Помехоустойчивое кодирование сообщения

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОЕ КОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЯ

Фамилия - Малых. Третья буква фамилии – «л».

Записываем в двоичном виде, «л» – 0100 0011 1001

Математическая запись:

Рассчитаем r:

Выбираем порождающий полином четвёртой степени:

G(x)= .

Умножим K(x) на :

Для нахождения остатка R(x) производим деление:

Тогда кодовая комбинация будет иметь вид:

В двоичном виде: 100 0011 1001 1110. Четыре последних разряда являются

проверочными.

При декодировании в принятую кодовую комбинацию вносим ошибку и вы-

числяем синдром ошибки. Результаты записываем в таблицу.

Таким образов каждому вектору ошибки соответствует свой синдром.

Поэтому, зная синдром, можно определить в каком разряде принятой ко-

довой комбинации произошла ошибка и исправить её.

Циклический код в программе MatLab

В соответствии с этим перепишем заданную кодовую комбинацию K для

буквы «л» 0100 0011 1001, и соответствующий ей полином:

В нашем случае n=13, k=11.

Находим все возможные генераторные (порождающие) полиномы:

Для соответствия с ранее рассчитанным примеров, выбираем полином из

второй строки G(x)= и вводим в двоичном виде в программу:

Рассчитаем проверочную матрицу (синдромы ошибки):

Столбцы полученной матрицы соответствуют ранее полученным синдромом ошибки . Нулевой синдром здесь не учитывается.

Вводим в программу кодовую комбинацию, подлежащую кодированию:

Запишем в виде полинома:

Результат кодирования совпадает с рассчитанным примером.

Результат также совпадает с исходной кодовой комбинацией. Однократная

ошибка исправлена.

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология