Примерный вариант билета для письменного экзамена

Примерный вариант билета для письменного экзамена

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Семестр 2

Билет А

1. Найти неопределённые интегралы:

а) ,

б) ,

в) .

2. Вычислить определённые интегралы:

а) ,

б) ,

в) .

1. Найти общее решение уравнения:

а)

б)

4. Найти общее решение ЛНДУ .

1. Исследовать ряд на сходимость
2. Доопределяя необходимым образом, заданную на промежутке функцию, до периодической, разложить её в ряд Фурье по синусам.

В заданиях 1 и 2 всего пять интегралов на различные методы (в задании 1 три интеграла, а в задании 2 – два, или наоборот).

В задании 3 два дифференциальных уравнения различных типов (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли, в полных дифференциалах).

В задании 4 ЛНДУ со специальной правой частью.

В задании 5 могут быть различные условия:

    - исследовать знакоположительный ряд на сходимость (потребоваться могут любые признаки сходимости);

    - исследовать знакочередующийся ряд, в случае сходимости указать: абсолютная или условная;

    - найти область сходимости степенного ряда (исследовать границы не обязательно, но если будет время и желание, то можно J).

В задании 6 требуется разложить функцию в ряд Фурье полный, или только по синусам, или только по косинусам.

Познавательные статьи:



Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Рынок недвижимости. Сущность недвижимости

Решение задач с использованием генеалогического метода

История происхождения и развития детской игры