Построение продольного и поперечного

Общие сведения о геодезических изысканиях трасс линейных сооружений

Трассой называется ось проектируемого сооружения линейного вида, обозначенная и закрепленная на местности или нанесенная на карте, фотоплане или цифровой модели местности. Основными элементами трассы являются план - ее проекция на горизонтальную плоскость и продольный и поперечный профили – вертикальные разрезы вдоль и поперек проектируемой линии сооружения.

Основная задача инженерно-геодезических изысканий для проектирования сооружений линейного типа, независимо от их назначения, сводится к определению на местности положения оси сооружения (трассы) в плане и по высоте, такие работы называются полевым трассированием.

Полевое трассирование начинается с определения и закрепления на местности планового положения оси сооружения. Главные ее точки, к которым относятся начало и конец трассы, вершины углов поворота, точки пересечения с осями различных сооружений, закрепляются специальными геодезическими знаками.

После перенесения на местность главных точек по трассе прокладывают теодолитный ход, который разбивается с помощью пикетов на стометровые отрезки. Пикеты закрепляются деревянными кольями, забиваемыми вровень с землей. Начало трассы обозначаются пикетом с номером 0, в результате чего номер каждого обозначает число сотен метров трассы от ее начала. Характерные точки рельефа, встречающиеся между пикетами, отмечаются плюсовыми точками, на которых указываются расстояния до ближайшего заднего пикета. Плюсовые точки предназначены для уточнения рельефа между пикетами. При разбивке пикетажа ведется полевой пикетажный журнал, в котором помимо пикетов и плюсовых точек наносится ситуация при трассовой полосы. Для съемки рельефа в при трассовой полосе производится разбивка поперечников перпендикулярно трассе. Теодолитный ход пролагается от репера № 1 до репера № 2, которые находятся за пределами трассы, с целью получения исходной отметки и контроля нивелирования.

Нивелирование производится геометрическим методом “из середины” по черной и красной сторонам реек. Отсчеты на плюсовые точки, расположенные на продольной оси и поперечниках, берутся только по черной стороне рейки.

Все отсчеты записаны в соответствующие графы журнала технического нивелирования.

1.Обработка журнала технического нивелирования

Результаты нивелирования, приведенные в задании, переписываются в соответствующие графы чистого бланка журнала технического нивелирования. Отсчеты, сделанные на одной и той же станции, необходимо записать на одной странице. Если результаты наблюдений не умещаются на одной странице, то они целиком переносятся на следующую страницу журнала.

Для вычисления превышений h между связующими точками на станции необходимо из отсчетов по рейке на заднюю точку вычесть отсчеты по рейке на переднюю. Например, на первой станции задней точкой является точка Рп1, а передней – ПК0. Следовательно:

                                     h_ч = а_ч – в_ч.
                                     h_кр= а_кр - в_кр,

где а_ч, а_кр – отсчеты по черной и по красной сторонам рейки на заднюю точку,  в_ч, в_кр – отсчеты по черной и красной сторонам рейки на переднюю точку соответственно. Для первой станции, например:

h_ч  = 1622 –1206 = 416 (мм);

h_кр=6406–5988=418 (мм)

 Разность в значениях вычисленных превышений не должна превышать по абсолютной величине 5 мм. Если условие выполняется, то превышения записываются в столбец “превышения” журнала технического нивелирования с учетом отрицательного знака в его правую половину, а затем вычисляется среднее превышение по следующей формуле:

    Средние превышения с учетом знака записываются в соответствующие столбец “средние превышения”.

Далее производится постраничный контроль по формуле:

∑а – ∑в = ∑h_выч =2∑h_ср,

где: ∑а — сумма всех задних отсчетов

∑в — сумма всех передних отсчетов

∑h_выч — сумма всех вычисленных превышений

∑h_ср — сумма всех средних превышений

При этом контроле возможно незначительное расхождение со средними превышениями из-за округления.

Вычисляем невязку нивелирного хода:

h_теор. = Н_реп2 – Н_реп1

h_теор. = 148,630 – 146,619 = 2,011 (м)

∑h_ср = h_пр = 2008 (мм)

f_h = h_пр - h_теор. = - 3 (мм)

Допустимое значение невязки вычисляется по следующей          формуле:

f_{h доп} =±50мм L
где L – длина хода, выраженная в километрах (0,8 км)

f_{h доп} =±45 мм

Если f_h ≤ f_{h доп}, то производят увязку нивелирного хода, с этой целью вычисляют поправки V_h по формуле:

где N — число станций в нивелирном ходе.                                          В нашем случае невязка f_h = - 3 (мм). Мы распределяем ее с обратным знаком следующим образом: прежде всего вводим поправки  V_h = 0,5 мм  в те средние превышения, которые являются нецелыми числами ( +186,5; -2177,5; +558,5; +666,5), оставшуюся поправку V_h  = 1 мм вводим в любое среднее превышение.

Исправленные значения превышений вычисляется по следующей формуле:

h_испр.i = h_ср.i ± V_{h i}

   Значения исправленных превышений заносятся в столбец “Исправленные превышения” в соответствующие строки.

Контроль ввода невязок в данном случае заключается в том, чтобы:

∑ h_испр. = h_теор.

     Отметки точек вычисляются по формуле:

Н_i+1 = H_i + h_испр.i

где: Н_i+1 и H_i  отметки соответственно последующей и предыдущей точек.

Пример: H_ПК0 = H_Рп1 + h_испр.i = 146,619 + 0,417 = 147,036 (м)

           На последнем этапе обработки журнала технического нивелирования трассы вычисляются отметки всех промежуточных точек, для чего определяется значение горизонта инструмента H_Г.И.  для тех станций, на которых наблюдались плюсовые точки и точки поперечника.

                                    H_Г.И.=H_А+а_ч=H_В+в_ч

где а_ч и в_ч  — отсчеты по черной стороне рейки, соответственно на заднюю точку А и переднюю точку В на станции, H_А и H_В —отметки задней и передней точек.

Отметки промежуточных точек находятся следующим образом:

                                              H_С=H_Г.И.–с

где с — отсчет по черной стороне рейки на промежуточную точку.

ПРОФИЛЕЙ ТРАССЫ

    Графическая обработка результатов нивелирования трассы заключается в построении продольного и поперечного профилей на листе миллиметровой бумаги. Построение поперечного и продольного профилей производим в соответствии с методическими требованиями.

 Построение профиля выполняем в следующей последовательности:

1. Строим «Профильную сетку». Расстояние между линиями сетки в сантиметрах показана на рис. цифрами в кружочках. Рядом указан цвет линий.

2. В заданном горизонтальном масштабе откладываем все пикеты и плюсовые точки и заполняем графу расстояний. В ней записываются расстояния между соседними точками. Если между пикетами нет плюсовых точек, то расстояние 100 м не пишем.

3. Из журнала нивелирования выписываем в графу фактических высот высоты всех пикетов и плюсовых точек с округлением до сантиметров.

4. Выбираем условный горизонт кратный двум метрам с таким расчётом, чтобы между ним и самой низкой точкой профиля осталось 5-10 см.

5. В заданном вертикальном масштабе откладываем от линии условного горизонта высоты точек и намеченные на ординатах точки соединяем ломаной линией. Для построения дна реки откладываем её глубину в нужном месте от горизонта меженных вод (ГМВ).

6. По данным пикетажной книжки заполняем графу «План прямых и кривых».

Точки начала и конца кривых наносим по пикетажному значению. Около них записываются расстояния от ближайших пикетов. При повороте трассы вправо кривая условно показывается дугой вверху, при повороте влево – внизу. Длины прямых вставок определяются как разность пикетажных значений начала последующей кривой и конца предшествующей.

Контроль: суммы длин прямых и кривых должны равняться длине всей трассы. Румбы прямых вычисляются по румбу исходной линии и углам поворота. В этой же графе записываются элементы кривых.

7. Строим поперечный профиль, расположив его выше продольного профиля соответствующим пикетом.

8. Строим план трассы, руководствуясь пикетажной книжкой и таблицами условных знаков.

9. Оформляем чертежи тушью.

4. НАНЕСЕНИЕ ПРОЕКТНОЙ ЛИНИИ

В соответствии с принятыми условиями проектирования при нанесении проектной линии можно придерживаться следующего порядка:

1. Записываем в строку проектных отметок напротив пикета 0 проектную высоту, равную фактической.

2. Намечаем предварительно в карандаше проектную линию, соблюдая заданные условия.

3. Устанавливаем уклон первого участка проектной линии по формуле:

Н_к – высота конечной точки проектной линии, определяемая графически;

Н_н – высота начальной точки, записанная в строке проектных высот;

S – расстояние между крайними точками проектной линии.

Если при этом уклон проектной линии выразится не в целых тысячных, его следует округлить до ближайшего целого и заново вычислить высоту конца проектной линии по формуле:

где i – уклон округленный до целых тысячных

Приняв высоту этой точки за исходную, можно аналогичным образом установить уклоны следующих участков.

4. По вычисленным высотам точек, в которых проектная линия меняет уклон, наносим окончательное положение проектной линии и заполняем строку уклонов (в числителе – уклон в тысячных, в знаменателе – длина линии).

5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ И РАБОЧИХ ВЫСОТ

Вычисление проектных высот производится по формуле:

которая читается так: проектная высота точки последующей равна проектной высоте точки предшествующей плюс произведение уклона проектной линии на расстояние между этими точками. Знак минус перед уклоном обозначает понижение. Если вычисления правильны, то в конце проектной линии должны получить то же значение проектной высоты, которое было записано раньше.

При нулевом уклоне проектной линии высота записывается только в начале и в конце её.

Рабочие высоты определяются как разность проектной и фактической высот и выражают высоту насыпи или глубину выемки. Выписываются они на профиль, красной тушью снизу проектной линии при выемке и сверху при насыпи.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ДО ТОЧЕК НУЛЕВЫХ

РАБОТ И ИХ ВЫСОТ

Расстояние до точки нулевых работ от ближайшего пикета или плюса вычисляется по формуле:

где r₁ – рабочая высота на пикете (плюсе), от которого определяется расстояние до точки нулевых работ;

r₂ – рабочая высота на пикете (плюс), расположенном по другую сторону от точки нулевых работ;

S – расстояние между точками с рабочими высотами r₁ и r₂.

Контрольные вычисления производятся по формуле:

Пример:

i – уклон проектной линии.

    8. ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА КРУГОВОЙ КРИВОЙ

При строительстве дороги производят детальную разбивку кривых. Для этого на круговых кривых кроме точек, обозначающих начало, середину и конец их, закрепляют ещё ряд точек на равном расстоянии друг от друга. Густота точек зависит от радиуса кривой и выбирается с расчётом, чтобы дуги практически можно было принять за прямые.

В нашем задании необходимо подготовить данные для детальной разбивки круговой кривой № 2 способом прямоугольных координат с закреплением точек через 10 м.

Положение точек на кривой будет определяться прямоугольными координатами Х и Y. Первая закрепляемая точку будет располагаться на расстоянии 10 м от начала кривой, вторая – на расстоянии 20 м, последняя – не далее 10 м от середины кривой, которая уже была закреплена.

Результаты расчетов следует представить в таблице. По этим же данным производится детальная разбивка кривой от её конца к середине.

Для лучшего уяснения способа по вычисленным координатам точек необходимо построить кривую на листе чертежной бумаги в масштабе 1:1000. построить угол 180⁰ – j; отложить от вершины угла значения тангенсов Т, обозначив начало и конец кривой; от точек НК и КК, отложить в направлении ВУ значения абсцисс точек 1,2,…; восстановить перпендикуляры и отложить ординаты; соединить полученные точки линией, которая и обозначает положение кривой. При правильных расчётах и построении должны получить дугу окружности с радиусом R.

8.1. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КРУГОВОЙ КРИВОЙ

При разбивке пикетажа в каждый угол поворота трассы производят вставку круговой кривой. Чтобы отыскать на местности начало кривой НК, середину СК и конец КК, по измеренному углу поворота j и назначенному радиусу кривой R при помощи специальных таблиц или на микрокалькуляторе по расчетным формулам (1, 2, 3, 4) определяют ее элементы: тангенс Т, кривую К, биссектрису Б и домер Д.

Затем подсчитывают пикетажное наименование главных точек кривой:

Здесь ВУ – пикетажное обозначение вершины угла.

Контроль:

При разбивке пикетажа пикеты, оказавшиеся на тангенсах выносятся на кривую  методом прямоугольных координат. Координаты (Х – расстояние от начала или конца кривой по направлению к вершине угла и Y – перпендикуляр, восстановленный с линии тангенса из полученной точки в сторону кривой) выбираются из таблиц или вычисляются по следующим формулам:

Величина угла g, в свою очередь, определяется по формуле:

где S – расстояние от начала или конца кривой до пикета.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?