Полособульб несимметричный                                                                      

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

I.Введение

В методическом пособии сделана подборка задач по темам лекционного курса “Проектирование сварных конструкций” (раздел сварочные деформации и напряжения).

Каждое задание содержит постановку задачи, расчётную схему в виде формул, последовательности выполнения расчётов и таблицу вариантов задач.

2. Условные обозначения

L,B – соответственно, длина и ширина конструкции, М;

ΔL_o, ΔВ_o – укорочение конструкции по оси, проходящей через центр тяжести поперечных или продольных сечений, см;

ΔL_o, ΔВ_n – укорочение конструкции по оси, проходящей через цент тяжести поперечных или продольных сечений в заданной точке, см;

F, F_i – площадь поперечного сечения узла, i-го элемента узла, см²;

F_пр. – приведенная площадь сечения балки, см²;

F_s – площадь зоны пластической деформации, см²;

b_s – ширина зоны пластической деформации, см;

I_y , i_y – центральный, собственный момент инерции сечения, см⁴;

r_y – радиус инерции сечения, см;

с_у – кривизна оси балки, см;

j_у – угол поворота одного конца балки относительно другого в плоскости поперечного сечения, рад;

f_z – стрелка прогиба посередине длины балки, см;

G_x, G_т – продельные напряжения, напряжение предела текучести, кгс/см²;

Е_х, Е_т, Е_н, Е^т – соответственно, относительные деформации, деформации предела текучести, начальные деформации, температурная деформация;

Е – модуль нормальной упругости, кгс/см²;

р – плотность, г/см²;

с – удельная теплоемкость, кал/г.град;

α – коэффициент линейного расширения, I/град;

α/сρ – коэффициент тепловой деформации, см³/кал;

т – температура, °С;

q_п – погонная энергия, кал/см;

К – катет шва таврового ила углового соединения, см;

z_i; z_c; z_ci; z_шi – отстояние центра тяжести элемента сечения от оси сравнения, отстояние центра тяжести сечения, отстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести объема укорочения (сварного шва), см;

V_x; V_y – погонный объем продольного, поперечного укорочения, см²;

ΔV_x, ΔV_y – объем продольного, поперечного укорочения, см³;

μ_х, μ_y – коэффициенты продольного, поперечного укорочения сварного соединения;

К_пр, К_р – коэффициенты, учитывающие степень прогрева свариваемых элементов, степень раскрепления сварного соединения пересекающими его ребрами;

К_п – коэффициент перекрытия пластических зон тавровых соединений;

К=К_δ·К_­т·К_пр·К_р – общий коэффициент, учитывающий влияние начальных напряжений в конструкции, теплоотдачу с поверхности свариваемых листов, прогрева и раскрепления.

Задача №1

Определить удлинение стержней системы (рис.1) и построить эпюру напряжений в них при равномерном нагреве стержней до температуры

Т (табл.1). Стержни 1,2,3 теплоизолированы от недеформируемых опор. 

Рис.1 Схема системы стержней с площадью поперечного сечения       

Схема решения задачи 1

1.  относительная линейная температурная деформация  (α- см. табл. Приложение);

2.     - погонный объем удлинения в нагретом стержне 2;

    - погонный объем удлинения в нагретых стержнях 1 и 3;

3. ;   ; фактическая относительная линейная деформация системы из трёх стержней

4. ; удлинение стержней, м

5.       - осевые напряжения в нагретых стержнях;

      - осевые напряжения в холодных стержнях.

6. Построить эпюру напряжений (в масштабе).

Варианты исходных данных к задаче 1

                                                                                                  Таблица 1

№

варианта

L,

см

F₁,

см²

F₂,

см²

F₃,

см²

T₁,

град.

T₂,

град.

T₃,

град.

Марка материала

09Г2

ВСт4сп

ВСт3сп

10ХСНД

АК-25

АК-29

Сп 3

АМг 5

АМг 6

09Г2

09Г2

10ХСНД

ВСт4сп

10ХСНД

ВСт3сп

10ХСНД

АК-25

АК-29

Сп 3

10ХСНД

АМг 5

АК-25

10ХСНД

АМг 5

10ХСНД

09г2

Ак29

10ХСНД

10ХСНД

10ХСНД

Задача № 2

Определить деформацию симметричной двутавровой балки (рис.2) при равномерном нагреве верхнего пояска до температуры Т (табл.2). Поясок теплоизолирован от стенки балки. Построить эпюру продольных напряжений.

Рис.2 Схема нагрева пояска двутавровой симметричной балки                                          

Таблица 2                         

№ варианта

Размеры балок

Марка

материала

δ,

мм

b,

мм

h,

мм

l,

м

Температура

Т,0С

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

Ак-25

Ак-29

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

АК-25

АК-29

Сп3

Сп3

09Г2

09Г2

10ХСНД

АК-25

АК-29

10ХСНД

09Г2

10ХСНД

ВСт4сп

АК-25

Сп3

09Г2

10ХСНД

АК-29

АК-25

Схема решения задачи 2.

1.Определяются геометрические элементы балки

2.  (  - см. табл. 4.1) относительная тепловая деформация нагретого пояска

3.  погонный объем удлинения

4.  фактическая относительная деформация нейтральной оси балки

5.  удлинение нейтральной оси балки, м

6.  кривизна оси балки, 1/см

7.  стрелка погиби балки, см

8.   относительная линейная деформация на расстоянии Z_ш от нейтральной оси, см

9.  при

при

 при

 при  продольные напряжения на расстоянии Z_ш от нейтральной оси, см

10. Построить по точкам

,  эпюры напряжений

Задача 3

Определить деформации укорочения и изгиба при сварке тавровой балки

рис.3 Схема сечения тавровой балки

Варианты исходных данных сечения тавровой балки и сварных швов

                                                                                                  Таблица 3

№ варианта

Параметры балки

Катет шва

К₁,К_{2 ,}

 мм

Вид сварки

Марка материала

δ₁,

мм

δ₂,

мм

b,

мм

h,

мм

l,

м

Автоматическая под слоем флюса

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

09Г2

ВСт3сп

09Г2

10ХСНД

ВСт3сп

ВСт4сп

ВСт4сп

09Г2

10ХСНД

09Г2

ВСт3сп

Схема решения задачи 3

1.  F₁‑ площадь полки, F₂ – площадь стенки

(см. таблицу на следующей странице)

2. q_п=1,15×6800×К²  погонная энергия сварки, коэффициент  учитывает взаимное влияние двух швов

3.  погонный объем укорочения, =0,285 ‑ коэффициент продольного укорочения

4. ∆

Расчет геометрических характеристик поперечного сечения балки

Деталь

Ширина детали

Высота детали

Площадь детали

Расстояние от оси сравнения до ЦТ детали

Статический момент площади

Собственный момент инерции детали

Переносный момент инерции

№1

B₁

δ₁

F₁

Z₁

F₁×Z₁

B₁×δ₁³/12

F₁×(Z_C-Z₁)²

№2

δ₂

h

F₂

Z₂

F₂×Z₂

δ₂×h³/12

F₂×(Z_C-Z₂)²

ИТОГО

F₁+F₂

Z_C=(F₁×Z₁+F₂×Z₂)/(F₁+F₂)

F₁×Z₁+F₂×Z₂

(B₁×δ₁³+δ₂×h^{3 )}/12

F₁×(Z_C-Z₁)²+F₂×(Z_C-Z₂)²

F₁×(Z_C-Z₁)²+F₂×(Z_C-Z₂)²+(B₁×δ₁3+δ₂×h³ )/12

5.  кривизна оси балки

6. ∆

7.

8.

9.∆ ∆

Задача 4

Определить деформации симметричной тавровой балки с учетом начальных напряжений от сварки шва 1

Рис.4 Схема расположения и последовательности сварки швов

Варианты исходных данных к задаче 4

                                                                                    Таблица 4

№ варианта

Параметры балки

Катет шва

К₁=К₂ ,

 мм

Марка материала

δ₁,

мм

δ₂,

мм

b,

мм

h,

мм

l,

м

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

АК-25

АК-29

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

АК-25

АК-29

Сп3

Сп3

10ХСНД

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

09Г2

АК-29

ВСт3сп

АК-29

10ХСНД

09Г2

ВСт3сп

ВСт3сп

10ХСНД

Сп3

09Г2

Схема решения задачи 4

1.  ; ;  ;

2.

3.

4.∆  ; ∆

5.

6.

7.

8.  ; ( )

9.

10.  ;

11.

12.

13.

14.  ;

Задача 5

Определить геометрические характеристики балки и координат сварных швов.

Рис.5 Схема сечения элемента секции

Варианты исходных данных сечения узла секции

                                                                                                  Таблица 5

№

варианта

Параметры балки, мм

    Марка

материала

10ХСНД

14а

09Г2

ВСт4сп

ВСт3сп

14б

09Г2

16а

09Г2

16б

10ХСНД

16б

10ХСНД

14а

ВСт4сп

ВСт4сп

ВСт3сп

14а

09Г2

14б

09Г2

16а

10ХСНД

16 б

10ХСНД

16а

10ХСНД

14а

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

09Г2

14а

09Г2

ВСт4сп

16а

ВСт3сп

10ХСНД

ВСт4сп

09Г2

14а

ВСт3сп

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

Схема решения задачи 5

1. , ,

полособульба по табл.4.2

2.

3.

4. ;

; ;

- по табл. 4.2.

5.  - координаты сварных швов 1,2,3,4,5,6 относительно центра тяжести

Задача 6

Определить деформации продольного и поперечного укорочения полотнища при сварке стыков и пазов

Рис.6 Схема сварки полотнища:

(тип-число пазов и стыков)

Варианты исходных данных к задаче 6

                                                                                         Таблица 6

№

варианта

Размеры

Марка материала

δ₁,

мм

l,

м

B,

мм

n

m

q_n,

кал/см

ВСт3сп

ВСт3сп

ВСт4сп

2,5

ВСт4сп

2,5

09Г2

09Г2

10ХСНД

3,2

10ХСНД

1,5

ВСт3сп

ВСт4сп

ВСт4сп

09Г2

09Г2

2,5

10ХСНД

2,5

10ХСНД

1,6

ВСт3сп

1,8

ВСт4сп

2,0

09Г2

2,0

09Г2

2,5

10ХСНД

2,0

09Г2

2,0

ВСт3сп

1,8

ВСт4сп

2,0

10ХСНД

1,5

ВСт3сп

2,0

09Г2

ВСт4сп

1,5

09Г2

2,5

10ХСНД

09Г2

Схема решения задачи 6

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Задача 7

Определить продольные и поперечные деформации укорочения и построить эпюру продольных напряжений

Рис.7 Схема полотнища

Варианты исходных данных к задаче 7

                                                                                                  Таблица 7

№

Варианта

Размеры

Марка материала

δ,

мм

  b₁,

мм

   b₂,

мм

L,

м

q_n,

кал/см

ВСт3сп

ВСт4сп

09Г2

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

АК-25

АК-29

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

АК-25

АК-29

Сп 3

Сп 3

09Г2

09Г2

10ХСНД

АК-25

АК-29

Сп 3

ВСт3сп

09Г2

АК-25

10ХСНД

09Г2

10ХСНД

ВСт4сп

АК-29

Схема решения задачи 7

1. ; ; ;

2.

3. ;

4.  ;

5.  ;

6.

7. Построить эпюру

8.

9.

10.

11.

12.

13.

Задача 8

Определить деформации от сварки тавровой балки и приварки “h” планок к пояску балки.

рис.8 Схема расположения сварных швов

Варианты исходных данных к задаче 8

                                                                                                  Таблица 8

№

варианта

Размеры

Марка материала

b,

мм

δ₁,

мм

δ₂,

мм

δ₃,

мм

h,

мм

l,

мм

h,

штук

 q_n1,

кал/см

q_n2,

кал/см

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

09Г2

10ХСНД

09Г2

09Г2

ВСт4сп

10ХСНД

ВСт3сп

0ХСНД

09Г2

ВСт3сп

ВСт4сп

Схема решения задачи 8

1. ; ; ; ;

2. ; ;

3.

4.

5.

6.

7.

8.

 по графику рис 4.1

 по графику рис.4.1б

9.

10.

Задача 9

Определить деформации фундамента от продольных и поперечных швов

рис.9 Схема сечения фундамента и расположения сварных швов

Варианты исходных данных к задаче 9

                                                                                                  Таблица 9

№ варианта

Размеры

Марка материала

δ₁,

мм

δ₂,

мм

δ₃,

мм

h₁,

мм

L₁,

м

2П,

шт

q_n,

кал/см

b,

мм

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

ВСт3сп

09Г2

09Г2

09Г2

10ХСНД

10ХСНД

10ХСНД

ВСт4сп

ВСт4сп

09Г2

10ХСНД

ВСт3сп

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

09Г2

10ХСНД

09Г2

ВСт4сп

ВСт3сп

Схема решения задачи 9

1.

2.

3. ;       

4.

5.

6.

7.

8.

       по графикам

                        (рис.65,стр.125 Кузьминов “Сварочные деформации”)

9.

10.

Задача 10

1.Определить деформации обечайки от сварки “m” пазовых швов и деформации секции при сварке “n” обечаек.

2.Продольные деформации обечайки

Варианты исходных данных

                                                                                                  Таблица 10

№ варианта

Размеры

Марка стали

Кол-во обечаек в секции№,шт

2.5

8.0

АК-25

2.5

8.5

АК-29

3.0

9.0

АК-25

3.0

9.5

АК-29

3.0

10.0

АК-25

3.0

10.5

АК-29

3.2

11.0

АК-25

3.2

12.0

АК-29

3.2

11.5

АК-25

3.2

11.0

АК-29

3.0

10.5

АК-25

3.0

10.0

АК-29

2.5

9.5

АК-25

2.5

9.0

АК-29

2.0

8.5

АК-25

2.0

8.0

АК-25

2.5

9.0

АК-25

3.0

10.0

АК-29

3.0

10.0

АК-29

3.2

11.0

АК-29

2.5

8.0

АК-25

2.0

8.5

АК-25

2.5

10.5

АК-29

2.0

9.0

АК-25

2.0

8.0

АК-25

2.0

10.0

АК-29

2.5

10.5

АК-25

3.0

10.0

АК-29

2.5

9.0

АК-25

2.5

8.0

АК-25

Схема решения задачи 10

1.

2.

3. По таблицам справочников подбираются форма разделки кромок, способ сварки, количество проходов  и погонная энергия каждого прохода -

4.

 - коэффициент многопроходности (см. текст 4.1)

5.

6.

7.

Поперечные деформации обечайки

8.

9.

10.

11.  по графикам рис. 4.1 приложения

Продольные деформации при стыковке обечаек

12.

13.

14.

К_пр и К_р по графикам рис. 4.1 приложения и текста 1 приложения

Поперечные деформации при стыковке обечаек

15.

16.   

                                                                                                                       Приложение

                                                                                                           Таблица 4.1

Теплофизические свойства и характеристики металлов и сплавов 2

Марка

материала

Т_т,

°С

α·10^-6

1/град

ρ,

г/см³

.10^-6

см³/кал

G_т

кгс/мм²

С

кал/г·град

Е·10⁴

кгс/мм

Е_т·10^-4

ВСт3сп

12.7

7.85

12.5

0.13

2.05

11.0

ВСт4сп

12.7

7.85

12.5

0.13

2.05

09Г2

12.7

7.85

12.5

0.13

2.10

10ХСНД (СХЛ-4)

12.7

7.85

12.5

0.13

2.10

АК-25

12.7

7.85

12.5

0.13

2.15

АК-29

12.7

7.84

13.0

0.13

2.15

СП 3

9.5

4.56

16.0

0.13

1.20

АМг 5

2.65

39.0

0.24

0.7

АМг 6

2.65

41.0

0.24

0.7

                                                                                                              Приложение

Таблица 4.2

№ профилей

Размеры в мм.

Площадь сечения

Масса

I п.м.кг

Ось y-y       Координаты

                      ц.г.

4,5

2,87

2,35

6,96

1,56

0,4

3,13

5,5

4,5

3,48

2,73

10,20

1,76

0,44

3,38

5,0

4,27

3,35

15,00

1,87

0,50

3,74

5,0

5,06

3,97

24,10

2,18

0,54

4,40

5,0

5,84

4,56

36,23

2,49

0,55

5,07

5,5

7,03

5,22

55,60

2,81

0,58

6,65

6,0

8,63

6,76

85,22

3,14

0,65

5,29

6,5

11,15

8,75

158,0

3,76

0,72

7,55

14а

7,0

14,05

11,05

274,0

4,42

0,79

8,82

14б

9,0

16,85

13,25

321,0

4,37

0,84

8,56

16а

8,0

17,90

14,10

468,0

5,10

0,86

9,25

16б

10,0

21,16

16,60

527,0

5,96

0,91

9,75

18а

9,0

22,20

17,40

724,0

5,84

0,93

11,15

18б

11,0

25,80

20,20

837,0

5,70

0,98

10,81

20а

10,0

27,35

21,45

6,37

1,02

12,40

20б

12,0

31,36

24,60

6,35

1,08

12,06

22а

11,0

32,82

25,80

7,00

1,10

13,50

22б

13,0

37,22

29,20

6,95

1,16

13,20

24а

12,0

38,75

30,40

7,58

1,19

14,70

24б

14,0

43,55

34,20

7,64

1,24

14,35

12,0

43,82

34,40

8,63

1,23

16,60

14,0

49,22

38,60

8,40

1,28

16,30

Приложение

                                                                                                     Таблица 4.3.

Величина погонной энергии при автоматической сварке с 2х сторон без скоса кромок.

Толщина листов, мм

Погонная энергия, кал/см

Приближенные зависимости для определения погонной энергии стыковых и тавровых соединений.

Стыковые соединения - напл.

 напл. - ручная сварка;

напл. - автоматическая и полуавтоматическая сварка под флюсом;

напл. – полуавтоматическая в среде .

Тавровые соединения (К-катет,см)

- ручная сварка;

- автоматическая и полуавтоматическая сварка под флюсом;

- полуавтоматическая сварка в .

Ручная сварка .

Погонная энергия

Автоматическая и полуавтоматическая сварка под флюсом

Полуавтоматическая сварка в      

                                                                                                                Приложение

Текст 4.1                                                                                                                              

Учет многопроходности.

1. Объем продольного укорочения при многопроходной сварке стыковых и тавровых соединений

 (при )

Где - коэффициент, учитывающий многопроходность

( -максимальная проходная энергия при многопроходной сварке соединения)

- количество проходов.

- ручная сварка;

- автоматическая и полуавтоматическая сварка под флюсом;

- полуавтоматическая сварка в .

2. Объем поперечного укорочения при многопроходной сварке

- по графикам рис.4.1 Приложения.

Рис.4.2 Геометрические параметры многопроходного стыкового шва(2,рис.64,стр.122)

- середина толщины листа;  - середина рабочего сечения шва после наплавки  – го шва,  - центр тяжести объема , - толщина рабочего сечения,

 - отстояние Ц.Т. объема  от Ц.Т. рабочего сечения шва.

Приложение

Рис. 4.1. Графики для определения коэффициентов  и  

( 2.стр.125, рис.65)

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?