Расчетно-графическая работа «Векторы»

1.2. Расчетно-графическая работа «Векторы»

№1. Даны векторы а (а₁; а₂; а₃), b (b₁; b₂; b₃), с (с₁; с₂; с₃) и d (d₁; d₂; d₃) в некотором базисе. Показать, что векторы а, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Вариант

Задание

а(1;2;3), b(-1;3;2), с(7;-3;5), d(6;10;17).

а(4;7;8), b(9;1;3), с(2;-4;1), d(1;-13;-13).

а(8;2;3), b(4;6;10), с(3;-2;1), d(7;4;11).

а(10;3;1), b(1;4;2), с(3;9;2), d(19;30;7).

а(2;4;1), b(1;3;6), с(5;3;1), d(24;20;6).

а(1;7;3), b(3;4;2), с(4;8;5), d(7;32;14).

а(1;-2;3), b(4;7;2), с(6;4;2), d(14;18;6).

а(1;4;3), b(6;8;5), с(3;1;4), d(21;18;33).

а(2;7;3), b(3;1;8), c (2;-7;4), d (16;14;27).

а (7;2;1), b(4;3;5), с(3;4;-2), d(2;-5;-13).

а(4;1;0)  b(0; 1; -2) с(3;-1;1), d(-5; 9; -13).

а(-1;1;0)b(0; 5; 1) с(3;2;-1), d (-15; 5; 6).

а(1;3;0) b(1; 0; 1) с(0;-2;1), d(8; 9; 4).

а(2; 1; 0) b(1; -1; 0) с(-3;2;5), d(23; -14; -30).

а(2; 1; 0) b(1; 0; 1) с(4;2;1), d(3; 1; 3).

а(0; 3; 1) b(1; -1; 2) с(2;-1;0), d(-1; 7; 0).

а(1; -1; 2) b(3; 2; 0) с(-1;1;1), d(11; -1; 4).

а(1; 1; 4) b(-3; 0; 2) с(1;2;-1), d(-13; 2; 18).

а(0; -2; 1) b(3; 1; -1) с(4;0;1), d(0; -8; 9.)

а(-2;7;0), b(3;-1;6), c (0;-7;4), d (6;4;7).

а(-15;5;6), b(0;5;1), c (3;2;-1), d (-1;1;0).

а(8;9;4), b(1;0;1), c (0;-2;1), d (1;3;0).

а(23;-14;-30), b(2;1;0), c (1;-1;0), d (-3;2;5).

а(3;1;3), b(2;1;0), c (1;0;1), d (4;2;1).

а(11;-1;4), b(1;-1;2), c (3;2;0), d (-1;1;1).

а(-13;2;18), b(1;1;4), c (-3;0;2), d (1;2;-1).

а(8;-7;-12), b(0;1;5), c (3;-1;2), d (-1;0;1).

а(2;7;5), b(1;0;1), c (1;-2;0), d (1;3;1).

а(-15;-20;-1), b(0;2;1), c (0;1;-1), d (5;-3;2).

а(-4;14;0), b(6;-2;12), c (0;-14;8), d (12;8;14).

№2.Коллинеарны ли векторы  и , построенные по векторам  и ?

Вариант

Задание

№3. Найти косинус угла между векторами  и .

Вариант

Задание

Вариант

Задание

Вариант

Задание

№4.  Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах  и .

Вариант

Задание

Вариант

Задание

.

.

.

№5. Компланарны ли векторы ,  и ?

Вариант

Задание

Вариант

Задание

№6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины  на грань .

Вариант

Задание

Вариант

Задание

Вариант

Задание

.

.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману