Принцип работы и схема транзисторного амплитудного модулятора.

Некоммерческое акционерное общество

«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»

Кафедра телекоммуникационных систем

Расчетно-графическая работа

по дисциплине: Теория электрической связи

Специальность: 050719 Радиотехника, электроника и телекоммуникации

Выполнила: Дуйсенбек А. Группа: РЭТ-11-10 № зач. кн. 113042

Проверил: старший преподаватель Богомолова Л.Г.

«15» октября 2013г

Алматы, 2013

Содержание

Введение………………………………………………………………………………….3

1 Задание к задаче №1…………………………………………………………………...4

1.1  Разложение в ряд Фурье………………………………………………………….5-6

1.2  Мгновенные значения напряжений на входе……………………………………..7

1.3  Дискретный спектр входного сигнала…………………………………………….7

1.4  График входного напряжения…………………………………………………...7-8

2 Задание к задаче №2…………………………………………………………………...9

2.1 Назначение модуляции несущего сигнала………………………………………10

2.2 Упрощенная схема транзисторного амплитудного модулятора……………10-11

2.3 Статическая модуляционная характеристика………………………………..11-12

2.4 Оптимальное напряжение смещения…………………………………………….12

2.5 Коэффициент модуляции М……………………………………………………...13

3 Задание к задаче №3………………………………………………………………….14

3.1 Назначение детектирования модулированных колебаний……………………..15

3.2 Схема линейного диодного детектора…………………………………………...15

3.3 Расчет сопротивления нагрузки………………………………………………….15

3.4 Значение емкости нагрузки детектора……………………………………….15-16

3.5 Спектры напряжений на входе и выходе детектора……………………………17

4 Задание к задаче №4………………………………………………………………….18

4.1 Кодирование комбинации помехоустойчивым циклическим кодом………….19

4.2 Проверка правильности построения……………………………………………..20

4.3 Таблица синдромов циклического кода……………………………………...20-21

4.4 Возможность исправления ошибки……………………………………………...22

4.5 Структурная схема кодера циклического кода……………………………...22-23

Заключение……………………………………………………………………………..24

Список литературы…………………………………………………………………….25

Приложение…………………………………………………………………………26-30

Введение

Значительная часть информации в современном обществе передается с помощью радиотехнических средств электрическими сигналами в системе связи различного назначения. Можно сказать, что жизнь современного общества практически невозможна без хорошо развитой электросвязи.

Данная расчетно-графическая работа состоит из четырех заданий. В первой задаче нам необходимо исследовать принцип разложения входного периодического сигнала в ряд Фурье. Основным преимуществом данного разложения является простое математическое описание. Согласно варианту дан треугольный сигнал, которых также нужно представить в виде спектральной диаграммы, графически показать входное напряжение по пяти гармоникам и постоянной составляющей.

Во втором задании необходимо исследовать работу транзисторного амплитудного модулятора, построить его статистическую модуляционную характеристику. Из графика необходимо определить оптимальный режим работы, а также посчитать коэффициент модуляции М.

В третьем задании необходимо изучить параметры диодного детектора, построить спектры на входе и выходе детектора.

В четвертом задании расчетно-графической работы необходимо исследовать принципы кодирования и декодирования помехоустойчивым циклическим кодом и разработать структурную схему кодера для циклического кода, исправляющего одиночные ошибки.

1 Задача №1

На вход линейного элемента (электрического фильтра) подается периодический сигнал.

Требуется:

а) разложить в ряд Фурье (в тригонометрической форме) сигнал на входе фильтрующей цепи, определить постоянную составляющую и коэффициенты первых пяти гармоник, не равных нулю;

б) записать мгновенные значения напряжений на входе;

в) изобразить дискретный спектр входного сигнала;

г) построить график входного напряжения по пяти гармоникам и постоянной составляющей;

д) начиная со второй по пятую гармоники, расчет произвести на ЭВМ.

Исходные данные:

Um=80 мВ

Рисунок 1 – Входной сигнал

1.1 Разложить в ряд Фурье (в тригонометрической форме) сигнал на входе фильтрующей цепи, определить постоянную составляющую и коэффициенты первых пяти гармоник, не равных нулю.

Разложение периодического сигнала в ряд Фурье осуществляется по формуле:

     Составим уравнение сигнала на участке 0≤t≤Т:

t=0;     U(t)=80 мВ;

t=Т;     U(t)=0;

     Следовательно:

Заменяя Тω=2π, получаем , т.к. sin(2π)=0, синусоидальная составляющая отсутствует

Найдем коэффициенты синусоидальной составляющей в разложении сигнала в ряд Фурье.

Преобразовав, получаем

Подставляя значения n=1,2,3… получаем значения коэффициентов b1, b2, b3…

Сигнал, разложенный в ряд Фурье, запишем в виде

1.2 Запишем мгновенные значения напряжений на входе:

1.3 Изобразим дискретный спектр входного сигнала:

1.4 Построим график входного напряжения по пяти гармоникам и постоянной составляющей:

2 Задача №2

Дана вольт-амперная характеристика амплитудного модулятора, аппроксимированная выражением:

I_k - ток коллектора транзистора;

U_б - напряжение на базе транзистора;

S – крутизна характеристики;

Uo – напряжение отсечки;

Требуется:

а) объяснить назначение модуляций несущей и описать различные виды модуляции;

б) изобразить схему транзисторного амплитудного модулятора, пояснить принцип ее работы и назначение ее элементов;

в) дать понятие статической модуляционной характеристики (СМХ);рассчитать и построить СМХ при заданных s, u₀ и значения амплитуды входного высокочастотного напряжения U_m;

г) с помощью СМХ определить оптимальное смещение Е₀ и допустимую величину амплитуды U_Ω модулирующего напряжения U_ΩcosΩt, соответствующие неискаженной модуляции;

д) рассчитать коэффициент модуляции M для выбранного режима;

Исходные данные:

2.1 Транзисторная амплитудная модуляция.

Модуляция - это физический процесс управления параметрами несущего колебания.

В радиотехнике широкое распространение получили системы модуляции, использующие в качестве несущего колебания простое гармоническое колебание, имеющее три свободных параметра U,w и j. Изменяя во времени тот или иной параметр, можно получать различные виды модуляции.

Если переменной оказывается амплитуда сигнала U(t), причем остальные два параметра w и j неизменны, то имеется амплитудная модуляция несущего колебания.   

Если в несущем колебании передаваемое сообщение s(t) изменяет либо частоту w, либо начальную фазу j, при этом амплитуда остается неизменной, то имеется угловая модуляция. При изменении фазы несущего колебания имеет место фазовая модуляция, частоты – частотная.

Для более эффективного использования мощности спектра АМ сигнала были предложены интересные решения:

1. Исключить из спектра АМ сигнала несущую и передавать только две боковых полосы частот. При этом реализуется так называемая балансная модуляция (БМ) или передача на двух боковых полосах (ДБП).

2. Из спектра ДБП исключить еще одну боковую полосу частот (верхнюю или нижнюю), поскольку каждая из них содержит полную информацию о модулирующем сигнале u_m(t). При этом уже получаем однополосную модуляцию (ОМ), т.е. модуляцию с одной боковой полосой – ОБП или SSB – сигнал.

Очевидными достоинствами БМ и ОМ сигналов является увеличение эффективности использования мощности передатчика и соответственно повышения качества приема таких сигналов. Кроме того, при ОМ вдвое уменьшается ширина спектра модулированного сигнала, что позволяет во столько же увеличить число сигналов, передаваемых в заданной полосе частот. 

На практике в качестве нелинейных элементов модуляторов чаще используются транзисторы. Модулируемое высокочастотное напряжение подают во входную цепь нелинейного элемента. Модулирующий же сигнал вводят в цепи различных электродов: в транзисторах - в цепь базы или коллектора (соответственно базовая или коллекторная модуляция). Рассмотрим схему базовой модуляции на транзисторе (рис. 1). Напряжение на базе содержит, кроме смещения Е_б, определяющего положение рабочей точки, колебания низкой и высокой частот    

Рисунок 1 - схема транзисторного амплитудного модулятора

Здесь u₁ = U₁ cos ω₀t—высокочастотное напряжение; u₂ = U₂ cos Ωt — модулирующее низкочастотное напряжение. Коллекторный ток представляет последовательность импульсов, отличающихся друг от друга высотой I_max и углом отсечки θ. Если разложить каждый из этих импульсов тока в ряд Фурье за период высокой частоты , получим постоянную составляющую и гармоники высокой частоты.

Напряжение на контуре, настроенном на частоту ω₀, создается только первой гармоникой i_k1=I_k1cos ω₀t: u_вых=i_k1R_э=I_k1 R_эcos ω₀t.

Изменение высоты и ширины импульсов тока во времени приводит к изменению амплитуды I_к1 с низкой частотой Ω. Поэтому выходное напряжение получается модулированным по амплитуде.

Режим работы модулятора, определяемый величинами E_б, U₁ и U₂, нельзя выбирать таким, чтобы все мгновенные значения находились в пределах линейного участка характеристики транзистора, так как в этом случае коллекторный ток будет иметь такую же форму, что и u_б, амплитуда высокочастотной составляющей тока i_k1 будет постоянной, а потому напряжение на выходе окажется немодулированным.

При осуществлении модуляции могут возникать искажения огибающей AM колебания. Оценка величины искажений и выбор режима работы, обеспечивающего их отсутствие, по характеристике прямой передачи i_k1(u_б) практически невозможны. Для решения этой задачи целесообразен иной подход к рассмотрению работы модулятора. Напряжение u_б можно рассматривать как сумму высокочастотного колебания u₁ и напряжения смещения u_б(t)= E_б+ u₂(t), медленно изменяющегося с низкой частотой, а модуляцию как следствие изменения смещения, приводящего к изменению импульсов тока и их первой гармоники. Так как амплитуда выходного напряжения пропорциональна I_к1, для получения неискаженной модуляции требуется, чтобы амплитуда I_к1 изменялась пропорционально изменению напряжения смещения.     

2.3 Под СМХ понимается зависимость амплитуды первой гармоники тока коллектора I_k1 транзистора от постоянного напряжения смещения на базе U_бэ, при постоянной амплитуде напряжения несущей коллектора.

2.4 Необходимо определить с помощью СМХ оптимальное напряжение смещения и допустимую величину амплитуды модулирующего сигнала.

Оптимальное смещение находится на середине этого линейного участка.

2.5 Определим коэффициент амплитудной модуляции:

Запишем математическое выражение этого сигнала по следующим данным.

U_max=0,33 В

М=1

f₀=650 кГц

F=5 кГц

с^-1

 с^-1

3 Задача №3

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) диода линейного диодного детектора аппроксимирована отрезками двух прямых линий

Требуется:

а) пояснить назначение детектирования модулированных колебаний.

б) изобразить схему линейного диодного детектора, описать принцип его работы и назначение элементов, входящих в схему детектора;

в) рассчитать сопротивление нагрузки R_H для получения заданного коэффициента детектирования K_д

г) выбрать значение ёмкости нагрузки детектора С_Н при заданных f₀ и F.

д) рассчитать и построить спектры напряжений на входе и выходе детектора.

Исходные данные:

На входе детектора воздействует амплитудно-модулированное колебание:

S=45 мА/В

M_AM=0.9

К_Д=0.65

Um=1.4 B

f₀ =550 кГц

F=4.5 кГц

3.1 Детектированием (демодуляцией) – называется процесс преобразования модулированного высокочастотного сигнала в колебание, форма которого воспроизводит низкочастотный модулирующий сигнал. Детекторы (демодуляторы) выполняют функцию, обратную функции, осуществляемой модуляторами и подразделяются на амплитудные, частотные, фазовые, импульсные, цифровые и т.д. Детектирование модулированных колебаний, принятых по каналу связи, существует для получения исходного информационного сигнала.

3.2 Схема диодного детектора изображена на рисунке (особенно пригодная для работы с сигналами большого уровня). Такой детектор образован последовательным соединением диода и параллельной RC-цепи, которая выполняет роль частотного фильтра. Для нормального функционирования схемы необходимо, чтобы сопротивление нагрузки R_н значительно превышало сопротивление диода в прямом направлении, т.е. чтобы SR_н>>1. При подаче на вход детектора АМ-колебания конденсатор заряжается через открытый диод значительно быстрее, чем разряжается через резистор, поэтому выходное напряжение примерно повторяет огибающую входного напряжения. Диод большую часть периода входного колебания закрыт и амплитуда выходного напряжения близка к амплитуде входного.

Схема диодного детектора

3.3 Рассчитаем сопротивление нагрузки R_H для получения заданного коэффициента детектирования K_д.

Коэффициент передачи детектора К_д равен:

где θ – угол отсечки входного сигнала. Он находится из соотношения:

Отсюда θ = arcos К_д = arcos(0,8)=0,863рад

3.4 Выбираем значение ёмкости нагрузки детектора С_Н при заданных f₀ и F.

Чтобы нагрузка выполняла роль частотного фильтра, подавляющего высокочастотные спектральные составляющие, необходимо:

Преобразуем выражение:

Следовательно,

где

Сигнал на входе детектора выглядит следующим образом:

3.5 Строим спектры напряжений на входе и выходе детектора

Спектр напряжения на выходе

Спектр напряжений на входе

4 Задача №4

Задана кодовая комбинация простого первичного кода Q(0,1)

Требуется:

а) закодировать ее помехоустойчивым циклическим кодом, исправляющим однократную ошибку (t_испр.=1);

б) проверить правильность построения кодовой комбинации циклического кода F(0,1);

в) составить таблицу синдромов циклического кода;

г) проверить, будет ли исправлена однократная ошибка в i – м разряде кодовой комбинации циклического кода;

д) построить структурную схему кодера циклического кода.

Исходные данные:

Последняя цифра зачетной книжки 2 = 10

Предпоследняя цифра зачетной книжки 4 = 11

K=1011

i = 3

Кодовая комбинация: 1011 (к=4)

а) Чтобы код позволял исправлять t_испр-кратные ошибки, необходимо минимальное кодовое расстояние:

d₀=2∙t_испр+1=2∙1+1=3

Для кода с d₀=3 известно точное соотношение для определения числа проверочных элементов:

где k – число информационных элементов.

В нашем случае k=4, минимальное удовлетворяющее условию значение r=3, общая длина кодовой комбинации:

б) Разрешенные кодовые комбинации циклического кода делятся без остатка на образующий полином. Степень образующего полинома равна количеству проверочных элементов. Выберем образующий полином:

Разрешенную кодовую комбинацию можно вычислить по формуле в алгебраическом виде:

где Q(x) – кодовая комбинация простого кода,

R(x) – остаток от деления

Кодовая комбинация простого кода в алгебраическом и цифровом виде:

Вычислим кодовую комбинацию циклического кода.

В алгебраическом виде:

x⁶+x⁴+ x³

x⁶+x⁴+ x³

000

x³+x+1

x³+ x²

В цифровом виде:

Проверим правильность составления кодовой комбинации, для этого поделим её на образующий полином, если получим нулевой остаток, значит кодовая комбинация составлена правильно.

x⁶+x⁴+ x³

x⁶+x⁴+ x³

      0

x³+x¹+1

x³

Следовательно, данная кодовая комбинация построена правильно.

в) Построим производящую матрицу циклического кода

Возьмем следующие комбинации(содержащие единицу в одном разряде):

Q(0,1): Q₁=1000; Q₂=0100; Q₃=0010; Q₄=0001

Найдём первую строку производящей матрицы:

F₁(x)=Q₁(x)∙x³/G(x)=x⁶/x³+x¹+1=1000 101

Аналогично:

F₂(0,1)= 0100 111

F₃(0,1)= 0010 110

F₄(0,1)=0001 011

Производная матрица G_7,4 имеет вид:

G_7,4=

Проверочная матрица H7,4 имеет вид:

H_7,4=

Составим таблицу синдромов циклического кода.

С_3,4=

г) Проверим, будет ли исправлена ошибка в i-том разряде кодовой комбинации циклического кода. i=3

F’(0,1)=1001000

x⁶+x³

x⁶+x⁴+ x³

x⁴

x⁴+ x²+x

        x²+x

x³+x¹+1

x³+x

110→ошибка в 3-eм символе.

Ошибка исправлена

д) На рисунке 1 представлена схема кодера. Следует иметь в виду, что число ячеек сдвигающего регистра и регистра задержки выбирается равным степени образующего полинома, а число сумматоров – на единицу меньше веса образующего полинома. Сумматоры по модулю два включаются перед ячейками, которые стоят на позициях единиц в образующем полиноме, за исключением старшего разряда.

Образующий полином P(x)=x³+x²+1, что соответствует P(0,1)=1101, тогда регистр сдвига должен иметь 3 ячейки (образующий полином 3-й степени), в него включаются два сумматора, которые включаются перед первой и третьей ячейками.

Рисунок 1– Схема кодера

Режим работы.

Такая схема содержит регистр задержки (РЗ), обеспечивающий сдвиг информационной группы на четыре такта, и формирователь проверочной группы, включающий регистры сдвига и сумматоры по модулю 2 в цепи обратной связи. В схеме также имеются два ключа К1 и К2, обеспечивающие необходимую последовательность функционирования. В положении, когда К1 замкнут, а К2 разомкнут, информационная часть кода подается на вход схемы, т. е. в первую ячейку регистра задержки, и через S1 в первую ячейку сдвига. По окончании четырех тактов старший разряд информационной группы записывается в последние ячейки обоих регистров. Во время пятого такта информационная группа начинает поступать на выход схемы. С этого момента К1 размыкается, а К2 замыкается. . Начиная с пятого такта формирователь проверочной группы будет функционировать в соответствии с ранее описанной процедурой. После девятого такта К2 размыкается, а К1 замыкается. С этого момента формирователь проверочной группы работает как обычный регистр сдвига, выталкивая на выход записанные в ячейках кодовые импульсы проверочной группы. Одновременно в регистры начинает поступать новая группа информационных элементов.

Число ячеек сдвигающего регистра и регистра задержки выбирается равным степени образующего полинома, а число сумматоров – на единицу меньше веса образующего полинома. Сумматоры по модулю два включаются перед ячейками, которые стоят на позициях единиц в образующем полиноме, за исключением старшего разряда. Образующий полином P(x)=x³+x²+1, что соответствует P(0,1)=1101, тогда регистр сдвига должен иметь 3 ячейки (образующий полином 3-й степени), в него включаются два сумматора, которые включаются перед первой и третьей ячейками.

Заключение

Проделав данную расчетно-графическую работу, я вспомнил и закрепил умение раскладывать сигнал на входе цепи в ряд Фурье. Вспомнил, как правильно нужно строить спектры входных и выходных сигналов, а также как строить график входного напряжения по нескольким гармоникам. Выполняя вторую задачу, научилась определять оптимальное напряжение смещения и строить статическую модуляционную характеристику. При решении третей задачи, научилась определять сопротивление нагрузки и значение емкости нагрузки. Решая четвертую задачу, научилась кодировать комбинацию циклическим кодом и составлять таблицу синдромов этого кода, а также строить структурную схему кодера циклического кода.

Список литературы

1. Панфилов П.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи – М: Радио и связь,         1991

2. Баскаков С.Н. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. Для вузов. – М.: ВЫСШ. ШК., 1988.

3. Г. С. Казиева, Л. И. Сарженко. Теория электрической связи. Методические указания и задания к выполнению расчетно – графической работы для студентов очной формы обучения специальности 050719 – Радиотехника, электроника и телекоммуникации. – Алматы: АИЭС, 2009 – 18 с.

Приложение

2.

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов