Значения критериев оценки вариантов экономической политики

↑

⇐ ПредыдущаяСтр 20 из 159Следующая ⇒

 сколько строить ракет?

Одним из первых подходов к принятию решений при двух критериях является метод «стоимость—эффективность». Он был разработан в конце 50-х годов в США для решения военных задач. В годы ракетно-ядерной гонки США — СССР одной из основных была задача о достаточности системы нападения для преодоления защиты потенциального противника. Метод «стоимость—эффективность» состоит из трех основных этапов:

1) построения модели эффективности;

2) построения модели стоимости;

3) синтеза оценок стоимости и эффективности.

Пример типичной модели, используемой в методе «стоимость—эффективность» для анализа вариантов построения военно-технических систем, дан на рис 3.1.

Рис. 3.1. Модели, используемые в методе «стоимость—эффективность»

Модель состоит из двух частей — модели стоимости и модели эффективности. Эти модели используются для выбора военной системы с определенным числом ракет. Модель стоимости представляет зависимость общей стоимости от количества ракет, а модель эффективности — зависимость вероятности поражения целей от количества ракет. Обе модели в данном случае можно рассматривать как объективные: они строятся на базе фактических данных, надежного статистического материала. Однако выходные параметры этих моделей не объединяются посредством заданной зависимости; используется суждение руководителя, который определяет предельные значения стоимости, необходимые значения эффективности. Часто используют отношение стоимости к эффективности, но при этом рекомендуется обращать внимание на абсолютные значения этих величин.

Основное отличие приведенной модели от типичных моделей исследования операций заключается в появлении субъективных суждений при синтезе стоимости и эффективности. В общем случае на этапе синтеза стоимости и эффективности рекомендуется использовать два основных подхода: 1) фиксированной эффективности при минимально возможной стоимости (при таком подходе выбирается «самая дешевая» альтернатива, обладающая заданной эффективностью); 2) фиксированной стоимости и максимально возможной эффективности (случай бюджетных ограничений) [4]. Смысл этих подходов ясен — перевод одного из критериев оценки альтернатив в ограничение.

Но при этом сразу же возникает вопрос: как, на каком уровне установить ограничение на один из критериев. Объективный и единственно возможный ответ на этот вопрос в общем случае не вытекает из условий задачи. Ни требуемая эффективность, ни бюджетные ограничения не устанавливаются обычно достаточно жестко. Очевидно, что при нескольких критериях этот же вопрос становится существенно сложнее. Иначе говоря, когда аналитик сам переводит все критерии, кроме одного, в ограничения, он совершает произвол, ничем не оправданный, с точки зрения руководителя, ответственного за решение проблемы.

В ряде случаев используют отношение двух указанных выше критериев. Авторы метода предостерегают против механического использования отношения стоимости к эффективности, указывая, что оно может быть одним и тем же при разных абсолютных значениях числителя и знаменателя.

Третий подход к синтезу стоимости и эффективности приводит к построению множества Эджворта—Парето (рис. 3.2). Сравним два варианта на множестве Эджворта-Парето. Вариант А менее дорогой, чем вариант В, но и менее эффективный. Вариант В более эффективный, чем вариант А, но и более дорогой. Сравнивая варианты, находящиеся на множестве Эджворта-Парето, ЛПР останавливается на одном из них и делает свой окончательный выбор.

Рис. 3.2. Множество Эджворта-Парето при двух критериях

5. Разные типы проблем

Подходы исследования операций и принятия решений существенно различаются, так как они направлены на принципиально разные проблемы принятия решений, существующие в окружающем нас реальном мире. Эти принципиальные различия стремились подчеркнуть авторы множества классификаций проблем принятия решений. Так, в известной классификации, предложенной в 1958 г. в статье Г. Саймона и А. Ньюэлла [5], выделяются так называемые хорошо и слабоструктуризованные проблемы. Хорошо структуризованные, или количественно сформулированные проблемы, — те, в которых существенные зависимости выяснены настолько хорошо, что могут быть выражены в числах или символах, получающих в конце концов численные оценки. Слабоструктуризованные, или смешанные проблемы, — те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем имеют тенденцию доминировать.

Важно подчеркнуть, что в типичных задачах исследования операций объективно существует реальность, допускающая строгое количественное описание и определяющая существование единственного очевидного критерия качества. Изучение реальной ситуации может требовать большого труда и времени. Необходимая информация может быть дорогостоящей (например, требуются специальные исследования, чтобы определить значения ряда параметров). Однако при наличии средств и хорошей квалификации аналитиков имеются все возможности найти адекватное количественное описание проблемы, количественные связи между переменными и критерий качества.

Можно сказать, что типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными.

По-иному обстоит дело в многокритериальных задачах. Здесь часть информации, необходимой для полного и однозначного определения требований к решению, принципиально отсутствует. Исследователь часто может определить основные переменные, установить связи между ними, т. е. построить модель, адекватно отражающую ситуацию. Но зависимости между критериями вообще не могут быть определены на основе объективной информации, имеющейся в распоряжении исследователя. Такие проблемы являются слабоструктуризованны-ми, так как здесь недостаток объективной информации принципиально неустраним на момент принятия решения.

Более того, существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя (нет необходимой информации). Иногда ясно лишь, что изменение параметра в определенных пределах сказывается на решении. В таких случаях структура, понимаемая как совокупность связей между параметрами, не определена, и проблема называется неструктуризованной. Типичными неструктуризованными проблемами являются проблема выбора профессии, проблема выбора места работы и многие другие проблемы выбора. Слабоструктуризованные и неструктуризованные проблемы исследуются в рамках научного направления, называемого принятием решений при многих критериях.

6. Два пространства

Появление многокритериальности привело к принципиальному изменению характера решаемой задачи. Предпочтения ЛПР стали основой выработки решений. Они во многом определяют результат решения. Из наблюдателя и заказчика ЛПР превратился в решателя задачи. Решение теперь можно назвать субъективным, хотя в процессе решения используются объективные модели.

Характерной особенностью многокритериальных задач с объективными моделями является одновременное рассмотрение двух пространств — пространства переменных, используемых при построении модели, и пространства критериев.

Приведем иллюстративный пример: построим нарочито простую модель с двумя параметрами и двумя критериями. Из множества переменных, описывающих экономическую систему современного государства, выберем два: x₁ — увеличение объема денежной массы; x₂ — увеличение количества рабочих мест.

Предположим, что определенное количество рабочих мест может быть создано без увеличения объема денежной массы, но дальнейшее их увеличение пропорционально объему денежной массы (рис. 3.3). На рисунке заштрихованная область D может быть названа областью допустимых значений параметров (x₁ и x₂ изменяются от 0 до 1).

Рис. 3.3. Связь количества рабочих мест с увеличением денежной массы

Введем два критерия: C₁ — уменьшение безработицы (выражено в процентах); С₂ — увеличение ВНП (выражено в процентах). Заметим, что при одном критерии оптимальное решение очевидно. При большом числе переменных и одном критерии решение может быть найдено при помощи стандартных программ линейного программирования.

Пусть критерии связаны с переменными следующими зависимостями:

C₁ = 0,1x₁ + 0,9x₂;   С₂ = 0,5x₁ + 0,5х₂.

Эти зависимости позволяют построить достижимую область изменения значений критериев S (рис. 3.4) при изменении переменных. Область S зависит от уравнений связи между переменными и критериями. В реальных задачах число переменных велико (до десятков тысяч), а число критериев невелико (обычно не более 10). ЛПР работает с критериями, определяя свои требования к качеству решения и анализируя область S. Отметим еще раз, что область S появляется только в многокритериальных задачах.

Рис. 3.4. Допустимая область S изменения значений критериев

7. Многокритериальный анализ

экономической политики

От иллюстративной (и примитивной) модели перейдем к макроэкономической модели экономики Финляндии [6], построенной в начале 70-х годов. Эта модель представляет собой совокупность линейных уравнений и ограничений. Некоторые переменные в модели были управляющими, т.е. могли быть изменены ЛПР. При определенных значениях управляющих переменных получаем одно из возможных решений. Качество решений оценивалось по четырем критериям:

C₁ — увеличение валового национального продукта (выражено в процентах);

С₂ — уменьшение инфляции (выражено в процентах);

Сз — уменьшение безработицы (выражено в процентах);

С₄ — уменьшение дефицита внешней торговли (млрд финских марок).

Используя специальные человекомашинные процедуры (см. далее), несколько ЛПР получали при помощи макроэкономической модели различные варианты экономической политики. В табл. 3.1 приведены три варианта, полученные одним из ЛПР.

Таблица 3.1

Вариант решения

C₁

С₂

Сз

С₄

-2,74

8,16

3,28

2,24

0,57

9,00

2,81

5,27

1,81

8,88

2,64

6,54

Наилучшие значения

7,18

8,16

1,88

1,21

В нижней строке табл. 3.1 приведены наилучшие значения каждого из критериев, которые можно получить, если взять один из критериев как основной, а на другие не обращать внимания. Наилучшие значения по всем критериям одновременно не достижимы. Модель, т.е. совокупность зависимостей между многочисленными переменными, описывающими экономику Финляндии, не позволяет получить такое решение. Это означает, что соответствующая точка лежит за пределами области допустимых значений.

Варианты экономической политики, представленные в табл. 3.1, показаны также на рис. 3.5, где шкалы критериев построены от лучших (нижних) к худшим (верхним) значениям.

Рис. 3.5. Три варианта экономической политики

Рисунок позволяет легко обнаружить, что три варианта экономической политики являются точками множества Э—П в четырехмерном пространстве критериев. Действительно, первый вариант дает минимальное значение инфляции, но отрицательный прирост ВНП и большую безработицу. Второй и третий варианты допускают большую инфляцию. Они приводят к росту ВНП, но вырастает и дефицит внешней торговли. Эти противоречия отражают типичный характер вариантов многокритериальных решений. Для окончательного выбора нужен компромисс: приходится чем-то пожертвовать, чтобы что-то получить.

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте