Основные даты жизни и деятельности Анри Пуанкаре

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 22 из 22

Феномен Пуанкаре

Пешие прогулки были единственным видом физических упражнений, которыми Пуанкаре занимался охотно и систематически. По свидетельствам близко знавших его людей, он мог пройти до 15 километров. Впрочем, даже этот род физкультуры он скорее всего рассматривал как составную часть своей умственной деятельности. Ходьба была неотъемлемым атрибутом активной работы его мозга. Можно вспомнить по этому поводу слова одного из персонажей Эмиля Ожье, который говорил: «Ноги — колеса мысли». Значительную часть своих теоретических исследований Пуанкаре проводил «на ходу».

Его племянник П. Бутру пишет в своих воспоминаниях: «Он предается своим размышлениям на улице, направляясь в Сорбонну, присутствуя на заседаниях различных научных обществ, во время вошедших в привычку продолжительных прогулок после завтрака. Он размышляет у себя в прихожей, в зале заседаний Института, разгуливая взад и вперед мелкими шажками с сосредоточенным видом, позванивая связкой ключей. Он размышляет за столом, в кругу семьи, в гостиной, нередко обрывая разговор на середине и предоставляя своему собеседнику следовать за скачком, который совершила его мысль. Всю работу, сопутствующую открытию, дядя производит в уме, нередко даже не имея необходимости проверять свои выкладки или записывать доказательства на бумаге». Неизменная связка ключей, которую Пуанкаре машинально теребит пальцами во время своих раздумий, стала уже знаменитой. Ф. Массон в своем докладе назвал ее «акушерскими щипцами для идей».

И в своем кабинете Пуанкаре предпочитает не сидеть за столом, а мерить комнату шагами от стены к стене, слегка ссутулясь, выставив вперед крупную голову. В такие минуты наивысшего накала мысли, когда в зарницах смутных озарений пред ним рождаются видения его будущих открытий, а колоссальное внутреннее напряжение готово ежеминутно прорваться долгожданным результатом, он не принадлежит ни себе самому, ни кому бы то ни было еще. Обычная жизнь со всеми ее условностями и установлениями отступает на второй план. Дело порой доходит до несвойственных его натуре нарушений норм общепринятого человеческого общения.

Один известный финский математик проделал громадный путь до Парижа, чтобы посоветоваться со знаменитым французским ученым по интересующему его научному вопросу. Когда Пуанкаре доложили о приходе гостя, он даже не вышел из своего рабочего кабинета, а продолжал сосредоточенно ходить взад и вперед. Так продолжалось около трех часов. Все это время посетитель сидел в соседней комнате, отделенный от Пуанкаре только легкой портьерой, и внимал звуку его беспокойных шагов. Наконец портьеры раздвинулись, и в комнату просунулась голова знаменитого мэтра. Но вместо приветствия или полагающегося извинения гость услышал раздраженное: «Вы мне очень мешаете!» — и Пуанкаре снова исчез. Финский математик отбыл на родину, так и не встретившись с тем, ради кого он предпринял свое путешествие.

Никто из близко знавших Пуанкаре не расценил бы этот поступок как проявление грубости или недоброжелательства с его стороны. В разгар своего творческого процесса Пуанкаре предпочитал оставаться во внутреннем одиночестве, наедине с ускользающей истиной. В эти минуты он должен быть свободным от любых забот и обязательств. Только полностью раскрепощенный от всех земных тягот дух его мог воспарить в такие выси, куда не забиралось воображение ни одного из смертных. Сознание, что за портьерой его ожидает посетитель, давило на психику, сбивало с нужного настроя мысли. Даже разговоры и шум не мешали Пуанкаре работать, поскольку они не посягали на его внутреннюю жизнь, являлись чужеродным элементом его творческому процессу. Но засевшая в мозгу мысль о том, что его ждут, не давала покоя, тревожила и отвлекала от того главного, на чем он должен был сосредоточиться.

Этот случай дает возможность понять, ценой какого неимоверного внутреннего напряжения доставались ему всех удивлявшие интуитивные озарения. Это само по себе удивительное явление становится удивительным вдвойне, если вспомнить, что мозг его с неутомимостью безотказной машины творил без устали и отдыха. Пуанкаре мог бы повторить вслед за Бальзаком: «Моя жизнь состоит из одного монотонного труда, который разнообразится самим же трудом». Но лучше всего охарактеризовал непрестанность его умственной деятельности известный французский математик Эмиль Борель: «Можно сказать, хотя столь парадоксальное утверждение рискует быть плохо понятым, что его мозг работал чересчур непрерывно, чтобы иметь когда-либо отдых, необходимый для размышления».

Кажется просто невероятным, что столь суровый непрекращающийся труд не истощил вконец интеллектуальные силы ученого. Правда, на поздних фотографиях можно увидеть внешние следы многолетнего, огромного нервного напряжения, запечатлевшиеся на его облике. Но сколько знаменитых ученых не выдерживало громадной умственной нагрузки и сходило с творческого пути на время или навсегда! Достаточно вспомнить прискорбный случай с Ф. Клейном. В 46 лет подобный же творческий срыв испытал Д. Гильберт, которого, как пишут его биографы, покинули здоровье и естественный оптимизм ввиду полного упадка сил. С. Ковалевскую, по признанию ее дочери, настолько истощила работа, представленная на премию Бордена, что ей пришлось даже лечиться. Другой современник Пуанкаре, немецкий физик и химик В. Оствальд, в результате интенсивной научной деятельности перенес сильнейшее нервное расстройство и одно время хотел совсем «уйти со сцены». Известно, что М. Фарадей, закончив свои электрохимические исследования, в течение четырех лет был на грани помешательства, да так и не оправился окончательно. А Г. Дэви после изнурительной работы, завершившейся открытием щелочных металлов, постигло тяжелое нервное заболевание. Примеров таких в науке столь много, что подобные явления стали считаться чуть ли не неизбежными и типичными для любой творческой личности.

Но интеллект Пуанкаре, словно чудесная птица Феникс, после каждой испепеляющей творческой вспышки возрождается заново для следующего акта творения. И каждый раз кажется, что в нем проснулся огромный запас нетронутых еще сил, способных выдержать любое напряжение мысли. Откуда такая неистощимость созидательной энергии в невысоком, сутуловатом человеке, чуждающемся каких бы то ни было укрепляющих физических упражнений? Объяснить это можно только исключительно высокой природной одаренностью его интеллекта. Такая необычность не могла не волновать. Феномен Пуанкаре привлекает внимание медиков, психологов и физиологов еще при жизни великого творца. С 1897 года над ним ведет свои наблюдения доктор Тулуз. Им были предприняты медико-психологические обследования целого ряда выдающихся деятелей науки и искусства, в том числе химика М. Бертло, композитора Сен-Санса, скульптора Родена, писателей А. Додэ, Э. Гонкура, Э. Золя, поэта С. Малларме. Его публикации вызывали длительные и оживленные дискуссии, так как непосредственно касались широко обсуждавшегося тогда вопроса: гений — норма или патология? В 1910 году вышла книга Тулуза, посвященная Пуанкаре.

Интересно проведенное автором сопоставление творческих характеров писателя Э. Золя и ученого А. Пуанкаре. Золя принадлежал к типу волевых людей. Он принуждал себя к регулярной каждодневной работе независимо от своего настроения и состояния. Пуанкаре же, наоборот, не мог заставить себя работать, если не имел к этому внутренней склонности. Тем не менее, как мы знаем, он работал практически непрерывно. Около пятисот статей и книг написано им за всю его творческую жизнь. Больше чем по одной работе в месяц. Это говорит само за себя. И нужно еще учесть не только время непосредственного творения, но и неизбежную подготовительную работу: обмысливание новой проблемы и вхождение в нее. Но между выводами Тулуза и этими фактами нет противоречия. Пуанкаре действительно работал, не принуждая себя, только лишь по внутренней потребности. Но эта потребность творить жила в нем постоянно, словно чудесный неиссякаемый источник, непрерывно действующий творческий стимул.

Пуанкаре не только позволяет проводить над собой наблюдения, но и сам пристально всматривается, вникает, вслушивается в свой творческий процесс. Эта склонность к самоанализу и самонаблюдению нашла свое отражение в его знаменитом докладе, сделанном в 1908 году в Париже на заседании Психологического общества. «Математическое творчество» — так называется эта работа. В ней автор как бы раздваивается: выступает и как исследователь, и как объект исследования. Пуанкаре не придерживается широко распространенного в научных кругах мнения, что науке принадлежат лишь результаты исследования с их доказательствами, а пути подхода к истине остаются за ее пределами. Именно «процесс математической мысли» анализирует он в своем докладе. Особенно интересуют его внезапные интуитивные озарения, когда словно при вспышке молнии к ученому приходит непосредственное усмотрение истины. Счастливая мысль осеняет творца, как правило, не в то время, когда он трудится над проблемой, а после того, как, не найдя решения, он временно откладывает задачу, забывает о ней. Идея рождается либо благодаря ничтожному намеку, либо же без всякого видимого внешнего толчка, свидетельствуя о подсознательной работе, совершающейся в мозгу независимо от воли и сознания. Эти наблюдения Пуанкаре полностью совпадают с тем, что сообщали ранее Гельмгольц и Гаусс. Французский ученый иллюстрирует свои умозаключения примерами из раннего этапа своей научной деятельности, когда он работал над фуксовыми функциями. Примеры эти стали ныне хрестоматийными и много раз уже цитировались в литературе о научном творчестве.

Как и Гельмгольц, Пуанкаре отмечает, что «эти внезапные вдохновения происходят лишь после нескольких дней сознательных усилий, которые казались абсолютно бесплодными, когда предполагаешь, что не сделано ничего хорошего и когда кажется, что выбран совершенно ошибочный путь. Эти усилия, однако, не являются бесполезными, как это думают; они пустили в ход машину бессознательного, без них она не пришла бы в действие и ничего бы не произвела». Скачок воображения лишь венчает длительные и упорные размышления над проблемой. После Гельмгольца и Пуанкаре необходимость предварительной интенсивной работы, пусть даже не приносящей прямых результатов, была признана психологами, изучавшими условия совершения интуитивных открытий.

«„Я-подсознательное“ нисколько не является низшим по отношению к „я-сознательному“», — заключает Пуанкаре, — «оно не является чисто автоматическим, оно способно здраво судить, оно имеет чувство меры и чувствительность, оно умеет выбирать и догадываться. Да что говорить, оно умеет догадываться лучше, чем мое сознание, так как преуспевает там, где сознание этого не может». Не следует ли отсюда, что бессознательное выше, чем сознание? Именно к такому выводу пришел Эмиль Бутру, выступавший на заседании Психологического общества двумя месяцами раньше. Бессознательное, к которому он относит и религиозное чувство, является, по его мнению, источником наиболее тонкого, истинного познания. Только что доложенные Пуанкаре факты как будто бы тоже подтверждают идеалистические взгляды Бутру. Но Пуанкаре категоричен в своем неприятии этой чуждой для него точки зрения: «Я утверждаю, что не могу с этим согласиться».

В пути

Много времени прошло с тех пор, как Бутру опубликовал свои работы о законах науки,[69] но только сейчас, в конце первого десятилетия XX века, Пуанкаре решил выступить с критикой его взглядов. Причин тому было несколько. Прежде всего, в 1908 году вышла новая книга Бутру «Наука и религия в современной философии», в которой он идет еще дальше по пути мистицизма и спиритуализма. И Пуанкаре воочию убеждается, что своими лекциями и работами Бутру оказывает значительное влияние на французских философов. Авторитетный профессор Высшей Нормальной школы и Парижского университета становится основоположником и главой особого философского учения — «философии случайности», основная задача которой заключалась в том, чтобы ограничить значение законов науки.

Общественная атмосфера как нельзя более благоприятствовала расцвету таких иррационалистических учений. Это было время кризиса во всем: в науке, в искусстве, в политике. Ромен Роллан писал в те годы: «За последние полвека наш духовный мир преобразился больше, чем за предшествующие двадцать веков; меняются основы науки и верований: головокружительные открытия современной физики и химии колеблют представления, на основе которых люди жили прежде, сдвигают ось мира и получат в истории человечества гораздо более глубокий резонанс, нежели ссоры политических партий и наций…» Ученые сами отчасти повинны в той сумятице умов, которую вызвали в обществе последние научные открытия. Не они ли совсем недавно весьма категорично объявляли законы Ньютона истиной в последней инстанции? Теперь, когда стала очевидной иллюзорность этого убеждения, можно ли винить широкие массы непосвященных за то, что у них случилось некоторое головокружение, создавшее благодатную почву для процветания всякого рода идеалистических доктрин? Люди настолько привыкли к устоявшимся представлениям, что любое изменение воспринимали как катастрофу. Ведь у науки не было еще опыта таких крутых переломов и таких радикальных сдвигов. Сколь проницательными выглядели тогда утверждения Бутру о том, что «законы природы не абсолютны, что их основа заключается в причинах, господствующих над ними, и что поэтому рассудочная точка зрения не может быть окончательной точкой зрения в познании вещей».

Пуанкаре был в прекрасных отношениях с семьей своей сестры, часто бывал в их доме. Особую симпатию испытывал он к своему племяннику, Пьеру Бутру, одаренному математику, который своими работами по теории функций и дифференциальным уравнениям продемонстрировал глубину мысли и оригинальность методов. Но это не помешало ему публично выступить против философских взглядов Эмиля Бутру. Наиболее развернутая и последовательная критика была дана им в докладе на IV Международном конгрессе по философии, состоявшемся в Болонье в 1911 году. Э. Бутру тоже был участником конгресса и, сидя в зале среди своих многочисленных коллег, внимал далеко не приятным для себя словам наиболее авторитетного представителя точных наук. В том же году доклад Пуанкаре был опубликован под названием «Эволюция законов». Отстаивая законы науки от систематических нападок философа-идеалиста, Пуанкаре в то же время впервые ставит вопрос о возможности изменения этих законов со временем. Решая вопрос в духе своего конвенционалистского подхода, он считает, что законы науки удобнее считать неизменными. Признав изменчивость законов, ученые вынуждены будут преодолевать новые затруднения — искать законы, согласно которым изменяются, эволюционируют сами законы.

В эти годы Пуанкаре часто выступает на международных конгрессах и много разъезжает. Видимо, от отца он унаследовал страсть к путешествиям. Вспоминал ли Анри свое былое увлечение географией в начальных классах лицея, когда наблюдал природу различных уголков Европы и Америки? «Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того, чтобы быть познанной, жизнь не стоила бы того, чтобы быть прожитой», — скажет он однажды. Пуанкаре побывал практически во всех странах Европы и, по крайней мере, дважды был в Соединенных Штатах. В каждой стране он хотел видеть наиболее характерные и примечательные места, не испытывая желания удаляться от традиционных маршрутов.

В апреле 1908 года Пуанкаре прибыл в Рим на IV Международный математический конгресс. Автор доклада «Будущее математики» предстал перед участниками конгресса, математиками всего мира, не замкнувшимся в своем творчестве кабинетным ученым, отгородившимся научными проблемами от всего мира. Судьбы науки, по его мнению, неотделимы от судеб всего человечества. Но читает доклад не сам автор, а другой представитель французской делегации — Гастон Дарбу. Пуанкаре неожиданно почувствовал себя плохо и оказался в больнице. Диагноз врачей встревожил его друзей и коллег — гипертрофия предстательной железы. Но благодаря искусству итальянских хирургов опасность была предотвращена. Мадам Пуанкаре вынуждена была срочно приехать в Рим и с большими предосторожностями, короткими переездами перевозить его в Париж. Через некоторое время обеспокоенные родственники и близкие с удовлетворением отмечали, что Анри с прежней активностью и производительностью возобновил свои научные труды.

Ровно через год, в апреле 1909 года, Пуанкаре выступает со своими лекциями в Геттингене. А в ноябре того же года он в качестве делегата от Парижского университета присутствует на празднике, организованном Брюссельским университетом по случаю 75-й годовщины его основания. В октябре 1910 года Пуанкаре уже в Берлине, где празднуется 100-летие здешнего университета. В 1911 году в Мюнхене состоялось общее собрание института «Мост», учрежденного немецким ученым В. Оствальдом. Целью этой организации была разработка типовых решений для разнообразных форм организаторской деятельности. Наряду с другими выдающимися учеными — Э. Сольве, И. Мечниковым, С. Аррениусом — на заседании присутствует и Пуанкаре. В этом же году он участвует в работе Сольвеевского конгресса и выступает перед международной аудиторией философов в Болонье. Вехами первого десятилетия XX века выступают для Пуанкаре зарубежные столицы и города: Лондон, Рим, Вена, Будапешт, Берлин, Копенгаген, Сент-Луис, Геттинген, Филадельфия, Нью-Йорк, Бостон.

Граф Сент-Олер рассказывал о своем пребывании в Вене вместе с Анри Пуанкаре, приглашенным австрийской ученой общественностью. Знаменитый математик выступил с лекцией по французскому языку, поражая всех своими универсальными познаниями. Вел он себя чрезвычайно скромно и даже застенчиво. Венские ученые устроили в честь почетного гостя грандиозный банкет. Во время тостов один из выступавших, видимо, под влиянием избытка выпитого продекламировал куплет во славу Штрауса и Моммсена, оскорбительно отнесшихся к побежденной в 1870 году Франции. Пуанкаре, сидевший напротив Сент-Олера, разделяя с ним чувство возмущения, выразил мнение, что им не следует здесь присутствовать. Сент-Олер согласился, заметив, что инициатива должна исходить от того, в чью честь дается банкет. «Наш уход произошел не без шума», — заключает свой рассказ Сент-Олер.

Этот инцидент опровергает мнение тех, кто иногда подвергал сомнению патриотизм Пуанкаре только потому, что он не участвовал в ожесточенных антинемецких кампаниях, то и дело вспыхивавших тогда во французском обществе. Но патриотизм Пуанкаре не был сопряжен с обязательной ненавистью к какому-нибудь народу. «Чем больше я француз, тем больше я чувствую себя человеком» — эти слова одного из наиболее ярких сонетов Сюлли-Прюдома звучат в его устах как выражение собственных сокровенных мыслей. Пуанкаре всем сердцем за сильную, свободную и независимую Францию, но пусть она станет такой благодаря моральному достоинству своих сынов, благодаря славе ее литературы и искусства, благодаря открытиям ее ученых. «Родина — это не простой синдикат интересов, а сплетение благородных идей и даже благородных страстей, за которые наши отцы боролись и страдали, — скажет он однажды, — и Франция, полная ненависти, не была бы больше Францией».

В мае 1912 года Пуанкаре читает в Лондонском университете ряд лекций, в том числе «О теории излучения», «О логике бесконечного», «О пространстве и времени». Его доклады, лекции, выступления следуют друг за другом с поразительной быстротой. Став членом Лиги за французскую культуру, он в 1911 году выпускает небольшой трактат, в котором защищает классическое обучение и доказывает необходимость общелитературного образования всякого культурного человека. А в 1912 году Пуанкаре вступает в Лигу морального воспитания и 26 июня на первом собрании этой лиги произносит яркую речь, произведшую неизгладимое впечатление на всех, кто ее слушал или читал.

Неделю спустя Г. Дарбу видит его председательствующим на Совете обсерваторий. Заседание Пуанкаре провел в необычной для себя несколько нервозной манере, что не укрылось от глаз маститого математика. Когда все стали расходиться, он, подойдя к Анри, осведомился у него о состоянии дел. Пуанкаре рассказал, что в последнее время вновь обострилось недомогание, свалившее его четыре года назад в Риме, и врачи считают необходимой операцию. Вместе они вышли из здания, и Пуанкаре уже с увлечением обсуждал предстоящую в скором времени поездку в Гамбург на празднование пятидесятилетия Международного геодезического общества. Он был утвержден правительством в качестве представителя от Франции. 6 июля на совете факультета Пуанкаре выступил с докладом о работах Картана, известного французского математика. По окончании декан Факультета наук П. Аппель подошел к своему старому другу. Он знал о предстоящей операции, и лицо его выражало искреннюю озабоченность. Пуанкаре сообщил, что завтра ложится в больницу.

Назначенная на 9 июля 1912 года операция прошла успешно. Эту новость радостно передавали друг другу родственники и друзья Пуанкаре, у которых разом спало напряжение тревожного ожидания. Дарбу встречался на заседаниях Совета народного образования с Люсьеном Пуанкаре, и тот каждый день сообщал ему все более утешительные вести. Анри, несомненно, идет на поправку. Тяжелый недуг и на этот раз отступил.

Беда обрушилась внезапно, с фатальной стремительностью. 17 июля после утреннего туалета Пуанкаре вдруг почувствовал себя плохо. Через 15 минут врачи констатировали смерть, наступившую в результате эмболии — закупорки сосудов. Трагическое известие об этом застигло ученый мир врасплох. Не верилось, что может навсегда погаснуть столь мощный вулканический очаг новых идей, что подведена последняя черта под величайшим научным творчеством. Кончина пятидесятивосьмилетнего Анри Пуанкаре воспринималась как жестокий и непоправимый урон, нанесенный науке. «Вместе с великим французским математиком от нас ушел единственный человек, разум которого мог охватить все, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое, — скажет Поль Пенлеве. — Преждевременная утрата столь поразительной интеллектуальной силы означает для нас катастрофу». Знаменитый французский физик Луи де Бройль, обратившись мыслями к тем годам, пишет почти то же самое: «В поезде, увозившем меня на каникулы в деревню, я узнал из журнала о внезапной кончине великого мыслителя. Меня охватило чувство непоправимой катастрофы: казалось, французскую науку жестоко обезглавили именно в тот момент, когда великая революция, которая, по моим предчувствиям, должна была вот-вот произойти, делала присутствие великого ученого столь необходимым. С тех пор я часто думал, что пережитое мной тогда ощущение невосполнимой утраты не обмануло меня».

Одна из последних фотографий Пуанкаре полна неясного щемящего предчувствия. Одинокая фигура ученого на низком пустынном берегу. На поникшие плечи легло невидимое бремя прожитых лет, в которых, выражаясь словами Виктора Гюго, «было больше трудов, чем дней». Неподвижный силуэт лодки, застывшей на водной поверхности, лишь подчеркивает ощущение отрешенности и одиночества. Что в этот момент занимает великий ум? Подводит ли он баланс всех жизненных потерь и обретений? Или на зеркальную гладь его воспоминаний набегают радостные блики былых свершений? Статичное изображение поражает многозначительностью, присущей финальным стоп-кадрам. Повернувшись спиной к зрителям, Пуанкаре удаляется к широкой, неторопливой реке, погруженный в привычное состояние рассеянности и сосредоточенности. Персонаж уходит за кадр, к безмолвному и вечному потоку, в котором неотвратимо сливаются все реки жизни. Вряд ли найдется лучшая иллюстрация к последней странице жизни Пуанкаре.

Только мысль

Учебный год в Париже, как и год административный, светский, академический и литературно-театральный, начинается с ноября месяца. Первого ноября 1912 года скорбью отзовутся сердца коллег Пуанкаре по университету и его учеников, для которых этот день станет слишком явным напоминанием о внезапно постигшей их утрате, ибо новый учебный год на Факультете наук открывается без одного из лучших его профессоров.

1 ноября — один из наиболее трогательных и торжественных для французов праздников: день всех святых и всех умерших. Уже с утра в широко открытые ворота старинного кладбища Пер-Лашез со сдержанным рокотом вливается людской поток. Живые спешат отдать долг памяти тем, кто безвозвратно ушел от них в царство теней. Очутившись среди рядов белых могильных плит, толпа в почтительном молчании движется вперед, словно загипнотизированная возвышающимся вдали большим серым памятником. Это «Aux Morts» — «Памятник всем умершим» скульптора Бартоломе. Кому из парижан не знакома эта печальная вереница запечатленных в камне людей, влекомых в широко открытые врата Смерти? В позе каждой застывшей фигуры воплощен свой трагизм ожидания, от безутешного отчаяния до тупой обреченности перед неизбежным. Но среди ожидающих роковой очереди нет никого, кто мог бы олицетворять Пуанкаре. Нет человека, споткнувшегося на бегу с тяжелой ношей на плечах, нет гордого завоевателя незнаемых земель, нежданным недугом выброшенного за грань жизни, нет, наконец, ученого, непреоборимая инерция мысли которого перехлестнула за последний порог жизненного пути, вырвалась вперед, раздвинув границы его творческой биографии, которой оказалось тесно в пределах отпущенного ему срока бытия.

В этот осенний семестр французские и зарубежные коллеги Пуанкаре, перелистывая свежие научные журналы, наткнутся на его статью. Остановилась гениальная машина мозга, но продолжает пульсировать его животворящая мысль, воплощенная в коде математических формул. Пускай иссяк водяной поток, жернова мельницы не хотят остановиться.

Последняя работа Пуанкаре была опубликована на страницах того самого итальянского журнала, в котором появилась его фундаментальная работа по специальной теории относительности. Посвящена она была исследованию периодических движений, вопросу, к которому автор неоднократно возвращался на протяжении всей своей жизни. Пуанкаре не был полностью удовлетворен своим доказательством существования периодических решений в задаче трех тел. Наличие их ему удалось установить только при малой величине массы одного из тел, когда он смог воспользоваться своим методом малого параметра. Оставалось неясным, что происходит в случае больших значений масс, какие из периодических движений при этом остаются, какие исчезают. Размышляя над мучившей его проблемой, Пуанкаре незадолго до смерти пришел к выводу, что решение ее связано с некоторой геометрической теоремой, которую он тут же сформулировал. Если справедливо утверждаемое им геометрическое положение, то для каждого обычного движения существуют достаточно близкие к нему периодические движения. И в последней работе, перекинув мост от проблем небесной механики к задачам чистой геометрии, на первый взгляд не имеющим с ними ничего общего, Пуанкаре остался верен своему ассоциативному методу.

Поисками доказательства геометрической теоремы Пуанкаре занимался около двух лет, но безрезультатно. В то же время ему никак не удавалось обнаружить хотя бы один пример, который противоречил бы высказанному утверждению, свидетельствуя о его неправильности. Все проверенные им частные случаи лишь подтверждали теорему, и каждый новый рассмотренный вариант укреплял его уверенность в том, что она верна. Но это еще не значило, что неблагоприятный контрпример вовсе не существует. Быть может, ему просто не удалось на него наткнуться и где-то в бескрайнем море не изученных им ситуаций скрывается коварный риф, о который разобьется корабль его надежды? «Мое убеждение в том, что теорема справедлива, укреплялось со дня на день, но мне не удалось подвести под него солидное основание», — признается сам Пуанкаре.

Доказать теорему — значило решить большую проблему небесной механики: научиться отыскивать периодические решения для самой общей постановки задачи трех тел. Это было бы открытие первостепенной важности, венец всех напряженных многолетних усилий Пуанкаре. Но он не стал ждать собственных результатов, а предложил теорему всему ученому миру, опубликовав ее без доказательства и высказав твердое убеждение в ее справедливости.

Интуиция не обманула его, как не обманывала и раньше. Теорема действительно была вскоре доказана. Интуиция не обманула его и в том, что подсказала ему столь необычное решение: поспешить с публикацией неоконченного исследования. Любому ученому нелегко было бы решиться на такой шаг, тем более трудно было это сделать Пуанкаре, занимавшему совершенно исключительное положение в науке того времени. Только очень важные обстоятельства могли вынудить его на этот поступок.

Не раз бывало, что вместе со смертью выдающегося ученого человечество лишалось уже совершенного открытия, даже не ведая об этом. Проходили годы, а порой и десятилетия, пока необнародованное открытие переоткрывалось кем-нибудь другим. Потом в записных книжках или бумагах покойного обнаруживали свидетельства озарившей его идеи, над которой он продолжал работать до самой последней своей минуты. А сколько таких назревших, но незавершенных открытий кануло в безвестность вместе с утерянными после смерти автора материалами! Необъяснимая предусмотрительность Пуанкаре избавила человечество от одной из таких потерь. Он не только интуитивно предвосхитил разгадку, но сделал все для того, чтобы открытие состоялось, и состоялось как можно быстрее. Пускай автор не дал доказательства сформулированной им теоремы, но он исключительно глубоко проанализировал сущность исследуемого вопроса. Весьма изобретательно преобразовав сложнейшую механическую задачу в геометрическую, Пуанкаре низвел проблему на совершенно иной уровень, натолкнул шедших по его следам исследователей на новые ходы мысли. Открытие как будто висело на кончике пера, словно готовая упасть капля чернил.

Странное и противоречивое создается впечатление. До последнего момента человек ведет себя так, словно бы у него и мысли не возникает о близком конце: намечает планы, назначает встречи, обусловливает поездки. И в то же время такие строки, сопровождающие посланную в печать статью: «Никогда до сих пор я не выступал в печати с настолько незаконченной работой… Представляется, что в подобном положении я должен был бы воздержаться от какой бы то ни было публикации, пока не решу вопроса; после бесполезных попыток, которые я предпринимал в течение ряда долгих месяцев, мне показалось, что самым мудрым решением было бы предоставить проблеме созревать, а мне — отдохнуть от нее несколько лет. Однако это было бы правильно, если бы я был уверен в том, что смогу со временем снова взяться за эту проблему, но, учитывая мой возраст, я не могу за это ручаться». Почти то же самое он пишет Дж. Б. Гучча, редактору итальянского журнала, в который отправил свою статью. При этом он добавляет: «…полученные результаты могут направить исследователей на новые и неизведанные пути и кажутся мне слишком многое обещающими, несмотря на причиненные мне ими разочарования, чтобы я ими пожертвовал». Разумеется, не возрастом объясняется пессимистическое настроение Пуанкаре. Ему было всего лишь 58 лет, и многие из его сверстников, в том числе Аппель и Пикар, пережили его не на один десяток лет. Дело было, по-видимому, в каком-то необъяснимом предчувствии, тяготившем ученого.

Так появилась в печати статья Пуанкаре с недоказанной теоремой, в которой автор завещал коллегам по труду и творчеству последнюю вспышку своей мысли. Одна только мысль осталась от выдающегося интеллекта. Так мало и в то же время так много. Ведь мысль — это и есть Пуанкаре. Один из его бывших студентов как-то заметил: «Я полагаю, что такой человек часто, должно быть, имел ощущение, будто он есть только мысль».

Письмо к живым достигло адресата. Теоремой, которая получила название «последней теоремы Пуанкаре», занялись другие исследователи. Эстафета была незамедлительно подхвачена младшим поколением математиков. Словно наделенный даром самодвижения, сгусток мысли Пуанкаре начал прорастать и развиваться. Уже через несколько месяцев задача была решена молодым американским ученым Джорджем Биркгофом, сразу завоевавшим себе этим успехом всеобщую известность. Доказав, что периодические движения действительно могут служить основой для изучения всех движений в задаче трех тел, он завершил одно из важнейших творений Пуанкаре. Семена давали всходы, хотя не стало уже самого сеятеля.

Макс Планк утверждал, что каждый выдающийся исследователь вносит свое имя в историю науки не только собственными открытиями, но и теми открытиями, к которым он побуждает других. Пуанкаре в лице Биркгофа даже после своей физической смерти приумножает свою славу великого первооткрывателя научных истин. У него не было учеников в узкопонимаемом смысле этого слова. Да и какие могут быть ученики у столь неподражаемого творца? Почерк гения не копируется и не размножается простым общением; это неповторимый оригинал, который может существовать только в единственном экземпляре. Такова уж участь вершин, вознесенных над общей массой гор и долин, что им суждено оставаться одинокими. Но всякого, кто продолжал и развивал идеи выдающегося мастера научных теорий и методов, смело можно отнести к его ученикам, независимо от того, были ли они когда-нибудь в контакте, или их разделяло пространство и время.

Если попытаться перечислить всех математиков, механиков, физиков и астрономов, которые в той или иной мере отталкивались от трудов Пуанкаре, углубляли их, разворачивали их применение или просто пользовались его результатами, то пришлось бы назвать немало славных имен из самых различных областей точного естествознания. «Нет на земном шаре ни одного ученого, достойного этого имени, который не считал бы себя в некоторой степени одним из его учеников», — говорит Пенлеве. Но 28-летний доктор философии Джордж Биркгоф, без сомнения, доказал, что может считаться одним из наиболее достойных и оригинальных последователей Пуанкаре. Американский математик О. Веблен свидетельствует, что Биркгоф усердно изучал все работы великого француза и в беседах нередко ссылался на «Новые методы небесной механики». Другой американский ученый, М. Морс, прямо заявляет, что «настоящим учителем Биркгофа был Пуанкаре». Тесное знакомство молодого заокеанского математика с методами Пуанкаре и постоянный интерес к тому кругу вопросов, которые представлены в его основополагающем труде по небесной механике, объясняют, почему именно он смог так быстро доказать теорему и притом совершенно в духе своего учителя. Биркгофу же принадлежит ряд ценных обобщений «последней теоремы Пуанкаре», подтверждающих ее непреходящее значение. Полтора десятилетия спустя ученик воздает памяти учителя необычную дань, став инициатором создания одного из наиболее почетных памятников Пуанкаре на родине.

В начале 1926 года, будучи уже ведущим американским математиком, профессором Гарвардского университета, Джордж Биркгоф делится с одним из членов Академии наук Франции своим желанием создать в Париже на средства рокфеллеровского фонда исследовательский центр по математической физике. Этим проектом сразу же заинтересовался член Парижской академии, математик Эмиль Борель. Свою научную карьеру Борель начал с того, что в возрасте 25 лет дал прямое доказательство знаменитой теоремы Пикара, с которой когда-то началась научная карьера последнего. Тем самым он решил проблему, сложность которой в течение двух десятков лет оставалась камнем преткновения для всех математиков. Первый громкий успех позволил ему перебраться из Лилльского университета, где он преподавал после окончания Высшей Нормальной школы, в Париж. Вскоре он становится зятем Аппеля.[70] Успешно работая в различных областях математики и создав себе своими трудами мировую известность, Эмиль Борель вместе с тем активно участвует в общественной жизни страны, живо интересуясь социальными и политическими проблемами. С 1924 года он становится депутатом парламента, а в 1925 году занимает пост военно-морского министра в кабинете, возглавляемом другим известным математиком — П. Пенлеве.

К тому времени французская наука утратила свое ведущее положение в математической физике. Поэтому Борель прилагает огромные усилия, чтобы воплотить в жизнь щедрое предложение Биркгофа. Благодаря его настойчивости и организаторским способностям проект был быстро утвержден. Удалось изыскать французские фонды, согласно условиям равные американским субсидиям. Осенью 1928 года начал функционировать созданный на эти средства новый институт, которому предстояло проводить исследования в области теории вероятностей, математической и теоретической физики. На торжественной церемонии открытия, на которой председательствовал премьер-министр Раймон Пуанкаре, новому научному учреждению было присвоено имя Анри Пуанкаре. Некогда возглавлявшаяся им кафедра теории вероятностей и математической физики, которой ныне руководил Эмиль Борель, влилась в институт. Борель стал первым директором Института имени Анри Пуанкаре.[71]

Сошел со стапелей большой «корабль науки», которому предстояло нести в будущее самое ценное человеческое достояние — мысль. Мысль есть инструмент и продукт всей жизнедеятельности человека, конечная цель и оправдание его бытия. Человеческой мысли Анри Пуанкаре посвятил яркие, вдохновенные слова: «…Геологическая история показывает нам, что жизнь есть лишь беглый эпизод между двумя вечностями смерти и что в этом эпизоде прошедшая и будущая длительность сознательной мысли — не более как мгновение. Мысль — только вспышка света посреди долгой ночи.

Но эта вспышка — все».

ПОСЛЕСЛОВИЕ

Научное наследие Пуанкаре поражает не только широтой охвата точных наук, но и огромным влиянием на их последующее развитие. Руководствуясь в выборе тем исследования только своим интересом и стремлением к истине, он прокладывал в науке новые направления, важность и актуальность которых нередко становились несомненными лишь через годы и десятилетия. Значение таких его трудов возрастало со временем по мере развертывания заложенных в них идей и методов. Например, в проведенных Пуанкаре исследованиях нелинейных уравнений небесной механики советский ученый А. А. Андронов обнаружил готовый математический аппарат для решения проблемы нелинейных колебаний в радиотехнике, названных им автоколебаниями. Так, почти полвека спустя методы Пуанкаре помогли решить практически важную и актуальную задачу.

Столь благоприятное отношение к математическим идеям Пуанкаре со стороны последующих поколений объясняется неоспоримым авторитетом его как выдающегося математика. Уточнить, развить дальше самого Пуанкаре часто выглядело даже более почетным, чем выступить с самостоятельным исследованием, требующим еще обоснования своей значимости. Иначе сложилась судьба важнейших открытий французского ученого в физике, которые были недооценены современниками и временно забыты.

«Эрлангенская программа» Феликса Клейна возвестила новую эпоху в развитии геометрии. Всякая геометрия стала пониматься как теория инвариантов некоторой группы преобразований. Эти идеи проникли не только в другие разделы математики, но и в механику и физику. Во всем точном естествознании нарождается новый, инвариантно-групповой подход. По образцу геометрии различные области физического знания строятся как теории инвариантов соответствующих групп преобразований. Пуанкаре, глубоко проникший в групповые методы исследования, одним из первых претворил этот подход за пределами математики. В 1901 году он публикует в «Comptes rendus» заметку, в которой впервые представляет уравнения классической механики в групповых переменных. Это была принципиально новая, инвариантная форма уравнений движения, выраженная, как и любой вид инвариантности, на языке теории групп. Но в трудах ученых, развивавших это направление, ие найдешь ссылок на новаторскую работу французского математика и механика. Предпочтение было отдано немецкому механику Г. Гамелю, опубликовавшему в 1904 году две статьи, в которых он тоже приходит к инвариантной записи уравнений движения.

В специальной теории относительности инвариантный подход получил дальнейшее развитие. И здесь первый шаг был сделан Пуанкаре, четко сформулировавшим требование инвариантности законов физики относительно преобразований Лоренца. В таком новаторском представлении новой физической теории как в фокусе было сосредоточено все ее содержание. Феликс Клейн писал впоследствии: «То, что современные физики называют теорией относительности, является теорией инвариантов четырехмерной области пространства — времени… относительно… „лоренцевой группы“». Но долгие годы инвариантное представление теории относительности целиком приписывалось Минковскому, развившему его несколько лет спустя. Лишь в последние десятилетия, когда требование инвариантности стало в физике нормой теоретического знания, ученые отдали должную дань заслугам Пуанкаре в становлении этого фундаментального подхода. Ныне релятивистская инвариантность любой физической теории формулируется как инвариантность относительно группы Пуанкаре.[72] К этому позднему признанию научная общественность пришла после длительного неприятия, а то и прямого замалчивания вклада французского ученого в новую величайшую теорию физики.

Тенденциозность представителей немецкой физической школы не исчезла после смерти Пуанкаре. В 1913 году в Германии вышел сборник работ классиков релятивизма под редакцией видного физика-теоретика Л. Зоммерфельда. В нем были опубликованы статьи Лоренца, Эйнштейна и Минковского. Работы Пуанкаре не были включены ни в это первое, ни в последующие издания сборника. Умалчивая о его достижениях, немецкие физики упорно представляли Эйнштейна единственным создателем теории относительности, Лоренца же его предшественником, а Минковского — последователем.

Французская школа физики оказалась слишком слабой и несамостоятельной, чтобы предпринять какие-либо серьезные шаги для защиты приоритета своего знаменитого соотечественника. Поль Ланжевен, наиболее авторитетный из французских физиков, не проявил настойчивости в своих попытках изменить уже сложившееся мнение, В своем докладе 1913 года, обсуждая различные аспекты новой теории, он неоднократно отмечает вклад Пуанкаре. В том же году Ланжевен публикует статью, посвященную достижениям Пуанкаре в физике, в которой подчеркивает, что французский ученый в то же самое время пришел к тем же самым результатам, что и Эйнштейн. Но в последующем Ланжевен уже не вспоминает об этом. Таким образом, даже во Франции Пуанкаре не снискал популярности как один из создателей теории относительности.

Казалось бы, стоило кому-то из виднейших ученых во всеуслышание заявить о неоспоримости заслуг Пуанкаре в создании новой теории, и факты неминуемо приведут научную общественность к необходимости дополнить родившуюся в Германии версию происшедшего в физике переворота. Но этого не произошло, когда в 1914 году крупнейший физик Лоренц выступил в журнале «Акта математика» с яркой статьей о двух работах Пуанкаре. Отмечая, что страницы его статьи «не могут дать хоть сколько-нибудь полного представления о том, чем теоретическая физика обязана Пуанкаре», Лоренц совершенно по-новому освещает значение работ французского ученого, подчеркивая его приоритет в развитии теории, построением которой занимался и он сам. «…Я должен прежде всего сказать, что меня весьма ободрил благосклонный интерес, который неизменно проявлял Пуанкаре к моим исследованиям, — пишет голландский физик. — Впрочем, вскоре будет видно, насколько он меня превзошел».

Говоря о преобразованиях, которым Пуанкаре дал его имя, Лоренц признается, что он «не извлек из этого преобразования все возможное… Это было сделано самим Пуанкаре, а затем Эйнштейном и Минковским». Далее Лоренц отмечает, что он не смог достигнуть полной инвариантности уравнений. «…Я не установил принципа относительности как строгую и универсальную истину. Напротив, Пуанкаре получил полную инвариантность уравнений электродинамики и сформулировал „постулат относительности“ — термин, впервые введенный им… Добавим, что, исправляя, таким образом, недостатки моей работы, он никогда в них меня не упрекнул». В конце статьи Лоренц обращается к четырехмерному математическому представлению, введенному Пуанкаре в новую теорию. «Напоминаю об этих идеях Пуанкаре потому, что они близки к тем методам, которыми пользовались позже Минковский и другие ученые для облегчения математических действий, встречающихся в теории относительности».

Этих высказываний главы теоретической физики всего мира и непосредственного участника открытия вполне достаточно для того, чтобы заново пересмотреть историю возникновения нового учения о пространстве и времени. Но канун первой империалистической войны ознаменовался небывалым обострением франко-германского антагонизма, охватившего и культурные слои населения обеих стран. А начало военных действий привело к дальнейшему ожесточению межнациональной вражды, перенесенной даже на научную почву. В сентябре 1914 года группа видных деятелей немецкой науки и культуры опубликовала «Воззвание ко всему культурному миру». В нем оправдывался германский милитаризм, одобрялись действия кайзеровского правительства и осуждались государства Антанты и их союзники. Эта декларация, насквозь проникнутая антифранцузскими и антианглийскими настроениями, была подписана многими выдающимися учеными Германии: Оствальдом, Планком, Рентгеном, Нернстом, Вином, Геккелем, Вундтом и другими.[73] Воинственный психоз и шовинизм определяли тогда симпатии и антипатии немецких ученых кругов. Даже много лет спустя, в середине XX века, не утративший духа тех времен М. Лауэ вспоминает: «В 1914 году, когда разразилась первая мировая война, в которой с Германией поступили несправедливо (это было тогда моим глубоким убеждением, и оно сохранилось до сих пор), я попытался снова поступить на военную службу. Я даже отказался от предложенной мне хорошей академической должности в Швейцарии…»

В такой обстановке всеобщего безумия и ненависти слова Лоренца не были восприняты немецкими учеными, отстаивавшими свою версию истории создания теории относительности. В начале XX века среди математиков и физиков Германии немало насчитывалось лиц не немецкого происхождения. Многие из них стремились всеми средствами возвысить научный авторитет Эйнштейна, противопоставляя его выдающемуся представителю французской науки. Удивительно и даже парадоксально другое: их необъективная трактовка, игнорирующая существенный вклад Пуанкаре и Лоренца, находила поддержку во всех странах, в том числе во Франции и Голландии.

Нужно отметить, что эта кампания привлекла внимание международных сионистских кругов, которые в своих корыстных целях были крайне заинтересованы в преувеличении славы Эйнштейна как единственного создателя одной из наиболее значительных научных теорий XX века.

Предпринятые отдельными учеными попытки более полного и объективного описания истории рождения теории относительности наталкивались на упорное сопротивление многочисленных сторонников широко распространившегося уже мнения о том, что Эйнштейн является ее единственным творцом. Без внимания остались цитированные выше высказывания Лоренца о решающем вкладе Пуанкаре в эту теорию.[74] В общем хоре голосов тонули и другие редкие выступления, противоречившие укоренившейся версии. В 1921 году молодой швейцарский физик Вольфганг Паули, будущая мировая знаменитость, написал для «Математической энциклопедии» обширную статью «Принцип относительности». Его краткий исторический обзор, изложенный всего на пяти страницах, в течение нескольких десятилетий оставался самым точным и непредвзятым освещением истории нового физического учения. В своей статье Паули ссылается на многие ранние исследования, способствовавшие возникновению этой теории. Для более подробного рассмотрения он выделяет три основные работы — Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна, «в которых были установлены положения и развиты соображения, образующие фундамент теории относительности». Затем Паули перечисляет все основные результаты, полученные впервые Пуанкаре. «В работе Пуанкаре были заполнены формальные пробелы, оставшиеся у Лоренца, — пишет он. — Принцип относительности был им высказан в качестве всеобщего и строгого положения». Что же касается работы Эйнштейна, то она была выделена прежде всего как «изложение совершенно нового и глубокого понимания всей проблемы». Далее шло подробное изложение этого понимания теории, в котором центральное место отводилось формулировке принципа относительности, распространенного на электромагнитные явления, и относительному характеру одновременности. Но Паули не знал, что именно эти важные для понимания вопросы были впервые рассмотрены в ранних работах Пуанкаре.

Написанное Паули историческое введение вносило существенное уточнение в картину создания теории относительности. Казалось бы, оно должно быть учтено во всех последующих изложениях и исторических изысканиях по этому вопросу. Но этого не случилось, несмотря на то, что в целом замечательная работа Паули заслужила признание как одно из лучших изложений теории относительности. При этом никто не опровергал и не оспаривал приводимые в ней исторические факты и выводы. Их просто игнорировали, замалчивали, стараясь не привлекать к ним внимания.[75]

Это был не единственный пример тенденциозного подхода к творчеству Эйнштейна. Создание им общей теории относительности преподносилось всегда как яркий пример разработки и решения всей проблемы от начала до конца только одним ученым. При этом полностью игнорировалось значение предшествующей работы Пуанкаре, в которой была поставлена проблема согласования закона всемирного тяготения с принципом относительности и давался первый вариант релятивистской теории тяготения. Замалчивался также тот факт, что математик Д. Гильберт несколько раньше получил и опубликовал основное уравнение этой теории, за которым впоследствии закрепилось название «уравнение Эйнштейна».[76]

Другой пример связан со знаменитым соотношением между массой и энергией. Вполне справедливо его называют именем Эйнштейна, но при этом умалчивают о решающем значении предшествующих работ. Например, еще в 1900 году Пуанкаре пришел к результатам, из которых непосредственно следовало это соотношение для электромагнитного излучения. По-видимому, Эйнштейн, получивший это соотношение в статье 1905 года также лишь для электромагнитного излучения, опирался на его идеи. Это подтверждается ссылкой на работу Пуанкаре в следующей статье Эйнштейна 1906 года. В ее вводной части Эйнштейн фактически признает приоритет Пуанкаре: «Мы показали, что изменение энергии должно соответствовать эквивалентному изменению массы на величину, равную изменению энергии, деленному на квадрат скорости света… Несмотря на то, что простое формальное рассмотрение, которое должно быть приведено для доказательства этого утверждения, в основном содержится в работе А. Пуанкаре (1900 г.), мы из соображений наглядности не будем основываться на этой работе». Заслуга Эйнштейна заключается в том, что этот закон, полученный первоначально лишь для лучистой энергии, он обосновал для всех форм энергии. Это дает полное основание называть знаменитое соотношение его именем. И нет никакой необходимости принижать роль предшествующих работ, безусловно, оказавших влияние на молодого ученого. Точно так же, как не было никакой необходимости замалчивать достижения предшественников, чтобы по достоинству оценить заслуги Эйнштейна в создании теории относительности.

Преемственность идей — общий закон развития научного познания. Достигнуть новых вершин можно, лишь опираясь на результаты предыдущих исследователей. Конечно, воспринять и развить ранее высказанные новаторские идеи может лишь проницательный ум, обладающий большой смелостью суждений. И работы Эйнштейна сразу же выдвинули его на видное место среди таких знаменитостей, как Лармор, Лоренц, Пуанкаре, Планк и Минковский. Его понимание и изложение всей проблемы оказали огромное влияние на современников, способствовав признанию теории, которую не принимали многие даже выдающиеся ученые. «В подавляющем большинстве случаев старая Земля вращается с обидным спокойствием в своем ленивом темпе и в том случае, когда мир озаряется самой потрясающей мыслью, и очень часто добиться признания работы стоит едва ли меньше труда, чем создать ее, — писал немецкий химик В. Оствальд. — Да, часто творец сам не в состоянии добиться признания для своей работы, и это должен сделать за него другой, менее выдающийся, но понявший ее значение ум». Только потеря чувства меры и излишняя тенденциозность могли привести к убеждению, что для доказательства несомненных заслуг Эйнштейна требуется преуменьшать значение других исследований по теории относительности. Соответственно установление истинной картины возникновения этой теории никак не умаляет его подлинного вклада, бесспорно, весьма значительного.

* * *

В 1935 году на русском языке был издан сборник работ классиков релятивизма «Принцип относительности». В отличие от подобного же немецкого издания он содержал основную работу Пуанкаре «О динамике электрона». Редакторы сборника В. К. Фредерикс и Д. Д. Иваненко подчеркивали, что эта статья Пуанкаре «содержит в себе не только параллельную ей работу Эйнштейна, но в некоторых своих частях и значительно более позднюю — почти на три года — статью Минковского, а отчасти даже превосходит последнюю». Факт забвения этой фундаментальной работы расценивался ими как не имеющий аналогов в современной физике.

Такого прецедента в физике действительно не было. Одно из основных исследований, завершающих крупнейший переворот в науке, было обойдено вниманием в первые годы и преднамеренно игнорировалось в последующие, уже после того, как не раз был подчеркнут приоритет полученных в нем результатов! Явная ненормальность такого положения бросается в глаза при сравнении с другой физической теорией, развивавшейся в первой половине XX века. Целый ряд ученых участвовал в разработке физических понятий и математического аппарата квантовой механики. Среди них были и творцы ее исходных идей — Планк, Эйнштейн, Бор, де Бройль, и создатели математического представления новой теории — Шредингер, Гейзенберг, Дирак. Каждый из них по справедливости заслужил признание. Полноценное отражение их вклада важно не только тем, что способствует сохранению добрых традиций в оценке научного творчества, но и тем, что воспроизводит подлинную картину развития научного познания в один из самых драматических для естествознания периодов.

Торжественно отмечавшееся 100-летие со дня рождения Пуанкаре не послужило поводом для переоценки его научного наследия в физике. В юбилейный, 1954 год вышел из печати девятый том посмертно издававшихся трудов ученого. В нем впервые была напечатана на родине Пуанкаре основная его работа по теории относительности, опубликованная в итальянском журнале. Казалось бы, настал момент, когда французская наука должна была наконец серьезно переосмыслить творческий вклад своего выдающегося представителя в новую физическую теорию. Работы Пуанкаре по физике были рассмотрены в докладе знаменитого французского ученого Луи де Бройля, директора Института теоретической физики имени Анри Пуанкаре. Выступив с общим утверждением, что «Пуанкаре возглавлял авангард физиков-теоретиков своего времени, направляя его победоносное шествие», де Бройль избрал тем не менее такую форму обсуждения, которая не подвергала сомнению сложившееся представление о единственном творце теории относительности. Основное внимание он уделил разбору выдвинутых им самим причин, по которым якобы «Пуанкаре так и не сделал решающего шага и предоставил Эйнштейну честь разглядеть все следствия из принципа относительности».

Такая постановка вопроса ведущим французским ученым оказала большую услугу сторонникам укоренившейся трактовки истории создания теории относительности. Для них открывалась возможность с новых позиций отстаивать свою точку зрения, ссылаясь на авторитетное мнение де Бройля. И действительно, вскоре появилось немало статей, авторы которых вдруг стали упоминать Пуанкаре. Но упоминания эти сводились в основном к повторению в различных вариантах мысли, что Пуанкаре «так и не сделал решающего шага» к новой теории и уступил честь ее открытия Эйнштейну.[77]

По утверждениям де Бройля, именно убежденность Пуанкаре в том, что возможны различные логически непротиворечивые формулировки физической теории, помешала ему прийти к окончательному синтезу новых идей и построить «теорию относительности во всей ее общности, доставив тем самым французской науке честь этого открытия». Действительно, к великому удивлению своих современников, Пуанкаре считал (и совершенно правильно, как это выяснилось полвека спустя), что новую теорию можно изложить на основе старых пространственно-временных преобразований Галилея. Его слова о том, что только из соображений удобства физики прибегают к преобразованиям Лоренца, безусловно, могли сыграть отрицательную роль в оценке его позиции. Кое-кто мог даже принять их за отказ от новых преобразований и основанной на них теории. Но это мнение Пуанкаре было высказано им в одной из последних, посмертно опубликованных работ — в статье «Пространство и время». Она завершала, а не открывала его исследования по теории относительности и никак не могла помешать ему прийти к тем выдающимся результатам, которые были им уже получены.

Даже если бы Пуанкаре ошибся в этой статье (а это не так) или вдруг засомневался в новой теории, то и в этом случае не было бы никаких оснований для того, чтобы лишить его авторства в тех научных завоеваниях, которые были им совершены. Никому, например, не приходило в голову отнимать у Планка заслугу открытия квантов из-за того, что сам он явно не понимал и не принимал своих радикальных результатов. «Хотя Планк вызвал революцию в физике, но сам не был революционером, — пишет советский ученый А. Ф. Иоффе. — Он всячески старался как можно меньше отходить от положений классической физики. Он отрицал квантовую природу самой лучистой энергии и хотел свести все к скрытому в глубинах атома механизму испускания света». Точно так же никто не собирается исключать Шредингера из создателей квантовой механики только потому, что он до конца жизни отказывался признать общепринятое толкование основной величины, входящей в полученное им знаменитое уравнение.

И все же именно юбилейный, 1954 год стал переломным в оценке заслуг Пуанкаре. Как раз в этом году вышел второй том «Истории теорий эфира и электричества», написанной известным математиком и историком науки Эдмундом Уиттекером. В этой книге впервые обращалось внимание на ранние работы Пуанкаре, в которых был выдвинут принцип относительности. Уиттекер привел выдержки из лекции Пуанкаре 1899 года в Сорбонне, свидетельствующие о том, что уже тогда французский ученый пришел к выводу о невозможности наблюдать движение относительно эфира с помощью оптических и электромагнитных опытов. В книге цитировался также доклад Пуанкаре на Международном физическом конгрессе 1900 года, в котором подвергалось сомнению существование эфира. Особенно выделялся доклад Пуанкаре в Сент-Луисе, в котором он «дал обобщенное толкование высказанному им ранее принципу, назвав его принципом относительности», и выдвинул идею о создании новой механики.

Бросая прямой вызов сложившемуся представлению о создании теории относительности, автор этого исторического исследования назвал соответствующий раздел своей книги «Теория относительности Пуанкаре и Лоренца». Получившей широкое распространение необъективной трактовке Уиттекер противопоставил другую крайность — необоснованное игнорирование работы Эйнштейна, которую он рассматривал лишь как «некоторое расширение теории относительности Пуанкаре и Лоренца, привлекшее большое внимание». Но именно эта предвзятость оказалась весьма действенным средством в борьбе с укоренившимся за 50 лет категорическим неприятием каких бы то ни было взглядов на историю создания теории относительности, отличающихся от общепринятой точки зрения. Резкая постановка вопроса Уиттекером вынуждала к ответным действиям, что привело к широкой дискуссии, способствовавшей выяснению подлинной картины возникновения идей релятивизма. Лед многолетнего непроницаемого молчания был наконец сломан.

Книга Уиттекера еще до выхода ее в свет вызвала заметное беспокойство среди некоторых его коллег по Эдинбургскому университету. Макс Борн в сентябре 1953 года пишет из Эдинбурга в Америку своему давнему большому другу Альберту Эйнштейну: «Я и вправду вот уже три года предпринимал все мыслимое для того, чтобы отговорить Уиттекера от его плана, который он вынашивал уже давно и любил о нем повсюду рассказывать… Но все было напрасно. Он настаивал на том, что все существенное было уже у Пуанкаре и что Лоренц дал очень четкое физическое толкование. Но я-то точно знаю, как скептически Лоренц относился к этому и сколько потребовалось времени, пока он стал „релятивистом“. Все это я рассказывал Уиттекеру, но безрезультатно. Но это дело меня очень разозлило, так как он считается большим авторитетом в странах, где говорят по-английски, и многие ему поверят». Недвусмысленно опасаясь подозрений в соучастии, Борн сетует: «…Многие (если и не ты сам) смогут подумать, что я в этом деле принял неприличное участие… Вот я и чувствую себя по отношению к тебе как некий нахальный постреленок, который может выйти сухим из воды, позволяя себе такого рода вольности и не рискуя вызвать у тебя раздражения. Но другие, может быть, посмотрят на эти дела как не на такие безобидные. Ну вот, это я должен был написать тебе для облегчения собственной совести».

Но, несмотря на явно выраженное недовольство демаршем Уиттекера, в своих официальных выступлениях М. Борн занял вполне объективную позицию. В докладе «Физика и относительность» на Международной конференции в Берне, посвященной 50-летию открытия теории относительности, он подчеркнул значение ранних работ Пуанкаре и отметил их подробное освещение в книге Уиттекера. «Когда Анри Пуанкаре взялся за это исследование, он сделал шаг дальше, — заявляет Борн. — Относительно его работы я отсылаю к замечательной книге сэра Эдмунда Уиттекера „История теорий эфира и электричества“… Вы можете там найти дословные выдержки из статей Пуанкаре, некоторые из этих статей я изучал в оригинале. Они показывают, что уже в 1899 году Пуанкаре считал весьма вероятным, что абсолютное движение принципиально необнаруживаемо и что никакого эфира не существует. Те же идеи он сформулировал в более точной форме, хотя и без какой-либо математики, в лекции, прочитанной в 1904 году на конгрессе искусства и науки в Сент-Луис (США). В ней он предсказал появление новой механики, которая будет характеризоваться прежде всего правилом, что никакая скорость не может превышать скорости света».

Конечно, Макс Борн не согласился с предвзятым мнением Уиттекера о том, что Эйнштейн в своей статье лишь более пространно изложил результаты Пуанкаре и Лоренца. Но свой авторитет крупнейшего физика-теоретика, активного общественного деятеля и ученого, проявлявшего постоянный интерес к истории науки, он не принес в жертву прежней, явно несправедливой версии о создании теории относительности. Борн признал факт необъективного замалчивания работ других исследователей, заложивших основы этой теории. Он вынужден был отметить, что этим недостатком обладала прежде всего статья самого Эйнштейна. «Поразителен тот факт, что она не содержит ни одной ссылки на предшествующие работы. Она создает у вас впечатление чего-то совершенно нового в науке. Но это, конечно, не так, что я и старался показать», — пишет М. Борн. Далее он переходит к выводам приоритетного характера: «…Специальная теория относительности была открытием в конечном счете не одного человека. Работа Эйнштейна была тем последним решающим элементом в фундаменте, заложенном Лоренцем, Пуанкаре и другими, на котором могло держаться здание, воздвигнутое затем Минковским. Я думаю, что было бы неправильным забывать этих других людей, как это можно обнаружить во многих книгах.[78] Даже прекрасная биография, написанная Филиппом Франком, не может быть свободна от упреков, например, когда он говорит (в третьей главе немецкого издания), что до Эйнштейна никто никогда не рассматривал этот тип закона механики, в котором скорость света играет фундаментальную роль. Эти идеи были как у Лоренца, так и у Пуанкаре, а релятивистское выражение для массы… можно с полным правом называть формулой Лоренца».

Но, восстанавливая справедливость по отношению к ранним работам Пуанкаре, Борн обошел молчанием его основную статью 1905 года. Между тем оценка вклада Пуанкаре в теорию относительности меняется кардинальным образом, если в равной мере принимать во внимание выдвижение им исходных положений этой теории и создание ее строгой математической формулировки. Основное новаторство книги Уиттекера в том и состояло, что в ней обсуждение основной статьи Пуанкаре 1905 года, уже проведенное до этого Паули, дополнялось рассмотрением ранних работ французского ученого. В ходе дискуссии, вызванной этой книгой, обнаружили еще более ранние работы Пуанкаре, имеющие непосредственное отношение к формулировке исходных принципов теории относительности. Оказалось, что обобщение принципа относительности на оптические явления Пуанкаре выдвинул еще в 1895 году, а в 1898 году он впервые провел анализ понятия одновременности и сформулировал определение одновременности на основе постулата о постоянстве скорости света. В работе же 1900 года Пуанкаре объяснил свойства местного времени в движущейся системе отсчета. Таким образом, несостоятельными оказались попытки некоторых ученых представить основное исследование Пуанкаре как работу, в которой математические построения автора опережали его физическое понимание всей проблемы. Наоборот, математический формализм этой статьи завершал его физические идеи, развитые в целом ряде ранних работ. Да и в самой статье проникновение Пуанкаре в суть физической проблемы было настолько глубоким, а общность его формулировки принципа относительности была настолько полной, что в отличие от Эйнштейна он уже в 1905 году поставил вопрос о необходимости пересмотра теории тяготения.

Поскольку оба постулата, положенные Эйнштейном в основу теории относительности, а также его объяснение необычных свойств времени были на несколько лет раньше выдвинуты знаменитым французским ученым, напрашивался вопрос: в какой мере Эйнштейну была известна новаторская постановка проблемы в ранних работах Пуанкаре. Сам Эйнштейн мало содействовал его выяснению. Карл Зеелиг, один из ведущих биографов Эйнштейна, в связи с разгоревшейся дискуссией попросил его назвать научную литературу, которой он пользовался в Берне при разработке теории относительности. Эйнштейн ответил ему 19 февраля 1955 года. «Вспоминая историю развития специальной теории относительности, мы можем с уверенностью сказать, что к 1905 году открытие ее было подготовлено, — писал он. — Лоренц уже знал, что преобразование, получившее впоследствии его имя, имеет существенное значение для анализа уравнений Максвелла, а Пуанкаре развил эту мысль. Что касается меня, то я знал только фундаментальный труд Лоренца, написанный в 1895 году, но не был знаком с его более поздней работой и со связанным с ней исследованием Пуанкаре». В ответе речь идет только об основном исследовании французского ученого, краткая публикация которого в «Comptes rendus» на 25 дней опережала окончание работы самого Эйнштейна.[79] Ничего не говорилось о работах Пуанкаре, появившихся в печати за несколько лет до этого. Однако напрашиваются определенные выводы о связи исследования Эйнштейна с этими ранними работами.

Эйнштейну была известна статья Пуанкаре 1900 года, в которой впервые объяснялось «местное» время на основе синхронизации часов световыми сигналами. Об этом свидетельствует не только детальное повторение в статье Эйнштейна 1905 года проведенного Пуанкаре рассмотрения, но и прямая ссылка на эту работу французского коллеги в следующей статье Эйнштейна, посвященной соотношению между массой и энергией. Некоторые участники дискуссии обратили внимание на приведенное в биографии Эйнштейна сообщение его друзей об их совместном изучении книги Пуанкаре «Наука и гипотеза», изданной в 1902 году. В этой книге, помимо обсуждения принципа относительности, содержались следующие важные утверждения, отрицающие абсолютное время и абсолютную одновременность:

«1. Абсолютного пространства не существует, мы знаем только относительные движения. Между тем чаще всего выражают механические факты так, как если бы существовало абсолютное пространство, к которому их можно было бы отнести.

2. Не существует абсолютного времени. Утверждение, что два промежутка времени равны, само по себе не имеет смысла, и можно применять его только условно.

3. Мы не способны к непосредственному восприятию не только равенства двух промежутков времени, но и не можем быть уверенными в одновременности двух событий, происходящих в различных местах. (Я пояснил это в статье „Измерение времени“, 1898 г.)».

Последняя фраза отсылает к наиболее важной статье, в которой пересмотрено понятие одновременности. Было бы в высшей степени странным не обратиться к этой работе читателю, активно заинтересовавшемуся той же проблемой. Конечно же, в своем выводе специальной теории относительности Эйнштейн исходил из новаторских идей Пуанкаре и Лоренца. Но само построение теории он провел совершенно независимо от основных завершающих работ своих предшественников. Нужно признать, что в свои молодые годы Эйнштейн обладал редким чувством нового. Его критический ум был способен первым выделить из множества предложенных идей именно те принципиально новые идеи, которые действительно вели к решению важнейших физических проблем. Эта особенность творческой манеры Эйнштейна была подмечена и Пуанкаре.

В связи с приглашением Эйнштейна на должность профессора Высшего политехнического училища в Цюрихе в конце 1911 года на имя Пуанкаре поступила просьба высказать свое мнение о молодом коллеге. Ответ Пуанкаре интересен тем, что он представляет собой единственный дошедший до нас отзыв авторитетнейшего в то время ученого об Эйнштейне, научная карьера которого только еще начиналась.[80] «Г-н Эйнштейн — один из самых оригинальных умов, которые я знал; несмотря на свою молодость, он уже занял весьма почетное место среди виднейших ученых своего времени. То, что нас больше всего должно восхищать в нем, — это легкость, с которой он приспосабливается (s’adapte) к новым концепциям и умеет извлечь из них все следствия. Он не держится за классические принципы, и, когда перед ним физическая проблема, готов предусмотреть любые возможности. Это немедленно претворяется в его сознании в предвидение новых явлений, которые однажды поддадутся проверке экспериментом. Я не хочу сказать, что все эти предсказания выдержат опытную проверку в тот день, когда такая проверка станет возможной. Поскольку он ищет во всех направлениях, следует ожидать, наоборот, что большинство путей, на которые он вступает, окажутся тупиками; но в то же время надо надеяться, что одно из указанных им направлений окажется правильным, и этого достаточно. Именно так надо поступать. Роль математической физики — это правильно ставить вопросы; решить их может только опыт. Будущее покажет более определенно, каково значение г-на Эйнштейна, а университет, который сумеет привязать к себе молодого мэтра, извлечет из этого много почестей». Пуанкаре, однако, проявил чрезмерную осторожность, решив, что многие из смелых начинаний молодого Эйнштейна могут оказаться тупиковыми. Дальнейшее развитие науки подтвердило плодотворность всех направлений, развивавшихся тогда Эйнштейном.[81]

Дискуссия, прошедшая на страницах ряда зарубежных научных журналов, привела к более полному представлению об истории создания специальной теории относительности. Большинство специалистов справедливо признали творцами этой важнейшей физической теории трех выдающихся ученых — Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна. Известные американские ученые и педагоги Э. Ф. Тейлор и Дж. А. Уилер в 1966 году писали в своем учебнике «Физика пространства и времени»: «Эйнштейн в Берне, Лоренц в Лейдене и Пуанкаре в Париже открыли частную теорию относительности». Во многих статьях и книгах по истории науки, вышедших за последние годы, достойно отражен вклад Анри Пуанкаре в эту теорию, например, в курсе «История физики» Б. И. Спасского (1964 г.) и в книге «Генрих Герц» А. Т. Григоряна и А. Н. Вяльцева (1971 г.). В 1973 году на русском языке был издан новый сборник «Принцип относительности», отличающийся от всех предыдущих наиболее полным представлением работ по специальной теории относительности. В третьей части сборника приведены мнения многих ученых об истории ее возникновения, что позволяет читателю проследить процесс неуклонного уточнения подлинной картины создания этой теории.

Наука постепенно отрешается от прежних необъективных взглядов, очищая ученую мысль от всякой предвзятости и тенденциозности. Именно к этому призывал Пуанкаре, и его слова увековечены на стене Брюссельского университета: «Мысль никогда не должна подчиняться ни догме, ни направлению, ни страсти, ни интересу, ни предвзятой идее, ни чему бы то ни было, кроме фактов, потому что для нее подчиниться — значило бы перестать существовать».

1854, 29 апреля — в городе Нанси (административный центр департамента Мёрт и Мозель, Франция) родился Анри Пуанкаре.

1862, октябрь — поступил в 9-й класс лицея.

1871, август — сдал экзамены на бакалавра словесности.

1871, ноябрь — сдал экзамен на бакалавра наук.

1872, лето — занял первое место на Общем конкурсе по элементарной математике.

1873, лето — занял первое место на Общем конкурсе по специальной математике.

1873, октябрь — поступил в Политехническую школу после окончания специального класса лицея.

1874, октябрь — опубликована первая научная статья по методам исследования кривизны поверхности.

1875, октябрь — поступил в Горную школу после окончания Политехнической школы.

1876, август — сдал экзамены на Факультете наук Сорбонны на лиценциата наук.

1879, апрель — назначен горным инженером в Везуль после окончания Горной школы.

1879, август — защитил в Парижском университете докторскую диссертацию «О свойствах функций, определяемых дифференциальными уравнениями в частных производных».

1879, декабрь — переехал в город Кап и преподает в университете.

1881, февраль — опубликовал первую заметку о фуксовых (автоморфных) функциях, вслед за которой в течение двух лет вышло свыше двух десятков его статей и больших мемуаров по этой проблеме.

1881, апрель — женитьба на Полей д’Андеси.

1881, октябрь — переехал в Париж и преподает в Сорбонне на Факультете наук.

1881, декабрь — вышел в свет первый мемуар «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями».

1882, август — вышел в свет второй мемуар «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями».

1885, январь — вышел в свет третий мемуар «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями».

1885 — опубликовал серию статей и большой мемуар о равновесии вращающейся жидкости.

1885, декабрь — присуждена премия Понселе Парижской академии за исследования по математике.

1886, август — возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета.

1886, декабрь — вышел четвертый мемуар «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями».

1887, январь — избран членом Академии наук Франции.

1887 — родилась дочь Жанна.

1889, январь — присуждена премия короля Оскара II за исследование по задаче трех тел.

1889 — родилась вторая дочь, Ивонна.

1890 — в «Акта математика» опубликован премированный мемуар «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики». Вышел в свет мемуар, содержащий решение задачи Дирихле «методом выметания». Опубликованы также работы по теории опытов Герца и лекции «Электричество и оптика» (первое издание).

1891 — родилась дочь Генриетта.

1892 — вышел в свет первый том «Новых методов небесной механики». 1893, январь — избран членом Бюро долгот.

1893 — вышел второй том «Новых методов небесной механики». Родился сын Леон.

1894 — вышли мемуары с исследованиями распространения теплоты и колебаний мембраны.

1895 — опубликован мемуар «Analysis situs», с которого начинается топология как наука. Вышли в свет четыре статьи «К теории Лармора», в которых формулируется принцип относительности.

Декабрь — избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук.

1896 — вышел в свет мемуар о методе Неймана и задаче Дирихле.

Ноябрь — возглавил кафедру математической астрономии и небесной механики Парижского университета.

Декабрь — присуждена премия Жана Рейно Парижской академии.

1898 — опубликовал статью «Измерение времени», в которой анализирует понятие одновременности и устанавливает его конвенциональный характер.

1899 — вышли в свет третий том «Новых методов небесной механики» и книга «Теория Максвелла и герцевские колебания. Беспроволочная телеграфия».

1899–1904 — публикует пять дополнений к мемуару «Analysis situs».

1900, февраль — присуждена золотая медаль Королевского астрономического общества в Лондоне.

Осень — участвует в работе Международного математического конгресса (в качестве президента) и Международного физического конгресса (в качестве вице-президента).

1901 — вышли в свет две работы о геодезических исследованиях и второе издание лекций «Электричество и оптика».

Ноябрь — присуждена медаль Сильвестра Лондонского королевского общества.

1902 — вышло в свет первое издание книги «Наука и Гипотеза».

Июль — утвержден профессором теории электричества в Высшей школе почты и телеграфии.

1904, февраль — присуждена медаль Лобачевского от физико-математического общества Казани.

Сентябрь — выступил на Международном конгрессе искусства и науки в Сент-Луисе (США) с докладом «Настоящее и будущее математической физики».

Октябрь — утвержден профессором по общей астрономии в Политехнической школе.

1905 — вышла в свет книга «Ценность науки».

Апрель — присуждена премия Бояи Венгерской академии наук.

5 июня — опубликовал краткую статью «О динамике электрона», в которой изложены основные положения теории относительности.

23 июля — направил в печать полную статью «О динамике электрона» (вышла в свет в январе 1906 года).

1906 — избран президентом Академии наук на этот год. Вышло в свет второе издание книги «Наука и гипотеза».

1908 — вышла в свет книга «Наука и метод».

Апрель — доклад на IV Международном математическом конгрессе в Риме «Будущее математики».

1909, январь — избран во Французскую академию.

Апрель — приглашен в Геттинген, где прочитал шесть лекций.

1910 — выступил с лекциями в Берлине.

1911 — выступил с докладом на IV Международном конгрессе философов в Болонье.

Октябрь — принял участие в работе I Сольвеевского конгресса.

1912 — опубликовал статью «Пространство и время».

Январь — март — избран директором Французской академии.

Май — прочитал цикл лекций в Лондонском университете.

17 июля — Анри Пуанкаре скончался в Париже после перенесенной операции.

КРАТКАЯ БИБЛИОГРАФИЯ

Важнейшие труды Анри Пуанкаре на русском языке:

Избранные труды в трех томах. М., «Наука», 1972–1974.

Наука и гипотеза. СПб., 1906.

Ценность науки. М., 1906.

Наука и метод. СПб., 1910.

Новая механика. 2-е изд., Пг., 1919.

О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.—Л., ОГИЗ, 1947.

О динамике электрона. — В сб.: Принцип относительности. М., Атомиздат, 1973; Избранные труды, т. 3.

Математическое творчество. — В кн.: Ж. Адамар. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. М., «Советское радио», 1970.

Введение к книге «Электричество и оптика». — В сб.: Вариационные принципы механики. М., Физматгиз, 1958; Избранные труды, т. 3.

Последние мысли. Пг., 1923.

Александров П.С. Пуанкаре и топология. — В кн.: А. Пуанкаре, Избранные труды, т. 2. М., 1972.

Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре. — В кн.: Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. М., «Мысль», 1965.

Лебединский В.К. А. Пуанкаре в мире электричества. ЖРФХО, т. 45, отд. II, вып. 2, 1913.

Погребысский И.Б. Анри Пуанкаре. — В кн.: Кузнецов Б. Г., Погребысский И.Б. Французская наука и современная физика. М., «Наука», 1967.

Сажере Ю.Г. Пуанкаре. Казань, 1913.

Сретенский Л.Н. Творчество Анри Пуанкаре. — «Вопросы истории, естествознания и техники», вып. 15, 1963.

Старосельская-Никитина О.А. Роль Анри Пуанкаре в создании теории относительности, — «Вопросы истории естествознания и техники», вып. 5, 1957.

Стеклов В.А. Анри Пуанкаре. — «Журнал Мин-ва народного просвещения», нов. сер., ч. 43, отд. совр. летопись, 1913; ЖРФХО, т. 45, отд. И, вып. 5, 1913.

Субботин М.Ф. Работы Анри Пуанкаре в области небесной механики. — «Вопросы истории естествознания и техники», вып. 2, 1956.

Тяпкин А.А. Об истории формирования идей специальной теории относительности. — В сб.: «Принцип относительности». М., Атомиздат, 1973.

Шраер М.Г. Методы А. Пуанкаре в теории потенциала. — «Историко-математические исследования», вып. XVIII. М., 1973.

Арреll P. Henri Poincaré en mathématiques spèciales á Nancy. «Acta Mathematica», t. 38, c. 189–195, 1921.

Appell P. Henri Poincaré. Paris, 1925.

Bell E.Т., The last Universaiist. — В кн.: Bell E.T. Men of mathematics. N. Y., 1937.

Вellivier A. Henri Poincaré ou la vocation souveraine. Paris, 1956.

Boutroux P., Lettreà M. Mittag-Leffler. «Acta Mathematica», t. 38, c. 197–201, 1921.

Dantzig T. Henri Poincare. N. Y. — London, 1954.

Darboux G. Eloge historique d’Henri Poincaré. — В кн.: Oeuvres de Henri Poincare, t. 2.

Lebon E. Henri Poincaré. Biographie, bibliograhie, analitique des ecrits. Paris, 1912.

Lebоn E. Notice sur Henri Poincare. — В кн.: Poincaré H. Lecons sur les hypotheses cosmogoniques. Paris, 1913.

Toulouse, Henri Poincaré. Paris, 1910.

Примечания

Лишь в последние годы положение начинает несколько исправляться, и имя Пуанкаре как одного из основоположников специальной теории относительности упоминается наряду с именами Эйнштейна и Лоренца.

Первая Всемирная выставка состоялась в 1851 году в Лондоне, вторая — в 1855 году в Париже, третья — в 1862 году снова в Лондоне.

Поль Ксардель дослужился даже до чина генерала.

Имеются в виду стереотомия и геометрия.

Имеется в виду первое место, второе Пуанкаре занимал некоторое время после поступления в Политехническую школу.

То есть по астрономии.

Условное сокращение, применяемое во Франции для наименования учащихся Политехнической школы.

Так Анри Пуанкаре называл своего кузена Раймона.

Известно, что Раймон Пуанкаре примерно в это же время, тоже отдал дань литературному творчеству, но оба его романа были потеряны.

Так называют во Франции научные статьи.

«Comptes rendus» — сокращенное название наиболее популярного во Франции научного журнала «Comptes rendus de l’Асаdemie des Sciences de Paris», выходящего еженедельно и публикующего краткие доклады, представленные в Академию наук.

К чести французских ученых следует сказать, что они не шли на поводу у шовинистически настроенных кругов общества. Подтверждением служит хотя бы следующий эпизод, происходивший в это же время. Молодой немецкий математик Герман Минковский представил в мае 1882 года свою работу на конкурс «Гран-при» Академии наук Франции. Парижские газеты подняли против него шумную кампанию, изобиловавшую грубыми нападками и необоснованными подозрениями, но члены комитета не поддались этому массированному давлению. Даже несмотря на формальное нарушение со стороны Минковского условий конкурса (работа была представлена на немецком языке, а не на французском), они присудили премию 18-летнему немецкому математику совместно с известным английским ученым Генри Смитом.

zur entschadigung (нем.) — для компенсации (возмещения).

Из «Фауста» Гёте, сцена XVI.

Подобно Пуанкаре и Аппелю, Пикар сдавал вступительные экзамены одновременно в Нормальную школу и в Политехническую школу, в конкурсе которых он занял соответственно первое и второе места. Выбор его пал на Нормальную школу. Подобная практика участия в конкурсах сразу двух школ, по-видимому, не была в то время чем-то из ряда вон выходящим. Так, например, Г. Дарбу в свое время тоже сдавал экзамены в обе школы и, получив и там и тут высокие оценки, поступил в Нормальную школу.

В то время Фрейсине возглавлял кабинет министров Франции.

Берлинский адрес К. Вейерштрасса.

Через несколько лет Пуанкаре действительно придет к такой общей теореме, содержащей все эти ранее сделанные утверждения в качестве частных случаев.

Всего лишь год назад, 1 марта 1881 года, ими был убит царь Александр II.

Следует отметить, что слухи эти небеспочвенны. Ковалевская бывала в Париже у одной из своих приятельниц — г-жи Янковской, у которой собирался международный кружок общественных «ликвидаторов». Не разделяя их взглядов, она все же симпатизировала людям, не останавливающимся в революционной борьбе перед крайними средствами.

Летом 1880 года были приняты декреты, объявляющие о роспуске иезуитского ордена и об ограничении деятельности других католических конгрегации. Иезуиты были изгнаны из всех учебных заведений. При проведении в жизнь этого постановления правительство было вынуждено прибегнуть к силе; иезуиты сопротивлялись, произошли столкновения, нашедшие громкий отклик в возмущенной католической массе.

Имеется в виду журнал «Акта математика».

Получил в 1901 году первую Нобелевскую премию по литературе.

Вейерштрасс имеет в виду проделанный Пуанкаре анализ современных ему математических методов небесной механики, показавший их несостоятельность в строго математическом смысле. Об этом будет идти речь в следующей главе.

Племянник знаменитого основоположника термодинамики Сади Карно, в честь которого он и был назван.

В общем виде задача о движении твердого тела с одной закрепленной точкой не решена до сих пор.

В 1898 году французский математик П. Пенлеве обобщил эту теорему уже в другом направлении — распространил ее действие на задачу произвольного числа тел.

Пикар состоял членом Парижской академии с 1889 года, а Аппель — с 1892 года.

К этому времени было обнаружено уже около 450 таких небесных тел.

Согласно Френелю результирующая скорость светового сигнала в движущейся оптической среде меньше суммы скоростей движения среды и распространения света в неподвижной среде, поскольку эфир лишь частично увлекается движущейся средой.

Такие механические системы называются инерциальными.

При полном увлечении эфира движущимся телом не должно происходить смещения звезд в астрономических наблюдениях, а при измерении скорости света в движущейся воде должна была бы получаться величина, равная сумме скоростей движения воды и распространения света в неподвижной воде.

Имеются в виду эффекты, пропорциональные квадрату отношения скорости Земли к скорости света.

Об этом порой забывают некоторые авторы, чересчур упрощенно истолковывающие важнейшее положение специальной теории относительности о постоянстве скорости света.

Правда, судьбу его, так сказать «в нарушение закона», решило не столько сделанное президенту смелое заявление, сколько письмо конгрессмена из штата Невада, в котором президенту была обещана поддержка отца Альберта Майкельсона, крупного коммерсанта.

Химик Э. Морли был уже известен своими многолетними исследованиями, позволившими ему получить наиболее точные (дo пятого знака) относительные веса водорода и кислорода. Эта склонность к постановке и проведению скрупулезных и тонких измерений как нельзя лучше подходила для выполнения сложнейших оптических измерений, задуманных Майкельсоном.

Но даже эти меры не помешали другому немецкому физику, Филиппу Ленарду, претендовать на соучастие в открытии новых лучей на том основании, что в его исследованиях катодных лучей уже содержались первые указания на эффекты, обусловленные проникающим излучением. Видимо, учитывая, что исследования Ленарда в значительной мере подготовили открытие, сделанное Рентгеном, Лондонское королевское общество отметило обоих ученых медалью Румфорда, а нобелевский комитет Шведской академии, присудив первую Нобелевскую премию Рентгену за открытие x-лучей, отметил одной из следующих премий Ленарда за исследование катодных лучей.

Свечение, испускаемое некоторыми веществами после облучения их ультрафиолетовым или видимым светом, называется флуоресценцией или фосфоресценцией в зависимости от того, наблюдается ли оно в течение короткого или длительного периода времени.

Бонту послужил Э. Золя прототипом образа финансиста Саккара в романе «Деньги».

Такое же мнение о деле Дрейфуса высказывал В. И. Ленин в 1919 году. «Тогда буржуазная интеллигенция боролась против клерикальной и военной реакции, — писал он, — рабочий класс не мог тогда считать это своим делом…»

«Мелким» поводом, одной «из тысяч и тысяч бесчестных проделок реакционной военщины», поставившей страну на грань гражданской войны, называл дело Дрейфуса В.И. Ленин.

Принцип инерции формулируется следующим образом: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если только действующие силы не вынуждают его изменить это состояние.

22-я проблема Гильберта формулируется следующим образом: «Обобщить теорему Пуанкаре, утверждающую, что любое алгебраическое соотношение между двумя переменными можно униформизовать с помощью автоморфных функций от одной переменной». Проблема эта была решена в 1907 году самим Пуанкаре и одновременно Кебе.

Более подробно о критическом отношении Пуанкаре к гипотезе эфира будет говориться в следующей главе.

Так, в современной релятивистской механике изменилось выражение энергии через скорость движения тела, а принцип сохранения масс стал относиться к полным массам тел с учетом их возрастания с увеличением скорости. При этом принцип сохранения масс слился с преобразованным принципом сохранения энергии.

К ним Пуанкаре отнес не находившее прежде объяснения вращение поляризации света магнитным полем, открытое Фарадеем, и расщепление спектральных линий при действии магнитного поля на источник света (явление Зеемана).

Это обстоятельство и сейчас еще нередко упускают из виду при обсуждении возможностей экспериментальной проверки отдельных положений теории относительности, что лишний раз характеризует всю глубину анализа, проведенного Пуанкаре в конце прошлого века.

Без использования этой вспомогательной величины для описания процесса распространения света в движущейся среде невозможно было бы получить согласие с опытом. Но реальное физическое время не имеет никакого другого, отличного от этого смысла. Поэтому никак нельзя согласиться с широко распространенным непризнанием факта использования Лоренцем «местного» времени именно как реального времени только на том основании, что сам автор считал его вспомогательной величиной.

К этому начальному периоду относятся также важнейшие идеи Лоренца о «местном» времени и о сокращении длин тел при движении относительно эфира.

Эта весьма нетривиальная ситуация в истории развития новейшей физики, к сожалению, не была еще освещена должным образом в научной литературе.

Но эти причины не могли, конечно, помешать отдельным исследователям воспринять содержащиеся в работе Пуанкаре совершенно новые идеи. И мы действительно находим в трудах других ученых использование и дальнейшее развитие его идеи о преобразовании теории тяготения Ньютона с целью приведения ее в соответствие с принципом относительности, а также идеи четырехмерного представления теории относительности.

Лоренц исходил из наличия в природе твердых тел сил явно неэлектромагнитного происхождения и считал необходимым распространить на них динамику электрона, чтобы удовлетворить принципу относительности в опытах, использующих твердые тела.

Говоря о единстве физического мира в смысле пространственно-временного существования, Минковский старался усилить эту концепцию тем, что сводил до категории фикций относительные величины, проявляющиеся отдельно в пространственных и временных измерениях. На самом же деле нет оснований считать такие величины менее реальными по сравнению с инвариантными величинами. Последние выделены лишь их ролью в установлении физических закономерностей.

Этот результат, правда, был получен еще в 1900 году Лармором.

Выступая против попыток некоторых непоследовательных марксистов провести подобную же трактовку объективности в марксистскую философию, В.И. Ленин с иронией замечал, что общезначима и религия, отрицающая объективную истину.

Книга В.И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» вышла на русском языке в 1909 году, но западным ученым oнa стала известна значительно позднее, когда некоторые из ведущих естествоиспытателей перешли на позиции марксизма.

В 1910 году состоялось второе присуждение премии Бояи. На этот раз лауреатом стал Д. Гильберт. Пуанкаре, как секретарь комитета по премии, подготовил общий обзор работ немецкого математика для представления Венгерской академии наук.

Этот академический костюм был в свое время утвержден Бонапартом по рисунку художника Давида и с тех пор сохранился для торжественных церемониалов.

Директор Французской академии избирается на три месяца, а не на год, как председатели других академий.

Для нормальной памяти число запоминаемых цифр равно 7–8. Между прочим, сам Пуанкаре не считал себя способным к вычислительной работе.

В то же время в своей известной книге «Лекции о развитии математики в XIX столетии» Ф. Клейн уже иначе отзывается о методе изложения в трудах Пуанкаре. Отметив, что, подобно Коши, он публиковал свои исследования очень быстро и не очень тщательно отделывал форму своих работ, Клейн добавляет, что позже у него «выработался блестящий, ясный стиль, который в соединении с массой глубоких мыслей обеспечил, между прочим, успех его общеизвестных математически-философских сочинений».

Опыт Кауфмана был завершен в 1906 году. Исследуя отклонение электронов в совпадающих по направлению электрическом и магнитном полях, экспериментатор обнаружил возрастание их массы с увеличением скорости. Однако полученные им количественные результаты не согласовывались с формулой Лоренца.

Но вопреки этому в науке все же появились названия: группа Пуанкаре, интегральный инвариант Пуанкаре, метрика Пуанкаре, фундаментальные функции Пуанкаре, двойственность Пуанкаре, последняя теорема Пуанкаре, метод малого параметра Пуанкаре, теорема Брунса — Пуанкаре и многие другие.

Например, во время дискуссии Пуанкаре обратил внимание на трудности, возникающие при квантовании трехмерного резонатора. Через пять лет, найдя решение этой задачи, Планк вспоминал о «каверзном вопросе», поставленном Пуанкаре «тогда еще юной квантовой гипотезе».

Если в беседах на Сольвеевском конгрессе Пуанкаре высказывал именно такие взгляды, что весьма вероятно, судя по времени написания статьи «Пространство и время», то неудивительна тогда та реакция Эйнштейна, которая выражена в уже цитировавшемся его письме 1911 года.

Приняв одновременность, основанную на предположении о равенстве скоростей света в двух противоположных направлениях, и свои для каждой системы, так называемые собственные эталоны длины и длительности, мы связываем пространственно-временные координаты двух движущихся систем преобразованиями Лоренца. Но если выбрать для всех систем единую одновременность и единые эталоны длины и длительности, то пространственно-временные координаты систем окажутся связанными преобразованиями Галилея.

В 1832 году Фарадей пришел к выводу, что магнитное воздействие и электрическая индукция должны распространяться в пространстве с конечной скоростью в виде волн. Но, сознавая, насколько его взгляды опережают существовавшие тогда научные представления, он не стал публиковать свою идею об электромагнитных волнах, а направил в Королевское общество запечатанный конверт с надписью «Новые воззрения, подлежащие хранению в архивах Королевского общества». Только через 106 лет конверт был обнаружен в бумагах архива и вскрыт в присутствии видных английских ученых.

На самом же деле затруднения классической физики состояли вовсе не в использовании преобразований Галилея, а в непонимании того обстоятельства, что необходимо отказаться от галилеевского принципа относительности, от инвариантности законов физики относительно этих преобразований.

Книги Э. Бутру «О случайности законов природы» и «Об идее закона природы в современной науке и философии» были изданы в 1874 и в 1895 годах. Они пользовались такой популярностью у философов-идеалистов, что известный философ Ш. Ренувье посвятил их автору одно из своих сочинений.

Мадам Борель, дочь П. Аппеля, со временем завоевывает известность во французской литературе под псевдонимом Камиллы Марбо.

В годы второй мировой войны Э. Борель был участником движения Сопротивления во Франции и был награжден медалью Сопротивления.

Введенное Пуанкаре преобразование, более общее, чем преобразование Лоренца.

Не все немецкие ученые страдали таким узким национальным честолюбием и эгоизмом. Д. Гильберт, усомнившись в истинности утверждений, провозглашаемых этим «Манифестом 93-х», отказался поставить под ним свою подпись, за что был подвергнут общему осуждению. В 1917 году, когда он выступил со статьей, посвященной памяти Гастона Дарбу, разгневанная толпа студентов собралась перед его домом, требуя, чтобы Гильберт отрекся от своей статьи и уничтожил все копии.

Зато многократно цитировалось и цитируется другое высказывание Лоренца, приведенное в упоминавшемся сборнике работ классиков релятивизма, изданном в Германии. К основной статье Лоренца 1904 года в нем добавлено примечание, датированное 1912 годом, в котором есть следующие слова: «Можно заметить, что в этой статье мне не удалось в полной мере получить формулы преобразования теории относительности Эйнштейна… Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относительности в виде всеобщего, строгого и точно действующего закона». Неизвестно, откуда был взят издателями сборника этот текст, но в публикациях Лоренца таких утверждений не появлялось. По-видимому, примечание было получено специально к данному сборнику.

Сам Эйнштейн с восторгом отзывался о книге Паули, но ни разу не высказал своего отношения к оценке фундаментальной работы Пуанкаре.

Связанные с этим новые интересные данные приведены в статье Визгина В.П. «К истории открытия уравнений гравитаций (Эйнштейн и Гильберт)». — «ист. — мат. исследования», 1980, вып. 25, с. 261–265. А также в статье Ирмэн Дж., Гилмор К. «Эйнштейн и Гильберт: два месяца из истории общей относительности». — «Arch. Hist. Exact Sci», 1978, т. 19, с. 291–308.

При этом не принималось во внимание следующее существенное замечание де Бройля: «Однако блестящий успех Эйнштейна не дает нам права забывать о том, что проблема относительности была еще ранее глубоко проанализирована светлым умом Пуанкаре и что именно Пуанкаре внес существенный вклад в будущее решение этой проблемы. Без Лоренца и Пуанкаре Эйнштейн не смог бы достичь успеха».

Это замечание Борну следовало бы отнести и на свой счет. В 1921 году он написал книгу под названием «Теория относительности Эйнштейна», которая затем неоднократно переиздавалась во многих странах. Но ни в одном издании автор не отразил должным образом значение работ предшественников Эйнштейна.

За все предыдущие 50 лет своей жизни Эйнштейн ни разу не выступил с оценкой этого фундаментального исследования Пуанкаре по теории относительности.

В свою очередь, Эйнштейн в тех немногих высказываниях, в которых он упоминает имя Пуанкаре, уважительно отзывается о нем как об «оригинальном и глубоком мыслителе». Обсуждая проблему соотношения геометрии и физики в форме дискуссии между Пуанкаре и американским философом Рейхенбахом, он затем прерывает ее следующим замечанием: «Уважение, внушаемое автору этих строк превосходством Пуанкаре как мыслителя, и признание достоинств его литературного стиля не позволяют продолжать этот спор в том же духе».

Уже после создания общей теории относительности Эйнштейн избрал явно тупиковое направление, посвятив почти сорок лет своей жизни проблеме геометризации электромагнитного и гравитационного полей, что обернулось трагедией всей его остальной жизни. Это крупнейшее заблуждение выдающегося ученого вызвано еще отсутствием полной ясности в проблеме соотношения геометрии и физики, по которой Эйнштейн вел лишь заочную дискуссию с рано ушедшим из жизни Пуанкаре.

Оглавление

· ПРЕДИСЛОВИЕ

· Глава 1 ДЕТСТВО

· Семья Пуанкаре

· Дома и на прогулках

· Болезнь

· Лето в Арранси

· Первые уроки

· Глава 2 ЛИЦЕЙ

· Успехи и увлечения

· История и сцена

· В Париж на выставку

· «Ваш сын будет математиком!»

· Пора испытаний

· Зима военной тревоги

· Экзамены на бакалавра

· «Математическое чудовище»

· Дорога в Мальзевилль

· Вступительные экзамены

· Глава 3 ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ ШКОЛА

· «За отечество, науки и славу»

· Взгляд с высоты Пантеона

· Инцидент

· Демонстрация неповиновения

· Потери и обретения

· Глава 4 ГОРНАЯ ШКОЛА. ШАХТЫ ВЕЗУЛЯ

· Зловещие птицы

· «Пишите мне в Шербур…»

· Заграничная командировка

· Работа над диссертацией

· Горный инженер

· Глава 5 КАНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

· Брожение идей

· Диалог с математиком из Гейдельберга

· Извержение

· Спор из-за названия

· Соревнование умов

· Возвращение в Париж

· Глава 6 ПАРИЖ. СОРБОННА

· Три математика

· Визит к Ковалевской

· Несостоявшийся заговор

· Рождение нового метода

· Глава 7 АКАДЕМИЯ НАУК

· Гость на улице Гей-Люссака

· Эстафета веков

· Петербургский адресат

· Новый член Института Франции

· Задача трех тел

· «Не перейдут светила предписанных границ»

· Почему сомневался Вейерштрасс?

· Под сенью Эйфелевой башни

· Глава 8 ОТ ЛАПЛАСА ДО МАКСВЕЛЛА

· Взгляд, обращенный к небесам

· Возмутитель спокойствия

· Периодические решения

· Запрет на поиски

· «Дальнее путешествие»

· Минерва и галльский петух

· За убегающим горизонтом

· Мост к новому образу мышления

· Глава 9 ПРОБЛЕМА ЭФИРА

· Вездесущий заполнитель вселенной

· В поисках абсолютного движения

· Решающий эксперимент

· Глубокий кризис

· Глава 10 НА РУБЕЖЕ ВЕКОВ

· Успех неподтвердившейся гипотезы

· Игра без правил

· Сомнения разума

· Интуитивный математик

· «Природа любит простоту»

· Физика в пророчествах

· Глава 11 РОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

· Принцип относительности и эфир

· Конец абсолютного времени

· Неожиданное решение

· Глубокое теоретическое построение

· Восхождение

· Открытие сотрудника патентного бюро

· Вклад немецких ученых

· Глава 12 ОБЩИЕ ПРОБЛЕМЫ НАУКИ

· Истина и действие

· «…Известность, от которой охотно отказался бы»

· С позиций диалектики

· Логика против интуиции

· Глава 13 МЫСЛИ ДЛЯ БУДУЩЕГО

· Вся орбита науки

· Французская академия

· Лекция в Геттингене

· Противостояние

· Встреча в Брюсселе

· Расхождение во взглядах

· Вчерашняя «ошибка» становится истиной

· Феномен Пуанкаре

· В пути

· Только мысль

· ПОСЛЕСЛОВИЕ

· ОСНОВНЫЕ ДАТЫ ЖИЗНИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АНРИ ПУАНКАРЕ

· КРАТКАЯ БИБЛИОГРАФИЯ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров