Тема программы: Интеграл и его применение.

Урок№25

Тема программы: Интеграл и его применение.

Тема урока: Правила нахождения первообразных.

Цель урока: Рассмотреть правила нахождения первообразных и научиться применять их при решении задач.

План урока.

1. Правила нахождения первообразных функций.

2. Решение задач.

Содержание урока.

1.Повтрорение изученного материала.

-Чему равна первообразная суммы (разности)?

-Что делать если перед функцией стоит постоянный коэффициент?

Формул для нахождения частного и произведения первообразной функции не существует.

ПРИМЕР:

Найти первообразную для функции

РЕШЕНИЕ:

Так как формул для нахождения частного и произведения первообразной функции не существует, то поступаем следующим образом. Разобьём дробь на сумму двух дробей.

Найдём первообразные каждого слагаемого и их сумму.

F(x) = 1∙ х + ln x = х + ln x.

Решение выражений со степенью с рациональным показателем.

Многие конструкции и выражения, которые, на первый взгляд, не имеют никакого отношения к

могут быть представлены в виде степени с рациональным показателем, а именно:

ПРИМЕР:

Найти первообразную для функции

РЕШЕНИЕ:

Посчитаем каждый корень отдельно:

Итого:

Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин «Алгебра и начала анализа» - Москва «Просвещение», 2016 г.

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Геометрия», Москва «Просвещение», 2016 г.

Дополнительные источники:

1. М.И. Башмаков «Математика 10», Москва, «Академия», 2008 г.

2. М.И. Башмаков «Математика 11», Москва, «Академия», 2008 г.

3. В.А. Гусев, С.С. Григорьев «Математика», Москва, «Академия», 2010 г.

Интернет-ресурсы:

1. http://ilib.mccme.ru.

2. http ://www. fipi.ru/view/sections/92/ docs.

3. http://mathege.ru/or/ege/Main.

3.  Задание на дом: Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин «Алгебра и начала анализа» - Москва «Просвещение», 2016 г.

Выуч.параграф55 Реш№990.

Уважаемый студент сфотографируйте конспект и пришлите на электронный адрес

(dima.levchenko02@ramler.ru)

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США