(21)

(22)

При этом перекрестное перемножение позволяет достичь полной идентичности амплитуд сигналов, исключив влияние не идентичности каналов обработки. Теперь, вычитая из первого сигнала (22) второй, получим:

U ₋ (t)= B² ⋅G ⋅ H ⋅ J₁ (C)⋅ J ₂ (C)⋅ϕ'(t),

(23)

Затем данный сигнал (23) пропустим через фильтр верхних частот (ФВЧ1), который служит для устранения постоянной составляющей перед интегрированием. А после интегрирования, получаем:

U _вых (t)= B² ⋅G ⋅ H ⋅ J₁ (C)⋅ J ₂ (C)⋅ϕ(t),

(24)

Как следует из полученного выражения (24), сигнал на выходе пропорционален сумме полезного сигнала и медленно меняющейся помеховой составляющей и не зависит от положения рабочей точки фотодетектора. Таким образом, в спектре выходного сигнала помеха присутствует в виде слагаемого и может быть отфильтрована, так как отличается от него по спектру.

На рисунке 3.11 мы можем видеть выходной сигнал до фильтра, в котором помимо полезного сигнала на частоте 500 Гц, присутствует и помеховая составляющая.

Рис. 3.11. Выходной сигнал до фильтра

А после фильтра (ФВЧ2) (рис. 3.12) мы видим, что помеха была отфильтрована.

Выходной сигнал после фильтра

0.08

0.06

0.04

В

0.02

Напряжение,

U_vih(t)

0.02

0.04

0.06

0.08

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

t

Время, с

Рис. 3.12. Выходной сигнал после фильтра

Таким образом, данная схема выделения сигнала от фазового

интерферометрического датчика давления обеспечивает решение проблемы

влияния изменений условий окружающей среды на чувствительность приема.

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте