Вначале проведем расчет по методу Пирвердяна.

Федеральное агентство по образованию.

Государственное образовательное учреждение высшего образования.

Пермский Государственный Технический Университет.

Кафедра разработки нефтяных и газовых месторождений.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

По дисциплине «Гидродинамика пластовых систем»

Вариант 14.

Выполнил:студент гр.РНГМув-10 Мясникова Е.К.

Проверил: Пономарева И.Н.

Пермь 2012 г.

Задание №3

Расчет распределения давления и расходов при нестационарном притоке жидкости к галерее в полубесконечном пласте с постоянным расходом. Сравнить точное решение и метод Привердяна.

Исходные данные:

Толщина пласта - =24 м.

Ширина пласта - =140 м.

Коэффициент проницаемости - .

Давление на контуре питания пласта - .

Расход жидкости - .

Динамическая вязкость жидкости - .

Коэффициент пористости - =17%=0,17.

Коэффициент объемного сжатия жидкости - .

Коэффициент объемного сжатия породы - .

Решение:

Суть метода Пирвердяна заключается в том, что пласт условно делится на две зоны: возмущенную и невозмущенную. В невозмущенной зоне давление постоянно и равно начальному, а в возмущенной зоне распределение давление производится по формуле, предложенной Пирвердяном.

Определим коэффициент пьезопроводности , характеризующий скорость перераспределения давления в пласте по формуле Щелкачева (все расчеты в этой формуле и далее производим в системе СИ):

=0,0979 м²/с. (0,1 м²/с)

 - закон перемещения возмущенной зоны, предложенный Пирвердяном,

где:

 - длина возмущенной зоны, м;

 - время, с.

Выразим из формулы время:

. Примем, что длина возмущенной зоны у нас равна , тогда,

. Это означает то, что после 120 часов нестационарного притока жидкости к галерее, длина возмущенной зоны достигнет 500 метров. Разобьем наше время на пять интервалов:

. Вычислим по закону перемещения возмущенной зоны длину возмущенной зоны для каждого интервала времени и занесем данные в таблицу. Пример расчета: .

, часы

, м

 - формула, предложенная Пирвердяном для нахождения давления в точке пласта, находящейся на расстоянии  от галереи, в период времени .

Примем, что время у нас равно =24 часа. Мы знаем, что для этого значения времени, длина возмущенной зоны равна =228 м. Выделим на этой длине пять точек, находящихся на равном расстоянии друг от друга, и определим для них давления при времени равном =24 часов.

Пример расчета для точки, находящейся на галерее стока, т.е. =0 м:

Проведем аналогичные расчеты и для других точек и занесем их в таблицу:

=24 часа

, м

, МПа

25,44

26,56

27,36

27,84

28,00

Проведем аналогичные вычисления и для других значений времени: =48, 72, 96, 120 часов:

=48 часов

, м

, МПа

26,19

27,00

27,58

27,91

28,00

=72 часов

, м

, МПа

26,52

27,17

27,63

27,91

28,00

=96часов

, м

, МПа

26,72

27,28

27,68

27,92

28,00

=120 часов

, м

, МПа

26,86

27,36

27,71

27,93

28,00

Изобразим графики распределения давления в пласте для различных значений времени (см. ниже).

2. Проведем необходимые расчеты, используя точный метод решения:

,

где:

 - формула определения давления на галерее стока для различных значений времени ;

 - скорость фильтрации жидкости в пласте.

 - расстояние от галереи стока до точки пласта, где ведется подсчет давления;

 - интеграл вероятности, является табулированной функцией (см. приложение).

Проведем расчет давления в точке, расположенной на расстоянии =57 метров от галереи стока, для времени =24 часа:

. Тогда,

= 18,79 МПа.

По аналогии рассчитаем давления для тех же самых точек пласта и для тех же самых значений времени, что и в методе Пирвердяна:

=24 часа

, м

, МПа

25,64

25,93

27,41

27,78

27,89

=48 часов

, м

, МПа

24,67

26,21

27,26

28,68

28,72

=72 часов

, м

, МПа

23,92

25,79

26,99

27,64

27,91

=96часов

, м

, МПа

23,29

25,88

28,32

30,29

31,59

=120 часов

, м

, МПа

22,73

25,13

26,66

27,51

27,89

Изобразим графики распределения давления в пласте для различных значений времени (см. ниже).

Рис.№1. Время нестационарной фильтрации: =24 часа.

Рис.№2. Время нестационарной фильтрации: =48 часов.

Рис.№3. Время нестационарной фильтрации: =72 часа.

Рис.№4. Время нестационарной фильтрации: =96 часов.

Рис.№5. Время нестационарной фильтрации: =120 часов.

Выводы: Как мы видим из графиков, метод Пирвердяна отличается небольшой погрешностью. В случае необходимости получения результатов расчетов в сжатые сроки, и , учитывая громоздкость точного метода решения, метод Пирвердяна может быть использован.

Задание 5.

Расчёт и построение карты изобар.

Построить карту изобар для участка однородного изотропного пласта, в котором работают две скважины (первая – добывающая, вторая – нагнетательная). Скважины работают с переменным дебитом. Толщина пласта h, проницаемость k, пористость m, коэффициенты объемного сжатия жидкости β_ж, горной породы β_п, вязкость нефти μ = 1 мПа*с, начальное пластовое давление Р_пл. Координаты добывающей (х_1; у₁)и нагнетательной (х₂; у₂) скважин.

Исходные данные:

Координаты скважин

h

м

k

мкм²

m %

b_п

10^-10 1/Па

b_ж

10^-10 1/Па

Р_о

МПа

x₁

y₁

х₂

у₂

0,35

0,7

5,4

Скважина добывающая

Скважина добывающая

Фиктивная скважина

Дебиты скважины

q₁ м³/сут.

Интервалы времени сут.

Дебиты скважины

Интервалы времени сут.

q₁¹

q₁²

q₁³

t₁¹

t₁²

t₁³

q₁

t₁

-50

Скважина нагнетательная.

Скважина нагнетательная.

Фиктивная скважина

Приемистость скважины

q₂ м³/сут.

Интервалы времени сут.

Приёмистость скважины

Интервалы времени сут.

q₂¹

q₂²

t₂¹

t₂²

q₂

t₂

-100

Находим коэффициент пьезопроводности:

Находим изменение давления, вызванное работой фиктивных добывающих скважин, в точке 1:

Суммарное изменение давления, в точке 1(вызванное работой фиктивных добывающих скважин):

Находим изменение давления, вызванное работой фиктивных нагнетательных скважин, в точке 1:

Суммарное изменение давления, в точке 1 (вызванное работой фиктивных нагнетательных скважин):

Пластовое давление в точке 1:

После разнесения давлений по соответствующим точкам на участок пласта и соединения линиями равных давлений получим карту изобар для участка однородного изотропного пласта, в котором работают две скважины (первая – добывающая, вторая – нагнетательная).

Рис.№ 6. Карта изобар.

Познавательные статьи:



Техника прыжка в длину с разбега

Организация работы процедурного кабинета

Области применения синхронных машин

Оптимизация по Винеру и Калману