Расчет прочности по наклонным сечениям

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 9Следующая ⇒

Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:

- по полосе между наклонными сечениями;

- на действие поперечной силы между наклонными сечениями;

- на действие момента по наклонному сечению.

Поперечная сила на грани опоры Q_tot = 40,6 кН. В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих стержней диаметром 12 мм. Диаметр поперечных стержней из условия требований свариваемости должен быть не менее 0,25 диаметра продольной арматуры. В данном случае принимаем поперечные стержни диаметром 0,25 · 12 = 3 мм из проволоки класса B500. A_sw1 =0,071 см²; расчетное сопротивление R_sw = 300 МПа.

Предварительно зададимся шагом хомутов

На опорах

s_w1 = 100 мм

(s_w1 ≤ 0,5 h₀ = 0,5 · 270 = 135 мм s_w1  ≤ 300 мм).

В середине пролета

s_w2= 200 мм

(s_w2 ≤ 0,75h₀ = 0,75 · 270 =202,5 мм ; s_w2 ≤ 500 мм).

    Расчет ведем на половину плиты соответственно b = 70 мм=7 см.

Прочность бетонной полосы проверяем из условия

0,3·R_b·b· h₀ = 0,3·14,5·70· 27 = 82,2 кН > Q_max = 40,6 кН,

то есть прочность бетонной полосы обеспечена.

Расчет элементов по наклонному сечению на действие поперечной силы производится из условия

                                        Q ≤ Q_b+ Q_sw,                                             

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции С на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая арматурой в наклонном сечении.

Поперечную силу Q_b определяют по формуле

но принимают не более 2,5R_bt·b·h₀ и не менее 0,5R_bt·b·h₀,

φ_b2 - коэффициент, принимаемый равным 1,5.

Определяем коэффициент . Для этого, принимая А₁ = b·h = 7·30= 210 см², вычислим

,

где P = = 620·3,08 =191 кН;

Интенсивность хомутов в одном ребре определяется из условия

 .

Принимаем , что соответствует

.

                                         ,                                    

в данном случае С₀ = 2h₀ = 2·270 = 540 мм.

Самая невыгодная длина проекции наклонного сечения С определяется по формуле

С= ,

тогда

С= .                  

Принято С = .

Проверяем условие, принимая в конце наклонного сечения, т.е.

     .            

Усилие Q_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси

элемента, определяют по формуле

где φ_sw - коэффициент, принимаемый равным 0,75;

    Q_b+ Q_sw=11,5+12,4= 23,9 кН > 31,38 кН,                     

т.е. прочность наклонных сечений не обеспечена.

Принимаем поперечные стержни диаметром 4 мм > 0,25 · 12 = 3 мм из проволоки класса B500. A_sw1 =0,126 см².

Интенсивность хомутов в одном ребре определяется из условия

                    .              

Принимаем:

, что соответствует

.

        ,             

                                       .                                    

В данном случае С₀ = 2h₀ = 2·270 = 540 мм.

Самая невыгодная длина проекции наклонного сечения С определяется по формуле

С= ,

тогда

С= .

Принято С= .

Проверяем условие, принимая в конце наклонного сечения Q, вычисленное  по  формуле

.           

Усилие Q_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси

элемента, определяют по формуле

,

где φ_sw - коэффициент, принимаемый равным 0,75

 Q_b+ Q_sw=20,41+23= 43,1 кН > 36,76 кН,                    

т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Выполняем проверку  требований по величине шага поперечной арматуры:

s_max =     

т.е. условие

s_max > s_w

выполняется.

 Принимаем хомуты диаметром 5 мм с шагом 100 мм.

    Конструирование плиты представлено на рисунке 7.

Рис. 7. Конструирование ребристой плиты

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры