Дисциплина: ен. 01 математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КОМСОМОЛЬСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

Дисциплина: ЕН.01 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Группа: ЗТЭЭО -20

Дата: 02.12. 2020

Преподаватель: Кузьменко Т.И.

Срок выполнения: следующее занятие, согласно расписания

Задание: Фото выполненной работы прислать на электронный адрес https://vk.com/id597471949 ВКонтакте (название файла с ответами: № занятия, дисциплина, дата, группа, фамилия, имя студента, например: Иванов И.И., ЗТЭЭО -20, Математика

Мотивация 

 «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.

А. Дородницын

Тема: «Вычисление обратной матрицы»

Цель работы: научиться вычислять обратную матрицу и с ее помощью находить  решение определенной системы  линейных уравнений.

Разбор одного варианта.

Задание.

1) Записать уравнение в матричном виде

2) Вычислить определитель матрицы

3) Вычислить миноры  и алгебраические дополнения  всех элементов матрицы A.

4) Составить матрицу из алгебраических дополнений  и транспонировать ее .

5) Получить обратную матрицу

6) Решить систему матричным способом:

Решение:

1) Запишем систему в матричном виде: A X = B

 =

2) Запишем формулу для вычисления определителя матрицы A путем разложения по элементам первого столбца:

3) Вычислим миноры и алгебраические дополнения:

, где   - минор элемента . Имеем

= =

= =

= =

= =

= =

= =

= =

= =

= =

4) Составим матрицу алгебраических дополнений согласно индексам:

 и транспонируем ее:

 =

Вычислим определитель, используя формулу из пункта 2.

Проверим по другой формуле – разложением по элементам второй строки:

 Ответы совпали.

5) Получим обратную матрицу

6) Тогда решение системы:

 = пользуясь правилом умножения матриц имеем:

det A

-49

Ответ: (0; -1; 2)

Варианты для решения:

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

Вариант 19

Вариант 20

Вариант 21

Вариант 22

Вариант 23

Вариант 24

Вариант 25

Вариант 26

Вариант 27

Вариант 28

Вариант 29

Вариант 30

 Вариант 31

Вариант 32

Вариант 33

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится в случае:

· полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры