Защитное слово. Модель по методу монте-карло

ЗАЩИТНОЕ СЛОВО

Здравствуйте, меня зовут Крюков Кирилл

Уважаемые члены комиссии, представляю Вам свой проект на тему: «Математическое моделирование экологических процессов»

Экология – одно из слов, появившихся сравнительно недавно у всех на устах и на страницах газет и журналов. Ещё в 60-х годах XX века никто, кроме узких специалистов, его не знал, да и большинство из тех, кто знал, использовал в таком смысле, который вряд ли способен заинтересовать широкую общественность. И хотя поведение организмов в живой природе гораздо труднее адекватно описать средствами математики, чем самые сложные физические процессы, модели помогают установить некоторые закономерности и общие тенденции развития отдельных популяций, а также сообществ. Может показаться удивительным, что люди пытаются воссоздать живую природу в искусственной математической форме, но есть веские причины, которые стимулируют эти занятия. Вот некоторые цели создания математических моделей в классической экологии.

1. Модели помогают выделить суть или объединить и выразить с помощью нескольких параметров важные разрозненные свойства большого числа уникальных наблюдений, что облегчает экологу анализ рассматриваемого процесса или проблемы.

2. Модели выступают в качестве “общего языка”, с помощью которого может быть описано каждое уникальное явление; относительные свойства таких явлений становятся более понятными.

3. Модель может служить образцом “идеального объекта” или идеализированного поведения, при сравнении с которым можно оценивать и измерять реальные объекты и процессы.

При построении математических моделей в экологии используется опыт математического моделирования механических и физических систем, но с учетом специфических особенностей биологических систем:

· сложности внутреннего строения каждой особи;

· зависимости условий жизнедеятельности организмов от многих факторов внешней среды;

· незамкнутости экологических систем;

· огромного диапазона внешних характеристик, при которых сохраняется жизнеспособность систем.

Цель:изучение и составление текстовых задач по математике для установления взаимосвязи математики с экологией.

Задачи:

1.Изучение имеющихся источников по теме (Математическое моделирование экологических процессов);

2.Выяснение источников и сущности (Математическое моделирование экологических процессов)

Методы исследования:

1. теоретические методы

2. Практические

Два метода по теме (Математическое моделирование экологических процессов)

Модель Вольтерра «хищник - жертва».
Эта модель отражает численности популяций жертв (х) и хищников (у),
взаимодействующих друг с другом по механизму свободных соударений.
Это значит, что численность жертв пропорциональна вероятности встречи их с хищниками, т. е. пропорциональна ХУ. Естественная смертность хищников
(-Ку). Жертвы размножаются со скоростью, пропорциональной их
численности, в условиях с неограниченным количеством пищ

При различных соотношениях в системе возможно выживание только жертвы, только хищника и сосуществование обоих видов. В этом случае численности видов совершают колебания, причём колебания численности хищника в модели запаздывают по х отношению к колебаниям численности
жертвы

Возникновение идеи использования случайных явлений в области приближённых вычислений принято относить к 1878 году, когда появилась работа Холла об определении числа p с помощью случайных бросаний иглы на разграфлённую параллельными линиями бумагу. Существо дела заключается в том, чтобы экспериментально воспроизвести событие, вероятность которого выражается через число p, и приближённо оценить эту вероятность. Первоначально метод Монте-Карло использовался главным образом для решения задач нейтронной физики, где традиционные численные методы оказались мало пригодными. Далее его влияние распространилось на широкий класс задач статистической физики, очень разных по своему содержанию.

Спасибо за внимание.

Познавательные статьи:



Алгоритмические операторы Matlab

Конструирование и порядок расчёта дорожной одежды

Исследования учёных: почему помогают молитвы?

Почему терпят неудачу многие предприниматели?