Расчет сварных соединений по допускаемым напряжениям

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 14Следующая ⇒

Если стыковое сварное соединение работает на растяжение, (рис ) то прочность прямого шва проверяют по формуле:

 (2.9)

Где Р - усилие в сварном соединение (Н)

Aw - площадь продольного сечения шва (м²)

t_min - толщина основного металла (м) l_w - длина шва (м)

[σ’] - допускаемое напряжение растяжения сварного соединения (Па)

Рис 2. 32.

Допускаемое усилие в сварном шве рассчитывается:

 (2.10)

Сварные соединения углеродистых сталей, выполненные дуговой сваркой, по определению допускаемых напряжений целесообразно разделить на две группы.

К первой группе относятся соединения сваренные автоматами и полуавтоматами под слоем флюса, в среде защитного газа, а также вручную электродами типа Э42А (УОНИ-13/55; ОЗС-2), Э46А (ИТС-1) и Э50А (УОНИ-13/55; АНО-9). Ко второй группе относятся соединения, сваренные электродами обычного качества, например Э42 (АНО-4; АНО-5; АНО-6), Э46 (АНО-4; МР-3) и Э50 (ВСН-3-ВСЦ-3).

В таблице 2.2 приведены допускаемые напряжения в швах. Этими данными пользуются при определении допускаемых напряжений в швах соединений деталей из мало- и среднеуглеродистых конструкционных сталей и низколегированных сталей.

Таблица 2. 2

Допускаемые напряжения для сварных швов

Группа соединений

Допускаемые напряжения в швах при

Растяжении

Сжатии

Первая

Вторая

[σ]_p

0,9[σ]_p

[σ]_p

[σ]_p

В том случае, когда на стыковое соединение действует изгибающий момент М(рис2.33)то прочность сварного шва проверяется:

Рис 2. 33.

 (2.11)

где М - изгибающий момент (Н-м)

Ww - момент сопротивления свариваемого сечения (м³)

 (2.12)

следовательно

 (2.13)

При одновременном воздействии на стыковое соединение изгибающего момента М и продольной силы Р (рис2.34) прочность сварного стыкового шва проверяют по формуле:

Рис 2. 34.

(2. 14)

или

Расчет прочности соединений внахлестку (рис2.35) производится по формуле:

Рис 2. 35.

 2.15

β - коэффициент, учитывающий технологию сварки:

при ручной и многопроходной автоматической и механизированной сварке β = 0, 7;

при двух- и трехпроходной механизированной сварке - 0, 8;

при двух- и трехпроходной автоматической и однопроходной механизированной - 0, 9;

при однопроходной автоматической— 1,1.

k - катет шва,

ΣLw- суммарная длина углового шва (при постоянном катете).

[τ'] - допускаемое напряжение угловых швов при срезе.

Для первой группы сварных соединений

[τ'] = 0,65[σ]_р

для второй группы сварных соединений

[τ'] = 0,6[σ]_р

При действии на соединение изгибающего момента (рис2. 36) расчет прочности производится по формуле:

Рис 2. 36.

где

следовательно

Прочности швов, лежащих в плоскости изгибающего момента (рис2. 37) производят по способу расчленения соединения на составляющие. Принимаем, что момент М уравновешивается моментом пары сил в горизонтальных швах Мг и моментом защемления вертикального шва Мв.

Рис 2. 37.

М = Мг + Мв. (2. 16)

Допустим, что швы имеют форму равнобедренного треугольника. В горизонтальных швах образуется пара сил. Ее момент равен

Мг = τβkа(в + k)

Момент в вертикальном шве вычисляем по формуле:

Мг = τβkв²/6

По формуле :

М = τβkа(в + k) + τβkв²/6,

Откуда касательное напряжение равно

 (2. 17)

Тавровые соединения . Применяют для соединения элементов, расположенных во взаимоперпендикулярных плоскостях. Тавровые соединения обычно можно выполнять без подготовки кромок (рис2. 38)

Рис 2. 38.

В этом случае при работе соединений на растяжение (рис 2.38) расчетная формула прочности имеет такой вид:

 (2.18)

При односторонней подготовке кромок и подваром при толщине листов от 4 до 26 мм, а на рис 2.39 - с двухсторонней подготовкой кромок для элементов толщиной 12-60 мм расчет производится по формуле:

Рис 2. 39.

(2. 19)

Расчет комбинированных швов.

Пример комбинированных швов приведен на рис 2. 40.

Рис 2. 40.

Распределение усилий в отдельных швах, составляющих комбинированное соединение, не одинаково. Однако расчет прочности комбинированных соединений производится согласно хорошо известному из курса сопротивления материалов принципу независимости действия сил. В соединении с лобовыми, косыми и фланговыми швами определение несущей способности следующее:

Р = Рл + Рк + Рфл (2. 20)

Где Р - допускаемое усилие для комбинированного соединения; Рл - допускаемое усилие лобового шва; Рфл - допускаемое усилие фланговых швов; Рк - допускаемое усилие для косого шва. Таким образом,

 (2.21)

Если катеты всех швов, входящих в состав комбинированного соединения, равны между собой, то

 (2.22)

где L - длина периметра швов.

Расчет элементов стальных конструкций на выносливость.

Стальные конструкции и их элементы (подкрановые балки, балки рабочих площадок, элементы конструкций бункерных и разгрузочных эстакад, конструкций под двигатели и т.д.) непосредственно воспринимающие многократно действующие подвижные, вибрационные нагрузки с количеством циклов нагружения 10⁵ и более, которые могут привести к явлению усталости, следует проектировать с применением таких конструктивных решений, которые не вызывают значительных концентраций напряжений и проверять расчетом на выносливость.

Расчет на выносливость (рис 2.41) производится по формуле:

Рис 2 41.

 (2. 23)

где σ_мах - наибольшее по абсолютному значению напряжения в рассчитываемом элементе (от растяжения или сжатия) Напряжение от растяжения

 ;(2.24)

Напряжение от сжатия

 (2.25)

α - коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений п и вычисляемый:

при n≥3,9-10⁶ по формулам:

для групп элементов 1 и 2.

 (2. 26)

для групп элементов 3-8

 (2. 27)

при n≥3,9-10⁶ α = 0,77

Rv - расчетное сопротивление усталости, принимаемое по СниП II - 23 - 81 в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведенных в СниП II - 23 - 81. (Таб. 2.4)

γv - коэффициет, определяемый по таблице 2.3 в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии

напряжений  (2.28)

здесь σ_max и σ_min - соответственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению напряжения в рассчитываемом элементе. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком «минус».

Широкое распространение в машиностроительных конструкциях имеет контактная электрическая сварка - стыковая, точечная и шовная.

В зависимости от направления нагрузки точечные соединения могут быть продольными, у которых точки расположены в один ряд вдоль направления нагрузки; поперечными, у которых ряд точек направлен перпендикулярно направлению усилий, и смешанными, многорядными. (Рис. 2. 42).

Рис. 2.42. Соединения с несколькими точками, а) продольное расположение;

б) поперечное; в) смешанное.

Основными параметрами точечного сварного соединения являются: d - диаметр точки; t - шаг точек; t₁ - расстояние от центра сварной точки до края детали; t₂ - расстояние от центра сварной точки до края детали в направлении перпендикулярном усилию, действующему на соединение.

Исходный параметр - выбор диаметра точки, который зависит от толщины и характера свариваемого металла. Обычно для низкоуглеродистых сталей при толщине свариваемого материала 1,5. .. 3 мм рекомендуется

d=l,2S + 4мм, (2.29)

а при толщине свыше 3 мм

d=.l,5S + 5_MM, (2.30)

где S - наименьшая из свариваемых толщин.

Зависимость диаметра точки от диаметра электрода:

d = (0,8. . . 1)dэл

Шаг точек t ≥ 3d

Расстояние от центра сварной точки до края детали в направлении действия силы:

t₁ = 2d

Расстояние от центра сварной точки до свободной кромки

t₂ =1,5d

Чем больше расстояние между сварными точками, тем меньше шунтирование тока, следовательно стабильнее и лучше результаты сварки.

В соединениях, выполненных точечной сваркой соединения могут работать на срез или отрыв.

При работе на срез сварные точки могут быть односрезными (рис 2. 43).

Рис 2. 43.

 и двусрезными (рис 2. 44).

Рис 2. 44.

В точке с одной плоскостью среза расчетные напряжения:

 :(2. 31)

 (2.32)

где Р - усилие передаваемое на одну точку;

d - диаметр ядра точки

[τ’_о] - допускаемое напряжение в точке при срезе, которая принимается 0,4 [σ_р] или устанавливается на основе результатов экспериментов.

В точке с двумя плоскостями среза

 (2.33)

При работе сварной точки на отрыв (рис 2. 45).

Нормальное напряжение

 (2.34)

где [σ'_о] - допускаемое напряжение в точке при отрыве,

[σ'_о] = 0,3[σ_p]

или устанавливается на основе экспериментальных данных.

При работе i точек в соединении, допускаемое постоянное усилие

Pi=P.i (2.36)

где Pi - усилие воспринимающее одной точкой;

i - число точек.

Расчет сварных соединений по предельным состояниям.

Стыковые соединения.

Стыковое сварное соединение является наиболее простым и надежным. В зависимости от толщины соединяемых элементов и способа сварки его осуществляют без обработки кромок или с обработкой по одному из типов, приведенных в ГОСТ 5264—80, ГОСТ 8713—79 и ГОСТ 14771—76. Разделка кромок имеет технологическое назначение и на статическую прочность соединения не влияет.

Стыковые соединения применяются в балках, колоннах, но особенно целесообразны в листовых конструкциях (резервуарах, газгольдерах, бункерах, силосах, трубопроводах и т.п.). Они хорошо обеспечивают герметичность, удобны для физических методов контроля качества швов, экономичны и характеризуются менее резкой концентрацией напряжений по сравнению с другими видами сварных соединений.

Расчет стыкового шва на действие осевого усилия (по отношению к соединяемым элементам) основан на предположении, что напряжения распределяются по длине шва равномерно. При устройстве прямого шва (рис. 2. 46) прочность проверяют по формуле.

Рис 2 46

 (2.37)

где

σ_w - нормальное напряжение в рассчитываемом шве, Па;

N - расчетное осевое усилие (продольная сила) в соединяемых элементах, Н

A_w - площадь продольного сечения шва, м

t_min - толщина более тонкого элемента, м

l_w - расчетная длина шва, м

Rwy - расчетное сопротивление стыкового соединения (Табл. 2. 5)

растяжению или сжатию. Па, принимаемое по табл.

γ_с - коэффициент условий работы, принимаемый по табл.

В начальный момент сварки, когда основной .металл еще не успел достаточно нагреться, возможен непровар корня шва, а в конце сварки при резком обрыве дуги - незаваренный кратер. По этой причине расчетная длина шва принимается короче фактической на величину δ=2t_min в стальных конструкциях и 3t_min в алюминиевых:

l_w=b- δ

Концевые участки шва, качество которых бывает плохим, нередко выводят за пределы свариваемых элементов посредством специальных планок (рис 2. 47).

Рис 2. 47.

По окончании сварки планки обрубают, а торцы шва зачищают пневматической шлифовальной машинкой. В этом случае расчетная длина равна полной длине шва, так как он оказывается полноценном на всем протяжении, то есть

При действии изгибающего момента (рис 2. 48)

Рис 2. 48.

стыковой шов работает на чистый изгиб, и его рассчитывают по формуле

 (2. 38)

где

М - расчетный изгибающий момент в соединяемых элементах, Н-м.

W_w = t_minl²_w /6 - момент сопротивления продольного сечения шва

относительно его нейтральной оси х, м³.

Поскольку при визуальных способах контроля качества швов , выполненных полуавтоматической или ручной сваркой, расчетное сопротивление стыкового шва растяжению меньше, чем у основного металла, R_wy=0,85 R_y длина прямого шва может оказаться недостаточной. Тогда приходится конструировать стык с косым швом (рис.   ). Проверка прочности в этом случае должна производится как по нормальным, так и по касательным напряжениям:

 (2. 39)

 (2. 40)

где τ_w — касательное напряжение в рассчитываемом шве, Па;

α - угол наклона косого шва к линии действия усилия;

l_w - расчетная длина шва, равная bI sin α - δ, м.

R_ws - расчетное сопротивление стыкового сварного соединения сдвигу, Па

Рис 2. 49.

Если уголок α < 67° то косой шов не уступает по прочности основному металлу и может не рассчитываться.

Необходимо, однако иметь в виду, что косые стыки имеют ряд существенных недостатков: перерасход основного и наплавленного металла, так и косо срезанные при раскрое концы заготовок часто идут в металлолом, а объем наплавленного металла значительно больше, чем при прямом стыке; возникновение после сварки трудноисправимых винтообразных деформаций. В силу этого косые стыки являются нетехнологичным видом сварных соединений, и их следует устраивать только в растянутых зонах с напряжениями, близкими к расчетному сопротивлению, при ручной сварке с визуальными способами контроля. В остальных случаях рекомендуется конструировать прямые стыки.

При одновременном действии изгибающего момента и продольной силы (рис. 2. 50)

Рис. 2. 50.

стыковой шов работает в условиях сложного сопротивления (изгиб с растяжением-сжатием), и нормальные напряжения от обоих силовых факторов суммируют алгебраически:

 (2. 41)

При совместном действии изгибающего момента и поперечной силы (рис.2.51) стыковой шов работает на поперечный изгиб.

Рис 2. 51.

В стальных конструкциях такие швы сначала рассчитывают отдельно по нормальным и касательным напряжениям. Нормальные напряжения проверяют по формуле

 (2.42)

касательные - по формуле Д. И. Журавского:

 (2. 43)

где Q - расчетная поперечная сила в соединяемых элементах, Н.

Кроме того, в сварных швах должны быть проверены приведенные напряжения. При действии нормальных напряжений только .в одном направлении;

 (2. 44)

где σ_w - нормальное напряжение в шве от изгибающего момента.

τ_{w, av} - среднее значение касательных напряжений, получающееся в предположении их равномерного распределения по длине шва

 (2. 45)

β = 1,15 дополнительный коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.

Стыковые швы элементов из алюминиевых сплавов в рассматриваемом случае рассчитывают на совместное действие нормальных и касательных напряжений по формуле

 (2.46)

Конструктивные требования.

1. При соединении металлических листов различной толщины (или ширины) их размеры в месте стыка должны быть одинаковыми во избежание резкого изменения сечения. Для этого в более-толстом (или широком) листе устраивают скос с уклоном не более 1 : 5 (рис.2. 52).

Рис. 2. 51 Обработка кромок при различной толщине свариваемых элементов

а — односторонний скос; б — двухсторонний скос

Стыки без скосов по толщине допустимы при разности толщин t₂ – t₁ не более 4 мм и не более 1/8 толщины более тонкого листа.

Для конструкций из стали с пределом текучести R_y > 590 МПа указанные ограничения составляют соответственно 2,5 мм и 1/12, причем перед подваркой корня шва необходима механическая обработка ступеньки.

5. Соединение стальных листов следует осуществлять прямыми двусторонними швами с выводными планками. В монтажных условиях допустима односторонняя сварка с подваркой корня шва и сварка на остающейся стальной подкладке.

Нахлесточные соединения.

Нахлесточные соединения осуществляют фланговыми, лобовыми и косыми угловыми швами. Фланговыми называются швы, расположенные параллельно действующему усилию (рис.2. 53, б), лобовыми - расположенные перпендикулярно усилию (см. рис.2. 53, а). Швы, занимающие промежуточное положение, называются косыми (см. рис.2. 53, г)

При соединении фланговыми швами передача усилия с одного элемента на другой происходит неравномерно как по длине шва (рис.2.54,а), так и по поперечному сечению соединения (рис. 2. 54, б). Однако при статическом нагружении перед разрушением напряжения выравниваются за счет пластической работы перенапряженных (концевых) участков шва. Это позволяет сделать допущение о равномерном распределении напряжений среза по сечению шва.

Проверка прочности угловых швов на срез производится по двум сечениям (рис 2. 55).

При действии осевого усилия проверка прочности по металлу шва проверяется (рис 2. 56)..

Рис 2. 56.

(2. 42)

по металлу границы сплавления.

(2. 48)

где (β_f и (β_Z - коэффициенты, принимаемые при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 Мпа по таблице с пределом текучести свыше 580 Мпа независимо от вида сварки, положения шва и диаметра диаметра сварочной проволоки β_f =0,7 и β_z=l.(Ta6.2. 8)

k_f- катет углового шва; (Таб. 2. 7)

l_w - расчетная длина шва, принимаемая меньше его длины на 10 мм;

γ_wf и γ_wz- коэффициенты условий работы шва, равные единицы во всех случаях, кроме швов конструкций возводимых в климатических районах II₂, IIз, I₁, I₂, Для которых γ_wf = 0,85 при R_wun = 410 Мпа и γ_wz = 0,85 для всех сталей.

R_wf  - расчетное сопротивление угловых швов при срезе по металлу шва (Таб. 2.6)

R_wz- расчетное сопротивление угловых швов при срезе по металлу границы сплавления.

R_wz =0,45-R_un

Чтобы определить какой формулой пользоваться для расчетов сварных соединений, необходимо предварительно определить какая из двух проверок:

по металлу шва или по металлу границы сплавления будет иметь решающее значение, для чего надо сравнить произведения

(2.49)

Расчет угловых швов в нахлесточных соединениях (рис 2. 57), работающих на чистый изгиб производят по формуле

(2. 50)

где

W_wf(Z) - момент сопротивления сварного шва, определяемый по очертанию соединяющего шва, толщина которого принимается равной: по металлу шва β_f k_f или по границе сплавления β_z k_z

(2. 51)

Рис 2. 57.

Таким образом условие прочности на изгиб можно представить в виде

 (2. 52)

Угловые швы при одновременном действии изгибающего момента и продольной силы, (рис2. 58)

Рис 2. 58.

согласно СниП II-23-81 производится по формуле.

(2. 53)

где

(2. 54)

(2. 55)

Расчет комбинированных швов, (рис 2. 59)

Рис 2. 59.

В комбинированных швах допускаемое усилие равно сумме допускаемых усилий для лобового, флангового и косых швов,

N = N_л+N_ф+N_к  (2. 56)

таким образом

 (2- 57)

Если катеты всех швов, входящих в состав комбинированного соединения, равны между собой, то

где

'

Тогда проверка прочности соединения производится по формуле

 (2. 58)

Расчет нахлесточных соединений с вертикальными и горизонтальными швами при действии изгибающего момента. (Рис. 2. 60).

Рис 2. 60.

При расчете по условию равнопрочности сварного соединения максимальный изгибающий момент для пластины сечением bxt составит

(2. 59)

Этот изгибающий момент уравновешивается моментом пары сил в горизонтальных швах Мь и моментом вертикального шва

 (2.60)

 (2. 61)

Тогда момент, воспринимаемый горизонтальными швами:

 (2.62)

Усилие, приходящиеся на один горизонтальный шов:

Конструктивная длина горизонтального шва составит

что должно быть не менее 4 k_f и 40 мм. и не более 85β_fk_f

Проверка прочности соединения в целом по касательным напряжениям производится

(2. 63)

Расчет приварки уголка по условию равнопрочности.(рис2. 61)

Рис, 2. 61. прикрепление уголков

а — длины швов; б — равнополочные уголки; в, г — неравнополочные уголки

Расчет приварки уголка по условию равнопрочности заключается в том, что несущая способность сварных швов, прикрепляющих уголок равна несущей способности уголка при работе на растяжение.

Несущая способность уголка рассчитывается

 (2-64)

где А_у - площадь поперечного сечения уголка Усилие воспринимаемое лобовым швам

Усилие, передаваемое на фланговые швы

Так как центр тяжести сечения уголка смежных к обушку, то N_ф распределяется следующим образом

 (2.65)

 (2. 66)

На практике отношения Z₀/b и (b-Zo)/b приближенно полагают равными соответственно 0,3 и 0,7 для равнополочных уголков; 0,25 и 0,75 для неравнополочных уголков, прикрепляемых узкой полкой; 0,35 и 0,65 для неравнополочных уголков, прикрепляемых широкой полкой.

Длина сварных швов составит:

(2.67)

(2.68)

Тавровые и угловые соединения.

Тавровое соединение рис  используется преимущественно для приварки изгибающих элементов, но встречается также в растянутых и сжатых стыках. Его осуществляют двумя угловыми швами без разделки кромок рис 2.62 а,или со скосом одной или обеих кромок рис 2. 62 б.

Рис 2. 62.

В первом случае из - за неполного провара вследствие остающегося зазора между соединяемыми элементами зазора швы рассчитывают на срез.

Таким образом при работе соединения на продольную силу условия прочности выполняем по формуле

Наличие зазора способствует концентрации напряжений, что отрицательно сказывается на работе соединения, особенно при переменных нагрузках, поэтому необходимо стремиться к провару на толщину торцевого элемента, ликвидируя зазор .

В этом случае получается единый шов, который рассчитывают как стыковой, т.е. его толщину принимают равной толщине привриваемого элемента t.

(2. 69)

Угловые соединения

Угловые соединения могут быть выполнены с разделкой кромок или без нее но в большинстве случаев являются связующими т.е. нерасчетными. Минимальная толщина угловых соединений так же регламентируется

'Рис. 2. 63. В соединениях, работающих на поперечный изгиб. (Рис. 2. 64).

Рис 2. 64.

Расчет углового шва на прочность производится по результирующим напряжениям

(2. 70)

где

где Q=F(H)

Конструктивные требования.

В конструкциях со сварными соединениями необходимо обеспечивать возможность применения механизированных способов сварки. Ручная сварка с подваркой корня шва на остающейся подкладке допускается в основном при монтаже.

Катеты сварных швов назначаются равным 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16 мм. Швы толщиной 18 мм и более не рекомендуется. Однопроходная сварка менее трудоемка и более качественная; при сварке стыковых швов электрошлаковой сваркой размер шва не ограничивается. Сварные стыковые соединения следует выполнят с полным проваром и выведением начала и конца шва на планки. Наибольшая толщина угловых швов не должна превышать 1, 2 меньшей из толщины соединяемых элементов. k_max ≤ l,2t_min При сварке прокатных профилей, имеющих закругленные кромки, катеты сварных швов должны соответствовать таблице Максимальную толщину шва устанавливают из условия, что гипотенуза треугольника, вписанного,в сечение шва, является касательной к дуге закругления рис 2. 65.

Рис 2. 65.

При сварке в тавр для обеспечения полного провара без разделки кромок катет шва принимается равным k_f ≥ 0,8 t_min

Минимальная толщина шва, удовлетворяющая конструктивным требованиям, принимается по таблице

Отношение размеров катетов угловых швов, как правило 1: 1 Если из за толщин соединяемых элементов ограничения по наибольшему катету сварного шва и требования таблицы 12 становится противоречивыми, следует принимать неравно -катетные швы максимальный у более тонкого элемента, минимальный - у толстого.

Неравнокатетные угловые швы применяют и в стальных конструциях, подвергающихся динамическим воздействиям или работающих в условиях отрицательных температур ниже - 40°С. Для уменьшения концентрации напряжений при переходе силового потока с одного элемента на другой рекомендуются пологие швы с отношением катетов 1: 1,5 (рис2. 66).

Рис. 2. 66.

При этом больший катет должен быть расположен вдоль передаваемого швом усилия, а за толщину шва принимают меньший катет. Более плавного перехода силового потока достигают так же устройством швов вогнутой формы (рис 2. 67)

Рис. 2. 67.

Необходимость в пологих швах обосновывают расчетом соединения на выносливость или на прочность с учетом хрупкого разрушения. В остальных случаях угловые швы выполняют с отношением катетов 1:1.

Угловые швы должны быть длиной не менее 40 мм или 4 k_f.

Для элементов ферм наименьшая длина фланговых швов 60 мм, расстояние между соседними швами на фасонке - не менее 50 мм.

Максимальная расчетная длина фланговых швов l_{w max} не должна превышать 85 β_f k_f в соединениях стальных элементов и 50 k_f- алюминиевых. В противном случае вследствие неравномерного распределения фактических напряжений по длине шва его концевые участки окажутся перенапряженными а средние -недонапряженными. Это ограничение не распространяется на соединения, в которых усилие, воспринимаемое швом, возникает на всем его протяжении.

В соединениях в нахлестку ее размер должен быть не менее 5 толщин наиболее тонкого из свариваемых элементов.

Стыки с накладками могут использоваться при статических нагрузках. В этом случае швы у накладок не доводят до оси стыка на 25 мм. При динамических нагрузках соединение листовых деталей допускается только в стык. Начало и конец шва выводят на подкладки. Если при соединении в стык разница в толщине больше 4 мм или 1/8 толщины более узкого листа, то в толстом листе устраивают скос с уклоном 1:5. Расстояние между параллельными швами должно быть не менее 10 толщин основного металла.

Тема 3.1 Особенности проектирования строительных металлоконструкций.

В настоящее время около 98% стальных строительных конструкций в нашей стране выполняются сварными. Стремительный рост объемов производства стальных строительных конструкций прежде всего связан с широким применением сварки.

Однако для обеспечения высокой работоспособности сварных конструкций при проектировании приходится учитывать ряд требований.

На несущую способность сварной конструкции большое влияние оказывают применяемые сварочные материалы, которые влияют не только на эксплуатационные свойства конструкции, но определяют и се стоимость изготовления. Поэтому материал выбирают, принимая во внимание характер нагрузки (статические, динамические, повторно переменные), температурные условия, сейсмичность, агрессивность среды и т. д.

Большое значение для конструкций, работающих в условиях динамического нагружения или низких температур, имеет форма сварного соединении. Наличие концентраторов напряжения в сварных соединениях в процессе эксплуатации конструкции может привести к снижению или потере пластических свойств и разрушению конструкции.

Температурное воздействие на свариваемые кромки вызывает образование структурных неоднородностей, т.е. зон с различными механическими свойствами. В сочетании с геометрическими несовершенствами эти структурные неоднородности также могут привести к снижению несущей способности конструкции.

Процесс сварки вследствие неравномерного нагрева и последующего охлаждения вызывает образование сварочных напряжений и деформаций. Поэтому для каждой конструкции необходимо выбирать такие процессы сварки и технологические приемы, которые обеспечивали бы образование минимальных напряжений и деформаций.

Промышленные предприятия и сложные гражданские здания и сооружения проектируются в две стадии — технический проект (чертежи КМ) и рабочие чертежи (КМД). Технический проект содержит данные о составе и мощности предприятия, источниках обеспечения сырьем, энергией и водой, технологические схемы производства, основные объемно-планировочные и конструктивные решения, а также проект организации строительства (ПОС). Чертежи КМ содержат основные виды (проекции) конструкций, сложных элементов, продольные и поперечные разрезы,

характерные сечения, узлы сопряжения. Кроме того, в чертежах КМ приводятся все генеральные и основные размеры конструкций и их элементов, сечения и профили проката, размеры и типы сварных швов, усилия в стержнях и узлах, а также опорные реакции. К чертежам КМ прилагают пояснительную записку и спецификацию на металл с указанием марки стали, профиля и массы, включая общую массу конструкций, а также технологическую записку и ее краткое пояснение о способе сварки и сварочных материалах.

Чертежи КМД (деталировочные) разрабатывает завод-изготовитель на основе чертежей КМ с учетом специфики производства данного завода, имеющегося в наличии металлопроката, разбивки конструкций на отправочные узлы. В чертежах КМД приводят также данные о маркировке элементов конструкций.

Для наиболее крупных и важных объектов разработке чертежей КМД предшествует проработка проекта КМ на технологичность изготовления конструкций и их монтажа. В результате этой работы формулируют дополнительные технические требования (ДТТ), которые прилагают к договору, заключенному между заводом-изготовителем и заказчиком (монтажной организацией).

Работу по экспертизе чертежей на технологичность выполняет отдел главного конструктора завода, а для более ответственных объектов — институты, специализирующиеся на вопросах технологии изготовления и монтажа металлоконструкций. В системе Минмонтажспецстроя СССР экспертизу на технологичность изготовления. Осуществляет институт ВНИКТИ стальконструкция, а на технологичность монтажа — ВНИПИ промстальконструкция.

В процессе экспертизы проектов КМ решаются следующие задачи:

1. Снижение металлоемкости конструкций за счет уменьшения их массы, применения более эффективных марок сталей и профилей проката, наиболее полного использования несущей способности металла сварных швов, использования проката стандартных размеров.

2. Снижение трудоемкости, стоимости и сроков изготовления конструкций.

Для этого используют:

максимальную типизацию конструктивных элементов и стандартизацию деталей по нормалям заводов-изготовителей с целью организации так называемого группового запуска деталей в производство (из разных заказов группируются детали по признакам технологического подобия);

перенос наиболее трудоемких операций по сборке и сварке в

условиях завода-изготовителя, поставку конструкций крупными блоками с учетом размеров и грузоподъемности транспортных средств;

возможность сборки и сварки наиболее трудоемких операций с проектной отметки вниз, на площадку для укрупнительной сборки;

применение передовой технологии изготовления и монтажа обрабатывающих станков с числовым программным управлением (ЧПУ), автоматических и полуавтоматических сварочных и газорезательных установок, сборки и сварки конструкций в кондукторах, применение на монтаже болтовых соединений вместо сварных, конвейерного и безвыверочного монтажа и т.д.

3. Применение в проектах решений, обеспечивающих получение высококачественных сварных и болтовых соединений, т. е. расположение сварных швов и болтов в местах, удобных для производства работ и контроля качества;

4. Выбор рациональной конструктивной формы сварных соединений, предупреждающей образование больших сварочных напряжений и деформаций, исключающей концентраторы напряжений и снижающей склонность к хрупкому разрушению.

Проектное решение в целом должно обеспечивать надежную эксплуатацию конструкций в течение расчетного срока службы здания или сооружения при максимальных трудовых и денежных затратах на содержание конструкций и текущий ремонт.

Следует отметить, что выполнение всех этих условий в реальных проектах весьма затруднительно вследствие их противоречивости. Однако внесение поправок в проектные решения позволяет в ряде случаев получать существенную экономию материалов и повышать технологичность изготовления конструкций и их монтажа.

Тема 3.2. Каркасы промышленных зданий.

Промышленную продукцию производят в специальных зданиях, называемых производственными предприятиями или цехами.

Производственные здания могут быть одноэтажными и многоэтажными. Наибольшее распространение получили одноэтажные производственные здания. Эти здания обычно оборудуют мостовыми электрическими кранами.

Конструкции производственных зданий воспринимают различные нагрузки: от веса ограждающих конструкций (кровли, стеновых панелей, переплетов остекления), атмосферные нагрузки (снег, ветер) и крановые нагрузки. Зачастую на конструкции производственного здания передаются нагрузки от технологического оборудования, установленного в цехе.

Комплекс несущих конструкций, воспринимающих атмосферные и эксплуатационные нагрузки, образует каркас здания.

Каркас здания в зависимости от его размеров, грузоподъемности и режима работы кранов, условий технологического процесса может быть выполнен из стали или железобетона. Часто применяют смешанные каркасы производственных зданий, в которых часть конструктивных элементов, например покрытия и подкрановые балки, делают из стали, а колонны - из сборного железобетона. Производственные здания могут быть однопролетные и многопролетными.

Рассмотрим пример стального двухпролетного производственного здания. (Рис. 3.1)

Рис. 3.1. Схема стального каркаса двухпролетного производственного здания

1 — колонны; 2 — стропильные фермы; 3 — подкрановые балки; 4—светоаэрациониые фонари; 5 —связи по колоннам

Основу каркаса составляют поперечные рамы, состоящие из колонн, жестко закрепленных в фундаменте, и ригелей

(стропильных ферм), жестко или шарнирно соединенных с колоннами. Расстояние между колонн в поперечном направлении называют пролетом. Расстояние между рамами называют шагом рам (колонн). В продольном направлении на рамы опираются подкрановые балки, элементы покрытия и фонари.

Для обеспечения устойчивости каркаса и его отдельных элементов применяют систему вертикальных и горизонтальных связей.

Вертикальные связи по колоннам воспринимают продольные усилия от воздействия ветра на торец здания и от сил продольного торможения кранов.

Горизонтальные, а в некоторых случаях и вертикальные связи по шатру здания обеспечивают устойчивость конструкций покрытий.

В процессе эксплуатации каркас здания подвергают коррозионному воздействию со стороны внутрицеховой среды. Различают три степени скорости коррозии, измеряемой в мм/год: слабая (до 0, 1), средняя (до 0, 5) и сильная (свыше 0, 5).

Характер агрессивной среды оказывает влияние на характер конструктивных решений. Так, для средней и сильной степени агрессивности применяют по возможности открытые элементы, позволяющие легко осуществлять очистку и окраску. Выбирают лакокрасочные материалы с соответствующими свойствами.

Выбор материала каркаса (металлический, железобетонный или смешанный) определяется эксплуатационными требованиями и экономическими факторами.

Металлические каркасы наиболее рациональны для производственных зданий с кранами тяжелого и весьма тяжелого режимов работы, так как в условиях непрерывно повторяющихся динамических нагрузок металлические конструкции наиболее надежны.

Наибольшие преимущества стальных каркасов для производственных зданий в большей степени проявляются на объектах, возводимых в труднодоступных районах при значительном удалении строящихся объектов от производственных баз, так как стальные каркасы собираются из стальных конструктивных элементов относительно малой массы.

Стальные конструкции позволяют воздвигать здание в более короткий срок по сравнению с железобетонными, что снижает стоимость строительства и сокращает сроки введения объекта в эксплуатацию.

Наиболее рационально применять металлические каркасы для производственных зданий с большими пролетами (30 м и более, а в неотапливаемых зданиях - 18 м и более), при большем шаге колонн (12 м и более), в зданиях с тяжелыми кранами (грузоподъемностью более 50 т.), при двухъярусном расположении кранов.

Смешанные каркасы обычно применяют для зданий с кранами легкого и среднего режима работы (грузоподъемностью до 30 т), с меньшими пролетами и высотой.

Железобетонный вариант каркаса выбирают при еще меньших параметрах зданий. Однако подкрановые балки в этом случае выполняют стальными.

Тема 3.3. Сварные балки

Балка представляет собой конструктивный элемент сплошного сечения, предназначенный для работы на поперечный изгиб. Балки применяют в различных перекрытиях, рабочих площадках, эстакадах, мостах, подкрановых балках и других конструкциях. Наиболее широкое применение сплошностенчатые балки находят для небольших пролетов при больших нагрузках. В случае больших пролетов и малых нагрузок рациональнее использовать сквозные балки или фермы, так как получаемая в данном случае экономия металла более существенна, чем увеличение трудоемкости.

Сварные балки обычно состоят из трех элементов: вертикального -стенки и двух горизонтальных - поясов (полок), присоединяемых к стенке при помощи сварки, как правило, автоматической (рис. 3.2. )• Возможны и другие конструктивные решения составных балок (рис.3.З. )•

Рис 3.2. Сварная балка из трех листов. Рис 3.3. Сварная балка с поясами из трех листов.

Устройство поясов из нескольких листов, сваренных по продольным кромкам, менее предпочтительно ввиду необходимости сварки протяженных швов, сложности обеспечения плотного прилегания поясных листов друг к другу, неравномерности распределения напряжении (рис. 3.3) заштрихована эпюра нормальных напряжений в верхнем листе, не заштрихована - в нижнем).

В настоящее время все более широко применяют сквозные (перфорированные) двутавровые балки. Роспуск стенки горячекатаного двутавра по ломаной линии (рис. 3.5) с последующим совмещением и сваркой выступающих гребней (рис. 3.5) обеспечивают получение элемента двутаврового сечения с шестиугольными отверстиями, напоминающими пчелиные соты. Иногда такие балки называют «сотовыми». Они имеют ряд преимуществ по сравнению с обычными сплошностенчатыми. В частности, при одинаковом расходе металла момент инерции сквозного двутавра Jх в 1,5...2 раза больше, чем у исходного прокатного.

Рис 3.4. Типы балочных клеток

а — упрощенная; б — нормальная; в — усложненная

Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытий, рабочих площадок, проезжей части мостов и других конструкций, называется балочной клеткой.

Балочные клетки могут быть трех типов: упрощенные, нормальные и усложненные.

В упрощенной балочной клетке (рис 3.4,а) нагрузка на покрытие или площадку передается через настил на балки настила и с балок настила - на стены или другие несущие конструкции, ограничивающие площадку.

В нормальной балочной клетке (рис3.4,б) нагрузка с балок настила передается через главные балки на опоры.

В усложненной балочной клетке (рис3.4,в)нагрузка передается многоступенчато: настил опирается на балки настила, балки настила на вспомогательные балки и вспомогательные балки - на главные.

Размер от нижнего пояса главной балки до верха настила называют строительной высотой балочной клетки.

Сопряжение банок в клетке может быть этажным, в одном уровне и пониженным (рис.3.4). Самое простое этажное соединение. Его применяют при достаточной строительной высоте. Сопряжение в одном уровне и пониженное используются в случае необходимости получения меньшей строительной высоты.

Для настила балочных клеток применяют либо стальные листы, либо сборные железобетонные плиты.

Рис 3.5. Перфорированная (сквозная) двутавровая балка, а - после роспуска двутавра; б - после совмещения и сварки.

Следует, однако, отметить, что изготовление «сотовых» балок связано с определенными трудностями (коробление балок после роспуска сплошностенчатого прокатного двутавра, необходимость применения специального кондуктора для сборки таких балок и последующей сварки).

Благодаря повышенной несущей способности «сотовые» балки конкурентоспособны не только с обычным к сплошностенчатыми балками, но и с решетчатыми конструкциями. Однако применяют их все же ограниченно в условиях статического нагружения.

По статической схеме балки классифицируются на разрезные, консольные и неразрезные. В металлических конструкциях чаще применяют разрезные свободно опертые (без защемления) балки. Неразрезные балки и однопролетные защемленные балки более экономичны по расходу металла, однако сложнее в изготовлении и особенно в монтаже.

Балки разделяют по способу соединения элементов на сварные и клепаные. Наибольшее распространение получили сварные балки, так как они более экономичны по расходу металла и менее трудоемки при изготовлении. Клепаные балки применяют редко, как правило, для конструкций, работающих в условиях тяжелых динамических или вибрационных нагрузок.

Составные балки могут изготовляться из элементов с разными марками стали. Стенку балки, работающую в большей части на изгиб с незначительными напряжениями изготовляют из менее прочной и более дешевой углеродистой стали, а пояса - из низколегированной. Наибольший эффект достигается при использовании в растянутых элементах высокопрочной стали.

Рис 3.6. Сопряжение балок а - этажное;

б - в одном уровне; в - пониженное.

Сварные балки рассчитывают в два этапа: сначала производят предварительный подбор сечения, а затем скомпонованное сечение подвергают окончательной проверке на прочность, жесткость и устойчивость.

Предварительный подбор осуществляют в следующей последовательности.

1. Подсчитывают нормативные и расчетные нагрузки.

Для балки, которая несет равномерно распределенную нагрузку

Определение нормативных и расчетных нагрузок.

Суммарная нормативная нагрузка на балку

                                                        (3. 1)

где р_1n- постоянная нагрузка.

р_2n - временная нагрузка. Расчетная нагрузка на балку

                                                 (3. 2)

где γ_f1=1,1- коэффициент надежности к постоянной нагрузке.

γ_f2= 1,2- коэффициент надежности к переменной нагрузке.

2. Устанавливают расчетную схему балки и по правилам сопротивления материалов определяют максимальные усилия (изгибающий момент и поперечную силу) от расчетных нагрузок.

Для балки с равномерно распределенной нагрузкой (рис 3. 7)

Рис 3.7

(Нм)                                                             (3.3)

Где L пролет балки (м)

Максимальный изгибающий момент

                                                                 (3.4)

Поперечная сила в опоре

                                                                       (3.5)

В целях экономии металла проектируем балку переменного по длине сечения, и поэтому развитие пластических деформаций можно допустить только в одном сечении - сечении с максимальным изгибающим моментом. Задаваясь коэффициентом С₁=1,1 и принимая минимальное расчетное сопротивление листового проката из стали указанной марки.

                                                        (3. 6)

где R_у - расчетное сопротивление стали (Па)

у_с - коэффициент условий работы.

Определение высоты балки.

Устанавливают высоту балки и (рис. 3.8) исходя из трех условии:

1) наименьшего расхода металла;

2) требуемой жесткости балки;

3) ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия.

Под строительной высотой понимают разность отметок верха настила

и верха габарита перекрываемого помещения. Она зависит от функционального процесса, для .осуществления которого предназначено проектируемое здание или сооружение. Обычно строительная высота задается в технологической или архитектурной части проекта.

Рис 3.8.

Определение наименьшей высоты сечения балки из условий жесткости производится в зависимости от характера нагружения балки оп формулам для определения наибольшего относительного прогиба.

Так для балки, которая несет равномерно распределенную нагрузку

                                      (3.7)

где Е=206 10⁹ (Па) - модуль упругости стали.

Эта формула характеризует минимальную высоту, которая обеспечивает требуемую жесткость равномерно нагруженной балки при полном использовании ее несущей способности. Для других случаев нагружения расчет ведется по вышеприведенной формуле.

Определение оптимальной высоты сечения балки из условий наименьшего расхода металла определяется по формуле

                                                                (3. 8)

где к = 1,1 - коэффициент для сварных балок переменного сечения, tw - ориентировочная толщина стенки определяемая по эмпирической формуле

                                              (3.9)

Окончательно принимают высоту, близкую к оптимальной, но не меньше минимальной. Кроме того, как указывалось выше, балка должна вписываться в заданную строительную высоту конструкции перекрытия.

Высоту сечения балки принимают по большему из значений - или  . Эту высоту округляют, как правило, в меньшую сторону, приводя ее к стандартной ширине прокатной, универсальной или толстолистовой стали (ГОСТ 82 - 70* и ГОСТ 19903 - 74*). В некоторых случаях высоту балки приводят кратной модулю 100 мм.

При выборе проката по ГОСТ 82 - 70 высоту стенки следует принимать равной ширине прокатного листа (конструктивное решение, вызывающее резку и строгание продольных кромок универсальной широкополосной стали, является нетехнологичным).

При выборе проката по ГОСТ 19903 - 74 необходимо предусматривать строжку кромок на каждую сторону по 5 мм.

После установления высоты балки определяют минимальную толщину стенки, из условия работы ее на срез и сравнивают с ранее

назначенной.

                                                 (3.10)

где Rs = 0,58R_у - расчетное сопротивление металла стали срезу.

Рекомендуемые толщины стенки балки: 8...12 мм кратно 1 мм, при большей толщине кратно 2 мм, стенку толщиной 14 - 24 мм, проектируют сравнительно редко.

Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления ее продольным ребром должно соблюдаться соотношение

                                                  (3.11)

Определение размеров поясных листов.

Требуемая площадь сечения пояса определяется по формуле

                                       (3. 12)

где h- предварительная высота сечения балки.

                                                   (3. 13)

По требуемой площади пояса выбираем поясной лист из широкополосной универсальной стали (ГОСТ 82 - 70), причем ширину пояса рекомендуется выдерживать в пределах

                                               (3. 14)

По технологическим соображениям (для удобства автоматической сварки) ширина пояса должна быть > 180 мм. Толщину пояса определяем из соотношения

(3. 15)

(окончательные размеры и назначают по ГОСТ 82 - 70) Во избежание больших усадочных напряжений сварки должно выдерживаться соотношение

(3. 16)

 (м)                                                       (3.16)

Следовательно, площадь пояса составит

(3. 17)

 (м²)                                                   (3. 17)

Местная устойчивость сжатого верхнего пояса считается обеспеченной, если

 (3.18)

Где b_еf- расчетная ширина свеса поясного листа сварной балки, принимается равной расстоянию от грани стенки до края листа, то есть

(3. 19)

Если вышеперечисленное требование не будет выполнятся, необходимо соответствующим образом скорректировать размеры сечения балки.

Проверка балки на прочность.

Поскольку предварительный подбор сечения сварной балки производят по приближенным формулам, ориентировочным значением расчетного сопротивления и без учета собственного веса, необходимо окончательно проверить прочность по нормальным напряжениям.

По назначенным размерам вычисляют фактические геометрические характеристики поперечного сечения:

Площадь

(3. 20)

Момент инерции площади сечения

(3.21)

в момент сопротивления

(3. 22)

Уточнение нагрузки и расчетных усилий производится в следующей последовательности:

Нормативный вес 1 м длины балки

(3. 23)

 - 9,81 (м/с ) - ускорение свободного падения. р - 7850 (кг/м3) - плотность стали. А - площадь поперечного сечения балки (м2)

Суммарная расчетная нагрузка

(3. 24)

где = 1,05 коэффициент надежности для постоянной нагрузки. Максимальный изгибающий момент

(3. 25)

Проверка прочности по нормальным напряжениям производится по формуле

(3. 26)

Коэффициент С₁ - принять по таблице 3. 1..

Таблица 3.1.

0,25

0,5

1,0

2,0

С₁

1,19

1,12

1,07

1,04

Сечение балки считается правильно подобранным, если нормальные напряжения в балке не превышают 5% от допустимых.

(3. 27)

Проверка прочности по касательным напряжениям производится по формуле

(3. 28)

где - максимальная поперечная сила.

(3. 29)

 ; - статический момент площади половины сечения относительно нейтральной оси.

(3. 30)

Изменение сечения сплошностенчатой балки по ее длине

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему, моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в разрезных балках - у опор). Однако каждое изменение сечения, дающее экономию материала, несколько увеличивает трудоемкость изготовления балки, и поэтому оно экономически целесообразно только для балок пролетом 10 - 12м и более.

Изменить сечение балки можно, уменьшив ее высоту или сечение поясов (рис 3.9)- Изменение сечения уменьшением высоты стенки балки более сложно, может потребовать увеличения толщины стенки для восприятия касательных напряжений, а поэтому применяется редко.

Сечение балки можно изменить уменьшением ширины или толщины пояса. В сварных балках распространено изменение ширины пояса (рис 3.9), высота балки при этом сохраняется постоянной (верхний пояс гладкий и возможны как поэтажное опирание балок, поддерживающих настил, так и укладка рельса подкрановой балки).

Рис 3. 9. Изменение сечения балок по длине.

Рис 3 .10. Изменение сечения балок по длине.

При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/6 пролета балки от опоры.

                                            (3.31)

где L - пролет балки (м)

Задавшись этим расстоянием, определяют изгибающий момент в месте

изменения сечения

                                    (3. 32)

Требуемый момент сопротивления балки при выполнении стыка полуавтоматической сваркой (Rwу = 0,85Rу)

                                                  (3.33)

Где Rwу = расчетное сопротивление стыковых сварных соединений изгибу по пределу текучести.

Так как толщина стенки и пояса, высота сечения балки то же, что и в подобранном сечении, то площадь пояса

                                       (3. 34)

Ширина пояса в измененном сечении

                                                         (3.35)

при этом принятая ширина пояса в месте изменения сечения должна соответствовать градации по ГОСТ 82 - 70, также удовлетворять требованиям

Тогда площадь измененного сечения пояса

Стык различных соединений пояса может быть прямым или косым. Прямой шов удобнее, но он будет равнопрочен основному металлу в растянутом поясе только при обязательном выводе концов шва на подкладки и автоматической сварке или при ручной сварке с применением физических методов контроля.

Поскольку изменение сечения осуществляется в близи опор, в местах фактического перехода от более мощного сечения к облегченному развиваются не только предельные нормальные напряжения на уровне поясных швов, но и значительные касательные напряжения (рис 3. 11).:

Рис 3. 11 .Напряжения в расчетном соединении.

Поэтому необходима проверка их совместного действия по приведенным напряжениям (проверка осуществляется для стенки в уровне поясных швов).

Проверка прочности измененного сечения.

1) по касательным напряжениям на опоре

Максимальное касательное напряжение проверяется

где - статический момент площади половины сечения (м3)

(3. 37)

 - момент инерции площади измененного сечения (м4)

(3. 38)

(3. 39)

2)по приведенным напряжениям                             (3.39)

 I

где - нормальное напряжение на уровне поясных швов (Rwy = 0,85Rу)

(3. 40)

τ - касательное напряжение на уровне поясных швов.

                                                               (3. 41)

где С) — поперечная сила в сечении с абсциссой Ъ

                                                     (3.42)

 — статический момент площади измененного сечения пояса относительно нейтральной оси

                                                               (3. 43)

Подсчет экономии металла для балок с измененным сечением производится в следующей последовательности: Определяют массу балки постоянного сечения

                                                           (3.44)

Масса балки переменного сечения

                                      (3. 45)

А1 - площадь измененного сечения балки

                                                     (3.46)

отсюда

                                                           (3. 47)

т. е. уменьшение ширины пояса позволяет облегчить балку на Δm%.

Соединение поясов балки со стенкой.

Соединение поясов составной балки со стенкой осуществляют в сварных балках поясными швами,(рис 3.12) в клепаных и болтовых -поясными заклепками или болтами.

Рис. 3. 12. К расчету соединения поясов балок со стенкой

а — схема перемещений полок относительно стенки; б — схема напряжения; в — сварной вариант соединения

При поперечном изгибе пояса составной балки стремятся сдвинуться относительно стенки. Сила сдвига возникает за счет разности нормальных

напряжений в смежных сечениях пояса. Ее воспринимают непрерывные угловые сварные соединения, вследствие, чего в них возникают касательные напряжения tw рассчитываемые по формуле

               (3.48)

где - статический момент площади сечения пояса относительно оси X Решение по расчету поясных швов заключается в том, что задавшись минимальным значением катета Kf (см. таблицу) проверяют вышеуказанное условие.

Если условие выполняется, то принятое значение Kf остается без изменения. В противном случае Кf надо увеличивать и заново проверить выше приведенное условие.

Поясные швы следует делать сплошными, одинаковой наименьшей. допустимой толщины по всей длине балки, применяя автоматическую сварку.

Общая устойчивость балок двутаврового сечения.

Высокая балка с узкими поясами при действии нагрузки в плоскости наибольшей жесткости может потерять свою первоначальную форму равновесия, что выразится в боковом выпучивании сжатого пояса и закручивании балки в целом (рис 3. 13), Это явление называется потерей общей устойчивости балки.

Рис. 3. 13.

Выпучивание происходит на участках между точками закрепления сжатого пояса. Соответствующие расстояния характеризуют свободную (расчетную) длину балки . Общая устойчивость тем выше, чем меньше отношение свободной длины к ширине сжатого пояса и чем больше отношение моментов инерции . Таким образом, увеличение момента инерции относительно нейтральной оси , целесообразное для повышения

прочности и жесткости балки, невыгодно с точки зрения ее общей устойчивости.

Повышению общей устойчивости способствует развитие поясов и уменьшение свободной длины большепролетных балок за счет дополнительных связей (рис 3. 13). Для главных балок перекрытий подобными связями являются поперечные балки, несущие жесткий настил (железобетонные плиты, профилированный металлический настил, волнистая сталь и т. п.).

Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения выполняют

по формуле

                                               (3.49)

где

 - коэффициент определяемый по приложению 7 СниП II-23-81

 - момент сопротивления сжатого пояса Устойчивость балок не требуется проверять при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса

    (3. 50)

где

 - размеры пояса на опоре. За расчетную длину принимается расстояние между точками

закрепления сжатого пояса от поперечных смещений.

(3. 51)

Для балок, рассчитываемых с учетом развития пластических деформаций, в средней части ее, где максимальное значение изгибающего момента общая устойчивость выполняется с применением коэффициента

                                                                                                                                                 (3.52)

где - размеры пояса в средней части.

Значение коэффициента С приведено в таблице 3. 2..

Таблица 3. 2.

Коэффициенты с для пластического расчета на прочность двоякосимметричных стальных двутавров, изгибаемых в плоскости стенки.

A_r/A_w

0,25

0,5

1,0

2,0

c

1,19

1,12

1,07

1,04

Если

если

где  - коэффициент зависящий от формы поперечного сечения

(3. 53)

Местная устойчивость элементов балок

Сжатые поясные листы и стенка сварной балки представляют собой пластинки, которые при недостаточной толщине t могут выпучиваться и потерять так называемую местную устойчивость балки.

Потеря местной устойчивости опасна тем, что вследствии перераспределения усилий возможна преждевременная потеря несущей способности балок в целом. Поэтому при проверке местной устойчивости исходят из того, чтобы ее потеря не произошла раньше исчерпания несущей способности всей конструкции на прочность.

При конструировании балок следует иметь в виду существенное различие между потерей местной устойчивости стенки и поясного листа. Стенка является промежуточным элементом балки, окаймленным поясами.

Следовательно, она не может свободно деформироваться в своей плоскости, и ее криволинейная форма не сразу приводит к потере несущей способности балки. Поясной же лист имеет свободные свесы, и поэтому его выпучивание быстро делает балку неработоспособной.

Устойчивость пояса . Сжатый полупояс сварной балки представляет собой узкую пластинку, опирающуюся одной стороной на стенку и двумя короткими на поперечные ребра жесткости (рис 3.14). Другая длинная сторона не закреплена.

Местная устойчивость сжатого стального поясного листа считается обеспеченной, если отношение расчетной ширины его свеса к толщине не превышает следующих значений: в упругой стадии работы материала

Рис 3. 14

.

при развитии пластических деформаций но не более

Если

то во втором случае

За расчетную ширину свеса поясного листа сварной балки принимают расстояние от грани стенки до края листа т. е.

Рис 3.15.

В широких листах даже при отношении b_ef/t_ef не выходящем за рамки указанных значений, может наблюдаться неравномерное распределение нормальных напряжений (падение на кромках и повышение посередине), поэтому ширину рекомендуется назначить не более 600 мм.

Устойчивость стенки

Стенка представляет собой пластину, испытывающую действие касательных и нормальных напряжений. Устойчивости стенки обычно добиваются не увеличением ее толщины (из - за больших размеров этот путь привел бы к большому перерасходу материала), а укреплением ее специальными ребрами жесткости, расположенными нормально к поверхности выпучивания листа и увеличивающим жесткость стенки.

Ребра жесткости делят стенку на отсеки (панели), которые теряют устойчивость независимо один от другого (рис 3. 16).

Рис 3 16 Потеря местной устойчивости стенкой балка

Потеря устойчивости стенки от действия касательных напряжений.

Вблизи от опоры балки стенка подвергается воздействию значительных касательных напряжений, под влиянием которых она перекашиваеся (рис 3. 16) и по направлению траекторий главных сжимающих напряжений сжимается (рис 3. 17). Под влиянием сжатия стенка может выпучиваться, образуя волны, наклоненные к оси балки под углом, близким к 45°.

Ближе к середине балки влияние касательных напряжений на стенку невелико; здесь стенка подвергается главным образом воздействию нормальных напряжений от изгиба балки, которые могут вызвать потерю ее устойчивости. Выпучиваясь, стенка образует в сжатой зоне балки волны, перпендикулярные оси балки. Поперечные ребра не могут оказать существенного влияния на выпучивание стенки, так как длина волн выпучивания небольшая

(длина полуволны ~ 0,7 ), а их направление параллельно поперечным ребрам жесткости, и стенка все равно будет выпучиваться между ними.

Потеря местной устойчивости стенкой балки от действия касательных и нормальных напряжений

а — действие касательных напряжений; б — траектории действия главных напряжений;

в — места определения напряжений для проверки устойчивости стенки

Рис 3.17.

Поэтому для борьбы с потерей устойчивости стенки от действия нормальных напряжений ставят продольные ребра жесткости, пересекающие волны выпучивания

Местная устойчивость стенок балок обеспечена, если условная гибкость стенки

                                                    (3.54)

не превышает значений:

3,5 - при отсутствии местных напряжений в балках с двухсторонними поясными швами;

3,2 - в том лее случае в балках с односторонними поясными швами;

2,5 - при наличии местных напряжений в балках с двусторонними поясными швами.

Стенки балок укрепляются поперечными ребрами жесткости, если  > 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки; > 2,2 - при наличии подвижной нагрузки на поясе балки. Расстояние между основными ребрами жесткости не должно превышать при > 3,2 и при <3,2

В противном случае необходима проверка стенки балки на местную устойчивость.

Ширина выступающей части парного симметричного ребра (рис 3. 18) в миллиметрах определяется по эмпирической формуле

 (мм)(3. 55)

Толщина ребер должна быть не менее , в алюминиевых - не

менее

Рис 3. 18.

Для пропуска поясных швов и снижения усадочных напряжений ребра должны иметь скосы (обычно размером с=60 мм по высоте и d=40 мм по ширине). Приваривают ребра к стенке сплошными двусторонними или односторонними угловыми швами минимальной толщины (k_f = 4 - 5 мм). Применение тонких («ниточных») швов является одним из мероприятий против возникновения так называемого «хлопуна» (коробления стенки) - недопустимого дефекта конструкции, трудно поддающегося правке.

В сварных двутавровых балках конструкций групп 2-4 ребра жесткости следует устраивать, как правило с одной стороны стенки. В балках с односторонними поясными швами ребра жесткости должны располагаться со стороны стенки, противоположной швам. В составных сварных балках под опорами обязательно ставят опорные ребра (рисЗ. 19).

При отношении > 160 стенку балки обычно укрепляют

продольными ребрами (рис 3. 19), а в некоторых случаях и дополнительными, короткими ребрами. Непрерывными могут быть как поперечные, так и продольные ребра.

Рис 3. 19. Расстановка ребер жесткости

а — поперечные ребра: б — поперечные и продольные ребра (пунктиром показаны дополнительные поперечные покрытия ребра): 1, 2 — опорные ребра

Проверка местной устойчивости симметричных стержней с основными поперечными ребрами жесткости (рис 3. 20)выполняется по формуле

                              (3.56)

где - нормальные, местные и касательные напряжения

в стенке балки.

Рис 3.20.

Задавшись расстоянием между ребрами, которое не должно превышать установленного выше значения, проверяют устойчивость стенки с учетом местных напряжений под балкой настила в отсеке, где изменяется сечение

Рис 3.21.

Сжимающее нормальное напряжение у расчетной границы стенки.

где

М - изгибающий момент в отсеке под балкой настила

 - момент инерции измененного сечения. Среднее касательное напряжение

где Q - поперечная сила

Местное напряжение смятия от балок настила

                                                      (3. 57)

где

Р - расчетная сосредоточенная нагрузка

                                                           (3. 58)

где                                                                  (3.59)

 - условная длина распределения статической нагрузки на балке

Ь - ширина полки поперечной балки Критические нормальные напряжения определяются в зависимости от коэффициента защемления стенки в поясах δ

                                                  (3.60)

где =0,8

и отношения сторон отсека

при и отношения больше указанных в таблице 3.3

По формуле

                                                               (3.61)

где С₂ - коэффициент определяемый по таблице 3.4.

Для других случаем рассчитывается в соответствии СниП II-23-81.

Критическое местное напряжение рассчитывается по формуле

                                                   (3. 62)

где С₁ - коэффициент принимаемый по таблице 3.5.

                                         (3. 63)

 если меньшей стороной является высота стенки.

Выполнив расчет устойчивости стенки балки по формуле -делают заключение о обеспечении устойчивости стенки при принятой расстановке ребер жесткости, и о необходимости (или отсутствии необходимости ) укрепления ее под каждой балкой настила При незначительной поперечной силе проверка отсека с наибольшим изгибающим моментом может не производится.

Устройство ребер жесткости в подкрановых балках.

Размеры ребер жесткости определяются по зависимостям, приведенным выше. Ширина выступающей части двусторонних ребер подкрановых балок должна быть не менее 90 мм. Они не приравниваются к нижнему поясу балки. Торцы вертикальных ребер не доводят на 60 - 100 мм до нижнего пояса; они должны быть плотно пригнаны к верхнему поясу, а в балках с количеством циклов нагружений 2-10⁶ и более необходимо строгать торцы, примыкающие к верхнему поясу (рис 3. 22).

Рис. 3. 22. Устройство ребер жесткости в подкрановых балках.

В балках под краны легкого и среднего режимов работы допускается применять односторонние ребра жесткости с приваркой их к стенке и верхнему поясу.

Ребра жесткости, параллельные стыковым швам стенки, должны быть удалены от стыков на расстояние не менее 10t_ш . Пересечения вертикальных и горизонтальных ребер выполняются в соответствии с рисунком.

Опорные узлы балок

В местах опирания балок могут развиваться большие сосредоточение усилия (опорные реакции), что предъявляет особые требования к конструкции этих узлов.

В опорных узлах прокатных балок в случае незначительных опорных реакций (примерно до 100 кН) можно не ставить ребер жесткости (рис 3. 33).

Рис. 3. 33. Опирание прокатных балок

Рис 3.34.

В случае больших опорных реакций прокатные подкрановые балки укрепляют на опоре торцевым опорным ребром (рис 3.34), которое проверяют расчетом по аналогии с опорными ребрами составных балок.

Опорные части составных балок во всех случаях укрепляют ребрами (рис 3.35).

Рис 3.35.

Распространенное решение опорной части балки представлено на рисунке 3.35, а. Здесь опорная реакция передается через торец опорного ребра, предварительно обработанной механическим способом (строжкой, фрезерованием).

Рис 3.36

Реже принимаются решения с внутренним опорным ребром (рис 3.35,в), так как в этом случае сложнее изготовить такой узел, и не обеспечивается центральная передача нагрузки на колонну.

Размеры пристроганного опорного ребра или диафрагмы устанавливают из расчета на смятие торцов.

                                                              (3.64)

Где - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности.

При передаче опорной реакции через парное опорное ребро его ширина составит

где - ширина балки на опоре (м). Толщина с учетом скоса размером d = 40 мм для пропуска поясных швов.

                                                     (3.65)

При передаче опорной реакции через торцевую диафрагму ее ширину назначают равной ширине поясов балки на опоре, тогда необходимая толщина диафрагмы

                                                                 (3.66)

Окончательный размер и принимают по соответствующему ГОСТу.

Нижняя выступающая часть торцевого ребра должна быть не более . Обычно ее принимают 15... 20 мм.

В сварных балках с внутренним опорным ребром его торец не подгоняют к нижнему поясу. В этом случае передачу опорной реакции осуществляют через горизонтальные сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к нижнему поясу. Эти швы проверяют на срез от опорной реакции, а площадь опорных ребер.

Считают условно, что опорная реакция передается только вертикальными швами, заваренными полуавтоматической сваркой в среде углекислогогаза, находим

Если торец внутреннего опорного ребра подогнан к нижнему поясу, то горизонтальные швы, приклеплящие ребро к нижнему поясу, принимаются из конструктивных соображений минимального размера.

Вследствие недостаточных размеров ребра опорный участок стенки может потерять устойчивость.

Диафрагму и опорные ребра с частью стенки шириной S проверяют на устойчивость

                                                             (3. 67)

где V-опорная реакция

А_S - площадь сечения

 - для диафрагмы с частью стенки

 - для опорных ребер с частью стенки 

S - полоса части стенки

 (3. 68)

 - коэффициент продольного изгиба, который определяется в зависимости от гибкости Хг диафрагмы или парных опорных ребер с частью стенки и расчетного сопротивления материала Rу .

где - радиус инерции

 (3.69)

где - момент инерции

для диафрагмы с частью стенки

                                                    (3.70)

для опорных ребер с частью стенки

                                                  (3.71)

Стыки балок.

Различают два типа стыков балок: заводские и монтажные (укрупнительные).

Заводские стыки представляют собой соединения отдельных частей какого-либо элемента балки (стенки, пояса), выполняемые из-за недостаточной длины имеющегося проката. Их расположение обусловлено длиной проката или конструктивными соображениями (стык стопки не должен совпадать с местом примыкания вспомогательных балок, с ребрами жесткости и т.п.). Чтобы ослабление сечения балки заводским стыком было не слишком велико, стыки отдельных элементов обычно располагают в разных местах по длине балки, т. е. вразбежку.

Монтажные стыки выполняются при монтаже, они необходимы тогда когда масса или размеры балки не позволяют перевезти и смонтировать ее целиком. Расположение их должно предусматривать членение балки на отдельные отправочные элементы, по возможности одинаковые (в разрезной балке стык располагают в середине пролета или симметрично относительно середины балки), удовлетворяющие требованиям транспортирования и монтажа наиболее распространенными средствами.

В монтажных стыках удобно все элементы балки соединять в одном сечении Такой стык называется универсальным.

Стыки прокатных балок (заводские и монтажные) выполняют, как правило, сварными. Возможные конструктивные решения их показаны на рис 3. 37.

Рис 3. 37. Стыки балок

Наиболее просто и удобно непосредственное соединение балок встык

(рис 3.37).1тобы уменьшить усадочные сварочные напряжения, необходимо варить стык быстрее; чтобы охлаждение шло более равномерно, следует начинать варить с менее жесткого элемента - стенки. Однако при ручной сварке такого стыка с применением обычных способов контроля сварки растянутый пояс балки в стыке будет иметь меньшую прочность, чем вне стыка, так как расчетное сопротивление сварного шва встык на растяжение меньше расчетного, сопротивления основного металла

Поэтому соединение встык прокатных балок необходимо располагать в зоне, где изгибающий момент составляет 0,85 М_mах.

При необходимости устройства стыка в сечении, где действует больший изгибающий момент, делают прямое соединение балок встык, а полки усиливают накладками (рис 3.З7,б). Изгибающий момент и таком стыке воспринимается швами и накладками. Расчет момента производится по формуле

                                       (3. 72)

Где W - момент сопротивления сечения балки;

N_H усилие в накладке;

h_H - расстояние между осями накладок.

Отсюда определяем расчетное усилие в накладке

                                          (3. 73)

затем площадь поперечного сечения накладки

Угловые швы, прикрепляющие накладку к балке, должны быть рассчитаны на усилие в накладке. Чтобы уменьшить сварочные напряжения, эти швы не доводят до оси стыка на 25 мм с каждой стороны.

При изготовлении конструкций в полевых мастерских, когда трудно обработать торцы балок под сварку, можно осуществить стык только с помощью накладок (см. рис 3.37, в) однако из-за большой концентрации напряжении в таком стыке применять его можно в конструкциях, работающих только на статическую нагрузку и при положительных температурах.

Почти весь изгибающий момент в этом стыке передастся через поясные накладки, а поперечная сила - через парные накладки на стенке. Учитывая это, производят расчет усилия и площади поперечного сечения в накладке по формулам

                                                                (3.74)

                                                          (3.75)

Накладки на стенку конструктивно принимают шириной 100 – 150 мм, толщиной, приблизительно равной толщине стенки, и высотой, равной высоте прямолинейного участка стенки (до закруглений около полок).

Угловые швы, прикрепляющие накладки к стенке, следует проверять на действие поперечной силы

                                 (3.76)

Стыки составных сварных балок. Заводские стыки поясов и стенки составных сварных балок осуществляют соединением листов до сборки их в балку (рис.3.38). Основным типом сварных соединений листов является соединение встык. Стык растянутого пояса, если он расположен в зоне балки, где напряжения в поясе превышают расчетное сопротивление сварного шва па растяжение, устраивают косым или сваривают автоматической сваркой, выводя начало и конец шва на технологические планки. Такое усложнение производства часто делает более целесообразным перенос прямого заводского стыкового шва в то место балки, где напряжения и поясе не превышают расчетного сопротивления сварного шва на растяжение. Заводские стыки сжатого пояса и стенки балки всегда делают прямыми.

Рис. 3 38 Стыки составных сварных балок

а — заводской; б — монтажный

На монтаже сжатый пояс и стенку всегда соединяют прямым швом встык, а растянутый пояс - косым швом под углом 60°, так как при монтаже автоматическая сварка и повышенные способы контроля затруднены.

Применявшееся раньше усилие этого участка накладками, как показали исследования, приводит лишь к дополнительным сварочным напряжениям и не увеличивает несущей способности балки.

Чтобы уменьшить сварочные напряжения, сначала сваривают поперечные стыковые швы стенки 1 (рис 3. 38)и поясов 2, имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные не заваренными на заводе участки поясных швов длиной около 500 мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов 2. Последним заваривают угловые швы 3, имеющие небольшую продольную усадку.

Стыки составных балок на высокопрочных болтах. В последнее время монтажные стыки сварных балок, чтобы избежать сварки при монтаже, иногда выполняют на высокопрочных болтах (рис.3.39). В таких стыках каждый пояс балки желательно перекрывать тремя накладками с двух сторон, а стенку - двумя вертикальными накладками, площадь сечения которых должна быть не меньше площади сечения перекрываемого ими элемента. Ослабление сечения поясов балки учитывается при статических нагрузках, если площадь сечения нетто составляет меньше 85% площади брутто А_нт < 0,85Л; тогда принимается условная площадь сечения А_усл = 1,18 А_нт; при динамических нагрузках А_нт принимается независимо от величины ослабления.

Болты в стыке ставят на минимальных расстояниях друг от друга: (2,5—3)d болта (при d = 24 мм удобно иметь шаг 80 мм), чтобы уменьшить размеры и массу стыковых накладок.

Рис. 3. 39. Монтажный стык сварной балки на высокопрочных болтах

Тема 3.4. Сварные колонны

Колонной называется вертикальный элемент, передающий нагрузку от вышележащих конструкции (балок, ферм и т.п.) на фундамент. В колоннах различают три основные конструктивные части (рис 3.40, а); верхнюю - оголовок 1, воспринимающий нагрузку; среднюю - стержень 2, несущий нагрузку; нижнюю - базу 3, передающую давление колонны на фундамент 4.

В зависимости от нагружения различают центрально - сжатые, внецентренно-сжатые и сжато-изогнутые колонны. В центрально-сжатых колоннах нагрузка прикладывается по оси стержня (рис.3. 40, а, б) или симметрично относительно нее (рис 3.40,в). Вследствие этого в поперечных сечениях стержня возникает единственное усилие - продольная сила N.

Внецентренно-сжатые колонны помимо осевого сжатия испытывают изгиб из-за того, что вертикальная нагрузка прикладывается с эксцентриситетом е относительно оси стержня (рис3.40,в). Если изгиб вызывает поперечная нагрузка, то колонна является сжато-изогнутой. И в том, и в другом случае кроме продольной силы в поперечных сечениях стержня возникают изгибающий момент М и поперечная сила Q поэтому обычно понятия внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых колонн не разграничивают.

Рис 3. 40

Металлические колонны, как правило, изготовляют из стали. Применение алюминиевых сплавов в сжатых элементах нерационально из-за низкого модуля упругости Е. По этой причине алюминиевые колонны проектируют в исключительных случаях: в сборно - разборных конструкциях, при наличии агрессивной среды, при строительстве в труднодоступных и сейсмических районах.

По конструктивному решению стержня колонны делят на сплошные (рис 3.40,а) и сквозные (рис.3.40,б). В первом случае имеются по меньшей мере две главные центральные оси, которые пересекают сечение (так называемые материальные оси), во втором - хотя бы одна главная центральная ось не пересекает сечение (свободная ось).

В зависимости от значения нагрузки и высоты колонны применяют различные типы поперечных сечений стержня. Работа на сжатие требует не только прочности, но и устойчивости колонны. Поэтому при выборе сечения стержня в целях экономии материала стремятся к равноустойчивости колонны в главных плоскостях.

Сплошные сварные центрально - сжатые колонны могут иметь сечения, изображенные на рис 3.41 .Наиболее распространены двутавровые колонны из трех прокатных листов (рис 3.41). Они достаточно экономичны по расходу металла (при b ≈ h отношение радиусов инерции i_x / i_y  = 1,8 - 2) и технологичны в изготовлении благодаря применению автоматической сварки.

рис 3. 41

Равноустойчивым и простым в изготовлении является крестовое сечение, которое может быть составлено из двух прокатных уголков (рис. 3. 41, а) или трех листов (рис 3.40,а). Однако при колоннах крестового сечения затруднительно крепление балок. Равноустойчивы и трубчатые колонны (рис 3.40,г), имеющие одинаковую жесткость по всем направлениям. Они экономичны по расходу металла, но применяются редко из-за конструктивных неудобств и высокой стоимости.

Сравнительно простыми являются сечения, представляющие собой комбинацию нескольких прокатных профилей: двутавров, швеллеров и листов (рис. 3.41,д,е). Подобные сечения тяжелее рассмотренных выше и находят применение только при значительных нагрузках. Экономичные легкие колонны могут быть получены из тонкостенных гнутых профилей (рис 3.41,з).

Наиболее распространены двухветвевые центрально - сжатые колонны, составленные из швеллеров или, при больших нагрузках, из двутавров (рис 3.41,е).Швеллеры выгоднее ориентировать полками внутрь, так как в этом случае решетка получается меньшей ширины, а радиус инерции i_y оказывается больше, чем при швеллерах полками

Рис 3. 42.

Четырехветвевое сечение из уголков (рис. 3.42) применяют в слабонагруженных высоких колоннах, т. е. когда при малой площади сечения ветвей необходимо обеспечить значительную жесткость стержня.

Более просты в изготовлении сквозные колонны с безраскосной решеткой в виде соединительных планок (см. рис 3.40,6).Однако при значительных нагрузках и габаритах сечения такая конструкция становится недостаточно жесткой вследствие деформативности планок и самих ветвей. Поэтому при сжимающей нагрузке свыше 2500 кН и расстоянии между ветвями более 800 мм переходят на более жесткую, раскосную решетку из уголков (рис 3. 42).

Центрально-сжатые колонны применяют главным образом в качестве опор междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, опор рабочих площадок, путепроводов, эстакад и т. п.

Внецентренно-сжатые колонны получили наиболее широкое распространение в каркасах производственных зданий, где они входят в состав жесткой поперечной рамы. Особенность таких колонн состоит в том, что кроме общих нагрузок на здание они воспринимают воздействие мостовых кранов. В зависимости от конструктивного решения стержня различают три типа внецентренно - сжатых колонн.

Колонны постоянного сечения (см. рис3.40,а) целесообразны в цехах с кранами малой грузоподъемности (15—20 т) Обычно их компонуют из трех листов универсальной стали в виде симметричного сварного двутавра. Подкрановые балки опирают на специально предназначенную выносную консоль.

Если изгибающий момент одного знака значительно превышает момент другого знака, допускается асимметричное сечение с полками различной ширины и толщины. При больших усилиях и высоте Н > 8 - 10 м сплошностенчатые колонны можно компоновать из двух двутавров (прокатных или сварных, рис.3. 43) или листа и двутавра (рис. 3. 43), соединенных между собой листом. В этом случае необходимо выдержать соотношения между размерами стенки с и полки а, обеспечивающие возможность применения автоматической сварки.

Рис 3. 43.

Достоинством колонн постоянного сечения является конструктивная простота и небольшая трудоемкость изготовления.

Колонны переменного сечения (ступенчатые) представляют собой (Рис. 3.44) наиболее распространенный тип колонн производственных зданий. Они целесообразны при кранах грузоподъемностью 30—150 т и высоте здания более 10 м.

Верхняя часть колонны называется надкрановой. Ее проектируют сплошностенчатой в виде широкополочного сварного двутавра. Нижнюю, подкрановую часть при высоте сечения h₁≤1м устраивают (Рис. 3.45) сплошностенчатой, при большей высоте - сквозной. Исключение составляют колонны под краны средней грузоподъемности, в которых при h₁ = 1 м сквозная нижняя часть оказывается экономичнее сплошной, что нашло отражение в типовых проектах таких колонн.

В нижней части колонн крайних рядов здания различают наружную, шатровую ветвь и внутреннюю, подкрановую, которая непосредственно воспринимает давление кранов. В сплошных колоннах ветви соединяют листом, в сквозных - решеткой из одиночных уголков, расположенной в двух плоскостях.

Сечение нижней части указанных колонн асимметрично. Подкрановую ветвь обычно проектируют из двутавра, шатровую для удобства примыкания стенового ограждения - в форме швеллера или из листа с гладкой наружной поверхностью. При этом стремятся к использованию прокатных профилей. Швеллер может быть к тому же холодногнутым из листа толщиной не более 16 мм. В тяжелых колоннах

Рис. 3.46.               Рис. 3.47.

ветви делают составными.

В колоннах средних рядов для подкрановой части предусматривают симметричное сечение в виде двух прокатных или сварных двутавров (Рис. 3. 46).

Колонны раздельного типа применяют довольно редко вследствие некоторого перерасхода металла по сравнению со ступенчатыми. Они рациональны при пониженном расположении кранов большой грузоподъемности (150 т и более), а также при реконструкции (расширении) цехов. (Рис. 3. 47).

Расчет и конструирование центрально - сжатой колонны

Расчет колонн включает в себя предварительный подбор сечения и его окончательную проверку. Предварительный подбор сечения стержня сплошной сварной колонны осуществляют в следующем порядке.

1. Подсчитывают расчетную сжимающую нагрузку.

Расчетная нагрузка на колонну определяется по формуле

                                                 (3. 77)

где N_p - постоянная нагрузка (Н)

 - коэффициент надежности по нагрузке, для постоянной нагрузки =1,1

N_р - кратковременная нагрузка (Н)

 - коэффициент надежности по нагрузке, для кратковременной нагрузки =1,2

2. Устанавливают расчетную схему колонны исходя из предполагаемой конструкции базы и оголовка. Верхняя часть колонны большей частью принимается шарнирно -опертой. Закрепление нижнего конца в зависимости от конструкции колонны может быть жестким или шарнирным.

Рис 3. 48.Расчетные схемы колонн.

В соответствии с вышеуказанным расчетная схема колонны может быть

представлена в виде, изображенном на рис 3.48.

Исходя из предполагаемой конструкции базы и оголовка

устанавливается расчетная длина колонны

                                             (3. 78)

где μ - коэффициент расчетной длины (Табл 3. 7.)-Н - высота колонны (м)

Таблица 3. 7

Коэффициенты расчетной длины р, для центрально - сжатых стержней

постоянного сечения .

Закрепление концов стержня.

Коэффициенты расчетной

Шарнирное

Шарнирное

Жесткое

Закрепление от поворота

Свободное

длины.

Шарнирное

Жесткое

Жесткое

Жесткое

Жесткое

μ

1,0

0,7

0,5

1,0

2,0

Примечание. В числителе дано закрепление верхнего конца стержня, в знаменателе - нижнего.

3. Определяют требуемую площадь поперечного сечения

                                                                   (3.79)

где N - расчетная продольная сила в колонне. Использование этой формулы затруднено тем, что в нее входят неизвестные величины А и φ, которые нельзя выразить одну через другую. Подбор сечения в этом случае приходится производить способом последовательных приближений, задаваясь в первом приближении значением коэффициента продольного изгиба φ₀ = 0,7 - 0,9 .

Причем, для сплошных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 - 2500 кН и длиной 5 - 6 м можно задаться гибкостью λ₀ = 100...70, для более мощных колонн с нагрузкой 2500...4000 кН гибкость можно принять λ₀ = 70...50.

3. Находят требуемые радиусы инерции

 ;                                                                  (3.80)

                                                                    (3.81)

где и - расчетные (приведенные) длины стержня в главных плоскостях

 - гибкость стержня, соответствующая принятому значению φ₀ При = требуемый радиус инерции

                                                                      (3. 82)

определяют требуемые высоту и ширину сечения:

                                                                      (3. 83)

                                                                      (3. 84)

Значения коэффициентов α₁ и α₂ приведены в таблице 3 8.

Таблица 3. 8.

Значения радиусов инерции.

Для наиболее распространенного двутаврового сечения. Руководствуясь конструктивными соображениями и возможностью автоматической приварки поясов и стенки принимают h ≥ b_f с учетом ГОСТ 82 - 70 , причем, если сварка поясного шва выполняется сварочным трактором ТС - 17 МУ, высота сечения должна быть не менее 380 мм, а при сварке сварочной головкой А - 639 высота стенки должна быть не менее 100 мм. Назначив габариты сечения, переходят к подбору толщины стенки и поясов.

При проектировании сплошной сварной колонны нужно стремится к такому распределения общей площади сечения, чтобы 80% приходилось на долю поясов, 20% на долю стенки.

Придерживаясь соотношения

 получают

                                                    (3.85)

(Значение принимают с учетом ГОСТа 82 - 70) Тогда на долю поясов приходится площадь

 (3. 86) Отсюда требуемая толщина одного пояса

                                                                      (3. 87)

(Значение и принимают с учетом ГОСТа 82 - 70)

Проверяют условие обеспечения устойчивости стенки и поясов.

Чрезмерно тонкая стенка может выпучиваться, поэтому для обеспечения ее устойчивости должны выполняться следующие условия: при условной гибкости стержня колонны

                                                             (3.88)

                                                                    (3. 89)

при X > 0,8

                                     (3. 90)

для колонн и двутаврового сечения и

                                     (3. 91)

для колонн швеллерного, трубчатого прямоугольного (h_w - большая сторона) и коробчатого сечений.

Если эти условия не выполняются, стенка должна быть укреплена посередине парным продольным ребром жесткости, которое предохраняет стенку от волнообразного выпучивания (см. рис. 3.49) или увеличить толщину стенки назначений, обеспечивающих выполнение условий (3 89) или (3.90).

Укрепление стенки ребром жесткости по всей длине колонны на практике редко применяется, так как приводит к увеличению объема сборочно—сварочных работ.

Рис 3. 49. Укрепление стенки ребрами жесткости.

Рис 3.50.Укрепление стенки ребрами жесткости.

Если

                                                                         (3.92)

то независимо от продольного ребра должны ставится поперечные ребра жесткости на расстоянии (2,5. .. 3) друг от друга, но не менее двух в каждом отправочном элементе (рис 3. 50).

Для обеспечения устойчивости пояса колонны двутаврового сечения с условной гибкостью 0,8 < I < 4 отношение расчетной ширины свеса

 к толщине пояса t_f                                                                   (3. 93)

не должно быть более

 , т. е. (3. 94)

                                                               (3.95)

В противном случае нужна корректировка сечения пояса.

Поскольку предварительный подбор сечения колонны производят по приближенным формулам и ориентировочному значению произведения φR_у необходима окончательная проверка подобранного сечения на устойчивость. Ее выполняют в следующей последовательности.

Проверка подобранного сечения.

Определяют фактическую площадь сечения

                                                      (3. 96)

Главные моменты инерции

                                                         (3. 97)

                                                         (3.98)

соответствующие им радиусы инерции

                                                                       (3. 99)

4-                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

 \

Следовательно гибкость                                             (3. 100)

                                                                               (3.101)

                                                                               (3. 102)

По наибольшей гибкости (т.е. или ) которая не должна превышать предельное значение = 120 с помощью таблицы СниП 11-23-81 находят коэффициент φ₁

Если коэффициент φ₁ существенно отличается от первоначального принятого значения φ_2, то производят перерасчет и корректировку сечения по коэффициенту φ₁ выполняя таким образом второе приближение.

 (3. 103)

Может потребоваться и третье приближение. Если значения φ₀ и φ₁ отличаются незначительно, переходим непосредственно к проверке сечения

 (Па)                                                                  (З.104)

Недонапряжение рассчитанное по формуле

не должно превышать 5% что указывает на отсутствие излишков материала. Окончательно принимаем сечение колонны, изображенное на рис 3. 51.

Рис. 3. 51. Сечение колонны.

Конструирование и расчет оголовка колонны.

Оголовок колонны является опорой для вышележащей конструкции (балки, фермы) и распределяет сосредоточенную нагрузку на колонну равномерно по сечению стержня.

Конструкции, расположенные выше, опираются на колонну сверху или примыкают сбоку. В случае опирания сверху часто используют решение, в котором опорный узел вышележащей конструкции имеет поперечное ребро с выступающим на 15...20 мм фрезерованным торцом, через который и передается давление на колонну (рис. 3.52)

Иногда используют решение, в котором опорное давление передается внутренним ребром, расположенным над полкой колонны (рис. 3 52)

Рис 3. 52.Оголовки колонн при опирании на них конструкций сверху.

Если усилие от вышерасположенной конструкции передается через опорную плиту (рис3.52) на фрезерованный торец колонны, сварные швы, прикрепляющие опорную плиту, принимаются из конструктивных соображений минимального сечения по СНиП П-23-81*. На чертеже дается указание о фрезеровке торца колонны.

В случае передачи давления через выступающий торец ребра (рис 3. 52) - опорное давление передается сначала на опорную плиту оголовка колонны, затем на опорное ребро оголовка, с этого ребра - на стенку колонны (или траверсу в сквозной колонне) (см. рис. 3. 52)и далее равномерно распределяется по сечению стержня. Опорная плита оголовка служит для передачи давления с торцов балки на опорные ребра оголовка, поэтому ее толщину определяют не расчетом, а конструктивными соображениями (неточность совпадения ребер балки и колонны, деформации опорной плиты от сварки и т. д.), принимают обычно 16...25 мм.

С опорной плиты давление передается на опорные ребра оголовка через горизонтальные сварные швы, прикрепляющие ториы ребер к плите.

При опирании конструкций на колонну сбоку (рис 3.52)вертикальная реакция передается через строганы и торец опорного ребра балки на торец опорного столика, а с него - на полку колонны. Толщину опорного столика принимают на 5... 10 мм больше толщины опорного ребра балки. Если опорная реакция балки не превосходит 200 кН, опорный столик делают из толстого уголка со срезанной полкой. При большей величине реакции столик делают из листа со строганым верхним торцом. Швы, прикрепляющие столик к колонне (каждый в отдельности), рассчитывают на 2/3 опорной реакции. Это учитывает возможную непараллельность торцов балки и столика вследствие неточностей при изготовлении и связанную с этим неравномерность передачи давления между торцами.

Опорное ребро балки крепится к полке колонны на болтах грубой или нормальной точности, поставленных в отверстия, диаметр которых на 3 мм больше, чем диаметр болтов, так как возможны случаи, когда при небольших отклонениях в отверстиях балка может зависнуть на болтах и не касаться опорного столика.

Конструкция оголовка, как и базы, должна соответствовать расчетной схеме стержня колонны. При шарнирном опираннии вышележащих конструкций сопряжение работает только на вертикальные воздействия (см. рис. 3. 52). Жесткое сопряжение образует рамную конструкцию, способную воспринимать горизонтальные воздействия от опорного момента.

Шарнирное опирание балок осуществляют посредством передачи нагрузки на опорную плиту 1 через пристроганные торцовые диафрагмы балок (рис 3.52) или опорные ребра, совмещенные с полками (стенками

ветвей) колонны (рис.3. 52). В первом случае последовательность расчета такова.

Толщину опорной плиты 1Р1 оголовка назначают конструктивно в пределах 16-30 мм.

Рис 3.53.Опорная плита оголовка колонны

Размеры плиты оголовка принимают

Длину плиты оголовка

 •                                                                                (3.105)

Ширину плиты оголовка

                                                               (3.106)

где m = d = 30...50 мм

Требуемую толщину горизонтальных сварных швов, через которые давление с опорной плиты передается на вертикальные ребра оголовка

                                             (3. 107)

При фрезерованном торце колонны давление передается непосредственно на ребра, и швы назначают конструктивно.

Исходя из условий прочности на смятие определяют необходимую толщину ребра.

                                                                      (3. 108)

где b_h - ширина опорного ребра оголовка 2, назначается в зависимости от ширины опиранмого торца балки.

R_р - расчетное сопротивление на смятие R_р = R_u (Па)

С опорных ребер давление на стенку колонны передается через угловые швы.

Назначив k_f швов, определяют высоту ребра h_s в зависимости от длины вертикальных швов.

                                           (3. 109)

причем

Подобранное ребро проверяют на срез.

                                                       (3.110)

В месте крепления ребра к стенке проверяют на срез стенку колонны.

                                                      (3.111)

Если напряжение среза в стенке превышает расчетное сопротивление, то необходимо увеличить в первую очередь длину ребра. В пределах высоты оголовка можно проектировать стенку более толстой. Для увеличения жесткости вертикальных ребер оголовка и жесткости стенки при больших нагрузках устраивают обрамление из горизонтальных ребер 3, принимаемых по конструктивным соображениям толщиной 8-10 мм.

Работа оголовка во втором случае (рис 3. 52) происходит аналогично, с той лишь разницей, что роль вертикальных ребер выполняют полки (ветви) самой колонны. Расчету подлежат горизонтальные швы, прикрепляющие плиту к полкам (ветвям).

При двух швах на каждую полку требуемая толщина горизонтальных швов составляет

                                    (3.112)

где b_h - ширина полки (ветви) колонны.

Базы колонн.

База (башмак) служит для передачи нагрузки от стержня колонны на фундамент. В простейшем случае она состоит из одной лишь опорной плиты / (рис. 3.54). Тогда нагрузка в легких колоннах передается полностью сварными швами, прикрепляющими стержень колонны к плите. В колоннах со значительными усилиями (N > 6000 кН) торец стержня целесообразно фрезеровать однако толщина плиты может получиться по расчету слишком большой, что приведет к существенному снижению расчетного сопротивления R_у. Для уменьшения толщины плиту укрепляют траверсой 2 (рис. 3.54),, которая обеспечивает более равномерную передачу нагрузки от стержня и является опорой для плиты при изгибе под действием реактивного давления фундамента.

Конструкция базы должна соответствовать принятому в расчетной схеме стержня колонны способу закрепления его нижнего конца. При шарнирном опирании анкерные болты крепят непосредственно к опорной плите (см. рис.), за счет гибкости которой обеспечивается податливость соединения, если возникнут случайные моменты. При жестком сопряжении болты (не менее четырех) крепят к стержню колонны

посредством специальных столиков (см. рис 3.54).и затягивают с напряжением, близким к расчетному сопротивлению, что устраняет возможность поворота стержня.

Рис 3. 54.

Анкерные болты 3 фиксируют правильность положения колонны относительно фундамента. В центрально-сжатых колоннах они, по существу, не имеют усилий, и поэтому их диаметр назначают конструктивно в пределах 20—36 мм.

При установке анкерные болты заводят в специальные проушины 1 ширина которых на 10...30 мм больше диаметра болта или пропускают между траверсами. После этого на болты надевают шайбы толщиной 20...30 мм с отверстиями на 3 мм большими, чем диаметр болта, или анкерные плитки толщиной 30...40 мм. Гайки завертывают, а шайбы (плитки) приваривают монтажной сваркой к плите или траверсам.

Длину заделки анкерного болта, длину нарезки и максимальный размер проушины принимают в зависимости от диаметра анкерного болта поСниПИ-23-81*.

Как правило, базы колонн устанавливают на 500...1000 мм ниже отметки пола здания и обетонируют для защиты от коррозии.

Расчет базы центрально - сжатой колонны ведут в следующей последовательности:

1. определяют расчетную силу давления на фундамент с учетом веса колонны.

                                                          (3.113)

где ρ = 7850 кг/м³ - плотность стали

g = 9,81 м/с² - ускорения свободного падения

 = коэффициент надежности по нагрузке от веса колонны

2 находят требуемую площадь опорной плиты

                                                                     (3.114)

где R_ср - расчетное сопротивление смятию бетона фундамента, определяемое по формуле:

                                                                         (3.115)

где - коэффициент равный 1,2. . . 1,5

R_с - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (см. табл 3. 9)

Таблица 3. 9.

Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию.

Марка бетона

Кс (Мпа)

М100

М150

М200

4,5

7,0

9,0

Приняв ширину листов траверсы t_тр,= 10. . . 14 мм с выпуском за них плиты на расстоянии С, причем С должно быть не более 100. .. 120 мм

рассчитывают ширину плиты:

                                                          (3. 116)

Окончательный размер ВР1 принять по ГОСТ 82 – 70

Требуемая длина плиты

                                                                       (3.117)

Значение L_p1 принимают кратным 100 мм.

Следовательно вылет траверсы

                                                                 (3. 118)

3. из условия прочности на изгиб определяют толщину опорной плиты, которую рассматривают как пластину, опертую на торец стерня колонны, траверсу, диафрагмы, ребра жесткости и нагруженную равномерно распределенным (условно) реактивным отпором фундамента.

Среднее напряжение в бетоне фундамента рассчитывается по формуле:

                                                                 (3.119)

При проектировании могут представиться следующие случаи: Если плита закреплена по четырем сторонам (участок 1), то наибольший изгибающий момент

                                                                                  (3. 120)

где α - коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны участка -а - к более короткой -в - и принимается по таблице 3.10.

Таблица 3. 10.

Коэффициент для расчета плит опорных по четырем сторонам.

а/в

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2 и более

а

,048

,055

,063

,069

,075

,081

,086

,091

,094

,098

,132

0,125

                                                                      (3. 121)

Если плита закреплена по трем сторонам (участки 2), то

                                                               (3. 122)

где α₁ - коэффициент зависящий от отношения закрепленной стороны – a1 к незакрепленной – в_1, и принимается по таблице 3.11-

Таблица 3. 11.

Коэффициент для расчета плит опорных по четырем сторонам.

а/в

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,2

1,4

2,0

2и более

а

,06

,074

,088

,097

,107

,112

,12

,126

,132

0,125

Если плита закреплена одной стороной (участки 3), то изгибающий момент определяют как в консоли.

(Нм)                                                                  (3.123)

где С - вылет консоли (ширина свеса).

При значительной разнице между изгибающими моментами в различных участках ребрами жесткости (рис 3. 55).

Рис 3 55 База колонны.

Так, например, если М2 >> М3 и М2>>М1, то в этом участке предусматриваем укрепленные плиты ребром жесткости (рис 3. 55)  толщиной t_s = 10. . . 14 мм.

Тогда

                                                                     (3. 124)

и определив отношение  к , по таблице определяют  с

последующим определением изгибающего момента

                                                              (3. 125)

где Ку (Па) - расчетное сопротивление материала плиты при изгибе.

Окончательное значение t_p1 принять по ГОСТ 82 - 70 на сталь широкополосную универсальную.

Расчет траверсы.

Необходимая высота траверсы при п сварных швов, катетом  прикрепляющих листы траверсы к полкам определяется согласно

формулам:

                                                            (3. 126)

требуемая длина швов определяется

                                                    (3. 127)

                                                   (3. 128)

где n - число швов

δ = 0,01 м.

Окончательно следует принимать большее из требуемых значений. Полученное значение h_tp округляем до кратности 100 мм и производят проверку прочности траверсы на изгиб и срез.

Нагрузка на единицу длины одного листа траверсы

                                                   (3. 129)

Изгибающий момент в месте приварки к колонне

                                                                         (3. 130)

Поперечная сила

                                                                      (3.131)

Момент сопротивления сечения листа

                                                                    (3. 132)

Нормальное напряжение

                                                           (3.133)

где R_у (Па) - расчетное сопротивление принимаемое исходя из толщины листов траверсы.

Касательное напряжение

                                                            (3.134)

где R_s = 0,58 R_у (Па) - расчетное сопротивление сдвигу По полученным значениям σ_{тр и} τ_тр делают заключение о прочности траверсы.

Расчет ребер жесткости

Ребра жесткости примыкающие к полкам колонны рассчитываем в следующей последовательности:

Нагрузка на единице длины ребра жесткости

                                                                   (3.135)

Изгибающий момент в месте приварки к колонне

                                                                         (3.136)

Поперечная сила

                                                                     (3.137)

Требуемая высота ребра

                                                                   (3.138)

где t_s - толщина ребра (принимают 10...14 мм)

Окончательный размер h_s округлить до кратности 10 мм. Касательное напряжение

                                                        (3. 139)

По полученному значению х8 сделать заключение о прочности ребра. Сварные швы, прикрепляющие ребро к колонне, проверяют по результирующему напряжению. При двух угловых швах с катетом кг = 18

  (3. 140)

По результатам расчета делают заключение о прочности швов.

Расчет швов, прикрепляющих элементы базы к плите. Необходимая толщина швов, прикрепляющих листы траверсы

                                                   (3.141)

Ребра жесткости

Минимальный размер катетов угловых швов как траверсы, так и ребра должен быть не менее минимального допустимого значения ,

Прочерка справедливости принятого расчетного сопротивления бетона фундамента заключается в уточнении коэффициента

Размеры верхнего обреза фундамента в плане назначаются на

 больше протяженности опорной плиты.

 (3. 143)

Следовательно:

 (3. 145)

Полученное значение коэффициента должно соответствовать значению, принятому в начале расчета при установлении расчетного сопротивления.

Стыки колонн

Стыки колонн как и балок бывают заводские и монтажные. В заводских условиях простейшим является прямой стык (рис 3.56). При прогрессивной технологии изготовления листовые заготовки стыкуют предварительно, на стадии обработки металла. Благодаря этому на общую сборку стержня колонны поступают листовые детали уже готовых размеров

.

Рис 3.56

Сварка производится автоматически, что дает соединения, равнопрочные основному металлу. Поэтому наличие стыка и его местоположение не отражаются на работоспособности центрально - сжатой колонны. В случае внецентренного сжатия прямой стык также осуществим, поскольку всегда можно найти сечение с пониженными напряжениями растяжения.

Прокатные профили нельзя сварить встык автоматической сваркой, а при ручной сварке прочность соединения на растяжение, как известно, меньше, чем у основного металла. Поэтому в большинстве случаев профили стыкуют с помощью накладок (рис 3. 57).

Рис 3. 57.

Ручная стыковая сварка с визуальным контролем качества швов допустима только в тех сечениях, где напряжения растяжения не превышают соответствующее расчетное сопротивление соединения.

Монтажные стыки располагают в местах, удобных с точки зрения возведения конструкций. В ступенчатых колоннах таким местом является уступ, где опирается подкрановая балка и меняется сечение стержня. Сопряжение верхней части с нижней осуществляют при помощи одно - и двухстенчатой траверсы. Наиболее распространено конструктивное решение с одностенчатой траверсой.

Тема 3.5. Сварные фермы.

В статике сооружении под фермой принято понимать геометрически неизменяемую сквозную стержневую систему, элементы которой шарнирно соединены в узлах и работают на осевое растяжение-сжатие при узловом нагружении (рис 3. 57)

Рис. 3.57. Схема нагружения фермы.

Согласно главе СНиП П-23-81, фермы с элементами из уголков или тавров принято считать шарнирными. При двутавровых, Н-образных и трубчатых сечениях расчет ферм по шарнирной схеме допускается в тех случаях, когда отношение высоты сечения к длине элемента не превышает 1/10 в конструкциях, эксплуатируемых в климатических районах с температурой 1>-40°С, и 1/15 в районах с температурой К-40° С.

Фермы обстоят из отдельных стержней, соединяющихся в узлах и образующих геометрически неизменяемую систему. Если ферма в целом работает на изгиб, то в ее конструктивных элементах возникают только продольные усилия сжатия или растяжения. Это позволяет более рационально использовать материал (металл) по сравнению, например, с балками Фермы более экономичны по расходу металла, однако более трудоемки в изготовлении. Поэтому их применяют для перекрытия больших пролетов при относительно небольших нагрузках.

Ферма включает в себя три основных конструктивных элемента -верхний и нижний пояса и решетку, состоящую, как правило, из раскосов и стоек. Расстояние между узлами решетки фермы называется панелью, а расстояние между ее опорами - пролетом.

Рис. 3.58. Элементы ферм.

Фермы классифицируют по различным признакам: по назначению -фермы мостов, покрытий (стропильные и подстропильные), транспортных эстакад, гидротехнических затворов, грузоподъемных кранов и т.д.;

по профилю очертания поясов—фермы с параллельными поясами, полигональные, арочные и треугольные (рис. 3.59). Очертание поясов фермы определяется назначением фермы и принятой конструктивной схемой всего сооружения;

по системе решетки - фермы с треугольной решеткой и треугольной с дополнительным стойками (рис 3.59, д)фермы с раскосной (рис 3.59,е), шпренгельной решеткой (рис 3.59, ж) и решетками специальных типов: крестовой, ромбической, полураскосной (рис 3.59,з,и,к).

Рис 3. 59. Классификация ферм по очертанию поясов и типу решетки, а - с параллельными поясами; б - полигональные; в - арочные (сегментные); г -

треугольные; д - с треугольной решеткой ; е - с раскосной решеткой ; ж - со шпренгельной решеткой; з, и, к - со специальными решетками.

Чаще всего в фермах применяют наиболее простую в исполнении треугольную решетку. Дополнительные стойки ставят тогда, когда в месте их расположения прикладываются сосредоточенные силы или возникает необходимость в уменьшении длины панели верхнего, сжатого пояса.

В раскосной решетке все раскосы имеют усилие одного знака, а все стойки - противоположного. При восходящем направлении раскосов стойки растянуты, а при нисходящем - сжаты. Шпренгельную решетку применяют в случае более частого приложения сосредоточенных сил к верхнему поясу. Крестовую решетку в фермах используют при двухсторонней нагрузке. Крестовые раскосы, как правило, проектируют из гибких элементов, которые воспринимают только растягивающие усилив а при сжатии выключаются из работы. Благодаря этому ферму с крестовой решеткой рассчитывают как статически определимую систему.

Решетки ромбические и полураскосные применяют редко, в основном в конструкциях с большими поперечными силами.

По виду статической схемы фермы бывают неразрезными, разрезными и консольными. В зависимости от усилий в элементах фермы их разделяют на легкие (пролетом до 50 м с наибольшим усилием в поясах N_max =5000 кН) и тяжелые. По конструктивному решению - на обычные, комбинированные и с предварительным напряжением.

Чаще всего используют в сечениях элементов фермы спаренные уголки. Комбинируя сечения из равнобоких и неравнобоких уголков, соединяя их малыми и большими полками, можно получить сечение, равноустойчивое в обеих плоскостях, которое хорошо работает на продольную силу

В узлах фермы стержни соединяются при помощи листовых фасонок (рис. 3.60, а). хотя возможно и бесфасоночное соединение раскосов с поясами (рис. 3.60, б).

1'ис.З. 60. Типы сечений стержней ферм :а — из прокатных уголков; б — из гнутых профилей; в — из труб

Выбор типа сечения стержней ферм определяется в основном назначением и конструкцией фермы. Для легких ферм применяют стержни из двух спаренных или одиночных уголков, тавров, двутавров и швеллеров, труб, гнутых и гнутосварных замкнутых профилей - ГСП (рисЗ. 61). Для тяжелых стальных ферм, применяемых в мостостроении, кранах, копрах, эстакадах и т. п., стержни обычно проектируют

Рис 3 61 Компоновка сечений элементов легких ферм

а—д, з — из уголковых профилем; е, и — из швеллеров; ж - трубчатое сечение; к — тавровый профиль; л — широкополочный двутавр; м — из гнутосварных замкнутых профилей квадратного или прямоугольного сечения

Рис 3. 62. Типы сечений элементов тяжелых ферм

а — Н-образное сечение из трех листов; б — из перавнополочных уголков, с единенных горизонтальным листом (пунктиром показан вариант.усилен поясов); в — из двух швеллеров; г — из четырех уголков; д, г —1яоройчат. сечения; ж — из гиутосварных профилей; з — широкополоярный двухтав

двухстенчатыми, составленными из нескольких элементов, соединенных на сварке или клепке, (рис 3. 62).

Фермы из открытых гнутых или гнутосварных профилей обычно на 15. . . 20 % легче, чем фермы из парных уголков. Гнутые открытые и гнутосварные профили поставляет металлургическая промышленность, хотя в последние годы их производство организовано непосредственно на заводах металлических конструкций.

Трубчатое сечение элементов ферм, весьма рациональное по расходу металла (рис 3.60,в), имеет высокую коррозионную стойкость Однако трудоемкость изготовления таких узлов выше из-за сложности примыкания отдельных элементов друг к другу и применение их ограничено.

Тяжелые фермы с усилиями в стержнях выше 5000. кН обычно делают из прокатных или сварных двутавров (или тавров). Передачу усилий от элементов решетки к поясам осуществляют через две фасонки. Поэтому такие фермы называют двухстенчатыми.

В промышленном и гражданском строительстве наиболее широко применяются стальные сварные стропильные фермы. Они могут быть свободно опертыми или входить в состав поперечной рамы каркаса (см.

Рис 3 63).

Рис.3. 63. Стропильные фермы

а—д — типы ферм по очертанию поясов; е—з — типовые полигональные; и -— типовая односкатная; к, л — типовые с параллельными поясами для плоских покрытий; м — двухскатная для кровель из асбестоцементных листов (высота опорных стоек ферм указана по обушкам поясов из уголков)

Основным типом легких ферм под рулонную кровли производственных зданий долгое время являлись трапецеидальные стропильные фермы (рис.3. 64). у которых верхний пояс прямолинеен и имеет небольшой уклон (i=1/8 - 1/12) Для облегчения проектирования и массового высокомеханизированного изготовления эти фермы унифицированы (рис 3. 64).

Рис 3. 64.

Они имеют единую геометрическую схему при разных значениях пролета, кратных модулю 6 м (18, 24, 30, 36 м). В основу унификации заложено постоянство размера панели с1 = 3 м и высоты ферм на опоре h₀₌2,2 м. Последнее обстоятельство обеспечивает также стандартное укрепление ферм к колоннам независимо от пролета.

Высота п в середине пролета зависит от ряда факторов:

1) минимального расхода металла;

2) требуемой жесткости (прогиба) фермы;

3) рациональной транспортировки конструкции, изготовленной на
заводе.

Условию минимального расхода металла отвечает равенство массы поясов и массы решетки вместе с фасонками, что достижимо при h≈1/5 L. Столь большая высота, однако, неудобна по транспортным и монтажным соображениям. Ферму пришлось бы доставлять на строительную площадку отдельными элементами (россыпью) и собирать на месте монтажа. Дополнительные затраты времени и средств при этом не окупаются экономией металла.

На практике стремятся к тому, чтобы при монтаже производилась только укрупнительная сборка фермы и двух половин (отправочных марок). Поэтому размеры фермы не должны выходить за пределы железнодорожного габарита (по вертикали 3,8 м, по горизонтали 3,2 м) и обычно назначают п <3,8 м. Однако при уклоне верхнего пояса i=1:8 (12,5 %), наиболее употребительном для рулонных кровель, высота стропильных ферм пролетом 30 и 36 м переходит через указанную границу. Тем не менее и такие фермы остаются вполне индустриальными и транспортабельными, если среднюю панель нижнего пояса выделить в

самостоятельный отправочный элемент. В этом случае железнодорожному габариту должна удовлетворять высота третьей стойки от опоры.

Наиболее удобными в изготовлении являются фермы с параллельными поясами Одинаковые длины стержней поясов и решетки, одинаковое решение промежуточных узлов и минимальное количество поясных стыков создают условия для максимально возможной унификации конструктивных схем и делают такие фермы индустриальными. Благодаря преимуществам в изготовлении фермы с параллельными поясами постепенно вытесняют фермы трапецеидального очертания. Для производственных зданий с горизонтальной кровлей и внутренним водоотводом разработаны типовые фермы с уклоном i=1,5%, который создается за счет строительного подъема в середине пролета (рис.З. 65).

Рис 3. 65.

Треугольные фермы имеют ограниченное применение вследствие больших усилий в поясах. Такие фермы всегда значительно тяжелее ферм других типов. Их устраивают при металлической или асбестоцементной кровле, когда необходим быстрый сток воды и, следовательно, большой уклон. Типовые фермы имеют i=1:3,5 (28,6 %) и h₀₌0,45 м (рис 3. 66).

Рис 3. 66.

Расчет нагрузок, действующих на стропильную ферму

Расчет начинают со сбора нагрузок. На стропильные фермы действуют в основном постоянная нагрузка от веса кровли и несущих конструкций покрытия (собственный вес ферм, связей по ним, вес фонаря и т. п ) и временная нагрузка от снега. Эти нагрузки, являющиеся преимущественно равномерными, распределяют между узлами верхнего пояса фермы в виде сосредоточенных сил. К нижнему поясу иногда может прикладываться нагрузка от подвесного подъемно - транспортного оборудования (например, от кран-балок), подвесного потолка, подвесных трубопроводов и т. д. Ветровую нагрузку учитывают только на кровлю с уклоном более 30°.

В зависимости от структуры элементов кровли по таблице 3.12 определяют постоянные нагрузки на ферму.

Таблица 3. 12.

Постоянные расчетные нагрузки на ферму.

Нормативна

Коэффициент

Расчетная

Элементы покрытия

я нагрузка

надежности по

нагрузка

Н/м2

нагрузке

Н/м2

Гидроизоляционный ковер

на битумной мастике:

3-х слойный

1,3

4-х слойный

1,3

Цементная стяжка 20 мм

1,3

Утеплитель из

пенобетонных плит

1,2

Пароизоляция - два слоя

пергамина.

1,3

Крупнопанельные

железобетонные плиты 36М

Марка П1

1,1

П2

1,1

П3

1,1

П4

1,1

П5

1,1

П6

1,1

Собственная масса

элементов металлической

конструкции:

стропильные фермы

1,05

подстропильные фермы

1,05

связи

1,05

прогоны

1,05

Временные снеговые нагрузки приведены в таблице 3. П.

Таблица 3. 13

Временные снеговые нагрузки.

Расчетный район

Нормативная

Коэффициент

Расчетная

по снеговому

нагрузка Н/м

надежности по

нагрузка Н/м2

покрову

нагрузке

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

Суммарная постоянная расчетная нагрузка рассчитывается по

формуле:

                                   (3. 146)

где

- расчетная нагрузка от гидроизоляционного ковра.

- расчетная нагрузка от цементной стяжки

- расчетная нагрузка от утеплителя

- расчетная нагрузка от железобетонных плит

- расчетная нагрузка от пароизоляции

- расчетная нагрузка от собственной массы металлической
конструкции.

Усилие на крайнюю стойку фермы определяется по формуле:

                                           (3. 147)

где

- величина усилия на крайнюю стойку

- расстояние между фермами - шаг ферм

- длина панели пояса - равна ширине железобетонной плиты

- суммарная постоянная расчетная нагрузка

- угол уклона кровли

 - расчетная временная нагрузка - нагрузка от снегового покрова
 - коэффициент надежности по назначению - принять равным

 =0,95

( Усилия на средние узлы определяется по формуле:

                                             (3. 148)

где - усилия на средние узлы Опорные реакции от полного нагружения фермы определяется по формуле:

                                                     (3. 149)

 - суммарная нагрузка в узлах фермы

После сбора нагрузок на ферму переходят к определению усилий в ее элементах.

Определение усилий в элементах фермы можно вести графическим способом - построение диаграммы Максвелла - Кремоны или аналитическим способом, используя метод РОЗУ.

После статического расчета фермы переходят к подбору сечения ее стержней. Для элементов стропильных ферм наиболее распространенным является тавровое сечение, составленное из двух прокатных уголков (рис 3.67)

Рис 3. 67.

Подбор сечения верхнего пояса.

Подбор сечения верхнего пояса начинают с наиболее нагруженного стержня, входящего в состав верхнего пояса фермы проектируют из равнопрочных уголков. Задавшись гибкостью = 80 100 определяем (по таблице приложения)

Требуемая площадь сечения уголков определяется по формуле:

                                                               (3. 150)

где

 - требуемая площадь сечения двух уголков.

 -  расчетное сопротивление по пределу текучести.

 -   коэффициент условия работы, принять равным 0,95

 -коэффициент продольного изгиба.

 - максимальная нагрузка в стержне верхнего пояса.

По сортаменту (ГОСТ 8509 - 86) подбираем два равнополочных уголка, так чтобы выполнялось условие:

где

 - площадь сечения уголка по сортаменту. Для подобранного уголка из сортамента выписать соответствующие радиусы инерции: и Где

 - радиус инерции по оси х

 - радиус инерции по оси у для двух уголков, выбирается в зависимости от толщины фасонки.

Толщина фасонки выбирается в зависимости от величины расчетного усилия в стержне (см. таблицу 3. 14)

Таблица 3.14. Рекомендуемые толщины фасонок.

Наибольшее расчетное усилие, кН

До 200

200-450

450-750

750-1150

1150-1650

1650-2250

2250-3000

3000-3800

До 5000

Толщина фасонки, мм

Производится проверка гибкости стержня из равнополочных уголков:

                                                                         (3. 151)

                                                               (3.152)

где

 -    расстояние между центрами узлов пояса

 -    расстояние между центрами узлов крепления горизонтальных связей.

 -    предельная гибкость (для верхнего пояса принимается равной 120)

При учете расчетной длины элементов пояса (l_x или l_y) необходимо помнить, что в плоскости фермы расчетная длина l_x равна расстоянию между смежными узлами фермы, а из плоскости фермы l_y - расстоянию между узлами крепления горизонтальных связей, которое может соответствовать длине одной, двух или нескольких панелей формы (т. е.

 , где n_n - число панелей охватываемых горизонтальными связями в уровне верхнего пояса).

По наибольшему значению  и определяем  и производится проверку подобранного сечения на прочность:

Расчет сечения растянутого нижнего пояса производится по наиболее нагруженному стержню, входящего в состав нижнего пояса. Сечение нижнего пояса можно проектировать, как из равнополочных, так и не равнополочных уголков, для обеспечения требований по предельной гибкости, а также из условий транспортировки и монтажа, более рационально располагать не равнополочные уголки широкими полками а стороны.

Определяют требуемую площадь сечения уголков:

где

N_mах - максимальная нагрузка в стержне нижнего пояса  - коэффициент условия работы, принять равным 0,95

По требуемой площади в соответствии с ГОСТ 8509 - 86 подбираем два равнополочных или по ГОСТ 8510 - 86 не равнополочных уголка при условии, что А = 2А_уг > А_тр.

Проверяем гибкость стержня:

где

[λ] - предельная гибкость (для нижнего пояса принимается равной 400)

Если полученные результаты не превосходят значения предельной гибкости, то определяем фактическое напряжение в стержне по формуле:

Если условие формулы не выполняется, то увеличением площадь сечения уголков.

Растянутые стержни решетки, обычно проектируют таврового сечения
из двух равнополочных уголков. Исключение составляют стойки, к
которым прикрепляют вертикальные связи ферм. Для них применяют
крестовое сечение (рис 3.61, г). обеспечивающее центрированное
положение связей по отношению к стойкам, что не удается сделать при
тавровом сечении.

Расчет растянутой стойки или раскоса аналогичен расчету сечения нижнего пояса, с учетом того, что l_x = l_y = l (где l - расстояние между центрами узлов стоек и раскосов). Расчет выполняется для каждой стойки и раскоса (кроме слабонагруженных). Стойки и раскосы проектируют из равнополочных уголков.

Коэффициент условий работы для растянутых элементов стержневых конструкций перекрытий принимается

Задавшись гибкостью λ₀ =100 +120 определяем коэффициент продольного изгиба φ₀ (по таблице приложения)

Определяем требуемую площадь сечения уголков по формуле:

где

γ_c - коэффициент условия работы (принять равным 0,8)

N - усилие в рассчитываемой стойке или раскосе. По ГОСТ 8509-86 подбираем два равнополочных уголка, так чтобы выполнялось условие

Из ГОСТа для выбранных уголков выписываем соответствующие радиусы инерции: i_x и i_y2.

Производим проверку гибкости стержня:

[λ] = 150

где

l_x  - расчетная длина равная 0,8 I.

l_y - расчетная длина равная (.

l - расстояние между центрами узлов стоек или раскосов.

По наибольшему значению или определяем коэффициент

продольного изгиба φ_min и производим проверку подобранного сечения на прочность:

Если полученный результат превосходит допустимые значения то необходимо выбрать уголок большего сечения.

Подбор сечения слабонагруженных стоек и раскосов.

Слабонагруженные растянутые или сжатые стержни решетки подбираются по предельной гибкости, для того чтобы выбрать минимальный радиус инерции i_x  и i_x2.

Минимальный радиус инерции находят из формул:

[λ] = 400

По наименьшему минимальному радиусу инерции из ГОСТа выбирают уголки с минимальной площадью сечения, без проверки напряжений.

Выбирая уголки, следует стремится к использованию более тонких профилей. Они устойчивее в работе на сжатие и имеют меньшую площадь ослабления сечения отверстиями под монтажные болты. Общее количество различных уголковых профилеразмеров в рационально запроектированной стропильной фермы не превышает 6-8. Сечение поясов меняют по длине не более одного раза, а при пролетах менее 24 м. принимают постоянным, подобранным по наибольшему усилию. Минимальный профиль уголков для ферм назначают: равнополочных 50 x 5 , неравнополочных 63 x 40 x 5 мм.

Для обеспечения совместной работы составных стержней фермы на участках между узлами дополнительно ставят соединительные прокладки. Соединительные прокладки располагают по длине сжатых стержней на расстоянии l₂ = 40i, а при длине растянутых стержней l₂ = 80i, (где i -радиус инерции уголка относительно оси, параллельной плоскости расположения прокладок). Ширина прокладок 60...100 мм, длина на 20... 50мм больше ширины уголка (рис 3. 68).

Основные принципы конструирования ферм.

Где а- расстояние от разбивочной оси до грани фермы.

Рис. 3. 69.

В первую очередь определяется геометрическая схема фермы (рис 3. 69).

Рис. 3. 70..Геометрические схемы ферм.

(на чертеже геометрической схемы фермы на одной половине наносят размеры, а на другой усилия).

Задаются габариты фермы - высота стропильной фермы по граням плоских уголков. Конструирование начинают с разбивки осевых линий стержней. Все они должны пересекаться в одной точке - центре узла. Далее на чертеж наносят в масштабе контурные линии стержней, отступая от оси на расстояния, определяемые центром тяжести уголка. В фермах со стержнями из парных уголков привязка обушков к осевым линиям z (рис 3.70) берется по таблицам сортамента уголков и округляется до 5 мм.

Т.е. расстояние Z₀ от обушка до центра тяжести округляется в большую сторону до размера, кратного 5 мм.

Непременное условие - схождение осевых линий стержней в одной точке (см. рис. 3.74). Если это условие не будет соблюдено, то сходящиеся в узле силы не будут уравновешены (рис. 3.74), что приведет к образованию в узле дополнительного изгибающего момента М=N₃l, который будет изгибать сходящиеся в узле стержни. Если ферма имеет переменное сечение поясов по длине, то принимают одну осевую линию поясов в геометрической схеме и к ней привязывают обушки поясных уголков.

Если пояса фермы состоят из разных сечений уголков, наружную

кромку поясных уголков выдерживают на одном уровне с целью облегчения устройства стыков и укладки элементов кровли. Следят за тем чтобы смещение центров тяжести поясов с оси не превышало 5 % высоты пояса. В противном случае необходимо учитывать моменты, возникают» в узлах.

При последующей разработке рабочих чертеже (КМД) длины стержней фермы в геометрической схеме определяются с точностью до 1 мм.

После определения геометрической схемы определяется конструкция промежуточных узлов. Типичные конструкции промежуточных узлов ферм с сечениями из уголков приведены на рис.3.74.- Последовательное компоновки таких узлов следующая. Сначала к намеченным осевым линиям привязываются поясные уголки, что позволяет определить положение торцов стержней решетки к узлам. С целью уменьшения сварочных напряжений в узлах и, как следствие, трещин.

Концы стержней не доводят до пояса на расстояние а = 6t_d - 20 мм, где

t_d - толщина фасонки в мм, но расстояние а не должно превышать 80 мм. Обрезку уголков решетки следует проводить перпендикулярно оси.

Толщина фасонки выбирается в зависимости от величины расчетного усилия в стержне.

Таблица 3. 15

Рекомендуемые толщины фасонок.

Наибольшее расчетное усилие кН

До

200-450

450-750

750-1150

1150-1650

1650-2250

2250-3000

3000-3800

До 5000

Толщина фасонки мм.

Фасонки обычно принимают одной толщины. Для ферм с большими пролетами допускается делать опорные фасонки на 2 мм толще чем промежуточные.

Узловые фасонки должны иметь простое очертание с минимальным числом резов: прямоугольное, трапецевидное.

Затем рассчитывают длину швов, прикрепляющих стержни в узле. По длине сварных швов определяют размеры фасонки. (рис 3. 75).

Рис 3.75.

Длина шва у обушка для равнополочного уголка рассчитывается по

формуле

                  (3. 153)

длина шва на пере

                   (3. 154)

В расчетах доли силы N приходящиеся на обушок и перо, принимают по таблице 3. 16.

Таблица 3. 16,
Доля усилия на сварные швы обушка и пера.

Тип уголка и схема его крепления

Доля усилия N на обушок.

Доля усилия N на перо.

0,7

0,3

0,75

0,25

0,68

0,32

Принимая во внимание наличие радиуса закругления у пера, наибольшая толщина шва принимается: для уголков толщиной до 6 мм h_ш = 4 мм; для уголков толщиной 7. . . 16 мм h_ш = 8 - 2 мм и для уголков толщиной более 16 мм h_ш = 5-4 мм. Со стороны обушка наибольшая толщина шва не должна превышать 1,2 δ (где 5-меныиая из толщин уголка или фасонки ). Как правило, стремятся сократить число катетов в пределах одного отправочного элемента до трех - четырех.

Стержни решетки следует приваривать с обеих сторон фасонки фланговыми швами. Фланговые швы располагают по обушку и перу и выводят каждый шов на торец уголка на длину С = 20 мм.

На стержни решетки наносят длины швов и определяют размеры фасонки.

Узловые фасонки должны иметь простое очертание с минимальным числом резов (прямоугольное или трапецеидальное). Прикрепление фасонок к поясу осуществляется фланговыми швами. По возможности фасонку выпускают на обушке поясных уголков на величину b = 10…15 (мм). Если конструктивно не удобно выпускать фасонку за грань пояса, то в этом случае фасонку не доводят до обушка уголков на расстоянии 5 мм и прикрепляют только швом у пера. При этом производят заварку щели образующейся между обушками уголков.

Размеры фасонок, прикрепляющих одиночные стойки к верхнему поясу, назначают конструктивно (рис 3. 76).

Рис 3.76.Компоновка элементов в узле

Швы, прикрепляющие фасонки к поясам с постоянным сечением, рассчитывают на разность усилий в смежных панелях пояса, например N2-N1 (рис.3.77).

Рис 3. 77.

Часто по расчету эти швы получаются небольшой длины. Их принимают сплошными по всей длине фасонки и минимального катета.

Расчет производится по формулам

где N5= N2-N1

При нагрузке на узел внешней силы Р (перпендикулярно поясу) катеты швов рассчитываются на усилие.

Рис. 3. 78.

В узлах, где к поясу подходят только стойки, разность усилий равна нулю (рис. 3.70). В этих случаях крепление стойки к фасонкам и фасонок к поясу рассчитывается на усилие в стойке Nст.

Рис. 3. 79.

Для стропильных ферм, воспринимающих нагрузку от крупнопанельных железобетонных плит, при толщине полок уголков менее 10 мм (при шаге ферм 6 м) и менее 14 мм (при шаге ферм 12 м) поясные уголки в местах опирания устанавливают приваркой сверху опорных листов толщиной 10.. 12 мм (рис.3. 79).

Расчет и конструирование заводских стыков

Если в узлах ферм размещаются стыки поясов, то их следует перекрывать специальными накладками, не включая, как правило, в работу стыка фасонку, работающую на перераспределение усилий между стержнями, примыкающими к узлу.

Стык поясов перекрывают листовыми или угловыми накладками, расположенными по выступающим полкам уголков.

Следует отметить, что использование листовых усиливающих накладок более предпочтительно.

Расчет заводского стыка верхнего пояса, перекрывающегося листовыми накладками производится в следующей последовательности:

Рис 3. 80.

1.   Задаются катетом шва в зависимости от толщины пера уголка.

2. Вычисляют требуемую длину швов крепящих раскосы (Д 3 и Д4).

При конструировании узла уголок с большим усилием заводят на 300 -500 мм за центр узла (рис.3. 80),

Рис. 3.81.Узлы фермы с усилением верхнего пояса накладками

а между соединительными поясами оставляют зазор, равный 40 + 50 мм, площадь накладки должна быть не менее площади выступающей полки меньшего уголка.

2. Определяют усилие в узле:

                                                           (3. 155)

4. Определяют требуемую площадь сечения стыковой накладки:

5. Площадь должна быть не менее площади выступающего пера меньшего пояса, т. е. такой, чтобы была обеспечена прочность ослабленного сечения. При поясе из равнополочных уголков площадь сечения накладок:

7. Вычисляют толщину накладок:

6. Задаются шириной накладок в зависимости от наибольшей ширины полки уголка в проектируемом узле:

Толщина накладки принимается не менее толщины фасонки. .Вычисляют длину шва прикрепляющего накладку по одну сторону стыка:

                                       (3. 156)

где

К_f - принимается конструктивно.

9. Вычисляют длину шва прикрепляющего поясные уголки к
фасонке по кромке перьев уголка по одну сторону стыка:

                                                    (3.157)

10. Конструируют узел. (рис. 3. 80).

Опорные узлы ферм

Опорные узлы конструктивно могут решаться по разному, в зависимости от условий опирания. Если стропильная ферма опирается сверху, применяют решения, приведенные на рис. 3.81,а и на рис. 3.81, б для ферм с большим уклоном верхнего пояса. Довольно часто применяют опирание стропильной фермы сбоку колонны на опорный столик (рис.3. 82)

Опорный узел легких ферм при свободном опирании их на нижележащую конструкцию состоит из опорной плиты и фасонки (рис 3. 81).

Давление фермы на опорную плиту передается через фасонку и опорную стойку, образующих жесткую опору крестового сечения. Оси пояса и опорного раскоса центрируют на ось опорной стойки; таким образом, опорная реакция фермы походит через центр жесткого креста.

При проектировании опорных узлов необходимо соблюдать два дополнительных правила:

Опорная реакция должна проходить через центр узла (т. е. геометрический центр опорной плиты должен быть под центром узла).

Сжатый опорный раскос или пояс полжны проходить над опорной реакцией не прерываясь (чтобы исключить потерю устойчивости в опорной косынке).

Площадь опорной плиты рассчитывают по формуле:

                                                                    (3. 158)

где

F_mах - наибольшая опорная реакция.

[σ]ф - допустимое напряжение на материале фундамента.

Обычно длину плиты принимают в 1, 5 раза больше, чем ширину

Рис. 3. 82. Опорные узлы фермы

опорной плиты . Толщина плиты принимается равной 16. .

22 мм (для легких ферм 12. . . 16 мм).

Диаметры анкерных болтов следует принять 20. . . 25 мм, отверстия в плите 50. . . 60 мм. Анкерных болтов может быть 4, но обычно достаточно двух. Анкерные отверстия прикрывают прямоугольными шайбами, которые после установки фермы приваривают к опорной плите.

Для обеспечения возможности сварки опорной косынки с уголком нижнего пояса, расстояние между плитой и уголком нижнего пояса брать не менее 130 мм , но не менее ширины уголка пояса.

Швы, приваривающие фасонку и опорную стойку к плите, рассчитывают на опорную реакцию

                                                   (3. 159)

Швы, прикрепляющие опорную стойку к фасонке при обычной квадратной опорной плите рассчитывают на усилие, равное половине опорного давления.

                                                                          (3. 160)

где к- коэффициент учитывающий распределение нагрузки у пера и обушка.

В случае опирания фермы сбоку колонны (рис 3. 82), опорное давление фермы передается на колонну через строганный торец планки, приваренной к фасонке.

Ширина опорного ребра определяется по формуле:

                                                                              (3. 161)

где

 -  ширина опорного ребра.

 : - наибольшая опорная реакция.

 -   расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (принять

 )

 -   толщина опорного ребра (принять = 20±2). Напряжения в швах, приваривающих опорное ребро к фасонке

проверяются по формуле:

                                         (3. 162)

где

 = 10 мм

1,2 — коэффициент, учитывающий некоторую нечеткость работы узла.

 -   длина опорного ребра (назначается конструктивно см. рис 3. 82)

 -  вылет ребра (принимается в 1, 5 раза больше чем толщина опорного ребра)

к_f- катет швов прикрепляющих фасонку к опорному ребру, брать не менее 6 мм.

Если условие вышеприведенной формулы не выполняется, то катет шва следует увеличить.

Вследствие ограниченности длины проката, а так же по транспортным условиям, фермы больших пролетов необходимо разбивать на отдельные элементы, назначая монтажные, конструктивные и технологические стыки.

Смежные отправочные части ферм на монтажной площадке соединяются между собой по поясам с помощью угловых и листовых накладок, которые в начале фиксируют с помощью болтов. Более технологичны в изготовлении укрупненные стыки с листовыми накладками (см рис 3.7).

Рис. 3. 83.Стык верхнего пояса

Пояса в месте стыка выполненного на листовых накладках (горизонтальных и вертикальных) и рассчитываются на силу 1,2 N

где N - усилие в поясе.

Сечение горизонтальных и вертикальных листов, накладок принимаются конструктивно:

Ширина горизонтальных накладок в_г.н принимаются на 20 мм больше ширины полки уголка пояса, толщина накладки t_г.н принимается равной толщине полки уголка пояса.

Ширина вертикальных накладок вв. к принимаются из условия размещения болтов, фиксирующих накладку, толщину вертикальной

накладки tв.н принять равной толщине фасонки. Расчет прочности производится по формуле:

                                     (3. 163)

где

 - усилие в стержне пояса, к которому приваривают горизонтальные листовые накладки.

Усилие в листовой горизонтальной накладке определяется по формуле:

                                                                       (3. 164)

Где

 -   площадь сечения горизонтальной накладки.

 -    усилие в горизонтальной накладке.

Суммарная длина швов, прикрепляющих одну накладку по одну сторону стыка к уголку пояса, определяется по формуле:

где

 -   принимается из конструктивных соображений.

 -    коэффициент условия работы, принять равным 0, 95. Расчетное усилие, для крепления вертикальных листовых накладок,

Определяется  по формуле:

По наибольшему значению из формул рассчитываем требуемую длину одного вертикального шва.

где

 -  принять равным толщине вертикальной накладке.

Геометрическая неизменяемость и статическая определимость ферм.

Допустим, что простейшая ферма имеет закрепления, свойственные статически определимым системам, например, одну неподвижную, а другую подвижную опоры. Определим в этой ферме соотношение между количеством стержней и шарниров (рис 3. 84)

Рис 3. 84.

Обозначим число стержней фермы через i (кроме стержней, входящих в состав опорных закреплений), а число шарниров через к.

На образование основной треугольной фермы требуются три стержня и три шарнира. Таким образом, количество стержней, не входящих и состав основного треугольника, составляет i - 3, а количество шарниров, не входящих в состав этого треугольника, к - 3.

Так как образование ферм производится из основного треугольника последовательным добавлением двух стержней и одного шарнира, то

откуда

                                                                             (3. 165)

Это является необходимым условием геометрически неизменяемой системы. Для простейших ферм оно является не только необходимым, но и достаточным. Достаточным оно является и для некоторых других типов ферм.

Класс статически определимых ферм, применяемых в практике, очень широк. Найдем условия статической определимости ферм.

Будем полагать, что фермы загружены лишь в узлах. При этом в элементах, имеющих шарнирные закрепления по концам, отсутствуют

изгибающие моменты и поперечные силы. Единственным неизвестным усилием в каждом стержне является продольная сила. Поэтому система, имеющая i стержней, обладает таким же числом неизвестных усилий.

Для каждого узла фермы могут быть написаны два условия равновесия для определения неизвестных усилий в стержнях

Если число узлов ферм равно к, то число уравнений равновесия равно 2к - (рис.3.84,г).

Из указанных 2к уравнений должны быть определены все неизвестные усилия в стержнях, а также неизвестные реакции приложенные в опорах.

Предположим, что ферма имеет опорные стержни, реакции которых находятся из уравнений статики. При этом три уравнения должна быть использованы для нахождения неизвестных реактивных сил.

Фермы такого рода статически определимы, если количество их стержней равно 2к- 3. Таким образом, необходимые условия геометрической неизменяемости совпадают с условием статической определимости ферм, имеющих три стержня в опорных закреплениях (одна опора с двумя стержнями шарнирно - неподвижная и другая с одним стержнем - шарнирно - подвижная).

Если количество стержней фермы 1. превышает 2к - 3, то усилия во всех стержнях фермы не могут быть определены при помощи уравнении статики. В этом случае необходимо использовать уравнения упругих деформаций.

Системы форм, изображенные на рис.3.84,г,ж,з статически определимы; на рис. 3.84,д система статически неопределима, так как число стержней превышает 2к- 3. Ферма, изображенная на рис. 3.84,е также статически неопределима, так как она имеет одно лишнее закрепление в опоре.

Определение усилия в стержнях плоской фермы методом вырезания узлов.

Рис 3. 85.г

1. Освобождаемся от связей, заменяя опоры фермы их реакциями.(рис. 3. 85) Реакции направлены вертикально вверх и в следствии симметрии приложения нагрузок на ферму одинаковы.

2. Нумеруем все стержни фермы и приступаем к определению усилий в

них.

3. Первым вырезаем узел в котором сходятся только 2 стержня - узел А.

Рис 3. 86.

К этому узлу приложены три силы, под действием которых он находится в равновесии. Опорная реакция =45 кН и две неизвестные реакции S1  и S2 стержней 1 и 2, действующие вдоль этих стержней. Произвольно зададимся направлением этих реакций: предположим, что усилия S1 и S2 направлены от узла (рис 3. 86).

Условия равновесия узла:

Из этих уравнений определяем и :

Знак минус указывает на то что направление усилия выбрано неверно  направлено к узлу( т.е. стержень сжат).

Усилие направленно от узла — стержень растянут. На геометрическую схему фермы (рис 3.85) необходимо перенести верные направления усилий  и

4. Следующим вырезаем узел, в котором имеется только два неизвестных усилия. Таким будет узел Д с неизвестными усилиями в стержнях 3 и б и известным усилием = 45 кН. (рис. 3. 87).

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры