Прості форми кристалів.. Операції симетрії в кристалах

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 9Следующая ⇒

3. Прості форми кристалів.

В идеальных условиях кристаллы образуются в виде многогранников с различным количеством граней. По внешнему виду они делятся на две группы:
- ограненные одинаковыми по форме и размеру гранями;
- ограненные различными по форме и размеру гранями.

Кристаллы первой группы называются простыми формами, кристаллы второй - комбинациями.

Простой формой называется совокупность одинаковых по внешней форме и размеру граней, связанных между собой элементами симметрии и обладающих идентичными структурными особенностями и физико-химическими свойствами.

Среди простых форм различают открытые и закрытые.

Открытые формы характеризуются тем, что их грани не закрывают пространство со всех сторон; закрытые - полностью закрывают.
Простая форма, грани которой размещаются наклонно относительно всех осей и плоскостей симметрии, называется общей. Простая форма, грани которой размещаются перпендикулярно (или параллельно) хотя бы к одной оси симметрии, называется частной формой.

На реальных кристаллах установлено 47 основных простых форм, причем каждой сингонии и каждому виду симметрии свойственна своя группа простых форм с определенным комплексом элементов симметрии.

4. Класифікація кристалічних речовин за зв’язком між атомами та структурою.

Тип зв'язку між елементарними частинками в твердому тілі (кристалі) визначається електронною будовою атомів, які взаємодіють. Найважливіші зв'язки: іонний, ковалентний і металевий. Тип зв'язку істотно впливає на властивості матеріалу.

Іонний зв'язок виникає між різнорідними атомами, наприклад натрію і хлору, один з яких віддає свій валентний електрон і перетворюється у позитивно заряджений іон (Nа + ), а інший приймає електрон і стає негативно зарядженим іоном (Сl - ). Отже, іонний зв'язок обумовлюється електростатичною взаємодією протилежно заряджених іонів. Такий зв'язок типовий для неорганічних сполук. У більшості випадків іонні кристали – діелектрики.

Ковалентний зв'язок створюється за рахунок об'єднання валентних електронів сусідніх атомів у одному енергетичному рівні (зовнішній орбіті). Об'єднані електрони належать водночас обом атомам і перебувають на спільній орбіті. Ці електрони мають протилежно скеровані спіни і взаємодіють як два електромагніти. Ковалентний зв'язок утворюють як однорідні атоми (кремній, вуглець в кристалічній ґратці алмазу), так і різнорідні (залізо - вуглець у хімічній сполуці Fе3С, алюміній - азот у хімічній сполуці AlN). Ковалентний зв'язок дуже 4 міцний. Багато кристалів з таким зв'язком відзначаються високою температурою плавлення, значною твердістю (карбіди, нітриди) і суттєвою зносостійкістю.

Металевий зв'язок реалізується за рахунок електростатичної взаємодії між позитивно зарядженими іонами та негативно зарядженими вільними електронами. Валентні електрони атомів металу порівняно легко втрачають зв'язок зі своїми ядрами, утворюючи так званий електронний газ. Металевий зв'язок не скерований в одному напрямку. Добра електро- і теплопровідність металів забезпечується вільними електронами. Існування водночас нейтральних й іонізованих атомів та вільних електронів є основою уявлень щодо особливого типу міжатомного зв'язку, притаманного тільки металам, - металевого. У металі постійно відбувається обмін електронами між нейтральними та іонізованими атомами, завжди є певна кількість електронів, що на даний момент не належать якомусь з атомів. Якщо створити у металі різницю потенціалів, рух електронів набуде певного напрямку і виникне електричний струм. Наявністю вільних (колективізованих) електронів пояснюють існування спільних для всіх металів властивостей (пластичність, непрозорість, блиск, високі електро- і теплопровідність), а їх кількістю - різний ступінь "металевості" окремих металів.

Під структурою кристала (кристалічною структурою) розуміють конкретне просторове розташування матеріальних час- тинок (атомів, іонів, молекул і їхніх груп), що його утворюють. Ці частинки називають також структурними частинками. У кристалічній структурі положення частинок збігаються з вузла- ми ґратки, яка її відображає, або частинки розташовуються навколо вузлів симетричними групами.

Класифікацію структур за залежністю будови від хімічного складу речовини. Це так звана стехіометрична класифікація структур. За даною систематикою кристалічні структури зібра- но в такі групи:

1. А-елементи;

2. В-сполуки типу АВ (наприклад, NaCl, CsCl);

3. С-сполуки типу ( , ) AB2 CaF2 TiO2 ;

4. D-сполуки типу ( ) AnB m Al2O3 ;

5. Е-сполуки, що складаються більше ніж із двох сортів атомів без радикалів або комплексних іонів ( , ) CuFeS2 PbFCl ;

6. F-сполуки з двох- чи триатомними іонами ( , ) NaHF2 KCNS ;

7. G-сполуки з чотириатомними іонами ( , ) CaCO3 NaClO3 ;

8. Н-сполуки з п’ятиатомними іонами ( , 5 ) CaSO4 CaSO4 ⋅ H2O ;

9. L-сплави;

10. S-силікати.

Часто сполуки однієї стехіометрії (наприклад, АВ) утворю- ють різні структури. Тому кожна з 10 структурних (стехіометри- чних) груп містить низку нумерованих структурних типів (на- приклад: В1, .. В12; С1,.. С19). Деякі структурні типи поділяють на підтипи, що відображає нижній малий цифровий індекс (на- приклад: 3 12 DO ; L ). Отже, кожна кристалічна структура має символ. Він складається з великої латинської літери (структурна група), великої цифри (структурний тип) та може мати малий цифровий індекс (підтип).

5. Аморфні та кристалічні тверді тіла, їх фізичні властивості.

Як відомо матерія може перебувати у трьох агрегатних станах: газоподібному, рідкому та твердому, які відрізняються різними ступенями тяжіння атомами водню.

В газах матеріальні частинки знаходяться у постійному русі.

Твердий стан характеризується розташуванням атомів чи молекул: кристалічних чи аморфних. У твердих тілах вони заморожені, хаотично чи закономірно розташовані частинки.

Рідкий стан – перехідний між газоподібною та твердою формою, між ними існують рідкі кристали – органічні сполуки, молекули яких мають тенденцію до упорядкованого розташування в просторі.

Аморфні тіла є ізотропними. Аморфні тіла, наприклад скло, являють собою переохолоджені рідини і не є істинно твердими тілами. Взаємне розташування структурних одиниць тут характеризується наявністю порядку тільки у взаємному розташуванні найближчих сусідів — так називаним ближнім порядком, у той час як тверді тіла — кристали — володіють, крім того, також далеким порядком, тобто строгою періодичністю в розташуванні часток, що складають кристали. Ізотропія тіла росте в усі сторони з однаковою швидкістю. У природі такі тіла зустрічаються дуже рідко. Це Опал(SiO_{2 *} nH₂O) або Алюмогель(Al₂O_{3 *} nH₂O).

Кристалічні тверді тіла зустрічаються частіше і на відміну від аморфних їх називають анізотропними. Анізотропія чітко проявляється в умовах вільного росту кристалів в наслідок залежності швидкості росту від напрямку.

Кристал від грецького – лід. Кристал - однорідне анізотропне тіло що здатне самоогранятися.

Анізотропія означає що фізичні та хімічні властивості різні в різних напрямках. Але однакові в паралельних напрямках.

6. Ізотропія та анізотропія кристалів.

Аморфні тіла є ізотропними. Ізотропія тіла росте в усі сторони з однаковою швидкістю – здатність мати однакові властивості в різних напрямках.

Наступна особливість кристалів є анізотропія, тобто здатність різні властивості у різних напрямках.

Анізотропія є загальна властивість кристалів, властивості можуть бути векторні та скалярні. Твердість і спальність- векторні властивості, питома маса, питома теплова - незалежні скалярні величини. В деяких випадках властивості в протилежних напрямках однакові – ці властивості бі-екваторіаль і називаються тензорами, а в протилежних напрямках властивості кристалів різні то мова йде моно векторіальні або полярність кристалів.

Деякі фізичні властивості характеризуються тензором другого(2) рангу до них відноситься теплове розширення , магнітне сприятливість, діелектрична стала,      

Електро та тепло провідність а також коефіцієнт дифузії.

П’єзоелектричні властивості характеризуються тензором третього(3) рангу, а пружні властивості – тензором четвертого(4) рангу.

За зовнішньою формою 32 вида (макроскопічна форма), які обмежені гранями однаковою формою і розміром.

Приклади: проста форма - 

NaCl                                                              SiO₂

Комбінована форма кристалів, яка складається з двох простих (4 квадрат гранями і 3 трикутника - PbSO₂)

Грані ребер та вершини різноманітних фігур є елементи їх огранення.

Між гранями, вершинами і ребрами існує певна залежність.

                                                                            Закон Ейлера -Декарта

Куб: 6+8 =12+2; 14 = 14.

Характерною рисою кристалів є анізотропія властивостей: їхні векторні властивості в будь-якій внутрішній крапці в однакових (рівнобіжних), а також у симетричних напрямках однакові; у різних напрямках вони різні.

7. Операції симетрії в кристалах. Формули симетрії.

Вісі обертання.

Якщо тіло при обертанні на 360⁰ суміщується із собою, то воно має вісь обертання 1-го порядку (вісі першого порядку є в будь якого тіла) і так далі:
    

A’B’ – na = a + 2aCos(180 - a) = a + 2Cos a = =a(1+2Cos a)

N = 1  2Cos a ; Cos a =  = .

N

Cos a

a

Назва вісі

Цифрове позначення

90⁰

Четверна

-1

-0,5

120⁰

Потрійна

+1

0,5

60⁰

Шести

-2

-1

180⁰

Подвійна

+2

+1

360⁰

Одинарна

Елементи симетрії:

1) Прості елементи – С Р 1 2 3 4 6

2) Складені елементи – інверсійна вісь, яка комбінується з центром симетрії

3) Складні -  Li₁=C, Li₂ =P,Li₃ = L₃ + Li_1,Li₄ ,Li₆ = L₃ + P

В макроскопічному плані ми розглядаємо як суцільне середовище. Правильне розташування граней і таке інше навело на думку про існування просторової решітки на мікроскопічному рівні.

Мінімальна відстань між двома атомами в заданому напрямку називається періодом ідентичності. Як правило координаційні вісі вибираються в напрямках з мінімальним періодом ідентичності і ці напрямки називаються головними. Мінімальна відстань між атомами на головних вісях є періодом решітки.

Розглянемо елементарний паралелепіпед, який можна транслювати на всі напрямки і одержати ту ж саму решітку. Елементарну комірку можна задати трьома величинами  або 6 скалярними величинами – a, b, c

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров