Методика проведения эксперимента и описание установки.

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

4. Литература.

I. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. I. М.: Наука, 1998 г.

Схема установки показана на рис. 1. На горизонтальной оси расположены четыре металлических стержня 1 под углом  друг к другу. На стержнях с помощью винтов закрепляются одинаковые передвигаемые грузы 2; для отсчета расстояний этих грузов от оси вращения на стержнях нанесены сантиметровые деления. Стержни вместе с грузами приводятся во вращательное движение с помощью нити 3, намотанной на шкив 4. На конце нити, перекинутой через легкий диск 5, подвешена платформа со сменными грузами 6. Расстояние, проходимое по вертикали грузами 6, отсчитывается по шкале 7. Отсчет времени

движения грузов производится при помощи фотодатчиков 8, подключенных к миллисекундомеру 9. Положение грузов 6 относительно фотодатчиков 8 регулируется винтами 10. На оси шкива 4 находится электромагнит, который затормаживает вращение стержней с грузами в момент пересечения платформой 6 светового луча нижнего фотодатчика.

Покажем, каким образом, измеряя параметры движения грузов 6, можно определить момент силы трения, действующий на шкив 4 и полный момент инерции системы.

Запишем для стержней 1 с грузами 2 уравнение динамики вращательного движения относительно оси Z (рис. 2):

                                             (1)

              X                    Z

Шкив

                            Y

Рис.2.

Здесь  - полный момент сил относительно оси Z;  - полный момент инерции системы относительно оси Z;  - угловое ускорение. Учитывая, что полный момент сил  равен разности момента сил натяжения нити N и момента силы трения , получаем:

(2)

Если измерить угловые ускорения  при различных моментах N, т.е. при различных массах грузов 6, то полученная зависимость  будет линейной, как показано на рис. 3.

b

0                                        N

Рис.3.

По наклону этой зависимости

можно найти полный момент инерции системы:

.               (3)

Величина отрезка, отсекаемого графиком зависимости  на оси ординат (коэффициент В в линейной зависимости), будет равна моменту сил трения, деленному на момент инерции: (см. рис. 3).

                                     (4)

Величины  и N, необходимые для построения графика , можно определить, измеряя время вертикального перемещения груза 6. Уравнение движения этого груза массой   имеет вид (см. рис. 2):

.                                      (5)

Отсюда момент силы натяжения нити равен (r – радиус шкива 4):

                                 (6)

Ускорение a определяется измерением времени t равноускоренного движения груза  на определенном расстоянии h:

 .                                                 (7)

Наконец, угловое ускорение  находится по известной формуле:

.                                                   (8)

Покажем теперь, каким образом, измеряя характеристики движения системы, можно определить ускорение свободного падения g. Если проводить измерения при максимальной массе груза на нити , то приближенно можно считать, что . Полный момент инерции  представим, как сумму момента инерции стержней  и момента инерции четырех грузов, принимая их приближенно за материальные точки:

,                                     (9)

где R – расстояния грузов от оси вращения. Тогда из соотношений (2), (5), (6), (7) и (8) получим:

.                               (10)

Если измерить время опускания груза t при различных положениях грузов m на стержнях (R) и затем определить наклон графика линейной зависимости

то величина g находится по формуле

.                                          (11)

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология