Розв’язування задач нелінійного програмування»

Міністерство освіти та науки, молоді та спорту України

Національний університет «Львівська політехніка»

ІЕПТ імені В. Чорновола

Звіт

лабораторної роботи №5

з дисципліни: «Дослідження операцій»

на тему:

Варіант№8

Виконала:

студентка групи МЕ-210

Дутко Марія

Перевірив викладач:

Гембара Т. В.

Львів 2011

Тема: розв’язування задач нелінійного програмування.

Мета: створити програмне забезпечення розв’язування задач нелінійного програмування.

Хід роботи:

1. Записую математичну постановку задачі згідно номера варіанту №8. Функція мети матиме вигляд:

F = 7*x² + y² + 8*хy -9*x+y+ z

при обмеженнях:

x + y + z – 200 ≤ 0.

x ≥ 0;

y ≥ 0;

z ≥ 0;

2. Записую в програмному середовищі Excel постановку задачі нелінійного програмування. Постановка задачі буде мати вигляд:

A

B

C

D

X

Функція мети

Обмеження

Y

=7*B2^2*B3^2+8*B2*B3-9*B2+B3+B4

=B2+B3+B4-25*8

Z

3. За допомогою програмного забезпечення «Пошук розв’язку» знаходжу максимум функції мети, ввівши цільову комірку $C$2, змінюючи комірки $B$1:$B$3 і ввівши обмеження:

$B$2 ≥ 0

$B$3 ≥ 0

$B$4 ≥ 0

Після виконання пошуку розв’язку таблиця буде мати вигляд:

Невідомі

Функція мети

Обмеження

X

107374182,4

Y

Z

Отже максимум функції мети буде становити (це також цілочисельний максимум даної функції мети):

F_max =107374182,4 при

x = 0;

y =53686787;

z =53687085.

Знаходжу мінімум функції мети. Для цього знову викликаю «Пошук розв’язку», вибираю, щоб функція дорівнювала мінімальному значенню і не змінюючи інших параметрів натискаю «Виконати». Таблиця мінімуму матиме вигляд:

Невідомі

Функція мети

Обмеження

x

-483183820,8

53686891,2

y

z

Отже, мінімум функції мети буде становити (це також цілочисельний мінімум даної функції мети):

F_mіn = -483183820,8 при

x =53687091;

y = 0;

z = 0.

Висновки: на даній лабораторній роботі було створене програмне забезпечення в середовищі Excel для розв’язання задачі нелінійного програмування. Був знайдений максимум функції мети: F_max =107374182,4 при  x = 0; y =53686787; z =53687085, а також її мінімум: F_mіn = -483183820,8 при  x =53687091; y = 0; z = 0. Знайдені оптимальні значення функції мети є її розв’язком у цілочисельній постановці.

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров