Основные понятия СТО. Синхронизация времени. Согласование единиц измерения

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2

Основные понятия СТО

Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Постулируется, что ИСО существуют, и любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является ИСО.

Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x, y, z) и моментом времени t. Примерами событий являются: вспышка света, положение материальной точки в данный момент времени и т. п.

Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S'. Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S, обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S', как (t', x', y', z'). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу, и система S' движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t', x', y', z') и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца.

Синхронизация времени

В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО. Пусть от первых часов в момент времени ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью . Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени ) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью и достигает первых часов в момент времени . Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение:

.

Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друг друга часов, так что справедливо свойство транзитивности: если часы A синхронизованы с часами B, а часы B синхронизованы с часами C, то часы A и C также окажутся синхронизованными.

В отличие от классической механики, единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени для всех систем отсчёта.

Чтобы измерения, выполненные в различных ИСО, можно было между собой сравнивать, необходимо провести согласование единиц измерения между системами отсчёта. Так, единицы длины могут быть согласованы при помощи сравнения эталонов длины в перпендикулярном направлении к относительному движению инерциальных систем отсчёта. Например, это может быть кратчайшее расстояние между траекториями двух частиц, движущихся параллельно осям x и x' и имеющих различные, но постоянные координаты (y, z) и (y',z'). Для согласования единиц измерения времени можно использовать идентично устроенные часы, например, атомные.

Постулаты СТО

В первую очередь в СТО, как и в классической механике, предполагается, что пространство и время однородны, а пространство также изотропно. Если быть более точным (современный подход) инерциальные системы отсчета собственно и определяются как такие системы отсчета, в которых пространство однородно и изотропно, а время однородно. По сути, существование таких систем отсчета постулируется.

Постулат 1 (принцип относительности Эйнштейна). Любое физическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.

Постулат 2 (принцип постоянства скорости света). Скорость света в «покоящейся» системе отсчёта не зависит от скорости источника.

Замедление времени

Если часы неподвижны в системе , то для двух последовательных событий имеет место . Такие часы перемещаются относительно системы по закону , поэтому интервалы времени связаны следующим образом:

[4]

Замедление времени и инвариантность скорости света[5]

Наиболее наглядно эффект замедления времени проявляется на примере световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал, расстояние между которыми равно . Время движения импульса от зеркала к зеркалу в системе отсчёта, связанной с часами, равно:

Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью в направлении, перпендикулярном траектории светового импульса. Для этого наблюдателя время движения импульса от зеркала к зеркалу будет уже больше.

Световой импульс проходит в неподвижной системе отсчёта вдоль гипотенузы треугольника с катетами и . Импульс распространяется с той же скоростью , что и в системе, связанной с часами. Поэтому по теореме Пифагора:

Выражая через , получаем формулу замедления времени.[5]

Попытка обоснования парадокса математическими методами [6]

Во время полёта путешественник и домосед находятся в различных точках пространства и не могут сравнивать свои часы непосредственно. Поэтому, как и выше, будем считать, что вдоль траектории движения путешественника в «неподвижной» системе, связанной с домоседом, расставлены одинаковые, синхронно идущие часы, которые может наблюдать путешественник во время полёта. Благодаря процедуре синхронизации в «неподвижной» системе отсчёта введено единое время, определяющее в данный момент «настоящее» этой системы.

После старта путешественник «переходит» в инерциальную систему отсчёта , движущуюся относительно «неподвижной» со скоростью . Этот момент времени принимается братьями за начальный . Каждый из них будет наблюдать замедленный ход часов другого брата.

Однако, единое «настоящее» системы для путешественника перестаёт существовать. В системе отсчёта есть своё «настоящее» (множество синхронизированных часов). Для системы , чем дальше по ходу движения путешественника находятся части системы , тем в более отдалённом «будущем» (с точки зрения «настоящего» системы ) они находятся.

Непосредственно это будущее наблюдать путешественник не может. Это могли бы сделать другие наблюдатели системы , расположенные впереди по движению и имеющие синхронизированное с путешественником время.

Поэтому, хотя все часы в неподвижной системе отсчёта, мимо которых пролетает путешественник, идут с его точки зрения медленнее, из этого не следует, что они отстанут от его часов.

В момент времени , чем дальше впереди по курсу находятся «неподвижные» часы, тем больше их показания с точки зрения путешественника. Когда он достигает этих часов, они не успеют отстать настолько, чтобы скомпенсировать начальное расхождение времени.

Действительно, положим координату путешественника в преобразованиях Лоренца равной . Закон его движения относительно системы имеет вид . Время, прошедшее после начала полёта, по часам в системе меньше, чем в :

Другими словами, время на часах путешественника отстаёт от показаний часов системы . В то же время часы, мимо которых пролетает путешественник, неподвижны в : . Поэтому их темп хода для путешественника выглядит замедленным:

Таким образом: несмотря на то, что все конкретные часы в системе идут медленнее с точки зрения наблюдателя в , разные часы вдоль его траектории будут показывать время, ушедшее вперед.

Разность темпа хода часов и — эффект относительный, тогда как значения текущих показаний и в одной пространственной точке — носят абсолютный характер. Наблюдатели, находящиеся в различных инерциальных системах отсчёта, но «в одной» пространственной точке, всегда могут сравнить текущие показания своих часов. Путешественник, пролетая мимо часов системы , видит, что они ушли вперёд . Поэтому, если путешественник решит остановиться (быстро затормозив), ничего не изменится, и он попадёт в «будущее» системы . Естественно, после остановки темп хода его часов и часов в станет одинаковым. Однако, часы путешественника будут показывать меньшее время чем часы системы , находящиеся в точке остановки. В силу единого времени в системе часы путешественника отстанут от всех часов , в том числе и от часов его брата. После остановки путешественник может вернуться домой. В этом случае весь анализ повторяется. В результате, как в точке остановки и разворота, так и в исходной точке при возвращении путешественник оказывается моложе своего брата-домоседа.

Если же вместо остановки путешественника до его скорости ускорится домосед, то последний «попадёт» в «будущее» системы путешественника. В результате «домосед» окажется моложе «путешественника». Таким образом: кто изменяет свою систему отсчёта, тот и оказывается моложе.[6]

Красивое объяснение с математической точки зрения, но малоприменимое к физическим процессам. Эйнштейн сам признавался, что с тех пор, как за теорию относительности принялись математики, он ее уже сам не понимает.[7] Если инерциальные системы отсчета равноправны, согласно 1 постулату СТО, то в момент времени  они совпадают и после начала движения ни один из братьев систему отсчета не меняет. Если же считать, что несмотря на совпадение систем отсчета  и  оба брата в момент времени  находятся в системе , то решить, кто же из них поменял свою систему отсчета, представляется невозможным, так как в рамках СТО если один брат поменял СО, то с другой точки зрения второй брат поменял СО, другими словами они просто одновременно приобрели скорость относительно друг друга.

Парадокс в теории эфира Гендрика Лоренца.[8]

В теории эфира Гендрика Лоренца это интересное физическое явление тоже присутствовало, но там оно не создавало парадокса. В теории Лоренца, точно так же, как в теории относительности, после большого космического путешествия брат домосед будет старше брата путешественника. Точно так же, брат домосед, наблюдая за путешественником, будет считать, что время у того идет медленнее, чем у него. А брат путешественник, двигаясь равномерно и прямолинейно, и используя для измерений метод радарной одновременности, будет считать, что медленнее идет время на Земле. Разница только в том, что у Лоренца эта методика называлась методом k-коэффициентов, а современное название она получила позже.
   В теории Лоренца, наша Вселенная это большая физическая иллюзия, в которой обнаружить абсолютную физическую систему отсчета невозможно, она скрыта, но, тем не менее, она существует. Эфир теории Лоренца, это, по сути, само трехмерное физическое пространство, такое, каким мы привыкли оперировать в школе, изучая математику, геометрию и классическую физику. Но, дополнительно, это пространство рассматривается как среда, которая передает электромагнитное излучение и гравитационное взаимодействие. И, когда в теории Лоренца заходит речь об обнаружении абсолютного пространства, имеется в виду обнаружение трехмерного пространственного континуума как физического объекта. А противостоящие Лоренцу физики релятивисты конца девятнадцатого века, во главе с Эрнстом Махом, настаивали на том, что пространство, само по себе, это не физический объект, а просто пустота, вмещающая в себя физические объекты, и никакого взаимодействия между физическими объектами и пространством не существует.

В теории Лоренца, время близнеца путешественника в действительности идет медленнее, чем у брата, оставшегося на Земле, просто потому, что он быстрее движется относительно трехмерного физического пространства - эфира Лоренца. Лоренц это явление объясняет взаимодействием, вероятно, имеющим электромагнитную природу, которое возникает между эфиром и движущейся частицей. По предположению Лоренца, между эфиром и движущейся частицей возникает индукция, которая увеличивает инертную массу частицы, вследствие чего, она становится "менее поворотливой", медленнее реагирует на приложенную к ней силу. И физически это проявляется как увеличение ее инертной массы.

В теории эфира Лоренца инертная масса движущегося тела определяется по формуле: M = γm,

где: m - инертная масса, которой обладал этот же объект, если бы он покоился относительно физического трехмерного пространства. И, раз инертная масса у движущегося объекта и всех его составляющих возросла, то для изменения скорости этого объекта на небольшую величину Δv, при одинаковой силе требуется большее время. И, соответственно, если вместе с этим объектом движутся часы, не имеет значения какие, их ход будет замедленным, потому что их части (маятник или электроны) стали массивнее и все физические процессы в них идут медленнее.

Предложенная Лоренцем формула относительного замедления времени движущегося объекта:

которая обычно в учебниках приводится как формула теории относительности, на самом деле изначально предназначалась для описания воздействия эфира на движущуюся частицу.

Неподвижный относительно трехмерного пространства наблюдатель, все происходящее может интерпретировать как замедление хода времени движущегося объекта в γ раз. Но, в силу принципа физической иллюзии, наблюдатель, движущийся относительно трехмерного пространства, вместе с рассматриваемым объектом и часами, этого замедления не заметит и будет считать, что время замедлялось как раз у неподвижного относительно трехмерного пространства наблюдателя.

Согласно теории эфира Лоренца, нет ничего удивительного в том, что после окончания путешествия близнецы обнаружат разницу в возрасте. В этом случае, необычной является только физическая иллюзия, благодаря которой, движущийся брат близнец не замечает того, что время у него идет медленнее и считает именно себя, а не своего неподвижного относительно физического пространства (эфира) брата домоседа, выделенной системой отсчета. И в теории Лоренца эта иллюзия разрушается, когда брат путешественник уменьшает свою скорость, чтобы сравнять ее с целью путешествия, а затем разгоняется обратно. В это время он обнаруживает, что, по результатам его измерений, время на Земле пошло значительно быстрее, и за месяцы ускоренного движения космического корабля, на Земле проходят годы. Но, в теории Лоренца, это явление объясняется не действием ускорения на ход времени, а тем, что пока действовала иллюзия, на Земле действительно прошли годы. И, чем дольше действовала иллюзия, чем сильнее удалился брат путешественник от Земли, тем большая разница во времени накапливается, и тем интенсивнее проявляется эффект разрушения иллюзии.

Ни брат домосед, оставшийся на Земле, ни брат путешественник, который совершил путешествие к звезде, анализируя показания своих часов, не смогут определить, движется Земля относительно эфира или нет. Что поделаешь, физическая иллюзия. И эта физическая иллюзия касается всех физических явлений, а не только показаний часов. Согласно предположению Лоренца, никаким из известных физикам экспериментов невозможно установить движение наблюдателя относительно эфира.
И, как позднее это сделал Альберт Эйнштейн, для теории эфира Лоренца можно выделить определенные принципы.

- Принцип наблюдаемого равноправия всех инерциальных систем отсчета. Результаты физических экспериментов не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета они выполнены.
- Принцип наблюдаемого постоянства скорости света. Измерение скорости света в любой из инерциальных систем отсчета и в любом направлении дает одинаковый результат.
- Дополнительно. Наблюдаемое равноправие всех инерциальных систем отсчета и наблюдаемое постоянство скорости света является результатом "физической иллюзии", возникающей в результате взаимодействия эфира с движущимися объектами.

Как видно из этих принципов, в теории Лоренца различаются наблюдаемые результаты физических экспериментов, которые испытывают влияние "физической иллюзии", и действительные результаты физических экспериментов, которые в силу влияния "физической иллюзии" наблюдателям недоступны. Согласно теории эфира Лоренца, существует абсолютная система отсчета, связанная с физическим эфиром, но эта система отсчета не выделена среди прочих, и обнаружить ее невозможно.
Именно эта двойственность теории эфира Лоренца подвергалась критике группы физиков, которые называли себя физиками-релятивистами. Это направление возникло в физике во второй половине девятнадцатого века, а его создателем и главным теоретиком был физик и философ Эрнст Мах. Главным аргументом физиков релятивистов в споре с Лоренцем было утверждение о том, что нет никаких законов природы кроме тех, которые можно обнаружить при помощи физических экспериментов. И, если физический эфир принципиально невозможно обнаружить при помощи физических экспериментов, то следует считать, что его не существует. Но до 1905 года физикам-релятивистам не удавалось создать физическую теорию, которая бы смогла объяснить обнаруженные в конце девятнадцатого века явления без предположения о существования физического эфира. [8]

Более того, многие ученые считали эфир чем-то само собой разумеющимся. Например, Д. И. Менделеев в своей работе «Попытка химического понимания мирового эфира» пишет: “Задачу тяготения и задачи всей энергетики нельзя представить реально решёнными без реального понимания эфира, как мировой среды, передающей энергию на расстояния.”, а в своей периодической таблице указал эфир как Ньютоний, элемент нулевой группы нулевого ряда. Однако, в последствии, этот элемент из таблицы убрали, а факт его существования стараются нигде не упоминать.

Следует отметить, что теория эфира Лоренца не содержала явных внутренних противоречий, и наблюдаемое замедление хода времени движущихся объектов в этой теории не создавало парадоксов. Основные претензии к этой теории следовали из общефилософских представлений о природе нашей физической Вселенной. [8]

"ПАРАДОКС БЛИЗНЕЦОВ" В РАБОТАХ А.ЭЙНШТЕЙНА[9]

Любопытен “парадокс близнецов” тем, что при разъяснении (трактовке) математических закономерностей СТО Эйнштейну пришлось изменять своё мнение относительно механизма возникновения разности хода часов. Это обстоятельство являет собой яркий пример того, когда математика бессильна в отображении чёткости своих пророчеств и для исключения неточностей и недоразумений нуждается в привлечении описания физических механизмов предсказанных ею явлений. Иными словами, только физические механизмы явлений чётко отражают суть природы в сравнении с безликими формулами метода математического феноменализма.

Действительно, первоначально эффект замедления времени был следствием СТО, то есть только относительного движения систем отсчёта. Именно так“старение” одного из близнецов в 1911 году толковал и сам Эйнштейн.[А.Эйнштейн, Собрание трудов, М. 1965. Т.1. С.185.]

Тогда как, последующее, “более правильное” объяснение (разъяснение) парадокса, которое было предложено им в 1918 году, было связано уже не с относительной скоростью движения систем отсчёта, а с их ускорением. Причём, именно ускорение, а не скорость, теперь он считал ответственным за разность в возрасте близнецов. [А.Эйнштейн, Собрание трудов, М. 1965. Т.1. С. 618-620.]

Из изложенного видно, что взгляды создателя СТО, на механизм действия открытого им нового явление природы, явно эволюционировали от объяснения к объяснению.

Попытки разрешения “парадокса близнецов” в рамках СТО, или наоборот, его привлечение для доказательства несостоятельности СТО, породили огромный объём статей и даже монографий. В связи с данным обстоятельством, по прошествии 8 лет от момента первой публикации, в 1918 году выходит статья Эйнштейна под названием “Диалог по поводу возражений против критики теории относительности”. [А.Эйнштейн, Собрание трудов, М. 1965. Т.1. С.616-626.]

Примечательно, что работа начинается словами: “Уже не раз в различных журналах высказывались сомнения по поводу теории относительности, но релятивисты отвечали на них весьма редко. Не будем уточнять, высокомерие ли, слабость или лень лежат в основе этого упущения; возможно даже, что здесь действует смесь этих психологических моментов; возможно даже, что критические замечания нередко делают очевидной слишком малую компетентность критика”. Мы же заметим, что даже в то далёкое время Эйнштейн уже отмечал наличие “высокомерия” у “релятивистов”, полагавших “очевидной слишком малую компетентность критика”, которая плоть до наших дней становилась непреодолимой преградой для оценки критических работ по основам СТО.

В наше время эта “очевидная некомпетентность критика СТО” считается безусловно доказанной истиной, а сама критика всегда полагается явно антинаучной. И на этом основании возбраняется публикация критических статей по СТО в рейтинговых физических журналах. К примеру, в своё время главный научный идеолог самого авторитетнейшего физического журнала СССР (а теперь и России) “Журнала экспериментальной и теоретической физики”, который переводится на английский язык, издаётся за рубежом и пользуется мировым признанием, П.Л.Капица, не скрывая это, писал в статье, посвящённой 85-летию со дня рождения П. Ланжевена: - “… к нам в редакцию “Журнала экспериментальной и теоретической физики”, и по сей день поступают статьи с попытками отвергнуть справедливость теории относительности. В наши дни такие статьи даже не рассматриваются как явно антинаучные”. Тем самым главный редактор журнала официально подтверждал существовавшее и существующее ныне отрицательное отношение к статьям с критикой СТО. Но здесь уместен вопрос, если статьи “даже не рассматриваются”, то тогда как же определялась (устанавливалась) их антинаучность? [П.Л.Капица. Эксперимент. Теория. Практика. М. Наука. 1977г. Стр.289]

Добавим: в СССР решения о запрете на критику теорий относительности принимались как минимум трижды. В 1934 году выходит специальное постановление ЦК ВКП(б) по дискуссии о релятивизме, в котором все противники этой теории относились либо к “правым уклонистам”, либо к “меньшевиствующим идеалистам”, со всеми вытекающими из этого для них последствиями (ссылки на Соловки, Беломорканал, Магадан и т.п.). Второй раз в 1942 году на юбилейной сессии, посвящённой 25-летию революции, Президиум АН СССР принимает специальное постановление по теории относительности: “… действительное научно-философское содержание теории относительности... представляет собой шаг вперёд в деле раскрытия диалектических закономерностей природы"”. Это постановление было подкреплено устным запретом-указанием всесильного Берии, который в то время руководил атомной “Проблемой № 1”. И наконец, в третий раз, в 1964 году Президиум АН СССР издаёт закрытое постановление, запрещающее всем научным советам, журналам, научным кафедрам принимать, рассматривать, обсуждать и публиковать работы, критикующие теорию Эйнштейна (см. ж. “Молодая гвардия”, № 8/95).

Но вернёмся к сути статьи Эйнштейна, оформленной в виде диалога (своеобразного научного спора) между “некомпетентным критиком” теории относительности и её высокообразованным защитником – “Релятивистом”. В этой работе эффект замедления времени в “парадоксе близнецов” объясняется уже не только одними факторами СТО (то есть в нём замедление времени связано уже не исключительно лишь со скоростью относительного перемещения систем отсчёта), которые симметрично “действуют” на обоих братьев-близнецов (поскольку скорость - понятие относительное, определяемое выбранной системой отсчёта), а наличием ускорения, которому подвергается только один близнец-путешественник, поскольку именно он изменяет состояние своего движения (ускоряется), отправляясь в путешествие. Заметим, что ускорение относится к категории абсолютных физических величин и не зависит от выбора систем отсчёта, а её величина и направление чётко регистрируются с помощью прибора под названием “акселерометр”. [А.Эйнштейн, Собрание трудов, М. 1965. Т.1. С. 620.]

В своей статье автор СТО отмечает, что описание процесса замедления хода часов, которые действительно подверглись ускорению (обозначим их U2), при рассмотрении его в любой из двух обозначенных систем отсчёта (в системе отсчёта покоящихся на Земле часов U1 или в системе отсчёта движущихся часов U2), должно привести к одному и тому же результату, а именно: – часы U2, в любой из рассматриваемых систем отсчёта, отстанут от часов U1.

Поскольку в системе отсчёта Земли, с которой часы U1 жёстко связаны, отставание часов U2 является тривиальной истиной (почему это так, а не иначе Эйнштейн в своей работе не разъясняет), то доказательство сделанного им утверждения, то есть доказательство процесса замедления хода часов U2 он полностью проводит (делает) в системе отсчёта этих же самих часов U2. В этой системе отсчёта всё происходит в точности до наоборот, в сравнении с системой отсчёта неподвижных часов U1, оставшихся на Земле, то есть и здесь часы U2 отстают от часов U1. А раз это показано, то парадокса вроде бы и нет вовсе.

Сам процесс замедления хода часов автор СТО описывает следующим образом. Часы U1 (напомним, что в системе отсчёта часов U2 часы U1 считаются движущимися) ускоряются до скорости v, близкой к скорости света (1 этап процесса), а затем перемещаются в пространстве, двигаясь по инерции длительное время с достигнутой постоянной скоростью v (2 этап процесса). После этого этапа часы U1 замедляются, а затем ускоряются в сторону часов U2 до скорости v, близкой к скорости света (3 этап процесса, в котором ускорение одной и той же величины действует в одну и туже сторону) и далее передвигаются по инерции длительное время с достигнутой постоянной скоростью v (4 этап процесса). В течение следующего 5 этапа описываемого процесса, часы U1 замедляются и останавливаются возле часов U2 (напомним, что в системе отсчёта часов U2 сами часы U2 считаются покоящимися).

Описав этапы движения часов U1 Эйнштейн разъясняет явление замедления хода часов следующим образом: “… в течении второго и четвёртого этапов рассматриваемого процесса часы U1, движущиеся со скоростью v, идут медленнее покоящихся часов U2. Но это отставание будет с избытком компенсировано быстрым ходом часов U1 во время третьего этапа процесса. В самом деле согласно общей теории относительности, часы идут тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в том месте, где они находятся; часы же U1 на третьем этапе процесса действительно находятся в области большого гравитационного потенциала, чем часы U2. Расчёт показывает, что это опережение в два раза больше отставания на втором и четвёртом этапах процесса. Это рассуждение полностью объясняет приведённый тобой парадокс”. Под местоимением “тобой” автор СТО имеет в виду “критика СТО”. [А.Эйнштейн, Собрание трудов, М. 1965. Т.1. С. 620.]

Для чёткого понимания цитируемого абзаца необходимо сделать пояснение, а именно: для разрешения парадокса (доказательства того, что этой нелепицы, то есть противоречия между системами отсчёта, в СТО нет) Эйнштейн, в системе отсчёта часов U2, вводит в рассмотрение однородное гравитационное поле, которое является причиной ускоренного движения часов U1. Объяснение этого приёма он даёт на странице 620, цитируемой книги.

Таким образом, из приведённых выше цитат, следует, что разъяснение парадокса близнецов возможно сделать только в рамках общей теории относительности (ОТО), но никак не в области действия принципов СТО. Действительно, это разъяснение связано уже не со скоростью относительного движения систем отсчёта, но только с ускорением, то есть с явной асимметрией состояния движения братьев (поскольку ускорения абсолютны).

Однако Эйнштейн лишь указал на эту асимметрию и возможность привлечения ОТО для разъяснения парадокса, то есть сделал это качественно, без необходимых разъяснений и расчётов, твёрдо доказывающих наличие разности в показаниях часов. То есть он не сделал это так, как, в своё время, эту разность в показаниях часов формулами и цифрами иллюстрировал Ланжевен, представляя его ярким феноменом СТО.

Более того, разъяснения касаются только 3 этапа рассматриваемого процесса, хотя аналогичные эффекты с часами происходят и на всех других этапах их движения. Если же рассмотреть подробно все этапы процесса замедления времени (без каких-либо исключений), который происходит с часами U2 и U1 (в системе отсчёта часов U2), и при этом строго придерживаться положений ОТО, то результат рассмотрения будет разительно отличатся от выводов, сделанных в статье Эйнштейна.

Начнём с 1 этапа, и вот как сам автор СТО описывает его: “В отрицательном направлении оси Х возникает гравитационное поле, в котором часы U1 ускоренно падают до тех пор, пока не приобретут скорость v. Удерживающие часы U2 внешние силы, действующие в положительном направлении оси Х, не дают этим часам прийти в движение в гравитационном поле. Когда часы приобретут скоростьv, гравитационное поле исчезнет”.[А.Эйнштейн, Собрание трудов, М. 1965. Т.1. С. 619.]

В согласии с положениями теории гравитационного поля, для того, чтобы часы U1 начали спешить по сравнению с часами U2, потенциалы поля тяжести, в объёме пространства системы отсчёта часов U2, должны быть разными, а именно: в точке расположения часов U2 потенциал поля должен быть ниже, чем потенциал поля в точке, куда движутся часы U1. Согласно общей теории относительности, часы идут тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в том месте, где они находятся. Следовательно, во время ускорения часы U1 должны спешить, по сравнению с часами U2, поскольку они движутся в область повышенного потенциала, а часы U2 остаются в поле пониженного потенциала.

Количественно разницу в ходе часов можно оценить по формуле:

(2)

Здесь: ΔТ – отставание часов U2 от часов U1, Т – время по часам U2 ,

φ1 – гравитационный потенциал точки поля, по направлению к которой движутся часы U1 , φ2 – гравитационный потенциал поля в точке расположения часов U2 , С – скорость света.

Гравитационные потенциалы можно определить из следующих рассуждений. В своей статье Эйнштейн предположил, что в системе отсчёта часов U2 , возникает “однородное поле тяжести”. Понятие, “однородное поле тяжести” означает, что во всём объёме пространства системы отсчёта часов U2, появляется поле тяжести, и его напряжённость g имеет одну и ту же величину во всем объёме пространства этой системы отсчёта и не изменяется до тех пор, пока поле не исчезнет. Разность потенциалов в однородном поле тяжести вычисляются по формуле:

Δφ = g·ℓ (3)

Здесь: Δφ = (φ1 – φ2) - разность потенциалов между точками гравитационного поля, расположенными на расстоянии ℓ друг от друга, причём прямая ℓ параллельна вектору напряжённости поля g.

Поскольку ℓ = (29) есть путь, который проходят часыU1 за время своего ускорения, то формула (3) перепишется в виде:

(4)

При этом надо учесть то, что часы U1 будут ускоряться до тех пор, пока их скорость не станет близкой к скорости света. Из этого условия может быть определено время t, в течении которого происходило ускорение часов U1.

(5)

Подстановка (5) в (4) даст выражение для разности потенциалов:

(6)

Тогда как подстановка (6) в уравнение (2) укажет на величину отставания часов U2 относительно часов U1: (7)

Таким образом, часы U1 покажут в два раза большее время в сравнении с часами U2 , то есть ход часов U1 будет в два раза быстрее, чем ход часов U2.

Заметим, что часы U2 показывают время ускорения часов U1, измеренное в своей системе отсчёта, где оно равно величине Т. Это время произвольно, его можно задавать. Оно влияет только на величину ускорения g часов U1, а, следовательно, и на величину разности потенциалов гравитационного поля, возникающего в системе отсчёта часов U2. Конечно же, его нельзя сделать бесконечно малым, поскольку именно за этот промежуток времени часы U1 должны приобрести скорость, близкую к скорости света. От этого промежутка времени зависит величина ускорения часов U1, а, следовательно, и этим временем опосредовано определяется и разность гравитационных потенциалов однородного поля тяготения, которая не может быть бесконечно большой. Заметим, что время T не ограничено ничем и может быть сколь угодно большим.

Если же это время принять равным, например, 1 году, то часы U1, к моменту окончания ускорения, согласно формуле (7) покажут всего 2 года. И это ускорение хода часов U1 (увеличение промежутка времени) никак не сможет компенсировать замедление хода часов U1 (уменьшение промежутка времени), связанное с их движением по инерции со скоростью, близкой к скорости света. Действительно, время движения часовU1 на этом этапе пути тоже является произвольной величиной и может быть задано, например, несколькими десятками, а то и сотнями лет. При этом время, измеренное по часам U1, может быть вычислено по формуле СТО (см. формулу 1) и оно всегда меньше времени покоящихся часов.

Таким образом, на 1 этапе движения часов U1 они всегда будут отставать от показаний часов U2, что следует из приведённых выше формул. Действительно, согласно расчёту Ланжевена, который базировался на положениях СТО (см. формулу 1), часы U1 будут показывать всего 1 год, тогда как часы U2 могут показать, что прошло уже 100 лет (это соответствует 2 этапу движения часов по Эйнштейну). Так что на этом “фоне” ускоренный ход часов U1, под воздействием поля тяготения, который принесёт им всего лишь полгода добавки времени, никак не решит проблемы “парадокса близнецов”.

Следует обратить особое внимание (а это обстоятельство позволяет доказать внутреннее противоречие СТО, то есть наличие парадокса близнецов, и без формул и цифр), что время ускорения часов U1 и время их движения по инерции, являются произвольными величинами, которые можно изменять волевым порядком (то есть которые ни как друг с другом функционально не связаны). А поэтому говорить о какой-то “автоматической” компенсации замедления хода часов, происходящем на участке траектории их движения по инерции, увеличением темпа их хода, на участке траектории при движении с ускорением, просто нелепо. Из этого замечания следует тот же вывод, что был сделан выше, а именно: “парадокса близнецов” ни средствами СТО, ни средствами ОТО не разрешить, эта нелепость СТО так и останется нелепостью.

Если же быть формально последовательным, критикуя статью Эйнштейна, то необходимо рассмотреть 3 этап движения часов, на анализе которого им был построен основной вывод статьи, что парадокса часов в СТО не существует.

Отметим, что на 3 этапе движения часов величины потенциалов поля тяжести в объёме пространства системы отсчёта часов U2, поменяются местами, в сравнении с уже рассмотренным 1 этапом. Теперь, в точке расположения часов U2 потенциал поля будет выше, чем потенциал поля в точке, откуда движутся часы U1. Это следует из теории гравитационного поля. В связи с чем, утверждение Эйнштейна, что “…часы же U1 на третьем этапе процесса действительно находятся в области большого гравитационного потенциала, чем часы U2” противоречит его же собственному утверждению о возникновении однородного поля тяжести, которое приводит в ускоренное движение часы U1. А отсюда следует вывод, что часы U1 пока ещё только будут ускоренно переходить из области низкого значения потенциала поля тяготения в область его более высокого значения, то часы U2 всё это время будут находиться в области высокого потенциала поля. Следовательно, за время ускорения часов U1 часы U2 опередят их в своих показаниях (см. формулу 7). Тогда как, в согласии с утверждениями “Релятивиста”, всё должно произойти в точности до наоборот, а именно: часы U1 должны были бы опередить часы U2.

А за время движения по инерции часов U1(4 этап движения часов по Эйнштейну), со скоростью близкой к скорости света, они (часы U1), в согласии с СТО (см. формулу 7), ещё больше замедлят свой ход. Таким образом, часы U1 значительно отстанут в своих показаниях от часов U2.

Заметим, что 5 этап движения часов U1 полностью повторяет 1 этап их движения в системе отсчёта часов U2, то есть и здесь часы U1 значительно отстанут в своих показаниях от часов U2. Следовательно, в системе отсчёта часов U2 эти часы будут показывать большее время, чем часы U1. Таким образом, на всех этапах движения часов U1 они в сумме покажут меньшее время, нежели часы U2, что и является нонсенсом СТО, под названием парадокс близнецов.

Выводом из всех приведённых выше доводов будет утверждение, что опережение или отставание хода сравниваемых часов зависит от того, в какой системе отсчёта рассматривается процесс замедления времени.

Таким образом, привлечение ОТО к объяснению парадокса часов, не разрешает противоречивую ситуацию, возникшую в СТО, как в связи с последовательным применением принципа относительности к обеим инерционным системам отсчёта, так и с использованием положений ОТО. В связи с чем, парадокс близнецов так и останется ярким доказательством внутреннего противоречия СТО.

Дата публикации: 8 августа 2013 [9]

Эксперимент Хафеле — Китинга[10]

Эксперимент Хафеле —Китинга является одним из тестов теории относительности, непосредственно продемонстрировавшим реальность замедления времени для движущихся объектов, предсказываемого теорией относительности.

Описание эксперимента

В октябре 1971 Дж. Хафеле (J.C. Hafele) и Ричард Китинг (Richard E. Keating) дважды облетели вокруг света, сначала на восток, затем на запад, с четырьмя комплектами цезиевых атомных часов, после чего сравнили «путешествовавшие» часы с часами, остававшимися в Военно-морской обсерватории США (ВМО США). Перелёты выполнялись на обычных авиалайнерах регулярными коммерческими авиарейсами.

Перелёт в восточном направлении начался в 19:30 UTC 4 октября 1971 и закончился в 12:55 UTC 7 октября 1971 (продолжительность 65,42 часа); маршрут ВМО США —Вашингтон — Лондон — Франкфурт — Стамбул — Бейрут — Тегеран — Нью-Дели — Бангкок — Гонконг — Токио — Гонолулу — Лос-Анджелес — Даллас —Вашингтон — ВМО США. Средняя скорость относительно поверхности земли составляла 243 м/с, средняя высота над уровнем моря 8,90 км, средняя широта по маршруту 34° с. ш.

В западном направлении перелёт был начат в 19:40 UTC 13 октября 1971, закончился через 80,33 часа в 04:00 UTC 17 октября 1971. Маршрут: ВМО США — Вашингтон —Лос-Анджелес — Гонолулу — Гуам — Окинава — Тайбэй — Гонконг — Бангкок — Бомбей — Тель-Авив — Афины — Рим — Париж — Шаннон — Бостон — Вашингтон — ВМО США. В этом направлении средняя скорость составляла 218 м/с, средняя высота 9,36 км, средняя широта по маршруту 31° с. ш.

Во время перелётов выполнялся мониторинг условий окружающей среды (температуры, влажности и давления воздуха), а также измерялось магнитное поле. В дальнейшем было продемонстрировано, что изменение этих условий в лаборатории не влияет, в пределах ошибок, на ход использовавшихся в эксперименте часов. Было проверено также, не влияет ли отключение одной из 4 использовавшихся батарей на ход часов (такая потеря одной из батарей произошла во время западного перелёта). Навигационную информацию о параметрах каждого перелёта предоставляли пилоты.

Для сборки из комплекта часов и батарей были куплены отдельные билеты на два кресла (на имя Mr. Clock). Общая цена билетов для часов и двух сопровождающих исследователей составила около 7600 долларов, в результате эксперимент Хафеле — Китинга оказался одним из самых недорогих экспериментов, выполненных для проверки теории относительности.

Результаты

Согласно специальной теории относительности, скорость хода часов наибольшая для того наблюдателя, для которого они находятся в состоянии покоя. В системе отсчёта, в которой часы не покоятся, они идут медленнее, и этот эффект пропорционален квадрату скорости. В системе отсчёта, покоящейся относительно центра Земли, часы на борту самолёта, движущегося на восток (в направлении вращения Земли), идут медленнее, чем часы, которые остаются на поверхности, а часы на борту самолёта, движущегося в западном направлении (против вращения Земли), идут быстрее.

Согласно общей теории относительности, в игру вступает ещё один эффект: небольшое увеличение гравитационного потенциала с ростом высоты опять-таки ускоряет ход часов. Поскольку самолёты летели приблизительно на одной и той же высоте в обоих направлениях, этот эффект мало влияет на разность хода двух «путешествовавших» часов, однако он вызывает их уход от показаний часов на поверхности земли.

Полученные результаты были опубликованы в журнале Science в 1972:

Разность показаний путешествовавших и остававшихся на месте часов, наносекунды

предсказанная

измеренная

гравитационный вклад
(общая теория относительности)

кинематический вклад
(специальная теория относительности)

Всего

на восток

144 ± 14

−184 ± 18

−40 ± 23

−59 ± 10

на запад

179 ± 18

96 ± 10

275 ± 21

273 ± 7

Опубликованные результаты эксперимента были совместимы с предсказаниями теории относительности, и было отмечено, что наблюдавшиеся положительные и отрицательные разности хода часов с высокой доверительной вероятностью отличаются от нуля.

Одно из примечательных приблизительных повторений оригинального эксперимента состоялось в его 25-ю годовщину, с использованием более точных атомных часов, и результаты были проверены с лучшей погрешностью. В настоящее время такие релятивистские эффекты входят в расчеты, используемые для спутниковых глобальных систем позиционирования — действующих американской GPS и российской ГЛОНАСС и разрабатываемой европейской системы Galileo. [10]

Атомные часы.[11]

Атомные часы (молекулярные, квантовые часы) — прибор для измерения времени, в котором в качестве периодического процесса используются собственные колебания, связанные с процессами, происходящими на уровне атомов или молекул. С 1967 года международная система единиц СИ определяет одну секунду как 9192631770 периодов электромагнитного излучения, возникающего при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. [11]

Замедление атомных часов

Замедление атомных часов удобно представить рассмотреть, воспользовавшись рисунком, который иллюстрирует представление научного сообщества о замедлении световых часов, сделав, на мой взгляд, справедливые дополнения. Представим, что период электромагнитного излучения, возникающего при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 равнозначен времени прохождения светового луча расстояния между двумя зеркалами.

Как видно из рисунка,  не равно , что не удивительно, и никакого замедления времени я тут не наблюдаю. Так как положение второго зеркала изменилось со временем, расстояние, которое необходимо пройти свету или электромагнитной волне тоже изменилось, соответственно увеличилось и время прохождения светом или электромагнитной волной расстояния от зеркала до зеркала. Когда зеркала выходят из состояния покоя меняется не скорость этой волны и не замедляется время, а просто меняется точка соприкосновения фронта волны со вторым зеркалом.

Заключение.

В своей работе я старался рассмотреть различные мнения, касающиеся парадокса близнецов, а так же на основании их сделать выводы о верности формулировки парадокса, его связи с формулами Лоуренса, СТО и ОТО, противоречивости этих теорий и достоверности нынешнего представления научного сообщества о структуре вселенной и нашего мира в целом. Я пришел к выводу, что парадокс действительно существует, сформулирован верно с точки зрения логики, но в полной мере не опровергает теории эфира Лоуренса, так же как и теорию относительности. Изучение парадокса привело меня к мысли о необходимости сужения границ применимости этих теорий. Особенно это касается сферы применимости первого постулата СТО. Математически можно доказать что угодно, ссылаясь на определенные условности и применяя аксиомы, но всегда ли аксиомы верны? Для меня является очевидным, что если в движущейся относительно ИСО другой ИСО время замедляется, что можно наблюдать в результате сверки часов, и в другой ИСО такого эффекта наблюдать невозможно, то должна существовать третья система отсчета в которой эффект будет определен без возникновения парадокса, как это можно наблюдать в Эксперименте Хафеле — Китинга. В этом эксперименте абсолютной системой отсчета можно считать систему отсчета связанную с центром земли, т. к. все объекты взаимодействуют в гравитационном поле земли, и оно оказывает на них примерно одинаковое влияние, причем намного большее, чем влияние других гравитационных полей. Кроме того, можно сказать, что пространство материально, так как при увеличении скорости тела, растет сила сопротивления движению, т. е. пространство способно к действию и обладает инертностью. Поэтому, я думаю, что СО, связанную с этим пространством, можно считать абсолютной для всех наблюдаемых физических процессов. Для электромагнитных взаимодействий существует понятие электромагнитного поля, действие и изменение которого происходит с определенной скоростью. По сути, такое поле является материальным, так почему бы не считать все пространство таким полем? Тогда атомы и прочую структурированную материю можно представить как сгустки такой материальной «пустоты», причем плотность такого пространства различная в разных точках вселенной, что порождает восприятие таких сгустков как обособленных физических объектов. Наша вселенная бесконечна, при этом, я считаю, она бесконечна не только вширь, но и «вглубь». Если считать планету Земля миром, который населяют люди, то сам человек является миром, который населяют бактерии, клетки организма и прочие простые существа, которые в свою очередь состоят из молекул, которые состоят их атомов, а атомы состоят из кварков. Энергия электромагнитного излучения делится на кванты. На мой взгляд, такое деление можно продолжать бесконечно, до получения бесконечно малой частицы. С другой стороны землю можно представить как часть солнечной системы, солнечную систему как часть галактики и т.д. Любую часть единицы можно рассматривать как часть бесконечности. Вселенную можно рассматривать как множество действительных чисел. Тем не менее, для каждого брата близнеца существует свое время, и, конечно же, мы будем наблюдать разницу в показаниях их часов, поскольку для движущегося брата все процессы идут медленнее как на молекулярном уровне, так и на любом уровне, касающемся взаимодействий материи, из которой состоит пространство. Это происходит из-за того, что скорость распространения электромагнитных волн остается прежней, а расстояние, которое должна пройти электромагнитная волна до объекта воздействия, увеличивается. Это хорошо сочетается с философской концепцией пространства-времени, т.е. время – субъективная характеристика, а пространство – объективная характеристика одного и того же объекта. Поэтому я бы предпочел, чтобы в объективной науке замедление времени не рассматривалось ввиду его субъективности и ввиду того, что это явление можно рассматривать объективно, через наблюдение изменения пространства.

Список источников

[1] http://ru.rationalwiki.org/wiki/Парадокс_близнецов

[2] http://samlib.ru/o/oprja_w_r/paradoks.shtml

[3] http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12978.html

[4] http://ru.wikipedia.org/wiki/Специальная_теория_относительности

[5] http://ru.wikipedia.org/wiki/Релятивистское_замедление_времени

[6] http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_близнецов

[7] http://rdt45.narod.ru/kce/problems/twins.htm

[8] http://samlib.ru/o/oprja_w_r/paradoks.shtml

[9] http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13027.html

[10] http://ru.wikipedia.org/wiki/Эксперимент_Хафеле_—_Китинга

[11] http://ru.wikipedia.org/wiki/Атомные_часы

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США