Примеры решения задач по теме «основные положения мкт» (окончание)

↑

▷ Содержание

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Задача 4. Определите толщину серебряного покрытия пластинки площадью 1 см², если оно содержит серебро в количестве 0,02 моль. Плотность серебра равна 1,05 • 10⁴ кг/м³.

Р е ш е н и е. Объём слоя серебра, покрывающего пластинку, V = Sd. Масса серебряного покрытия равна m = ρSd = νM. Молярная масса серебра М = 0,108 кг/моль.

Тогда

Задачи для самостоятельного решения

1. Какую площадь может занять капля оливкового масла объёмом 0,02 см³ при расплывании её на поверхности воды?

2. Определите молярные массы водорода и гелия.

3. Во сколько раз число атомов в углероде массой 12 кг превышает число молекул в кислороде массой 16 кг?

4. Чему равно количество вещества (в молях), содержащегося в воде массой 1 г?

5. Молярная масса азота равна 0,028 кг/моль. Чему равна масса молекулы азота?

6. Определите число атомов в меди объёмом 1 м³. Молярная масса меди М = 0,0635 кг/моль, её плотность ρ = 9000 кг/м3.

7. Плотность алмаза 3500 кг/м³. Какой объём займут 10²² атомов этого вещества?

8. Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм. Плотность серебра 1,05 • 10⁴ кг/м³.

Образцы заданий.

С 1. На поверхность воды капают раствор подсолнечного масла в бензине. Сначала на поверхности воды образуется круглое радужное пятно, затем бензин испаряется, пятно исчезает. Посыпание поверхности воды тальком через тонкое ситечко позволяет обнаружить границы невидимого до того масляного пятна диаметром 20 см. Оцените по этим данным размер молекулы масла, если концентрация масла в бензине 0,1 % (по объёму), а объём капли бензина 0,05 мл. Плотность бензина и масла примерно равны.

С 2. Определите массу золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок массой 0,5 кг. Молярные массы золота и железа определите по периодической таблице Менделеева.

С 3.Определите объём золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок объёмом 1 дм³. Плотность золота ρ₁ = 19,3 • 10³ кг/м³, плотность железа ρ₂ = 7,8 • 10³ кг/м³.

Броуновское движение

Вспомните из курса физики основной школы явление диффузии.

Чем может быть объяснено это явление?

Ранее вы узнали, что такое диффузия, т. е. проникновение молекул одного вещества в межмолекулярное пространство другого вещества. Это явление определяется беспорядочным движением молекул. Этим можно объяснить, например, тот факт, что объём смеси воды и спирта меньше объёма составляющих её компонентов.

Но самое очевидное доказательство движения молекул можно получить, наблюдая в микроскоп мельчайшие, взвешенные в воде частицы какого-либо твёрдого вещества. Эти частицы совершают беспорядочное движение, которое называют броуновским.

Вырежите из бумаги кружочки разных диаметров и покажите, что площадь, которую занимают кружочки, расположенные вперемешку, меньше суммы площадей, занимаемых этими кружочками в отдельности.

Запомни
Броуновское движение — это тепловое движение взвешенных в жидкости (или газе) частиц.

Наблюдение броуновского движения. Английский ботаник Р. Броун (1773—1858) впервые наблюдал это явление в 1827 г., рассматривая в микроскоп взвешенные в воде споры плауна.

Позже он рассматривал и другие мелкие частицы, в том числе частички камня из египетских пирамид. Сейчас для наблюдения броуновского движения используют частички краски гуммигут, которая нерастворима в воде. Эти частички совершают беспорядочное движение. Самым поразительным и непривычным для нас является то, что это движение никогда не прекращается. Мы ведь привыкли к тому, что любое движущееся тело рано или поздно останавливается. Броун вначале думал, что споры плауна проявляют признаки жизни.

Важно
Броуновское движение — тепловое движение, и оно не может прекратиться. С увеличением температуры интенсивность его растёт.

На рисунке 8.3 приведены траектории движения броуновских частиц. Положения частиц, отмеченные точками, определены через равные промежутки времени — 30 с. Эти точки соединены прямыми линиями. В действительности траектория частиц гораздо сложнее.

Проведите эксперимент по определению скорости распространения запаха духов в вашем классе. Можно ли будет считать эту скорость скоростью движения молекул пахучего вещества?

Объяснение броуновского движения. Объяснить броуновское движение можно только на основе молекулярно-кинетической теории.

«Немногие явления способны так увлечь наблюдателя, как броуновское движение. Здесь наблюдателю позволяется заглянуть за кулисы того, что совершается в природе. Перед ним открывается новый мир — безостановочная сутолока огромного числа частиц. Быстро пролетают в поле зрения микроскопа мельчайшие частицы, почти мгновенно меняя направление движения. Медленнее продвигаются более крупные частицы, но и они постоянно меняют направление движения. Большие частицы практически толкутся на месте. Их выступы явно показывают вращение частиц вокруг своей оси, которая постоянно меняет направление в пространстве. Нигде нет и следа системы или порядка. Господство слепого случая — вот какое сильное, подавляющее впечатление производит эта картина на наблюдателя». R. Поль (1884—1976).

Важно
Причина броуновского движения частицы заключается в том, что удары молекул жидкости о частицу не компенсируют друг друга.

На рисунке 8.4 схематически показано положение одной броуновской частицы и ближайших к ней молекул.

При беспорядочном движении молекул передаваемые ими броуновской частице импульсы, например слева и справа, неодинаковы. Поэтому отлична от нуля результирующая сила давления молекул жидкости на броуновскую частицу. Эта сила и вызывает изменение движения частицы.

Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения была создана в 1905 г. А. Эйнштейном (1879—1955). Построение теории броуновского движения и её экспериментальное подтверждение французским физиком Ж. Перреном окончательно завершили победу молекулярно-кинетической теории. В 1926 г. Ж. Перрен получил Нобелевскую премию за исследование структуры вещества.

Опыты Перрена. Идея опытов Перрена состоит в следующем. Известно, что концентрация молекул газа в атмосфере уменьшается с высотой. Если бы не было теплового движения, то все молекулы упали бы на Землю и атмосфера исчезла бы. Однако если бы не было притяжения к Земле, то за счёт теплового движения молекулы покидали бы Землю, так как газ способен к неограниченному расширению. В результате действия этих противоположных факторов устанавливается определённое распределение молекул по высоте, т. е. концентрация молекул довольно быстро уменьшается с высотой. Причём чем больше масса молекул, тем быстрее с высотой убывает их концентрация.

Броуновские частицы участвуют в тепловом движении. Так как их взаимодействие пренебрежимо мало, то совокупность этих частиц в газе или жидкости можно рассматривать как идеальный газ из очень тяжёлых молекул. Следовательно, концентрация броуновских частиц в газе или жидкости в поле тяжести Земли должна убывать по тому же закону, что и концентрация молекул газа. Закон этот известен.

Перрен с помощью микроскопа большого увеличения и малой глубины поля зрения (малой глубины резкости) наблюдал броуновские частицы в очень тонких слоях жидкости. Подсчитывая концентрацию частиц на разных высотах, он нашёл, что эта концентрация убывает с высотой по тому же закону, что и концентрация молекул газа. Отличие в том, что за счёт большой массы броуновских частиц убывание происходит очень быстро.

Все эти факты свидетельствуют о правильности теории броуновского движения и о том, что броуновские частицы участвуют в тепловом движении молекул.

Подсчёт броуновских частиц на разных высотах позволил Перрену определить постоянную Авогадро совершенно новым методом. Значение этой постоянной совпало с ранее известным.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.
Броуновское движение. Опыты Перрена

Вопросы к параграфу

1. Чем определяется скорость распространения ароматических веществ в воздухе?

2. Что является причиной броуновского движения частиц?

3. Можно ли сказать, что движение броуновской частицы — это тепловое движение, аналогичное движению молекул?

Образцы заданий

А1. Учительница вошла в класс. Ученик, сидящий на последней парте, почувствовал запах её духов через 10 с. Скорость распространения запаха духов в комнате определяется в основном скоростью

1) испарения 3) броуновского движения
2) диффузии 4) конвекционного переноса воздуха

А2. Явление диффузии в жидкостях свидетельствует о том, что молекулы жидкостей

1) движутся хаотично 3) состоят из атомов
2) притягиваются друг к другу 4) колеблются около своих положений равновесия

Познавательные статьи:



Где возникла философия и почему?

Относительная высота сжатой зоны бетона

Сущность проекции Гаусса-Крюгера и использование ее в геодезии

Тарифы на перевозку пассажиров