Тема: множество. Операции над множествами

Дата проведения: 7.04.2020

Тема: Множество. Операции над множествами

Это надо знать

1.Изучение нового материала.

https://www.youtube.com/watch?v=uzJmv-6MeLs ссылка на видео урок

2.Закрепление нового материала.
Множество - это совокупность объектов, рассматриваемая как одно целое.

Объекты, составляющие данное множество, называются его элементами.

Пример:

Множество цифр: С = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Множество гласных букв русского алфавита: G = {у, е, ы, а, о, э, я, и, ю, ё}.

Если элемент а принадлежит множеству А записывают: а ∈ А.
Если a не является элементом множества A, то пишут а ∉ А.

Множество можно задать указанием всех его элементов. Так {a, b, c} обозначает множество трех элементов. Если множество бесконечно, то не записанные элементы заменяются многоточием.

Пример:

Множество натуральных чисел обозначается {1, 2, 3, ...}.

Множество четных чисел {2, 4, 6, ...}.

Причем под многоточием в первом случае подразумеваются все натуральные числа, а во втором - только четные.

Два множества A и B называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов, т. е. если каждый элемент множества A принадлежит B и, обратно, каждый элемент B принадлежит A. Тогда пишут A = B.

Пример:

{a, b, c} = {a, c, b} = {b, a, c} = {b, c, a} = {c, a, b} = {c, b, a}.

Множество, которое не содержит ни одного элемента, называется "пустое множество". Его обозначают Ø.

Пример:

А = {}.
Если каждый элемент множества A входит во множество B, то A называется подмножеством B. ПишутА ⊂ В.

Пример:

С = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - множество цифр.

H = {1, 3, 5, 7, 9} - множество нечетных цифр.

H ⊂ C.

Объединением двух множествназывается множество, содержащее все элементы обоих множеств. Обозначается С = А ⋃ В.

Пример:

А={К, А, Т, Я}, В={К, О, С, Т, Я}.

С = А ⋃ В = {К, А, Т, Я, О, С}

Пересечением двух множеств называется множество, состоящее из общих элементов обоих множеств. Обозначается С = А ⋂ В.

Пример:

А={К, А, Т, Я}, В={К, О, С, Т, Я}.

С = А ⋂ В = {К, Т, Я}

3.Практическое задание.

1. Приведите примеры: а) конечного, б) бесконечного; в) пустого множеств.

2. Перечислите элементы множества букв в слове «колобок».

3. Покажите при помощи кругов Эйлера отношение между множествами:

а) А - множество натуральных чисел, кратных 4; В - множество натуральных чисел, кратных 7.

б) А - множество натуральных чисел, кратных 4; С - множество натуральных чисел, кратных 8.

в) D- множество чётных чисел; В - множество нечётных чисел.

г) D- множество чётных чисел; М - множество чисел, кратных 2.

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США