А) Перевод чисел из одной системы счисления в другую

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

а) Перевод чисел из одной системы счисления в другую

1 Перевести число 97АЕ,5В16 в двоичную систему.

97AE.5B₁₆ = 9∙16³+7∙16²+10∙16¹+14∙16⁰+5∙16^-1+11∙16^-2 = 36864+1792+160+14+0.3125+0.04296875 = 38830.35546875₁₀

38830.35546875₁₀

38830₁₀ = 1001011110101110₂

.35546875

.

0.35546875₁₀ = 0.01011011₂

1001011110101110₂ + 0.01011011₂ = 1001011110101110.01011011₂

97AE.5B₁₆ = 1001011110101110.01011011₂

2 Перевести 76,810 в троичную систему.

-75

-24

-6

:76₁₀ = 2211₃

.8

.

0.8₁₀ = 0.21012101210₃

2211₃ + 0.21012101210₃ = 2211.21012101210₃
76.8₁₀ = 2211.21012101210₃

3 Перевести число 10000110111,10111102 в шестнадцатеричную систему.

10000110111.1011110₂ = 1∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4+1∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7 = 1024+0+0+0+0+32+16+0+4+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0 = 1079.734375₁₀

1079.734375₁₀

1079₁₀ = 437₁₆

.734375

.

11=B

12=C

0.734375₁₀ = 0.BC₁₆
437₁₆ + 0.BC₁₆ = 437.BC₁₆
10000110111.1011110₂ = 437.BC₁₆

4 Представить в виде полинома число 3412,325 .

3412.32₅ = 3∙5³+4∙5²+1∙5¹+2∙5⁰+3∙5^-1+2∙5^-2 = 375+100+5+2+0.6+0.08 = 482.68₁₀

5 Записать число 25,167 в четверичной системе в виде полинома.

25.16₇ = 2∙7¹+5∙7⁰+1∙7^-1+6∙7^-2 = 14+5+0.14285714285714+0.12244897959184 = 19.265306122449₁₀

19.265306122449₁₀

-16

-4

19₁₀ = 103₄

.265306122449

.

0.26530612244898₁₀ = 0.10033223012₄
103₄ + 0.10033223012₄ = 103.10033223012₄

25.16₇ = 103.10033223012₄

6 Перевести число 3132,214 в десятичную систему разложением в полином.

3132.21₄ = 3∙4³+1∙4²+3∙4¹+2∙4⁰+2∙4^-1+1∙4^-2 = 192+16+12+2+0.5+0.0625 = 222.5625₁₀
3132.21₄ = 222.5625₁₀

7 Перевести число 101011011,10112 с помощью степенной таблицы в десятичную систему.

101011011.1011₂ = 1∙2⁸+0∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4 = 256+0+64+0+16+8+0+2+1+0.5+0+0.125+0.0625 = 347.6875₁₀

101011011.1011₂ = 347.6875₁₀

б) Арифметические действия с двоичными числами

1 Сложить числа: 1010111,10112 и 11100110,102. и перевести результат в десятичную систему с помощью степенной таблицы.

1010111.1011₂+11100110.10₂

.

.

.

.

.

.

+

.

.

.

1010111.1011₂+11100110.10₂ = 100111110.0011₂

100111110.0011₂ = 1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+1∙2^-4 = 256+0+0+32+16+8+4+2+0+0+0+0.125+0.0625 = 318.1875₁₀

100111110.0011₂ = 318.1875₁₀

Ответ:318.1875₁₀

2 Умножить числа: 101011,112 и 111001,102 и перевести результат в десятичную систему разложением в полином.

101011.11₂*111001.10₂

x

.

.

+

1.

101011.11₂*111001.10₂ = 100111010011.1010₂

100111010011.1010₂ = 1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰+1∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4 = 2048+0+0+256+128+64+0+16+0+0+2+1+0.5+0+0.125+0 = 2515.625₁₀

100111010011.1010₂ = 2515.625₁₀

Ответ:2515.625₁₀

3 Вычесть число 10100110012 из числа 11100010112 и перевести результат в десятичную систему с помощью степенной таблицы.

1110001011₂-1010011001₂

.

.

.

.

-

1110001011₂-1010011001₂ = 11110010₂

11110010₂ = 1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 128+64+32+16+0+0+2+0 = 242₁₀:

11110010₂ = 242₁₀

Ответ:242₁₀

Задание №3

Измерение информации

Вариант №7

а) Измерьте объем следующего информационного сообщения в битах, байтах, килобайтах и мегабайтах:

В таких условиях, в отличие от прикладных программистов, создатели баз данных (от разработчиков СУБД до администраторов БД) должны постоянно помнить о проблеме «наследственности» - 178

178 байт

1424 бит

0.17 килобайт

0.00017 мегабайт

б) Имеется следующий текст:

Возможности накапливать и оперативно обрабатывать большие объемы информации, характеризующие деятельность предприятий за достаточно длительные периоды и в различных аспектах, дали новый импульс к развитию аналитических систем. Такого рода системы поддержки принятия решений обычно используются для оценки и выбора альтернативных решений, прогнозирования, идентификации объектов и состояний и т.д. Однако, поскольку для получения необходимых данных в этих случаях нужно использовать сложные SQL-запросы или специализированные процедуры, и при этом обрабатывать большие объемы записей, то уже это может приводить к сознательному отказу от классических нормализованных схем, т.к. чем выше степень нормализации, тем больше число операций соединения отношений и, соответственно, больше времени необходимо для получения конечного результата.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману