Міністерство освіти і науки України

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Міністерство освіти і науки України

Київський національний університет будівництва і архітектури

Кафедра інженерної та комп’ютерної графіки

ЗВІТ

                                                                                Виконав:

Студент будівельного факультету,

Групи ПЦБ 25

Ковальчук В.

Варіант №2

Перевірила:

Золотова А. В.

Київ 2014

Лабораторна робота №1.1

Виконати апроксимацію заданої кривої кубічним поліномом. Форму кривої задано 

Лістінг 1.1. Обчислювання параметрів кубічної параболи.

Отримано рівняння кубічної параболи, яка проходить через точки О, А, В, С:

.

Побудуємо графік за допомогою Mathcad

Лабораторна робота №1.2

Виконати параметричну інтерполяцію чотирьох заданих точок А, В, С, D. Використовуємо параметричний спосіб поліноміальної інтерполяції, де координати точки залежать від спільного параметра :

;

.

Значення параметра відповідає номеру заданої точки.

Дано: , , , .

 Отримано параметричне рівняння кривої, яка проходить через задані точки А, В, С, D :

;

.

Графік кривої виконуємо за допомогою графічного редактора AutoCAD, використовуючи команду spline.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Лабораторна робота №2.1

Виконати кускову локальну інтерполяцію точок .

Вихідні дані: точки О(0, 20) А(30, 0)В(60,20) =-1, =-0,25, =2

Обчислювання параметрів  (на інтервалі ОА):

Рівняння кривої на інтервалі ОА: .

Обчислювання параметрів  (на інтервалі АВ):

Рівняння кривої на інтервалі АB: .

Побудуємо графік

Лабораторна робота 2.2

Виконати кускову апроксимацію замкненої кривої

Визначення параметрів інтерполянтів по  .                                                                 

Визначення параметрів інтерполянтів по .

За отриманими результатами запишемо рівняння інтерполюючої кривої на інтервалах , , , .

:

: ,

: ,

: .

Графік кривої будуємо за допомогою команди spline(сплайн) графічного редактора  AutoCAD

Приклад: виконати двовимірну інтерполяцію точок:

; ; ; ; ; ; .

Складемо систему рівнянь для визначення коефіцієнтів кубічної параболи , яка проходить через точки і розв’яжемо її засобами Mathcad.

Лістінг 3.1. Визначення коефіцієнтів кубічної параболи АВСD:

Рівняння кривої :

.                  (4.1)

Визначаємо параметри  параболи , яка проходить через точки .

Лістінг 3.2. Визначення коефіцієнтів параболи LME:

Рівняння кривої :

.                              (4.2)

 Параметри кривої , яка перерізає криві  були визначені на практичному занятті.

.                                  (4.3)

Аплікати  і  відповідно точок  і  визначаємо з (4.1) та з (4.2) і підставляємо до (4.3):

або

.

Це є рівняння шуканої поверхні.

За допомогою математичного редактора Mathcad визначаємо аплікати точок поверхні:

Лістінг3.3. Визначення аплікат вузлів поверхні з кроком 1м. по  і по :

Швидка побудова графіка за рівнянням поверхні

Побудова графіка поверхні, заданого матрицею

У системі координат  задано точки ,  і . Визначити аплікати вузлів 1, 2, 3 уздовж осі . На практичному занятті складаємо систему рівнянь рівноваги внутрішніх вузлів кривої . Розв’язуємо цю систему, використовуючи обчислювальний блок. Знаходимо аплікати вузлів .

Лістінг 4.1.Обчислювання аплікат вузлів :

2). На кривій, яка проходить через точки ,  і  (в системі координат ) визначаємо аплікати вузлів.

Лістінг 4.2. Обчислювання аплікат вузлів .

Крива, яка проходить через точки , , і , симетрична кривій  відносно осі , тому аплікати точок таки самі як .

3). На кривій, яка проходить через точки ,  і  (в системі координат ), визначаємо аплікати вузлів

 Лістінг 4.3. Обчислювання аплікат вузлів :

За результатами розрахунків будуємо опорний контур за допомогою графічного редактора AutoCAD

Лістінг 5.1. Визначення аплікат внутрішніх вузлів дискретної моделі безмоментної оболонки:

Каркас поверхні будуємо за допомогою Mathcad командою Surface Plot.

.

Скласти систему рівнянь рівноваги вузлів сітки напруженої вантової системи за такими умовами:

1. Задано вузли опорного контуру .

2. Задано стрілу підйому покриття.

3. Зусилля в несучих вантах (уздовж осі ) втричі більше зусиль у стабілізуючих вантах (уздовж осі ).

Вихідні дані: - стріла підйому.

На практичному занятті складається система рівнянь рівноваги вузлів, яка розв’язується засобами MathCAD під час лабораторної роботи.

Лістінг 5.1. Визначення координат внутрішніх вузлів дискретної моделі напруженого вантового покриття:

Дискретну модель вантового напруженого покриття будуємо за допомогою графічного редактора AutoCAD

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?