Set 5 Осин М.Н.89164763279 miosin@yandex.ru

1 Униполярный индуктор представляет собой быстро вращающийся цилиндрический магнит, покрытый тонким проводящим слоем. Магнитное поле магнита параллельно его оси, В = 1 Тл. Радиус магнита R = 2 см. Что покажет неподвижный вольтметр при частоте вращения магнита n = 3000 об/мин? Укажите полярность разности потенциалов.

2 Сверхпроводящий соленоид длиной l = 10 см и площадью поперечного сечения S = 1,6 см² имеет N = 1000 витков. Соленоид подключают к ЭДС e = 24 В с внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом. Известно, что при индукции магнитного поля В₀ = 1,26 Тл состояние сверхпроводимости разрушается. Определите, перейдет ли в этом эксперименте обмотка соленоида из сверхпроводящего в нормальное состояние и, если да, то через какое время после подключения это произойдет, а если нет, то при какой бы ЭДС источника переход бы произошел и через какое время после подключения переход произойдет.

3 У торца вертикально расположенного длинного соленоида на тонком немагнитном листе лежит соосно с соленоидом круглое тонкое кольцо из сверхпроводника. В начальном состоянии силы тока в соленоиде и в кольце равны нулю. При протекании тока в соленоиде вблизи торца возникает неоднородное магнитное поле. Вертикальную B_z и радиальную B_r составляющие вектора магнитной индукции в некоторой области можно задать как B_z = B₀(1-az), B_r = B₀br, где a и b - константы, а B₀ определяется силой тока в соленоиде. По соленоиду пускают ток I, постепенно его увеличивая. При каком I₀ кольцо начнет подниматься? a = 36 м^-1, b = 18 м^-1, масса кольца m = 100 мг, индуктивность кольца L = 1,8×10^-8 Гн, площадь кольца S = 1 см², плотность намотки соленоида n= 1000 м^-3.

4 Цилиндрическая трубка изготовлена из сверхпроводника. Ее длина l, а внутренний радиус r<<l. Внутри трубки имеется магнитный поток Ф. Найдите силу взаимодействия двух половинок трубки.

5 На гладкой горизонтальной поверхности стола расположена проволочная прямоугольная рамка массой т со сторонами а и b (сторона а параллельна ОХ). Рамка находится в магнитном поле, составляющая вектора индукции которого вдоль оси z зависит только от координаты х и изменяется по линейному закону: В_z(х) = B₀(1 - ах), где B₀ и а — заданные константы. Рамке сообщают вдоль оси х скорость V₀. Пренебрегая самоиндукцией рамки, определить расстояние, пройденное рамкой до полной остановки. Омическое сопротивление рамки равно R. Рамка движется поступательно.

6 Батарея конденсаторов, состоящая из двух параллельно соединенных конденсаторов с емкостями C₁ = 5 мкФ и C₂ = 15 мкФ и присоединенного к ним последовательно конденсатора емкостью C₃ = 30 мкФ подключена к источнику с ЭДС 100 В. Сколько тепла в мДж выделится при пробое конденсатора емкостью C₁?

7 В схеме ключ К замкнут и режим установился. Какое количество теплоты выделится на резисторе с сопротивлением 5R после размыкания ключа? Параметры схемы указаны на рисунке.

8 Три конденсатора С₁, С₂ и С₃, каждый из которых заряжен от батареи ЭДС Е, и резистор с сопротивлением R соединены последовательно с ключом. Чему равен ток в цепи сразу после замыкания ключа? Какая разность потенциалов установится на конденсаторах? Сколько выделится тепла?

9 Какое количество теплоты выделится на резисторе R₂ в схеме, изображенной на рисунке, после перемещения ключа К из положения 1 в положение 2?

10 В схеме ключи К₁ и К₂ разомкнуты, а конденсаторы не заряжены. Ключ К₁ замыкают, оставляя К₂ разомкнутым. В результате на конденсаторе емкостью С устанавливается напряжение V₁ = 15 В. Найдите ЭДС источника тока. Каким станет установившееся напряжение V₂ на конденсаторе емкостью С после замыкания ключа К₂ при замкнутом К₁?

11 Два одинаковых алюминиевых шарика находятся на концах тонкой невесомой штанги. Длина штанги много больше радиусов шариков. Штанга укреплена в середине на свободном шарнире (без трения) и помещена в однородное магнитное поле. Во сколько раз изменится частота собственных колебаний штанги, если ее длину увеличить в 2 раза?

12  Школьник качается на качелях с длиной подвеса 4,9 м. Если их не раскачивать, то они практически останавливаются через 2 минуты. Определить, на какую минимальную длину необходимо изменять скачком положение центра тяжести с частотой качания качелей, чтобы их раскачивать с постоянной амплитудой?

13 По прямому шоссе, идущему с востока на запад, на восток едет автобус. В доме, расположенном на расстоянии 100 м к югу от шоссе, принимается телевизионный сигнал на частоте 60 МГц. Передатчик находится примерно на юго-востоке. Движение автобуса вызывает колебания интенсивности принимаемого сигнала с частотой 2 Гц, когда автобус находится напротив дома. Частота падает до нуля, когда автобус проезжает 200 м. Найдите скорость автобуса и угол, который шоссе образует с направлением на передатчик.

14 Автомобиль массой M покоится на горизонтальной поверхности, по которой может двигаться без трения. В заднюю вертикальную стенку автомобиля бросают горизонтально мячики со скоростью u относительно земли и массой s в единицу времени. Найдите зависимости скорости автомобиля и пройденного автомобилем пути как функции времени. Рассмотрите два случая: 1) удары мячей о стенку автомобиля абсолютно упругие; 2) окно в задней стенке открыто, и мячики остаются в автомобиле.

15 Наблюдатель, находящийся на экваторе, засек спутник, летящий на постоянной высоте 200 км в направлении строго на север. На каком расстоянии от северного полюса пролетит спутник?

16 В открытом море вода совсем синяя, как лепестки самых красивых васильков, и прозрачная, как чистое стекло, - но зато и глубоко там! Ни один якорь не достанет до дна; на дно моря пришлось бы поставить одну на другую много-много колоколен, только тогда бы они могли высунуться из воды. На самом дне живут русалки. (Г.Х. Андерсен). Ясной ночью принц ростом H = 1,8 м стоя мечтал на берегу спокойного Атлантического океана и смотрел на лунную дорожку, которая начиналась от него на расстоянии D_п = 5 м по горизонтали и имела длину L_п = 50 м. В это же самое время у берега под водой на глубине H лежала Русалочка, тоже о чём-то мечтая. На каком расстоянии D_р от себя (тоже по горизонтали) лунную дорожку будет видеть Русалочка? Какой длины L_р будет эта дорожка? Считайте, что лёгкий бриз создаёт мелкую одинаковую рябь по всей поверхности океана. Показатель преломления морской воды n = 1,35. Угловым размером Луны пренебречь.

17 На одной чашке очень точных (эталонных) весов стоит алюминиевая гиря массой 1 кг, на другой - стальная. Весы уравновешены. Нарушится ли равновесие, если температура гирь увеличится на 10 °С? Если нарушится, то в какую сторону и почему? Обнаружится ли нарушение равновесия, если чувствительность весов составляет 200 мкг? (это означает, что на изменение массы меньшее, чем 200 мкг, весы не реагируют). Плотности алюминия и стали равны соответственно r_Al = 2,7 г/см³ и r_Fe = 7,8 г/см³, коэффициенты линейного температурного расширения (на эту величину изменяется относительный линейный размер тела Dl/l при изменении температуры на 1 градус) соответственно a_Al = 23,3×10^-6 град^-1 и a_Fe = 12,0×10^-6 град^-1. Плотность воздуха составляет r_в = 1,29 кг/м³ и в процессе опыта не изменяется. Не изменяется также температура самих весов.

18 Из 16 одинаковых радиоактивных ядер за 1 мин испытало радиоактивный распад 8 ядер. Сколько ядер распадется за следующую минуту?

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?