Вычислить несобственный интеграл

Вычислить определенный интеграл

1)

Первый интеграл

Во втором интеграле упростим подынтегральное выражение

Тогда

Последний интеграл мы уже вычисляли выше!! Тогда:

И для всего интеграла получаем

2)

Вычислить несобственный интеграл

1)

Тогда

Потому как

2)

Тогда

Площадь фигуры

Объем фигуры вращения

,

Площадь фигуры вращения выражается формулой

Значит

Длина кривой

Длина дуги выражается формулой

Значит

Интеграл

Является табличным и равен:

Познавательные статьи:



Психологические особенности спортивного соревнования

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Занятость населения и рынок труда

Социальный статус семьи и её типология