Зачет по теме «Непрерывность и дифференцируемость функций»

1. Определение последовательности.
2. Способы задания последовательности.
3. Предел последовательности.
4. Предел функции.
5. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Связь между ними.
6. Теорема о количестве пределов.
7. Теоремы о свойствах действий над пределами.
8. Теорема о предельном переходе в неравенствах.
9. Свойства бесконечно малых функций.
10. Теорема Вейерштрасса.
11. Два замечательных предела.
12. Два определения функции непрерывной в точке.
13. Определение функции непрерывной на интервале и на отрезке.
14. Классификация точек разрыва.
15. Свойства непрерывных функций.
16. Эквивалентные функции.
17. Таблица эквивалентностей.
18. Определение производной.
19. Геометрический смысл производной.
20. Уравнение касательной к графику функции.
21. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функций.
22. Производная суммы или разности двух функций.
23. Производная произведения двух функций.
24. Производная частного двух функций.
25. Производная сложной функции.
26. Производная обратной функции.
27. Производная степенной функции.
28. Производная показательной функции.
29. Производная логарифмической функции.
30. Производные тригонометрических функций.
31. Производные обратных тригонометрических функций.
32. Производная параметрических заданных функций.
33. Производная неявно заданной функции.
34. Вторая производная функции.
35. Дифференциал функции.
36. Геометрический смысл дифференциала.
37. Теорема Ролля.
38. Теорема Лагранжа.
39. Теорема Коши.
40. Правила Лопиталя.
41. Свойство и признак возрастающей или убывающей функции.
42. Определения экстремумов функции и точек экстремума.
43. Свойство и 2 признака точек экстремума.
44. Определение выпуклости графика функции и точек перегиба.
45. Признак выпуклости графика функции и точек перегиба.
46. Определение асимптоты графика функции.
47. Уравнение вертикальной асимптоты графика функции.
48. Уравнение наклонной асимптоты графика функции.
49. Уравнение горизонтальной асимптоты графика функции.
50. Определение оптимизационной задачи.
51. Алгоритм решения оптимизационной задачи на отрезке.

Познавательные статьи:



Формы дистанционного обучения

Передача мяча двумя руками снизу

Значение правильной осанки для жизнедеятельности человека

Основные ошибки при выполнении передач мяча на месте