Расчет червячной передачи по напряжениямизгиба зуба колеса

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 11Следующая ⇒

Рис. 12.10

.

Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют прямолинейный профиль, тогда и

. ( 12.36)

Ширину колеса по дуге начальной окружности выражают через начальный диаметр червяка и угол охвата червяка зубьями колеса (рис. 12.6):

,

длина контактных линий для одного зуба с учетом его наклона

.

Но в одновременном зацеплении с витками червяка находятся несколько зубьев и суммарная длина контактных линий

,

где - торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса. При расчетах принимают и . Тогда суммарная длина контактных линий

. ( 12.37)

Нормальная погонная нагрузка , подставляя выражения для и для из ( 12.37 ), получают

. ( 12.38)

Подставив в зависимость ( 12.34 ) выражения для и из (12.38), (12.36), (12.11), (12.5) и (12.19), а также выразив модуль из (12.9) и приняв , получают зависимость для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям:

( 12.39)

В проектном расчете выражают из (39) межосевое расстояние передачи с упрощающим предположением :

На этапе проектного расчета параметры передачи и обычно неизвестны, поэтому как первое приближение принимают и получают

. ( 12.40)

В дальнейшем, после округления до ближайшего стандартного значения и определения и проводят проверочный расчет по ( 12.39 ).

При действии пиковой нагрузки проверяют статическую прочность рабочих поверхностей зубьев колеса. Максимальные контактные напряжения:

, ( 12.41)

где - максимальный вращающий момент на валу колеса.

В передачах с вогнутым профилем витков червяка ZT (рис. 12. 11, b) контактные линии располагаются под большими углами к вектору скорости скольжения, чем для передач с другими видами цилиндрических червяков. Это обеспечивает лучшие условия для образования масляного клина. Для передач ZT характерны также большие приведенные радиусы кривизны и расположение линии зацепления ближе к основанию зуба колеса . Несущая способность таких передач значительно выше, чем обычных с цилиндрическим червяком.

Рис. 12.11

Расчет передач с вогнутым профилем витков червяка выполняют по общим для червячных передач зависимостям, уменьшая вращающий момент на колесе делением его на коэффициент ,

,

где - скорость скольжения в зацеплении, .

В большинстве случаев напряжения изгиба не определяют размеры передачи и являются значимыми только при больших числах зубьев колес ( ).

Расчет ведут для зубьев колеса, так как витки червяка значительно прочнее. За основу принят расчет косозубых цилиндрических колес, повышенная прочность зубьев червячных колес связана с их дуговой формой и естественным смещением, имеющим место во всех сечениях, кроме среднего (рис. 12.6, сечение АА).

Напряжения изгиба у основания зубьев

,

где - коэффициент, учитывающий форму зубьев, определяется по эквивалентному числу зубьев ; - нормальный модуль, ; множитель учитывает наклон зуба и работу зуба как пластины, а не как балки.

После подстановки выражения для нормальной погонной нагрузки из ( 12.38) получают

. ( 12.42)

Максимальные напряжения изгиба при действии пиковой нагрузки:

. ( 12.43)

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров