Урок Непериодические десятичные дроби

↑

▷ Содержание

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Конспект урока

Математика6 класс

Урок Непериодические десятичные дроби

Перечень рассматриваемых вопросов:

· понятия рационального и иррационального числа;

· понятие действительного числа;

· действия с действительными числами.

Рациональное число, можно записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.

Существуют бесконечные непериодические десятичные дроби. Например, дроби 0,010010001…; 17,12345678910…

Бесконечные десятичные дроби называют числами.

Число, которое можно записать в виде бесконечной непериодической десятичной дроби, называют иррациональным числом.

Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим положительную бесконечную десятичную дробь 0,1011011101111…

У этой дроби нет группы цифр, являющейся периодом. Эта дробь непериодическая.

Бесконечная десятичная дробь

Содержат неограниченное количество цифр после запятой.

Пример      5,3444...;

            19,99999...;

            -315,602214525353... .

Примеры бесконечных непериодических дробей

0,010010001…

17,1234567891011…

Поставив перед положительной дробью знак «–», получим отрицательную дробь.

Например, дробь

– 0,1001000100001…

является отрицательной бесконечной непериодической дробью.

Периодические десятичные дроби

Определение
Это бесконечные десятичные дроби, у которых одна цифра или
группа цифр повторяются.

Пример        13, 398989898...;
                       45,2343434...;
                          2,77777777777... .

Правило
Повторяющаяся группа цифр называется периодом и записывается в скобках.

Пример         357,025555... = 357,02 ( 5 )
триста пятьдесят семь целых, 2 сотых и 5 в периоде;
0,231231231231... = 0, ( 231 )
ноль целых, двести тридцать один в периоде.

Пример
! Любое дробное число a/a можно обратить в конечную или
бесконечную периодическую десятичную дробь с помощью операции
деления a на b.      Пример        12 = 0,5;          13 = 0,333... = 0,(3);
-196 = -3,1(6).

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров