Понятие аналитического метода для определения координат

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Понятие аналитического метода для определения координат

Всего в геодезии есть несколько методов определения координат:

1. Геодезический метод;

2. Картометрический метод;

3. Спутниковый метод;

4. Фотограмметрический метод;

5. Аналитический метод

Рассмотрим внимательнее аналитический метод.

Аналитический метод – совокупность приемов и действий, направленных на получение геодезических прямоугольных координат посредством математических расчетов по геодезическим формулам (анализ).

Вычисления координат аналитическим методом можно проводить, если у нас есть данные об измеренных длинах линий проложений хода, дирекционных углах, приращений прямоугольных координат и исходных координат точек.

Преимуществом аналитического метода является его точность и простота вычислений по сравнению с другими методами. 

Недостатком аналитического метода является его зависимость от исходных данных. Если они были получены неправильным образом, то все дальнейшие значения, вычисленные аналитическим методом, будут также неверными.

Основные определения

Горизонтальное проложение (линии) – горизонтальная проекция линии на плоскости плана.

Дирекционный угол – ориентировочный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана шестиградусной зоны (или параллельного ему направления) по ходу движения часовой стрелки от 0° до 360°. Принято обозначать буквой α.

Дирекционный угол линии AB

Румб - острый угол между ближайшим (северным С или южным Ю) направлением меридиана и направ­лением данной линии.

Схема отсчета румба в зависимости от расположения дирекционного угла

Приращение координат – величина, которая показывает на сколько будут увеличены или уменьшены координаты предыдущей точки для вычисления следующей.

Прямая геодезическая задача – математическая задача, заключающаяся в том, что по известным координатам одной точки вычисляют координаты другой точки, для чего необходимо иметь горизонтальное проложение (длину) линии между этими точками и дирекционный угол этой линии α.

Решение прямой геодезической задачи по схеме

Решение прямой геодезической задачи выполняется по формулам:

где ΔX, ΔY называются приращениями координат и определяются из решения прямоугольного треугольника:

Определение четверти дирекционного угла и его румба

Обратная геодезическая задача – математическая задача, заключающаяся в том, что по известным координатам двух точек вычисляют горизонтальное проложение (длину) линии между этими точками т дирекционный угол этой линии α.

Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1) вычисляют приращения координат

2) из решения прямоугольного треугольника AA’B определяют румб линии r_AB:

откуда

3) по знакам приращений координат (ΔX, ΔY) с помощью таблицы определяют в какой четверти находится заданное направление и по известному румбу линии (r_AB) определяют дирекционный угол линии α.

4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров