Вопросы по дисциплине «Автоматизация технологических процессов и производств»

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 4Следующая ⇒

Вопросы по дисциплине «Автоматизация технологических процессов и производств»

1. Цифровая реализация интегральных и дифференциальных звеньев. Методы целочисленного вычисления интегралов.

Особенностью реализации в цифровых системах интегрального звена является:

1) период  ­­­­­­­­– период квантования времени, с которым эти сигналы вычисляются (дискретность вычисления времени);

2) все вычисления должны быть целочисленные. Поскольку входные сигналы с АЦП это целые числа, выходные сигналы ЦАП – тоже целые числа, то делать вычисление внутри регулятора с плавающей точкой – это обманывать самого себя. Ошибка не может быть дробным числом в системе регулирования, оно только целое.

Основная задача: научиться целочисленному вычислению с заданной точностью этих самых интегралов. дальше ответа на вопрос 2

1. Методы целочисленного вычисления интегралов: метод прямоугольников, метод трапеций, метод Симпсона.

Метод целочисленного вычисления интегралов.

Пусть имеется интеграл: T – постоянная интегрирования, 1/p – это чистый интеграл во времени.

Входные сигналы сначала делятся на T, а потом интегрируются.

Методы вычисления интеграла отличаются друг от друга степенью полинома от времени входного сигнала при которой вычисление интеграла выполняется совершенно точно.

Для нулевой степени – метод прямоугольников, для первой степени – метод трапеций, для второй степени – метод Симпсона, для шестой степени – метод Уэдля.

Вычисление интеграла для полинома любой степени – метод Ньютона и Кортеса.

 Метод прямоугольников

Входной сигнал апроксимируется полиномом нулевой степени. Входной сигнал на интервале  считается постоянным. Формула для метода прямоугольников:

Масштабирование выходной переменой с учетом целочисленного алгоритма.

Входные x и выходные y – это целые числа. Всегда выполняется условие  Если  то  (маленькое число), тогда

Для того чтобы не потерять точность и повысить чувствительность при целочисленном вычислении, необходимо ввести масштаб. Домножим уравнение (1) на коэффициент . В результате получим: , где  – это масштаб выходного сигнала.

В программе это будет выглядеть так: y_m:=y_m+x; y:=y_m/T_DT; Комментарий: T_DT= .

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров