Практическая работа № 5. . Теоретические сведения. Варианты практической работы

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5.

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения

Цель: Выработать навыки решения простейших тригонометрических уравнений.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

Теоретические сведения

Определение. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрической функции. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x a, ctg x=a.

ПРИМЕР 1. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ. По формуле частного случая:

.

Ответ:

ПРИМЕР 2. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ.

Разделим левую и правую части уравнения на 2: .

По формуле x = ± arccos a +2pn получаем:

Разделим левую и правую части уравнения на 3: .

Ответ: .

ПРИМЕР 3. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ.

Выразим : .

По формуле x = arctg a +pn получаем: .

Разделим левую и правую части уравнения на : .

Ответ: .

Пример 4. Решите уравнение .

РЕШЕНИЕ. Произведение равно нулю, если: 1. , то ;

2. , то , значит, .

Ответ: .

ВАРИАНТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Вариант 1

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Вариант 2

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Вариант 3

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Вариант 4

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Вариант 5

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Вариант 6

Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Познавательные статьи:



Техника нижней прямой подачи мяча

Комплекс физических упражнений для развития мышц плечевого пояса

Стандарт Порядок надевания противочумного костюма

Общеразвивающие упражнения без предметов