к выполнению расчетно-графического задания "Анализ и параметрический синтез планетарных коробок передач с двумя степенями свободы" по курсу «Синтез планетарных передач»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, УКРАИНЫ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ХАРЬКОВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению расчетно-графического задания "Анализ и параметрический синтез планетарных коробок передач с двумя степенями свободы" по курсу «Синтез планетарных передач»

для студентов специальности
8.05010102 – Информационные технологии проектирования

Утверждено

редакционно-издательским

советом университета,

протокол №__ от __.___.15

Харьков НТУ «ХПИ» 2015

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………3                                                                     

Постановка задачи…………………………………….4                                                          

Исходные данные……………………………………..5

Порядок выполнения задания………………………..6

1. Расчет внутренних передаточных отношений всех планетарных рядов………………………….6

2. Подбор чисел зубьев на всех шестернях……..9

3. Расчет скоростей вращения всех звеньев…...11

4. Определение моментов на всех центральных звеньях без учета КПД и с его учетом………....14

5. Определение модуля зацепления и ширины венцов шестерен планетарных рядов…………..24

6. Определение диаметров осей сателлитов всех планетарных рядов, входного и выходного валов………………………………………………...39

7. Определение типов и размеров подшипников сателлитов всех планетарных рядов……………42

8. Определение числа пар трения для всех управляющих элементов…………………...………….48

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………...……50

ВВЕДЕНИЕ

Учебный курс "Синтез планетарных передач" посвящен изучению теоретических основ анализа и синтеза планетарных и дифференциальных механизмов, конструированию основных деталей и узлов планетарных коробок передач. Целью изучения курса является предоставление студентам знаний по основам конструирования и расчета планетарных передач и дифференциальных механизмов, которые применяются в гусеничных и колесных машинах.

В рамках выполнения курсовой работы "Анализ и параметрический синтез планетарных коробок передач с двумя степенями свободы" студент должен освоить алгоритмы геометрического, кинематического и силового анализа планетарных передач, научиться проводить параметрический синтез планетарных коробок передач, проводить их прочностной расчет и определять основные размеры.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Для предложенной структурной схемы ПКП и заданных передаточных чисел:

1) рассчитать внутренние передаточные отношения всех планетарных рядов k₁, k₂ и k₃, с учетом допускаемых значений  или ;

2) подобрать числа зубьев на всех шестернях, исходя из требования размещения на всех рядах максимально возможного по условию соседства количества сателлитов;

3) рассчитать скорости вращения всех звеньев, исходя из скорости вращения ведущего звена 100 с^-1;

4) рассчитать моменты на всех центральных звеньях, исходя из момента на ведущем звене 1000 Нм без учета КПД и с его учетом;

5) определить модули зацепления и ширины венцов планетарных рядов из условия контактной и изгибной прочности и усталости при действии максимальной нагрузки для коэффициента динамичности 2 и стали 20Х2Н4А (термообработка цементация с последующей закалкой), времени работы по 5000 часов на каждой передаче;

6) определить диаметры входного и выходного валов, осей сателлитов всех планетарных рядов;

7) определить тип и размеры подшипников сателлитов всех планетарных рядов;

8) определить число пар трения для всех управляющих элементов;

9) начертить эскиз ПКП в масштабе, исходя из размещения основной проекции на листе формата А2 на бумаге или в Компасе.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Курсовая работа предполагает параметрический синтез и анализ двух коробок передач с двумя степенями свободы.

Структурные схемы двухрядных планетарных коробок передач приведены в приложении А. Таблица, содержащая номера вариантов и соответствующие им наборы передаточных отношений для двухрядных коробок, приведена в приложении Б.

В нашем случае рассмотрена схема № 36 (вариант 12): структурная схема (рис. 1) и передаточные числа i₁= 1; i₂= 0,75; i₃= 0,5.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. Расчет внутренних передаточных отношений всех
планетарных рядов

1.1. Нумеруем в произвольном порядке планетарные ряды и управляющие элементы. При обозначении первая цифра в индексе соответствует номеру звена (1 – солнечная шестерня; 2 – эпициклическая шестерня; 3 – водило; 4 – сателлит), а вторая – номеру ряда. В соответствии с принятой нумерацией обозначаем угловые скорости всех звеньев (рис. 2).

1.2. Записываем уравнения Виллиса для всех планетарных рядов, сводим их в систему:

;                                    (1.1)

;                            (1.2)

                            (1.3)

1.3. Находим в схеме тормоз, при включении которого под нагрузкой работает только один планетарный ряд, и записываем для этой передачи выражение передаточного отношения. (Если такой ряд найти невозможно, то для решения поставленной задачи необходимо руководствоваться п. 1.7).

 – включен, =0.

    .                            (1.4)

Переходим от угловых скоростей к передаточным отношениям, для чего почленно делим полученное выражение на , и выражаем внутреннее передаточное отношение первого планетарного ряда через заданное общее передаточное отношение:

;

;

Пробуем подставлять в качестве  все передаточные отношения, кроме 1.

;

;

Если в результате подстановки получились значения k₂, не попадающие в разрешенный диапазон, то их отбраковываем. Для дальнейшего рассмотрения оставляем .

1.4. Находим в схеме тормоз, при включении которого под нагрузкой работают ряд, рассмотренный в п.1.3, и еще один планетарный ряд, и записываем для этой передачи выражение передаточного отношения.

 – включен, =0.

                 (1.5)

Переходим от угловых скоростей к передаточным отношениям и выражаем внутреннее передаточное отношение первого планетарного ряда через заданное общее передаточное отношение и рассчитанное внутреннее передаточное отношение второго планетарного ряда:

         ;

;

  ;

    ;

    ;

Пробуем подставлять в полученную формулу оставленные для дальнейшего рассмотрения в п.1.3. . В качестве  подставляем все передаточные отношения, кроме 1 и передаточного отношения, при котором было определено соответствующее k₂.

Так при подстановке  в качестве передаточных отношений  принимаем i₁= 0,5 или i₂= 0,75:

.

B результате подстановки получились значение k₁= 2.

1.5. В итоге принимаем внутренние передаточные отношения планетарных рядов: ; . При этом передаточные отношения i₁= 0,5; i₂= 0,75 получаются при включении соответственно управляющих элементов Т₁, Т₂, и Ф. Для получения соответствия номеров включаемых передач и управляющих элементов переобозначим нумерацию управляющих элементов в соответствии с рис. 3.

2. Подбор чисел зубьев на всех шестернях

2.1. Определение количества сателлитов на каждом планетарном ряду. (Требование максимально возможного из условия соседства количества сателлитов предъявляется исключительно с учебной целью и на практике применяется редко.) Принимаем минимально возможное количество зубьев на шестернях .

Записываем условие соседства при обеспечении гарантированного зазора между зубьями соседних сателлитов, равного 2 модулям зацепления:

.                               (2.1)

Делим числитель и знаменатель правой части на  и переходим к внутреннему передаточному отношению, предполагая, что на солнечной шестерне будет минимально возможное количество зубьев:

.     (2.2)

для первого планетарного ряда:

для второго планетарного ряда: .

Начиная с =3, вычисляем левую часть неравенства, увеличивая  до тех пор, пока не достигнем наименьшего вычисленного значения правой части неравенства и помещаем в табл. 1:

Таблица 1

0,86603

0,70711

0,58779

0,5

0,43388

0,38268

Принимаем максимально возможное количество сателлитов для

– первого планетарного ряда ;

– второго планетарного ряда .

2.2. Определив количество сателлитов для каждого планетарного ряда, с использованием условий соосности и сборки подберем числа зубьев на шестернях всех планетарных рядов.

;                                    (2.3)

;                                  (2.4)

;                                (2.5)

; ; .               (2.6)

Для первого планетарного ряда:

. . Начиная с вычисленного значения , увеличиваем на единицу его значения и вычисляем ,  и  до получения целочисленных значений, учитывая, что должно выполняться условие .

7,5

Для второго планетарного ряда:

. . Начиная с вычисленного значения , увеличиваем на единицу его значения и вычисляем ,  и  до получения целочисленных значений, учитывая, что должно выполняться условие .

3. Расчет скоростей вращения всех звеньев

3.1. Запишем систему уравнений (1.3) для включенной первой передачи  – включен, =0 (см. рис. 3):

                             (3.1)

 с^-1;

 с^-1.

Угловые скорости сателлитов.

Расчет угловых скоростей сателлитов производится раздельно по зависимостям для планетарных рядов с  и . При этом следует помнить, что вычислять необходимо не абсолютные значения угловых скоростей сателлитов , а скорости вращения сателлитов относительно водила . Эти зависимости получены из уравнения Виллиса (1.3) следующим образом.

Для  и наружного зацепления солнце – сателлит:

Аналогично (1.3), можно записать

,                                         (3.2)

где .

Соответственно , откуда

.                                         (3.3)

Для  и наружного зацепления солнце – сателлит:

Из (3.2)

.                                   (3.4)

В нашем случае в соответствии с (3.3) на первой передаче получим:

 с^-1;

 с^-1.

3.2. Запишем систему уравнений (1.3) для включенной второй передачи  – включен, =0 (см. рис. 3):

                    (3.5)

 с^-1;

                        с^-1;

Угловые скорости сателлитов:

               с^-1;

              с^-1;

3.3. Делаем проверку:

Проверка прошла успешно.

4. Определение моментов на всех центральных звеньях без учета КПД и с его учетом

Введем обозначения моментов на всех звеньях (рис. 4).

4.1. Определение моментов на всех звеньях без учета потерь.

Запишем систему уравнений, описывающую равновесие всех звеньев системы:

          (4.1)

4.1.1. Запишем систему уравнений для включенной первой передачи  – включен.

         (4.2)

   Из уравнения (2)

что соответствует нашему i₁.

Решая полученную систему уравнений, получаем:

4.1.2. Запишем систему уравнений для включенной второй передачи  – включен.

                    (4.3)

Из уравнения (6) следует, что , поскольку момент на центральном звене первого планетарного ряда равен нулю, то и моменты на остальных звеньях этого ряда равны нулю. , .

что соответствует нашему i₂.

4.1.3. Запишем систему уравнений для включенной третьей передачи Ф – включен.

                     (4.4)

4.2. Для определения направления потоков мощности на звеньях сведем в таблицу полученные значения моментов, соответствующих им угловых скоростей и знаков мощностей, проходящих через эти звенья и полученных как произведение соответствующего момента и угловой скорости. Причем, если в описанном произведении крутящий момент равен нолю, то знак мощности не определяется, и она считается равной нулю. А если нулю равна угловая скорость, но крутящий момент нулю не равен, то знак мощности на звене считается положительным. То есть мощность из звена уходит на включенный тормоз. В общем случае, если знак мощности положительный, то мощность считается выходящей из звена, если отрицательный – входящей в звено.

Первая передача:

М_вх

М₁₁

М₂₁

М₃₁

М₁₂

М₂₂

М₃₂

М_Т1

М_Т2

М_Ф1

М_Ф2

М_вых

-167,67

-333,33

166,67

-666,67

-500

-500

-200

-200

-200

N_вх

N₁₁

N₂₁

N₃₁

N₁₂

N₂₂

N₃₂

N_Т1

N_Т2

N_Ф1

N_Ф2

N_вых

-33333

-33333

-66667

-100000

Вторая передача:

М_вх

М₁₁

М₂₁

М₃₁

М₁₂

М₂₂

М₃₂

М_Т1

М_Т2

М_Ф1

М_Ф2

М_вых

-1000

-250

-750

66,67

133,34

66,67

66,67

133,34

N_вх

N₁₁

N₂₁

N₃₁

N₁₂

N₂₂

N₃₂

N_Т1

N_Т2

N_Ф1

N_Ф2

N_вых

-100000

-100000

Третья передача:

М_вх

М₁₁

М₂₁

М₃₁

М₁₂

М₂₂

М₃₂

М_Т1

М_Т2

М_Ф1

М_Ф2

М_вых

-333,33

-666,67

333,33

-1333,33

-1000

-1000

N_вх

N₁₁

N₂₁

N₃₁

N₁₂

N₂₂

N₃₂

N_Т1

N_Т2

N_Ф1

N_Ф2

N_вых

-33333

-66667

-133333

-100000

-100000

4.3. Определение моментов на всех звеньях с учетом потерь.

Для нахождения моментов на всех звеньях с учетом потерь необходимо записать те же системы уравнений, что решались в п.4.1., выдерживая следующее правило:

– все уравнения, кроме характеристических, записываются без изменений;

– в характеристических уравнениях планетарных рядов перед слагаемыми, описывающими моменты на солнечной шестерне и эпицикле, вставляем в качестве сомножителей значения КПД соответственно для наружного или внутреннего зацепления. При этом если на соответствующее звено мощность входит извне, то на соответствующий КПД умножаем, если из звена мощность выходит – на соответствующий КПД делим;

– в характеристических уравнениях планетарных рядов перед слагаемыми, описывающими моменты на солнечной шестерне и эпицикле, моменты на которых при решении задачи без учета потерь были равны нолю, оставляем без изменений.

При решении системы уравнений принимаем КПД наружного зацепления , а КПД внутреннего зацепления .

4.3.1. Запишем систему уравнений для включенной первой передачи  – включен.

         (4.5)

Аналогично п. 4.1.1 запишем оставшуюся систему уравнений:

4.3.2. Запишем систему уравнений для включенной второй передачи  – включен.

         (4.6)

Подведем итоги подсчётов с учетом КПД для первой и второй передач (третья осталась без изменений) .

Первая передача:

М_вх

М₁₁

М₂₁

М₃₁

М₁₂

М₂₂

М₃₂

М_Т1

М_Т2

М_Ф1

М_Ф2

М_вых

-167,218

-344,709

511,893

167,218

486,706

-655,496

-511,893

-486,706

-200

-200

-200

N_вх

N₁₁

N₂₁

N₃₁

N₁₂

N₂₂

N₃₂

N_Т1

N_Т2

N_Ф1

N_Ф2

N_вых

33443,6

-34470,9

-33443,6

97341,2

-65549,6

-97341,2

Вторая передача:

М_вх

М₁₁

М₂₁

М₃₁

М₁₂

М₂₂

М₃₂

М_Т1

М_Т2

М_Ф1

М_Ф2

М_вых

245,038

742,615

-1000

-245,038

-742,615

66,67

133,34

66,67

66,67

133,34

N_вх

N₁₁

N₂₁

N₃₁

N₁₂

N₂₂

N₃₂

N_Т1

N_Т2

N_Ф1

N_Ф2

N_вых

99020,28

-100000

-99020,28

5. Определение модуля зацепления и ширины венцов
шестерен планетарных рядов

При решении поставленной задачи для каждого планетарного ряда рассматривается зацепление солнечная шестерня – сателлит по методике, приведенной в [1] (глава 3).

5.1. Прочностной расчет первого планетарного ряда.

5.1.1. Определение режимов работы и расчетных нагрузок для 1 планетарного ряда.

Из подраздела 4.3 выписываем длительно действующие крутящие моменты на солнечной шестерне 1 ряда с учетом потерь, а из раздела 3 – угловые скорости солнечной шестерни и водила 1 ряда.

Далее определяем относительную скорость вращения солнечной шестерни при остановленном водиле  и количество циклов перемен напряжений в зубчатом зацеплении солнечная шестерня – сателлит с учетом количества сателлитов (см. подраздел 2.1) :

,

где  – время работы на передаче (по условию часов).

Доля крутящего момента на солнечной шестерне, приходящаяся на зацепление солнечной шестерни с одним сателлитом с учетом коэффициента неравномерности распределения нагрузки между сателлитами :

, где  – из таблицы 3.4 [2] для  и без плавающих звеньев.

№ передачи

I

II

III

М₁₁, Нм

-167,218

-333,33

w₁₁, с^-1

-200

w₃₁, с^-1

66,67

, с^-1

66,67

N_1j, млн.

2886,2

955,5

, Нм

45,15

Принимаем в качестве расчетного крутящего момента больший из : Нм.

5.1.2. Определение допускаемых напряжений для расчета на контактную  и изгибную  выносливость.

В соответствии с (3.33) и (3.34) [1]

где  – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяемый по табл. 3.17 [1]. В нашем случае для стали 20Х2Н4А (термообработка цементация с последующей закалкой до твердости поверхности ) ;

 – коэффициент безопасности для зубчатых колес, имеющих поверхностное упрочнение зубьев, =1,2;

 – коэффициент, учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей зубьев (табл. 3.18) [1]. Принимаем ;

 – коэффициент, учитывающий окружную скорость зубьев шестерни, определяется по рис.3.17 [1]. Принимаем ;

 – коэффициент долговечности (3.35) [1], вычисляется по формуле . В соответствии с ограничениями, описанными в (3.38) [1], принимаем .

Здесь эквивалентное число циклов перемен напряжений было определено по формуле (3.37) [1]

 млн.

В итоге допускаемые напряжения для расчета на контактную выносливость составляют  МПа.

В соответствии с (3.51) и (3.52) [1]

, где

– предел изгибной выносливости (табл. 3.19) [1], МПа;

 – коэффициент, учитывающий характер приложения нагрузки, по табл. 3.20 [1] с учетом реверсивности передачи и работы сателлита со знакопеременными изгибными напряжениями ;

 – коэффициент долговечности для изгибного нагружения определяется по формулам (3.53)–(3.55) [1]:

.

Здесь =  – базовое число циклов перемен напряжений для изгибного нагружения;

 – эквивалентное число циклов перемен напряжений для изгибного нагружения

 млн.

С учетом ограничений для коэффициента долговечности принимаем .

 – коэффициент безопасности, который по (3.56), табл. 3.19 и табл. 3.21 [1] принимаем ;

 – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений, принимаем ;

 – коэффициент, учитывающий шероховатость нешлифованной переходной поверхности зубьев, принимаем .

В итоге допускаемые напряжения для расчета на изгибную выносливость составляют  МПа.

5.1.3. Расчет зацепления солнечная шестерня – сателлит первого планетарного ряда на контактную выносливость.

В соответствии с формулой (3.16') [1]

,

где  – вспомогательный коэффициент диаметра (3.32) [1] для заданных условий ;

 – коэффициент ширины венца, принимаемый с учетом табл. 3.15 [1] . Если внутреннее передаточное отношение ряда , то коэффициент ширины венца для солнечной шестерни принимаем по формуле ;

В нашем случае ,то

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, по рис. 3.14 [1] для твердости выше 350НВ и варианта 6 равен ;

 – передаточное отношение в зацеплении солнечная шестерня – сателлит, которое определяется по формуле .

В итоге минимальный диаметр солнечной шестерни первого планетарного ряда должен быть

 мм.

5.1.4. Расчет зацепления солнечная шестерня – сателлит первого планетарного ряда на изгибную выносливость.

В соответствии с формулой (3.18') [1]

, где

 – вспомогательный коэффициент модуля [1] для заданных условий ;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, по рис. 3.14 [1] для твердости выше 350НВ и варианта 6 равен ;

 – коэффициент, учитывающий форму зуба, по рис. 3.18 [1] для

и ориентировочного смещения  принимаем .

В итоге минимальный модуль зацепления для солнечной шестерни первого планетарного ряда должен быть

 мм.

Принимаем для дальнейших расчетов по первому планетарному ряду мм и мм. Тогда ширина венца мм. Принимаем мм.

5.1.5. Проверка зацепления солнечная шестерня – сателлит первого планетарного ряда на действие максимальных нагрузок.

Для проверки на действие максимальных нагрузок вначале необходимо пересчитать действительные значения длительно действующих контактных (3.15) [1] и изгибных (3.17) [1] напряжений с учетом увеличения диаметра в связи необходимостью принимать стандартное значение модуля.

Контактные напряжения.

,

где  для прямозубых колес по формуле (3.28’) [1];  (3.29) [1];

по (3.30) [1] ; где по (3.3) [1]

;

 для прямозубых колес;

 из п.5.1.3;

 по табл. 3.16 [1] для скорости м/с .

 МПа.

Величина контактных напряжений в зацеплении солнце – сателлит при , действии максимальных нагрузок определяется по формуле (3.60) [1]:

 МПа.

Проверяем выполнение условия . Условие контактной прочности при действии максимальных нагрузок выполняется.

Изгибные напряжения.

, где .

Здесь ,  (п. 5.1.4);  и  для прямозубых колес;

 по табл. 3.16 [1] для скорости м/с .

 и  МПа.

Величина изгибных напряжений в зацеплении солнце – сателлит при, действии максимальных нагрузок определяется по формуле (3.61) [1]:

 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения при действии максимальных нагрузок вычисляются по формуле (3.61) [1]: ,

где МПа по табл. 3.19 [1];

, где  и  для колес, полученных методом штамповки при отсутствии абразивного износа (закрытая передача с жидкой смазкой);  для модуля  по рис. 3.19 [1].

 МПа.

Проверяем выполнение условия . Условие изгибной прочности при действии максимальных нагрузок выполняется.

5.2. Прочностной расчет второго планетарного ряда.

5.2.1. Определение режимов работы и расчетных нагрузок для 2 планетарного ряда.

Из подраздела 4.3 выписываем длительно действующие крутящие моменты на солнечной шестерне 2 ряда с учетом потерь, а из раздела 3 – угловые скорости солнечной шестерни и водила 2 ряда.

Далее определяем относительную скорость вращения солнечной шестерни при остановленном водиле  и количество циклов перемен напряжений в зубчатом зацеплении солнечная шестерня – сателлит с учетом количества сателлитов :

,

где  – время работы на передаче (по условию часов).

Доля крутящего момента на солнечной шестерне, приходящаяся на зацепление солнечной шестерни с одним сателлитом с учетом коэффициента неравномерности распределения нагрузки между сателлитами :

, где  – из таблицы 3.4 [2] для  и без плавающих звеньев.

№ передачи

I

II

III

М₁₂, Нм

167,218

245,038

333,33

w₁₂, с^-1

-200

w₃₂, с^-1

, с^-1

N_2j, млн.

3439,5

1146,5

, Нм

54,35

79,64

108,33

Принимаем в качестве расчетного крутящего момента больший из : Нм. При этом расчетное число циклов перемен напряжений по формуле 3.37 [1]

5.2.2. Определение допускаемых напряжений для расчета на контактную  и изгибную  выносливость.

В соответствии с (3.33) и (3.34) [1]

 где

 – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемен напряжений, определяемый по табл. 3.17 [1]. В нашем случае для стали 20Х2Н4А (термообработка цементация с последующей закалкой до твердости поверхности ) ;

 – коэффициент безопасности для зубчатых колес, имеющих поверхностное упрочнение зубьев, =1,2;

 – коэффициент, учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей зубьев (табл. 3.18) [1]. Принимаем ;

 – коэффициент, учитывающий окружную скорость зубьев шестерни, определяется по рис.3.17 [1]. Принимаем ;

 – коэффициент долговечности (3.35) [1], вычисляется по формуле . В соответствии с ограничениями, описанными в (3.38) [1], принимаем .

Здесь эквивалентное число циклов перемен напряжений было определено по формуле (3.37) [1]

 млн.

В итоге допускаемые напряжения для расчета на контактную выносливость составляют  МПа.

В соответствии с (3.51) и (3.52) [1] , где

– предел изгибной выносливости (табл. 3.19) [1],  МПа;

 – коэффициент, учитывающий характер приложения нагрузки, по табл. 3.20 [1] с учетом реверсивности передачи и работы сателлита со знакопеременными изгибными напряжениями ;

 – коэффициент долговечности для изгибного нагружения определяется по формулам (3.53)–(3.55) [1]:

.

Здесь =  – базовое число циклов перемен напряжений для изгибного нагружения;

 – эквивалентное число циклов перемен напряжений для изгибного нагружения

млн.

С учетом ограничений для коэффициента долговечности принимаем .

 – коэффициент безопасности, который по (3.56), табл. 3.19 и табл. 3.21 [1] принимаем ;

 – коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений, принимаем ;

 – коэффициент, учитывающий шероховатость нешлифованной переходной поверхности зубьев, принимаем .

В итоге допускаемые напряжения для расчета на изгибную выносливость составляют  МПа.

5.2.3. Расчет зацепления солнечная шестерня – сателлит второго планетарного ряда на контактную выносливость.

В соответствии с формулой (3.16') [1]

, где

 – вспомогательный коэффициент диаметра (3.32) [1] для заданных условий ;

 – коэффициент ширины венца, принимаемый с учетом табл. 3.15 [1] . Если внутреннее передаточное отношение ряда , то коэффициент ширины венца для солнечной шестерни принимаем по формуле ;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, по рис. 3.14 [1] для твердости выше 350НВ и варианта 6 равен ;

 – передаточное отношение в зацеплении солнечная шестерня – сателлит, которое определяется по формуле .

В итоге минимальный диаметр солнечной шестерни второго планетарного ряда должен быть

 мм.

5.2.4. Расчет зацепления солнечная шестерня – сателлит второго планетарного ряда на изгибную выносливость.

В соответствии с формулой (3.18') [1]

, где

 – вспомогательный коэффициент модуля [1] для заданных условий ;

 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, по рис. 3.14 [1] для твердости выше 350НВ и варианта 6 равен ;

 – коэффициент, учитывающий форму зуба, по рис. 3.18 [1] для

и ориентировочного смещения  принимаем .

В итоге минимальный модуль зацепления для солнечной шестерни второго планетарного ряда должен быть

 мм.

Принимаем для дальнейших расчетов по второму планетарному ряду мм и  мм. Тогда ширина венца мм.

5.2.5. Проверка зацепления солнечная шестерня – сателлит второго планетарного ряда на действие максимальных нагрузок.

Для проверки на действие максимальных нагрузок вначале необходимо пересчитать действительные значения длительно действующих контактных (3.15) [1] и изгибных (3.17) [1] напряжений с учетом изменения диаметра и ширины венца в связи необходимостью принимать стандартное значение модуля.

Контактные напряжения.

, где  для прямозубых колес по формуле (3.28’) [1];  (3.29) [1];

по (3.30) [1] ; где по (3.3) [1]

;

 для прямозубых колес;

 из п.5.2.3;

 по табл. 3.16 [1] для скорости м/с .

 МПа.

Величина контактных напряжений в зацеплении солнце – сателлит при действии максимальных нагрузок определяется по формуле (3.60) [1]:

 МПа.

Проверяем выполнение условия

. Условие контактной прочности при действии максимальных нагрузок выполняется.

Изгибные напряжения.

, где .

Здесь ,  (п. 5.2.4);  и  для прямозубых колес;

 по табл. 3.16 [1] для скорости  м/с .

 и  МПа.

Величина изгибных напряжений в зацеплении солнце – сателлит при действии максимальных нагрузок определяется по формуле (3.61) [1]:

 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения при действии максимальных нагрузок вычисляются по формуле (3.61) [1]: ,

где МПа по табл. 3.19 [1];

, где  и  для колес, полученных методом штамповки при отсутствии абразивного износа (закрытая передача с жидкой смазкой);  для модуля  по рис. 3.19 [1].

 МПа.

Проверяем выполнение условия

. Условие изгибной прочности при действии максимальных нагрузок выполняется.

6. Определение диаметров осей сателлитов всех планетарных рядов, входного и выходного валов

6.1. Определение диаметров входного и выходного валов.

Диаметры входного и выходного валов рассчитываем на режиме максимального крутящего момента с учетом коэффициента динамичности по упрощенной формуле, исходя из условия изготовления этих валов из той же стали, что и зубчатых колес – 20Х2Н4А (термообработка цементация с последующей закалкой).

, где . Отсюда , где .

Для обоих валов по [3] принимаем  МПа;  из исходных данных.

Для входного момента  Нм принимаем  Нм.

 м.

Для выходного вала больший из моментов из расчетов по п.4.3.1. составляет Нм,  Нм,  м.

6.2. Определение диаметров осей сателлитов всех планетарных рядов.

Минимальные диаметры осей сателлитов определяем для случая жесткого водила и двухстороннего закрепления оси в соответствии с расчетной схемой, представленной на рис. 6.

По условию прочности на изгиб:

, где ; ;

Соответственно .

По условию прочности на срез:

, где .

Соответственно .

Для обоих условий ; ; .

Для всех осей по [3] принимаем  МПа и  МПа;  из исходных данных.

6.2.1. Определение диаметра оси сателлита первого планетарного ряда.

Из подраздела 2.1. , из подраздела 2.2 , ,из п.4.3.1 Нм, из подраздела 5.1  мм,  мм, .

 м;  Нм;  Н;  Нм.

По условию прочности на изгиб:  м.

По условию прочности на срез:  м.

Для оси сателлита первого планетарного ряда выбираем больший диаметр  м.

6.2.2. Определение диаметра оси сателлита второго планетарного ряда.

Из подраздела 2.1. , из подраздела 2.2 , ,из п.4.3.2  Нм, из подраздела 5.2  мм,  мм, .

 м;  Нм;  Н;  Нм.

По условию прочности на изгиб:  м.

По условию прочности на срез:  м.

Для оси сателлита второго планетарного ряда выбираем больший диаметр  м.

7. Определение типов и размеров подшипников сателлитов всех
планетарных рядов

Для сателлитов всех планетарных рядов принимаем роликовые радиальные подшипники с короткими цилиндрическими роликами по ГОСТ 8328-75. Варианты компоновки подшипниковой опоры сателлита могут быть реализованы двумя способами (рис. 7). Предпочтение следует отдавать варианту а). Если при установке подшипника между наружной обоймой и диаметром впадин сателлита остается разница меньше  зацепления, необходимо последовательно попробовать разместить аналогичный по грузоподъемности подшипник без наружной обоймы, затем и без внутренней и без наружной, и только если это не решило проблемы, переходить к варианту компоновки 7 б).

Исходными данными для выбора подшипников по критерию статической прочности и динамической долговечности согласно [3], являются:

радиальная нагрузка на каждой передаче , где , , ,  – из соответствующего пункта подраздела 6.2;

максимальная радиальная нагрузка с учетом коэффициента динамичности  (см. подраздел 6.2);

время работы подшипника на каждой передаче  ч;

минимальный внутренний диаметр подшипника (см. подраздел 6.2).

Результаты расчета сводим в таблицу:

, м

, Нм

, Нм

, Нм

, Н

, Н

, Н

І ряд

0,0675

1,3

511,893

655,496

1971,74

2524,87

3851,85

ІІ ряд

0,042

1,3

1333,33

7738,1

10317,435

Необходимость анализа нагрузок на прямой передаче, при которой подшипники сателлитов не вращаются, обоснована возможностью возникновения именно в этом режиме самых больших усилий, по которым подшипники должны быть проверены на статическую прочность.

7.1. Выбор подшипников сателлитов первого планетарного ряда.

7.1.1. Определение необходимой динамической грузоподъемности подшипников сателлитов первого планетарного ряда.

, где  – требуемая долговечность подшипника в миллионах оборотов, складывающаяся из долговечностей на всех передачах, на которых работает первый планетарный ряд . Здесь  об.

 об.

 об.

 млн. об.

Угловые скорости сателлитов относительно водила берем из раздела 3 для соответствующего ряда и номера передачи, а время работы из задания на выполнение курсовой работы.

 – эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, определяемая по следующим зависимостям:

– для радиальных роликовых подшипников , где коэффициент безопасности принимаем , температурный коэффициент для температуры менее 100°С – .

– средняя радиальная нагрузка для ступенчатого режима нагружения [4] определяется по формуле:

 Н.

Соответственно,  Н.

Суммарная динамическая грузоподъемность подшипников сателлита первого планетарного ряда должна составлять Н.

7.1.2. Определение необходимой статической грузоподъемности подшипников сателлита первого планетарного ряда.

При работе на прямой передаче, когда подшипники сателлитов не вращаются проверяем их на статическую грузоподъемность по формуле , где  – коэффициент надежности, принимаемый по [3] , а  – эквивалентная статическая нагрузка, определяемая для роликовых радиальных подшипников по формуле  Н.

Суммарная статическая грузоподъемность подшипников одного сателлита первого планетарного ряда должна составлять  Н.

7.1.3. Выбор подшипников сателлита первого планетарного ряда.

В результате проведенных ранее расчетов имеем следующие ограничения:

– диаметр оси сателлита (внутренний диаметр подшипника) по условиям прочности должен быть  м;

– наружный диаметр подшипника для сохранения прочности тела сателлита не должен превышать величины м или 25,5 мм.

– динамическая грузоподъемность пары подшипников должна составлять  Н, а для одного подшипника соответственно  Н.

– статическая грузоподъемность пары подшипников должна составлять  Н, а для одного подшипника соответственно  Н.

Для такой грузоподъемности при таких ограничениях на диаметры из стандартных радиальных роликовых подшипников по схеме рис. 7а не подходят никакие роликовые подшипники [3] или [4]. Поэтому принимаем компоновку по рис. 7б и для получения наименьшей ширины подшипников пересматриваем ограничения на их диаметры:

– для возможности получения зубьев на сателлите на зубофрезерном станке максимальный диаметр вал - шестерни (внутренний диаметр подшипника) дополнительно ограничиваем диаметром впадин сателлита м.

– для наружного диаметра подшипника в качестве максимального диаметра принимаем диаметр вершин сателлита м.

Из существующих стандартных подшипников можно поставить два подшипника 32504 ГОСТ 8328-75 [3] или [4]. Это подшипники с размерами:  мм,  мм,  мм и грузоподъемностью Н,  Н.

7.2. Выбор подшипников сателлитов второго планетарного ряда.

7.2.1. Определение необходимой динамической грузоподъемности подшипников сателлитов второго планетарного ряда.

, где  – требуемая долговечность подшипника в миллионах оборотов, складывающаяся из долговечностей на всех передачах, на которых работает второй планетарный ряд . Здесь  об.

 об.

 об.

 млн. об.

Угловые скорости сателлитов относительно водила берем из раздела 3 для соответствующего ряда и номера передачи, а время работы из задания на выполнение курсовой работы.

 – эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, определяемая по следующим зависимостям:

– для радиальных роликовых подшипников , где коэффициент безопасности принимаем , температурный коэффициент для температуры менее 100°С – .

– средняя радиальная нагрузка для ступенчатого режима нагружения [4] определяется по формуле:

 Н.

Соответственно,  Н.

Суммарная динамическая грузоподъемность подшипников сателлита второго планетарного ряда должна составлять Н.

7.2.2. Определение необходимой статической грузоподъемности подшипников сателлита второго планетарного ряда.

При работе на прямой передаче, когда подшипники сателлитов не вращаются проверяем их на статическую грузоподъемность по формуле , где  – коэффициент надежности, принимаемый по [3] , а  – эквивалентная статическая нагрузка, определяемая для роликовых радиальных подшипников по формуле  Н.

Суммарная статическая грузоподъемность подшипников одного сателлита второго планетарного ряда должна составлять  Н.

7.2.3. Выбор подшипников сателлита второго планетарного ряда.

В результате проведенных ранее расчетов имеем следующие ограничения:

– диаметр оси сателлита (внутренний диаметр подшипника) по условиям прочности должен быть  м;

– наружный диаметр подшипника для сохранения прочности тела сателлита не должен превышать величины м или 22,5 мм.

– динамическая грузоподъемность пары подшипников должна составлять  Н, а для одного подшипника соответственно  Н.

– статическая грузоподъемность пары подшипников должна составлять  Н, а для одного подшипника соответственно  Н.

Для такой грузоподъемности при таких ограничениях на диаметры из стандартных радиальных роликовых подшипников по схеме рис. 7а не подходят никакие роликовые подшипники [3] или [4]. Поэтому принимаем компоновку по рис. 7б и для получения наименьшей ширины подшипников пересматриваем ограничения на их диаметры:

– для возможности получения зубьев на сателлите на зубофрезерном станке максимальный диаметр вал - шестерни (внутренний диаметр подшипника) дополнительно ограничиваем диаметром впадин сателлита м.

– для наружного диаметра подшипника в качестве максимального диаметра принимаем диаметр вершин сателлита м.

Из существующих стандартных подшипников можно поставить четыре подшипника 32105  ГОСТ 8328-75 [3] или [4] (по 2 с каждой стороны).

Это подшипники с размерами:  мм,  мм,  мм и грузоподъемностью Н,  Н каждый.

8. Определение числа пар трения для всех управляющих элементов

Число пар трения на остановочных тормозах и блокировочном фрикционе определяется из условия действия максимального расчетного момента (подраздел 4.3) с коэффициентом динамичности  для материала фрикционов – металлокерамика на медной основе, работающих в масле и имеющих коэффициент трения  и допускаемое удельное давление на поверхностях трения  МПа. Наружный диаметр дисков трения тормозов  выбираем по максимальному из всех рядов делительному диаметру эпициклической шестерни. Соотношение внутреннего и наружного диаметров принимаем равным 0,75.

, где  – коэффициент запаса по трению для фрикционов, работающих в масле, принимаем по [2] ;  – средний радиус поверхностей трения  м;  – площадь одной поверхности трения .

Для блокировочного фрикциона наружный диаметр принимаем  м. И для него, соответственно  м и

Данные для расчета и результаты сводим в таблицу:

Тормоз 1

Тормоз 2

Фрикцион

, Н

511,893

245,038

 расчетное

4,865

2,329

30,539

 принятое

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Киркач Н.Ф., Баласанян Р.А. Расчет и проектирование деталей машин. Учебное пособие. –Харьков: Основа, 1991. –276 с.

2. Колесные и гусеничные машины высокой проходимости. В 10 томах. Т.3. Трансмиссии, Книга 1. Ступенчатые трансмиссии: расчет и основы конструирования. // Д.О. Волонцевич, В.В. Епифанов, В.К. Белов / Под ред. Е.Е. Александрова. –Харьков, ХГПУ. 1996, –201 с.

3. Анурьев 1 том, 2 том.

4. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. –М.: Машиностроение, 1975. –572 с.

Познавательные статьи:



Организация работы процедурного кабинета

Статус республик в составе РФ

Понятие финансов, их функции и особенности

Сущность демографической политии