Тема: « Простейшие показательные уравнения

Практическая работа

Тема: « Простейшие показательные уравнения

и неравенства»

Цели:научиться решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Краткая теоретическая справка.

I. Показательные уравнения и неравенства

1. а^x = b - простейшее показательное уравнение. В нем .

Решение простейших показательных уравнений основано на приведении обеих частей уравнения к одному основанию.

а^x = b (b=a^c), тогда получим: a^x = a^c или x=c.

Всюду далее f(x), g(x) – некоторые выражения с неизвестной величиной x.

2. Уравнение вида где

По свойству равенства степеней равносильно уравнению

Последнее уравнение решают в зависимости от его типа.

3. Уравнения, решаемые графическим методом.

Для таких уравнений строят соответствующие графики для левой и правой частей уравнения. Определяют, для каких значений X графики имеют общую ординату. Используют также иные функциональные свойства, в частности, монотонность функции (возрастание, убывание).

 Решение простейших показательных неравенств основывается на свойствах возрастания и убывания функции. Если в показательной функции основание , то функция будет возрастающей на всей области определения, знак неравенства сохраняется. Если в показательной функции то данная функция будет убывающей и знак неравенства нужно поменять (перевернуть).

Пример 2: Решить неравенства

Порядок выполнения работы.

1.Внимательно изучите теоретическую справку по теме и рассмотрите примеры решения некоторых заданий.

2.Решите уравнения (совместно на доске, под руководством преподавателя):

3.Решите неравенства:

4.Выполните самостоятельную работу:

Вариант 1

Вариант 2

 

                  

Поделиться:

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте