Расчетно- графическая работа №1

КАБАРДИНО- БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Х.М.БЕРБЕКОВА

ПОЛИТЕНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ИНСТИТУТА АРХИТКТУРЫ СТРОИТЕЛЬСТВА И ДИЗАЙНА

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

РАСЧЕТНО- ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЕРДОГО ТЕЛА»

                                                                                      Исполнитель: Макитов А.Т.

                                                      Направление: УК 2 курс, 1 группа

                                                                                       Форма обучения- очная

                                                                                       Шифр:18-3

                                                                                     Руководитель: Барагунова Л.А

                                                                                       Дата сдачи: 20.03.18

Нальчик 2018г.

Задача С1

Определение реакций опор твёрдого тела

Задана схема бруса, ось которого – ломаная линия. Брус нагружен сосредоточенной силой F, распределённой нагрузкой интенсивностью q и парой сил с моментом М. Численные значения нагрузок и размеров берутся из таблицы.

Определить реакции опор.

Исходные данные

Шифр

а

м

l

м

h

м

F

кН

M

кНм

q

кН/м

α

град.

18–3

2,0

2,8

2,4

4,0

2,1

Исходная схема

                Рис. 1

Решение

Изобразим расчётную схему, на которой вместо опор указываем возможные опорные реакции. Проведём координатные оси x и y. Обозначим шарнирно-неподвижную опору точкой A, опорный стержень – BС, (рис. 1). В шарнирно-неподвижной опоре возникают две составляющие реакции X_A, Y_A, которые наносим вдоль осей координат (направление произвольное). В стержне ВС возникает одна опорная реакция R_B, направленная вдоль его оси. Далее действие связей на конструкцию заменяем их реакциями, т.е. в соответствии с принципом освобождаемости от связей отбрасываем опоры (рис. 2) и в местах их расположения прилагаем опорные реакции Х_A, Y_A, Y_B.

Равномерно распределённую нагрузку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой Q = ql/2 =(2,1 · 2,8)/2 = 2,94 кН, приложенной в середине участка. Далее задача решается с сосредоточенными силами. 

Внешние силы и опорные реакции образуют плоскую систему, для которой можно составить три уравнения равновесия, содержащих три неизвестные опорные реакции. Для их вычисления можно использовать уравнения равновесия в первой форме: два уравнения проекций сил на оси х, у, также уравнение моментов относительно точки А.

.                                                          (1)

               .                                    (2)

.                                  (3)

Примечание. При решении данной задачи использовано правило знаков: момент, вращающий против часовой стрелки, положителен, по часовой стрелке – отрицателен.

Из уравнения (1) имеем:

Из уравнения (3) найдём опорную реакцию Y_B.

Из уравнения (2) имеем:

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману