Санкт-Петербургский государственный

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра физики

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Физика»

Тема: Определение длины световой волны с использованием бипризмы

Вопросы

Задачи ИДЗ

Даты коллоквиума

Итог

Студент гр.

Преподаватель

Лоскутников В.С.

Санкт-Петербург

Цель работы.

Определение длины световой волны интерференционным методом.

Основные теоретические положения.

Один из способов наблюдения интерференции световых волн основан на использовании бипризмы Френеля. Бипризма Френеля представляет собой две призмы с очень малым преломляющим углом q , сложенные основаниями.

На рисунке 1 схема наблюдения интерференционной картины с помощью бипризмы.

Рис. 1: Получение интерференционной картины

с использованием бипризмы Френеля

От источника света (щели) лучи падают на обе половины бипризмы Р, преломляются в ней и за призмой распространяются так, как если бы исходили из двух мнимых источников S₁ и S₂ . Действительно, если смотреть через верхнюю половину бипризмы, то светящаяся щель S будет казаться расположенной в точке S₁, а если смотреть через нижнюю половину бипризмы, то расположенной в точке S₂ .

За призмой имеется область пространства, в которой световые волны, преломленные верхней и нижней половинами бипризмы, перекрываются (на рисунке 1 эта область заштрихована). В этой области пространства сводятся воедино две части каждого цуга волн от источника S, прошедшие разные оптические пути, способные при выполнении условия   интерферировать, где  – разность хода лучей. Длина когерентности   определяется как рас- стояние, которое проходит световая волна за время, при котором случайное изменение фазы волны не превышает . При превышении разностью хода длины когерентности волны в точку наблюдения приходят со случайной разностью фаз и интерференционная картина перестает быть видимой.

Интерференционная картина, получающаяся от бипризмы, соответствует интерференции волн, исходящих из двух когерентных источников, расположенных в точках S₁ и S₂ . На экране Э, пересекающем заштрихованную область, тогда наблюдается ряд светлых и темных полос, параллельных ребру бипризмы. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда приходят волны от источников S₁ и S₂ с разностью хода, равной целому числу длин волн, темные – в тех местах, куда приходят волны с разностью хода, равной нечетному числу полуволн. Расстояние  между светлыми (или темными) полосами интерференционной картины составляет

где a и b – соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана; d – расстояние между мнимыми источни-ками (см. рис. 1).

Для определения расстояния d между мнимыми источниками рассмот- рим ход луча через одну из половин бипризмы (рис. 2).

Рис. 2: Ход луча через половину бипризмы ренеля

 и  – углы падения и преломления. Вследствие малости углов справедливо . Аналогично для точки имеем . Рассматривая треугольники  и , можно показать, что справедливы соотношения и . Из этих соотношений для угла  отклонения луча половиной бипризмы несложно получить .

Таким образом, в рамках использованных допущений все лучи отклоня- ются каждой из половин бипризмы на одинаковый угол. Расстояние d как видно из рис 1, равно

C учетом этого соотношения вместо выражения (1) имеем

или

Рис. 3: Определение апертуры и угла схождения лучей в опыте с бипризмой Френеля

Для интерференционного эффекта существенны, однако, не сами по себе размеры щели, а угол (рис. 3) между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к точке О. Этот угол, который представляет собой угол раскрытия лучей, называется аперту- рой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей , величина которого связана с углом  правилами построения изо- бражений. При неизменном расстоянии до экрана  тем больше, чем больше .

Из рис. 3 видно, что

)

Подставляя выражение (5) в (1), получаем для расстояния между ин- терференционными полосами

Из рис. 3 видно также, что

и, кроме того . Исключая из двух последних выражений величину h, получаем

Из совместного рассмотрения выражений (7) и (8) находим

Величина апертуры интерференции  тесно связана с допустимыми размерами источника. Теория и опыт показывают, что с увеличением апертуры интерференции уменьшаются допустимые размеры ширины источника, при которых еще имеет место отчетливая интерференционная картина. Условие хорошего наблюдения интерференции от протяженного источника ширины  можно записать в виде:

В данной работе монохроматизация света осуществляется с помощью светофильтра. Нетрудно найти связь между порядком интерференции m и шириной спектрального интервала , пропускаемого светофильтром. Действительно, интерференция не будет наблюдаться, если максимум m-го порядка для  совпадет с максимумом  -го порядка для , т.е.  Для того чтобы интерференционная картина при данных значениях  и  обладала высокой видимостью, приходится ограничиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного , определяемого условием

Экспериментальная установкасостоит из оптической скамьи с мерной линейкой; бипризмы Френеля, закрепленной в держателе; источника света со светофильтром; раздвижной щели; окуляра со шкалой. Взаимное расположе- ние элементов установки соответствует схеме, приведенной на рис. 1.

Источником света служит лампа накаливания. Светофильтр, располо- женный перед лампой, пропускает определенную часть спектра излучения лампы, которую и надлежит изучить.

На оптической скамье, снабженной линейкой с миллиметровой шкалой, помещены укрепленные на держателях вертикальная щель S, бипризма Р и окуляр О. Ширину щели можно изменять с помощью винта, находящегося в верхней части его оправы. Щель и бипризма могут быть повернуты вокруг горизонтальной оси, а бипризма также и вокруг вертикальной оси. Для полу- чения отчетливых интерференционных полос необходимо, чтобы плоскости щели и основания бипризмы были параллельны. Это достигается соответст- вующим поворотом бипризмы и/или щели. Окуляр О служит для наблюдения интерференционной картины. Для измерения расстояния между полосами он снабжен шкалой, цена малого деления которой составляет 0.1 мм.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов