Функция, заданная формулойy=ax(гдеa>0,a≠1), называется показательной функцией с основаниемa.

                Тема: Показательная функция

В практике часто используются функции y=2^x,y=10^x,y=(1/2)^x, y=(0,1)^x и т. д., т. е. функция вида y=a^x, где a — заданное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Постройте в Excel в одной системе координат графики

1.  y=2^x  и y=(1/2)^x

2. y=3^x  и y=(1/3)^x

Глядя на графики постарайтесь указать следующее

1. Область определения

2. Область значений

3. Чётность

4. Периодичность

5. Промежутки возрастания и убывания

Полученные выводы сравни с таблицей на след странице

 Y=a^x,

,

1. Когда аргумент возрастает от минус до плюс бесконечности, функция возрастает от нуля до плюс бесконечности. Так:

область определения ;

область значений .

2. Не имеет наибольшего и наименьшего значений.

3. Не ограничена сверху; ограничена снизу нулем.

4. Выпукла вниз.

5. Монотонно возрастает на всей ОДЗ.

1. Когда аргумент возрастает от минус до плюс бесконечности, функция убывает от плюс бесконечности до нуля. Так:

область определения

область значений .

2. Не имеет наибольшего и наименьшего значений.

3. Не ограничена сверху; ограничена снизу нулем.

4. Выпукла вниз.

5. Монотонно убывает на всей ОДЗ.

Рассмотрим показательную функцию в общем виде , , при и .

Познавательные статьи:



Как правильно слушать собеседника

Типичные ошибки при выполнении бросков в баскетболе

Принятие христианства на Руси и его значение

Средства массовой информации США