Неперервний режим роботи лазера

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Вступ

Хоча з часу створення першого твердотільного лазера імпульсної дії пройшло більше двох десятиліть, лазерне випромінювання в приладах квантової електроніки усе ширше використовується як носій інформації і інструмент фізичних досліджень, а самі лазери стали необхідною ланкою схем і численних конструкцій. Роль квантових приладів і систем у сфері народного господарства неухильно зростає.

Найширшим класом квантових приладів є лазери, що в основному класифікують за трьома ознаками: режим роботи, тип активного середовища і спосіб накачування.

В якості активних елементів для лазерів у даний час використовують багато речовин. За активним середовищем лазери поділяються на чотири групи: твердотільні лазери (на активованому склі, іонних кристалах, флюоритах, активованих рідкоземельними ементами), газові лазери (атомарні, молекулярні, газодинамічні, іонні, на парах металів, хімічні, плазмові і т.д.), рідинні лазери (на розчині неорганічних з’єднань, органічних сполук), напівпровідникові лазери (інжекційні, гетероструктурні з розподіленим зворотнім зв’язком і т. д.).

Твердотільні лазери (ТТЛ) є досить важливим класом лазерів. Достатньо згадати, що перший винайдений лазер – рубіновий – належить саме до цього класу. До класу ТТЛ належать лазери, в яких активним середовищем служить діелектричний кристал або скло. Активними центрами у середовищі є домішкові іони, якими легований кристал. Здебільшого вони відносяться до однієї з груп перехідних елементів періодичної системи.

Переходи, які використовуються для генерації включають електронні рівні незаповнених внутрішніх оболонок. Тому такі переходи слабо піддаються дії кристалічного поля. Крім того ці переходи заборонені в наближенні електродипольної взаємодії. Тому час спонтанної релаксації потрапляє в мілісекундний, а не в наносекундний діапазон, як у випадку електродипольно переходів. Обидві вказані вище особливості приводять до наступних важливих наслідків для лазерної генерації. По-перше, безвипромінювальні канали релаксації доволі слабкі. Отже, час життя верхнього рівня  приблизно дорівнює спонтанному часу життя, тобто він потрапляє в мілісекундний діапазон. Оскільки для трирівневого лазера критична швидкість накачки рівна , то величина  виявляється достатньо малою , щоб забезпечити лазерну генерацію. По-друге, ширина лінії переходу  відносно невелика, оскільки механізми розширення відносно неефективні.

ТТЛ володіють важливими перевагами, які дають їм можливість конкурувати з іншими класами. До цих переваг відносяться: можливість отримання високих потужностей, генерація у видимій і близькій інфрачервоній області. ТТЛ широко використовуються для вимірювання віддалей, в наукових застосуваннях, при обробці матеріалів, в медицині. До цього класу належать такі лазери: рубіновий (Al₂O₃:Cr³⁺), лазер на алюмо-ітрієвому гранаті (YAG:Nd³⁺), скло, леговане неодимом, а також інші, менш поширені – лазер на александриті (BeAl₂O₄:Cr³⁺), YalO₃, YliF₄, Gd₃Sc₂Ga₃O₁₂.

По режиму роботи лазери поділяють на генератори неперервного випромінювання (одномодові, багатомодові й одночастотні) і лазери імпульсного випромінювання (режими вільної генерації, модуляції добротності резонатора і моноімпульсний режим). Цей поділ узагальнено можна показати у вигляді схеми.

Для створення інверсії населенностей в активному середовищі застосовують різноманітні методи збудження (накачування). За цією ознакою лазери поділяють на лазери з оптичною накачкою, лазери з хімічною накачкою, газорозрядні лазери, лазери з електронною накачкою, лазери з накачкою рентгенівськими променями, плазмовим шнуром, ядерною накачкою і т.д. За типом накачки твердотільні лазери можна поділити таким чином:

В твердотільних лазерах використовують виключно оптичну накачку. Системи оптичної накачки твердотільних лазерів поділяються на некогерентні, які реалізуються за допомогою штучних або природніх джерел та когерентні — високоселективна лазерна накачка.

В даних методичних вказівках описано методику розрахунку твердотільних лазерів, зокрема, YAG:Nd³⁺ - лазерів, що працюють в неперервному чи імпульсному режимі, з модуляцією добротності чи при синхронізації фаз. В роботі показано, як розраховуються енергетичні, просторово-часові параметри лазерного випромінювання, параметри системи лампової та діодної накачки.

1. Енергетичний розрахунок ТТЛ

1.1. Чотирирівнева система

Припустимо, що наш лазер, який працює за чотирирівневою схемою, має лише одну смугу поглинання накачки (хоча аналіз не зміниться навіть при наявності інших смуг поглинання за умови, що релаксація з них на верхній лазерний рівень 2 проходить дуже швидко ).

Рис.1. Схема енергетичних рівнів чотирирівневого лазера

Позначимо населеності чотирьох рівнів 0, 1, 2, 3 відповідно N_g ,N₁ ,N₂ і N₃. Нехай q – повне число фотонів у резонаторі. Вважаємо, що переходи між рівнями 3 і 2 та рівнями 1 і 0 є швидкими, тому можна прийняти N₁≈N₃≈0. Звідси ми можемо записати рівняння, які характеризують швидкість зміни в часі населеності на верхньому лазерному рівні та числа фотонів у резонаторі – швидкісні рівняння [1,3]:

(1.1а)

(1.1б)

(1.1в)

Величина N_g визначає повне число активних частинок. У рівнянні (1.1б) вираз W_pN_g відповідає за накачку (W_p – швидкість накачки); BqN₂ – за вимушене випромінювання (величина τ – час життя верхнього лазерного рівня). У рівнянні (1.1в) вираз V_aBqN₂ відповідає за швидкість зміни кількості фотонів внаслідок вимушеного випромінювання, де V_a – об’єм, який займає мода всередині активного середовища. Член q/τ_c враховує зменшення числа фотонів внаслідок втрат у резонаторі, тут τ_с – час життя фотона. Він обраховується за формулою (1.2)[1]:

(1.2)

Вираз для обчислення W_p:

(1.3)

де η_р – ефективність накачки, Р – електрична потужність лампи накачки, V_a – ефективний об’єм моди резонатора (його визначення буде дано пізніше), ν_р – частота випромінювання накачки.

Точний вираз для визначення V_a має вигляд [1]:

(1.4)

де Е(x,y,z) – розподіл електричного поля всередині резонатора, Е₀ – його максимальне значення, інтегрування йде по об’єму активного середовища. Але якщо використовується резонатор із сферичними дзеркалами, радіус яких значно більший від розмірів активного елементу, вираз (1.4) можна з великою точністю апроксимувати простішим:

(1.5)

де ω₀ – радіус перетяжки, l_а.е. – довжина активного середовища.

Займемось тепер виведенням значення величини В, яка присутня в рівняннях (1.1б) і (1.1в). Для цього розглянемо резонатор довжиною L, в якому міститься активний елемент довжиною l_a.e. із показником заломлення n_a.e.. Запишемо вираз для зміни інтенсивності за прохід:

(1.6)

де R₁ і R₂ – коефіцієнти відбивання двох дзеркал ; а₁ і а₂ – відносні коефіцієнти втрат на дзеркалах, причому а₁=а₂=а_відн; Т_і – відносні коефіцієнт внутрішніх втрат у резонаторі за прохід; σ – переріз січення переходу. Для зручності введемо нові величини γ, які полегшать аналіз. Їх можна представити у вигляді логарифмічних втрат за прохід:

,           

(1.7a)

(1.7б)

З їх допомогою можна визначити повні втрати за прохід:

(1.8)

Розклавши експоненційну функцію з (1.6) у степеневий ряд, ми отримуємо:

(1.9)

Розділивши (1.9) на Δt – час, за який хвиля здійснює повний прохід резонатора, і, замінивши ΔI/Δt на δI/δt, отримуємо:

(1.10)

де   ,        

(1.11)

Оскільки кількість фотонів q у резонаторі пропорційна інтенсивності I, рівняння (1.10) можна порівняти з (1.1в). При цьому ми отримуємо:

,        

(1.12)

де ,         

(1.13)

А с і с₀ – швидкість світла в середовищі і вакуумі відповідно.

Рівняння (1.1) описують стаціонарний і динамічний режим чотирирівневого лазера. Якщо замінити у цих рівняннях N₂ на різницю населеностей N:

то ці рівняння можна переписати у вигляді:

(1.14а)

(1.14б)

Для отримання кількісного опису роботи лазера необхідно розв’язати ці рівняння з врахуванням відповідних початкових умов.

Якщо відома величина q, то можна знайти вихідну потужність через дзеркало 2:

(1.15)

Аналіз поведінки лазера, поданий у цьому розділі, стосувався лише випадку одномодової генерації. Для багатомодового режиму у наближеному розгляді теж можна використовувати ці формули, попередньо записавши вирази для об’ємів V_а і V:

,    

(1.16)

Де S_е і S – площі поперечних перерізів пучка в перетяжці і активного елемента відповідно.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману